數(shù)字信號(hào)處理配套課件 5.2 DIT-FFT的運(yùn)算原理_第1頁
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文檔簡介

5.2按時(shí)間抽選的基-2FFT算法(DIT-FFT)25.2.1算法原理設(shè)序列點(diǎn)數(shù)N=2L，L為整數(shù)。若不滿足，則補(bǔ)零N為2的整數(shù)冪的FFT算法稱基-2FFT算法。將序列x(n)按n的奇偶分成兩組：5.2按時(shí)間抽選的基-2FFT算法(DIT-FFT)3則x(n)的DFT:

5.2按時(shí)間抽選的基-2FFT算法(DIT-FFT)4再利用周期性求X(k)的后半部分

和是以N/2為周期的5.2按時(shí)間抽選的基-2FFT算法(DIT-FFT)5蝶式計(jì)算結(jié)構(gòu)也即為蝶式信號(hào)流圖上面頻域中前/后半部分表示式可以用蝶形信號(hào)流圖表示。X1(k)X2(k)作圖要素：(1)左邊兩路為輸入(2)右邊兩路為輸出(3)中間以一個(gè)小圓表示加、減運(yùn)算（右上路為相加輸出、右下路為相減輸出)(4)如果在某一支路上信號(hào)需要進(jìn)行相乘運(yùn)算，則在該支路上標(biāo)以箭頭，將相乘的系數(shù)標(biāo)在箭頭旁。(5)當(dāng)支路上沒有箭頭及系數(shù)時(shí)，則該支路的傳輸比為1。5.2按時(shí)間抽選的基-2FFT算法(DIT-FFT)65.2按時(shí)間抽選的基-2FFT算法(DIT-FFT)7分解后的運(yùn)算量：復(fù)數(shù)乘法復(fù)數(shù)加法一個(gè)N/2點(diǎn)DFT(N/2)2N/2(N/2–1)兩個(gè)N/2點(diǎn)DFTN2/2N(N/2–1)一個(gè)蝶形12N/2個(gè)蝶形N/2N總計(jì)運(yùn)算量減少了近一半5.2按時(shí)間抽選的基-2FFT算法(DIT-FFT)8N/2仍為偶數(shù)，進(jìn)一步分解：N/2N/45.2按時(shí)間抽選的基-2FFT算法(DIT-FFT)9同理：其中：5.2按時(shí)間抽選的基-2FFT算法(DIT-FFT)10圖5.4DIT-FF二次分解5.2按時(shí)間抽選的基-2FFT算法(DIT-FFT)11這樣逐級(jí)分解，直到2點(diǎn)DFT當(dāng)N=8時(shí)，即分解到X3(k)，X4(k)，X5(k)，X6(k)，k=0,15.2按時(shí)間抽選的基-2FFT算法(DIT-FFT)125.2按時(shí)間抽選的基-2FFT算法(DIT-FFT)13

5.2.2DIT-FFT的運(yùn)算量當(dāng)N=2L時(shí)，共有

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