蘇科版七年級數(shù)學上冊同步練習5.2圖形的運動(五大題型)(原卷版+解析)

5.2圖形的運動分層練習考察題型一點動成線、線動成面、面動成體1．一張紙對折，形成一條折痕，用數(shù)學知識可以解釋為A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得線2．“筆尖在紙上快速滑動寫出數(shù)字6”，運用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面面相交得線3．我們已經(jīng)學習了“點動成線，線動成面，面動成體”的數(shù)學事實．“修公路的時候需要用壓路機壓實路面，工人師傅開著壓路機行駛了幾次后，路面被壓密實并且變平了”．在這個過程中這一現(xiàn)象說明了的數(shù)學事實．A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都不對4．你見過一種折疊燈籠嗎？它看起來是平面的，可是提起來后卻變成了美麗的燈籠，這個過程可近似地用哪個數(shù)學原理來解釋A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交的地方是線5．下面現(xiàn)象說明“線動成面”的是A．旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡 B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線 C．天空劃過一道流星 D．汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡考察題型二旋轉(zhuǎn)體的形成1．如圖，這是一個花瓶，下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成這個花瓶形狀的是A． B． C． D．2．如圖，梯形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是A． B． C． D．3．下列平面圖形沿虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的幾何體的是A． B． C． D．4．將如圖所示的長方形繞它的對角線所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是A． B． C． D．5．如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周便能得到第二行中的某個立體圖形，用線連一連．考察題型三圓柱和圓錐的有關(guān)計算1．已知一個長方形的長、寬分別是、，若以這個長方形的寬所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，則形成的立體圖形的體積是A． B． C． D．或2．一直角三角形的兩直角邊的長分別是和，繞的邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓錐，其體積為．3．一個直角三角形紙板的三條邊分別是、、，現(xiàn)以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立方體的體積是多少立方厘米？（結(jié)果保留）4．小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到的兩個立體圖形．（1）你同意的說法．（2）甲、乙兩個立體圖形的體積比是多少？5．同一個圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)時，得到的圖形一般不同．如圖是一個直角三角形．（1）當該三角形繞著長為的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，請求出這個幾何體的體積（結(jié)果保留）；（2）當該三角形繞著長為的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，請求出這個幾何體的體積（結(jié)果保留）；（3）當該三角形繞著圖中所示的直線旋轉(zhuǎn)一周時，得到一個幾何體，請求出這個幾何體的體積（結(jié)果保留）．考察題型四翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換的認識1．“小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走”，所描繪的圖形變換主要是A．平移變換 B．翻折變換 C．旋轉(zhuǎn)變換 D．以上都不對2．觀察圖，依次幾何變換順序正確的是A．軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移 B．旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移 C．軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn) D．平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)3．如圖①②③④所示的圖形都是由圖⑤所示的圖形變換而來的．試指出各個圖形變換的名稱．4．如圖，在方格紙中，經(jīng)過變換得到，正確的變換是A．把繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，再向下平移2格 B．把繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，再向下平移5格 C．把向下平移4格，再繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn) D．把向下平移5格，再繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)5．如圖是一張正方形的網(wǎng)格紙，圖中4條線段的端點都在網(wǎng)格紙的格點上，對于這4條線段之間變換的描述不正確的是A．線段可以由線段平移得到 B．線段可以由線段先旋轉(zhuǎn)再平移得到 C．線段可以由線段先旋轉(zhuǎn)再平移得到 D．線段不能通過線段平移和旋轉(zhuǎn)變換得到6．如圖，△是由經(jīng)過軸對稱得到的，△還可以看作是經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：①2次平移；②1次平移和1次軸對稱；③2次旋轉(zhuǎn)；④3次軸對稱．其中所有正確結(jié)論的序號是A．①④ B．②③ C．②④ D．③④7．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖①經(jīng)過變換可以得到圖②；圖③是由圖②繞點（填“”“”或“”）順時針旋轉(zhuǎn)度得到的．考察題型五翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換的特征1．在平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱這些圖形變換下，它們共同具有的特征是A．圖形的形狀、大小沒有改變，對應(yīng)線段平行且相等 B．圖形的形狀、大小沒有改變，對應(yīng)線段垂直，對應(yīng)角相等 C．圖形的形狀、大小都發(fā)生了改變，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等 D．圖形的形狀、大小沒有改變，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，圖中陰影部分的兩個圖形是一個經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到另一個的，其旋轉(zhuǎn)中心可能是A．點 B．點 C．點 D．點3．一個圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，我們把這樣的圖形運動稱為圖形的翻移，這條直線稱為翻移線．如圖△是由沿直線翻移后得到的．在下列結(jié)論中，圖形的翻移所具有的性質(zhì)是A．各對應(yīng)點之間的距離相等 B．各對應(yīng)點的連線互相平行 C．對應(yīng)點連線被翻移線平分 D．對應(yīng)點連線與翻移線垂直4．對于平面圖形上的任意兩點，，如果經(jīng)過某種變換（如：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等）得到新圖形上的對應(yīng)點，，保持，我們把這種對應(yīng)點連線相等的變換稱為“同步變換”．對于三種變換：①平移、②旋轉(zhuǎn)、③軸對稱，其中一定是“同步變換”的有（填序號）．5．（1）如圖，你能繞著點使線段和重合嗎？為什么？（2）小明認為利用學習過的旋轉(zhuǎn)和平移的知識，進行兩種變換可以使線段和重合你知道他是怎么做的嗎？請結(jié)合圖形描述他的變換過程．1．如圖，長方形的相鄰兩邊的長分別為、，將它分別繞相鄰兩邊旋轉(zhuǎn)一周．（1）兩次旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體都是；（2）若（是常數(shù)），分別記繞長度為、的邊旋轉(zhuǎn)一周的幾何體的體積為、，其中、、的部分取值如表所示：123456789①通過表格中的數(shù)據(jù)計算：，，；②當逐漸增大時，的變化情況：；③當變化時，請直接寫出與的大小關(guān)系．2．如圖，直角三角形紙片的兩條直角邊的長分別為，，將它分別繞一直角邊旋轉(zhuǎn)一周．（1）兩次旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體都是；（2）若是常數(shù)），分別記繞長度為，的直角邊旋轉(zhuǎn)一周的幾何體的體積為，，其中，，的部分取值如下表所示：123456789①通過表格中的數(shù)據(jù)計算：，，；②當逐漸增大時，的變化情況：；③當變化時，請直接寫出與的大小關(guān)系．

5.2圖形的運動分層練習考察題型一點動成線、線動成面、面動成體1．一張紙對折，形成一條折痕，用數(shù)學知識可以解釋為A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得線【詳解】解：一張紙對折就相當于兩個平面，而折痕就相當于兩個平面之間的交線．故本題選：．2．“筆尖在紙上快速滑動寫出數(shù)字6”，運用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面面相交得線【詳解】解：筆尖在紙上快速滑動寫出數(shù)字6，用數(shù)學知識解釋為點動成線．故本題選：．3．我們已經(jīng)學習了“點動成線，線動成面，面動成體”的數(shù)學事實．“修公路的時候需要用壓路機壓實路面，工人師傅開著壓路機行駛了幾次后，路面被壓密實并且變平了”．在這個過程中這一現(xiàn)象說明了的數(shù)學事實．A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都不對【詳解】解：根據(jù)題意可知：壓路機的碾輪與地面接觸形式是線接觸，壓路機行駛過程中，接觸位置的移動，使得路面被壓密實并且變平，這一現(xiàn)象符合線動成面的原理．故本題選：．4．你見過一種折疊燈籠嗎？它看起來是平面的，可是提起來后卻變成了美麗的燈籠，這個過程可近似地用哪個數(shù)學原理來解釋A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交的地方是線【詳解】解：由平面圖形變成立體圖形的過程是面動成體．故本題選：．5．下面現(xiàn)象說明“線動成面”的是A．旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡 B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線 C．天空劃過一道流星 D．汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡【詳解】解：、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡是“面動成體”，故本選項錯誤；、扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線是“點動成線”，故本選項錯誤；、天空劃過一道流星是“點動成線”，故本選項錯誤；、汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡是“線動成面”，故本選項正確．故本題選：．考察題型二旋轉(zhuǎn)體的形成1．如圖，這是一個花瓶，下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成這個花瓶形狀的是A． B． C． D．【詳解】解：由“面動成體”可知：選項中的圖形，繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周，即可形成如圖所示的幾何體．故本題選：．2．如圖，梯形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是A． B． C． D．【詳解】解：將梯形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是上面和下面分別是圓錐，中間是一個圓柱的組合體．故本題選：．3．下列平面圖形沿虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的幾何體的是A． B． C． D．【詳解】解：、旋轉(zhuǎn)一周為圓錐，故本選項錯誤；、旋轉(zhuǎn)一周為圓錐，故本選項錯誤；、旋轉(zhuǎn)一周能夠得到圖形的倒置圖形，故本選項錯誤；、旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖圖形，故本選項正確．故本題選：．4．將如圖所示的長方形繞它的對角線所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是A． B． C． D．【詳解】解：一個長方形繞它的對角線所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是如下：故本題選：．5．如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周便能得到第二行中的某個立體圖形，用線連一連．【詳解】解：如圖，考察題型三圓柱和圓錐的有關(guān)計算1．已知一個長方形的長、寬分別是、，若以這個長方形的寬所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，則形成的立體圖形的體積是A． B． C． D．或【詳解】解：繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：．故本題選：．2．一直角三角形的兩直角邊的長分別是和，繞的邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓錐，其體積為．【詳解】解：繞的邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個底面半徑為，高為的圓錐，其體積為．故本題答案為：．3．一個直角三角形紙板的三條邊分別是、、，現(xiàn)以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立方體的體積是多少立方厘米？（結(jié)果保留）【詳解】解：直角三角形斜邊上的高為（厘米），繞著長為的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時，得到的是一個由兩個底面半徑都為厘米，高不相等的兩個圓錐扣在一起組成的幾何體，立方體的體積為（立方厘米），答：若以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形體積是立方厘米．4．小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到的兩個立體圖形．（1）你同意的說法．（2）甲、乙兩個立體圖形的體積比是多少？【詳解】解：（1）兩個立體圖形的體積不相等，同意小紅的說法，故本題答案為：小紅；（2）甲的體積：，乙的體積：，．5．同一個圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)時，得到的圖形一般不同．如圖是一個直角三角形．（1）當該三角形繞著長為的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，請求出這個幾何體的體積（結(jié)果保留）；（2）當該三角形繞著長為的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，請求出這個幾何體的體積（結(jié)果保留）；（3）當該三角形繞著圖中所示的直線旋轉(zhuǎn)一周時，得到一個幾何體，請求出這個幾何體的體積（結(jié)果保留）．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知：繞著長為的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其底面半徑為，高為，圓錐的體積為；（2）根據(jù)題意可知：繞著長為的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時，得到的是一個由兩個底面半徑都為，高不相等的兩個圓錐扣在一起組成的幾何體，幾何體的體積為：；（3）根據(jù)題意可知：三角形繞著圖中所示的虛線旋轉(zhuǎn)一周時，得到的是一個圓柱挖去一個圓錐后剩余的幾何體，其中圓柱和圓錐的底面半徑均為，高均為，幾何體的體積為：．考察題型四翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換的認識1．“小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走”，所描繪的圖形變換主要是A．平移變換 B．翻折變換 C．旋轉(zhuǎn)變換 D．以上都不對【詳解】解：“小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走”，所描繪的圖形變換主要是平移變換．故本題選：．2．觀察圖，依次幾何變換順序正確的是A．軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移 B．旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移 C．軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn) D．平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)【詳解】解：依次幾何變換順序是軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)．故本題選：．3．如圖①②③④所示的圖形都是由圖⑤所示的圖形變換而來的．試指出各個圖形變換的名稱．【詳解】解：①是由⑤翻折變換得到；②是由⑤旋轉(zhuǎn)變換得到；③是由⑤旋轉(zhuǎn)得到；④是由⑤平移變換得到．4．如圖，在方格紙中，經(jīng)過變換得到，正確的變換是A．把繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，再向下平移2格 B．把繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，再向下平移5格 C．把向下平移4格，再繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn) D．把向下平移5格，再繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)【詳解】解：根據(jù)圖像可知：繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，再向下平移5格即可與重合．故本題選：．5．如圖是一張正方形的網(wǎng)格紙，圖中4條線段的端點都在網(wǎng)格紙的格點上，對于這4條線段之間變換的描述不正確的是A．線段可以由線段平移得到 B．線段可以由線段先旋轉(zhuǎn)再平移得到 C．線段可以由線段先旋轉(zhuǎn)再平移得到 D．線段不能通過線段平移和旋轉(zhuǎn)變換得到【詳解】解：，，，，、線段可以由線段平移得到，正確；、線段可以由線段先旋轉(zhuǎn)再平移得到，正確；、線段和線段的長度不同，線段不可以由線段先旋轉(zhuǎn)再平移得到，原說法錯誤；、線段和線段的長度不同，線段不能通過線段平移和旋轉(zhuǎn)變換得到，正確．故本題選：．6．如圖，△是由經(jīng)過軸對稱得到的，△還可以看作是經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：①2次平移；②1次平移和1次軸對稱；③2次旋轉(zhuǎn)；④3次軸對稱．其中所有正確結(jié)論的序號是A．①④ B．②③ C．②④ D．③④【詳解】解：把沿著水平線平移，使點和點重合，再作過點的垂線，然后作關(guān)于垂線的軸對稱圖形，可得△，所以△可以看作是經(jīng)過1次平移和1次軸對稱得到；作線段的垂直平分線，然后作關(guān)于這條垂直平分線的軸對稱圖形3次，可得△，所以△還可以看作是經(jīng)過3次軸對稱得到；綜上，正確結(jié)論的序號是②④．故本題選：．7．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖①經(jīng)過變換可以得到圖②；圖③是由圖②繞點（填“”“”或“”）順時針旋轉(zhuǎn)度得到的．【詳解】解：在正方形網(wǎng)格中，圖①經(jīng)過平移變換可以得到圖②；圖③是由圖②繞點（填“”“”或“”）順時針旋轉(zhuǎn)90度得到的．故本題答案為：平移，，90．考察題型五翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換的特征1．在平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱這些圖形變換下，它們共同具有的特征是A．圖形的形狀、大小沒有改變，對應(yīng)線段平行且相等 B．圖形的形狀、大小沒有改變，對應(yīng)線段垂直，對應(yīng)角相等 C．圖形的形狀、大小都發(fā)生了改變，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等 D．圖形的形狀、大小沒有改變，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等【詳解】解：由分析可得：在平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱這些圖形變換下，它們共同具有的特征是圖形的形狀、大小沒有改變，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．故本題選：．2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，圖中陰影部分的兩個圖形是一個經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到另一個的，其旋轉(zhuǎn)中心可能是A．點 B．點 C．點 D．點【詳解】解：如圖，兩組對應(yīng)點所連線段的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心．故本題選．3．一個圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，我們把這樣的圖形運動稱為圖形的翻移，這條直線稱為翻移線．如圖△是由沿直線翻移后得到的．在下列結(jié)論中，圖形的翻移所具有的性質(zhì)是A．各對應(yīng)點之間的距離相等 B．各對應(yīng)點的連線互相平行 C．對應(yīng)點連線被翻移線平分 D．對應(yīng)點連線與翻移線垂直【詳解】解：如圖，△是由沿直線翻移后得到的，圖形的翻移所具有的性質(zhì)是：對應(yīng)點連線被翻移線平分．故本題選：．4．對于平面圖形上的任意兩點，，如果經(jīng)過某種變換（如：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等）得到新圖形上的對應(yīng)點，，保持，我們把這種對應(yīng)點連線相等的變換稱為“同步變換”．對于三種變換：①平移、②旋轉(zhuǎn)、③軸對稱，其中一定是“同步變換”的有（填序號）．【詳解】解：平移的性質(zhì)是把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的所有點平移的方向和距離都相等，故平移變換一定是“同步變換”；若將線段繞點旋轉(zhuǎn)，則，而，故旋轉(zhuǎn)變換不一定是“同步變換”；將相對于直線傾斜的線段經(jīng)過該直線的軸對稱變換，所得，故軸對稱變換不一定是“同步變換”．故本題答案為：①．5．（1）如圖，你能繞著點使線段和重合嗎？為什么？（2）小明認為利用學習過的旋轉(zhuǎn)和平移的知識，進行兩種變換可以使線段和重合你知道他是怎么做的嗎？請結(jié)合圖形描述他的變換過程．【詳解】解：（1）不能，理由如下：，，，一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后所得的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離應(yīng)該相等，不能繞著點使線段和重合；（2）如圖，以為旋轉(zhuǎn)中心把線段