普通邏輯自考復(fù)習(xí)資料

普通邏輯自考復(fù)習(xí)資料普通邏輯自考復(fù)習(xí)資料/普通邏輯自考復(fù)習(xí)資料普通邏輯復(fù)習(xí)資料第一章：引論1、邏輯包括兩大類：形式邏輯和辨證邏輯，普通邏輯即傳統(tǒng)的形式邏輯。2、普通邏輯是研究思維的邏輯形式及其基本規(guī)律和簡單邏輯方法的科學(xué)。3、思維分為三大類：抽象（邏輯）思維，形象（直感）思維，靈感（頓悟）思維，一般思維指抽象思維。4、感覺是事物作用于人的感覺器官時在人腦中產(chǎn)生的關(guān)于事物的個別屬性的反映。5、知覺是事物在人腦中的整體性的直接反映。6、表象是在感覺和知覺的基礎(chǔ)上形成的具有一定概括性的感性形象。7、概念是反映事物本質(zhì)屬性或特有屬性的思維形式，是思維機構(gòu)的基本組成要素。8、判斷是對思維對象有所斷定的思維形式。它是由概念組成的，同時，它又為推理提供了前提和結(jié)論。9、思維有兩個基本特征：概括性和間接性。10、思維的邏輯形式指思維內(nèi)容各部分的聯(lián)系方式或形式結(jié)構(gòu)，也叫思維形式的結(jié)構(gòu)。11、普通邏輯的研究推理，正是要研究從不同的推理內(nèi)容中抽取出來的各種共同的邏輯形式。12、思維的基本規(guī)律有四條：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。13、同一律要求：一個思想是什么，它就是什么，不能把不同的思想混為一談。14、矛盾律要求：在互相否定的兩個思想中，必須承認至少一個是假的，而不能承認它們都是真的。15、排中律要求：在互相矛盾的兩個思想中，必須承認至少一個是真的，即二者必居其一，排除第三種可能性。16、充足理由律要求：斷定任何一個思想為真，都必須拿出充分的理由。17、普通邏輯是撇開思維的具體內(nèi)容來研究思維的邏輯形式及其基本規(guī)律的。18、普通邏輯的工具性表現(xiàn)在：它本身不能給人們直接提供各種具體的科學(xué)知識，但是它能夠為人們進行正確思維，獲取新知識，表述論證思想，提供必要的邏輯手段和方法。19、學(xué)習(xí)普通邏輯的意義：1、有助于人們正確認識事物，獲取新知識，2、有助于人們準確地表達思想，嚴格論證思想，3、有助于人們識別、駁斥謬誤與詭辯，4、有助于人們學(xué)習(xí)和掌握其他各門科學(xué)知識，5、有助于提高人們的辦事效率。20、邏輯學(xué)有兩千多年歷史，發(fā)源地為古代中國、印度、希臘。古希臘是邏輯學(xué)的主要誕生地。17世紀英國哲學(xué)家弗蘭西斯.培根提出科學(xué)歸納法，奠定了歸納邏輯的基礎(chǔ)，提出三表法（存在和具有表、差異表、程度表），培根后，英國哲學(xué)家約翰.穆勒繼承并發(fā)展了培根的歸納邏輯，形成五種歸納法（契合法、差異法、契合差異并用法、共變法、剩余法）史稱穆勒五法。17世紀末，德國哲學(xué)家萊布尼茲提出用數(shù)學(xué)方法處理演繹邏輯、把推理變成邏輯演算的光輝思想，成為數(shù)學(xué)邏輯（即現(xiàn)代形式邏輯）的奠定人。第二章：概念1、概念是反映對象特有屬性或本質(zhì)屬性的思維形式。2、概念的形成過程是對感性材料進行加工的過程，一般是通過比較、分析、綜合、抽象、概括等邏輯方法完成的，最重要的是抽象。3、概念的作用：是思維的起點，是人們進行判斷和推理的基本要素，是思維形式的最基本單位，由概念組成判斷，由判斷組成推理，沒有概念，就無法進行思維活動。借助概念，人們可以從本質(zhì)上把同類對象聯(lián)系起來，把不同類對象區(qū)分開來。4、概念作為思維的最基本單位，它的語言表達形式是語詞，語詞是概念的語言形式，概念是語詞的意思內(nèi)容。5、概念與語詞的區(qū)別：1、概念是思維形式，語詞是語言形式，概念是對客觀事物的反映，而語詞并不是事物的反映形式，只用來表達概念，2、任何概念都必須借助于語詞來表達，但不是所有語詞都能表達概念，3、同一概念可以用不同的語詞來表達，4、同一語詞在不同的語境中可以表達不同的概念。6、任何反映對象及其特有屬性或本質(zhì)屬性的概念都有兩個邏輯特征：內(nèi)涵和外延。7、概念的內(nèi)涵：是反映在概念中的對象的特有屬性或本質(zhì)屬性，通常也叫概念的含義。8、概念的外延：指具有概念所反映的特有屬性或本質(zhì)屬性的對象，通常稱為概念的適用對象。9、概念內(nèi)涵外延的靈活性指在不同的條件下，隨著客觀事物的發(fā)展和人們認識的深化，概念的含義和適用對象是可以變化的。10、任何概念都是確定性與靈活性的統(tǒng)一。11、概念的種類：1、單獨概念和普遍概念，2、集合概念和非集合概念，3、正概念和負概念。12、單獨概念：是反映獨一無二的對象的概念。13、普遍概念：是反映一個以上對象的概念。14、集合概念：反映集合體的概念。15、非集合概念：反映非集合體的概念。16、正概念：反映對象具有某種屬性的概念。17、負概念：反映對象不具有某中屬性的概念。18、概念間的關(guān)系：1、同一關(guān)系，2、真包含關(guān)系，3、真包含于關(guān)系，4、交叉關(guān)系，5、全異關(guān)系（可分為矛盾關(guān)系和反對關(guān)系）。19、概念的內(nèi)涵和外延的反變關(guān)系：外延越大、內(nèi)涵越小，外延越小、內(nèi)涵越多，內(nèi)涵越少、外延越大，內(nèi)涵越多、外延越小。這種反變關(guān)系只適用于種屬關(guān)系（真包含于關(guān)系）和屬種關(guān)系（真包含關(guān)系）。20、概念的限制：是通過增加概念的內(nèi)涵以縮小概念的外延來明確概念的一種邏輯方法，限制是由屬概念過渡到種概念。限制概念適用于把一般性概念具體化，使概念更加明確，限制的極限是單獨概念。21、概念的概括：是通過減少概念的內(nèi)涵以擴大概念的外延來明確概念的一種邏輯方法。22、定義：是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，特點是用簡單的語句揭示概念所反映的對象的特有屬性或本質(zhì)屬性。定義由被定義項、定義項和定義聯(lián)項三部分組成。23、定義的方法：1、屬加種差定義，2、發(fā)生定義，3、關(guān)系定義，4、功用定義。24、屬加種差定義：把某一概念放在一個更廣泛的概念里，然后找出被定義項與其他同級種概念間的差別“種差”，最后把鄰近的屬概念與種差概念加在一起，組成定義。公式：被定義項=種差+鄰近屬概念。25、發(fā)生定義：通過揭示事物產(chǎn)生或形成過程來給概念下定義的方法。26、關(guān)系定義：通過揭示被定義對象與其他事物的關(guān)系給概念下定義的方法。27、功用定義：通過揭示事物的功用給概念下定義的方法。28、語詞定義：只對語詞的意義給以解釋，而不一定是對事物本質(zhì)屬性的揭示。分為：規(guī)定的語詞定義和說明的語詞定義。29、規(guī)定的語詞定義：當(dāng)提出一個新的語詞或在某種特殊意義上使用的某些語詞時，我們就應(yīng)當(dāng)對它作出規(guī)定性的解釋。30、說明性語詞定義：當(dāng)別人不了解一個語詞的意義時，我們就要對已有確定含義的語詞給以說明。31、定義的規(guī)則：1、定義項的外延和被定義項的外延應(yīng)是全同的，2、定義項中不能直接或間接的包括被定義項，3、定義項中不得包括含混的概念或語詞，不得用比喻。32、定義的作用：1、通過定義，能夠把人們對事物的認識總結(jié)并鞏固下來，2、可以明確概念，要檢查所使用的概念是否明確也要通過定義，3、要把一個概念傳達給原來不了解這個概念的人，也需要應(yīng)用定義。33、劃分：是通過把一個概念所反映的對象分為若干小類，來揭示這個概念的外延的邏輯方法。劃分由兩部分組成，一部分是劃分的母項，另一部分是劃分的子項，把母項分為若干子項的根據(jù)，叫劃分標準。34、劃分的方法：一次劃分、連續(xù)劃分。35、一次劃分：是根據(jù)劃分標準對母項一次劃分完畢。36、連續(xù)劃分：是把母項劃分為若干子項后，再將子項作為母項繼續(xù)劃分。37、二分法：以對象有無某種屬性作為劃分標準，將一個概念劃分為一個正概念和一個負概念，也可一次劃分和聯(lián)系劃分。38、劃分的規(guī)則：1、劃分后的各子項外延之和必須與母項的外延相等，2、每次劃分必須按照同一標準進行，3、劃分的各子項應(yīng)當(dāng)互不相容。39、劃分的作用：1、通過劃分，可以擴展、加深對事物的認識，2、可以明確概念的外延，使人們了解一個概念能適用于哪些對象。40、分類：是劃分的特殊形式，它是根據(jù)對象的本質(zhì)屬性或特征進行的劃分，具有較大的穩(wěn)定性。分為自然分類和輔助分類。41、自然分類：根據(jù)對象的本質(zhì)屬性的把對象排列成各類的分類。42、輔助分類：根據(jù)對象某種顯著特征把對象排列成各個類，目的是為了從被分類的其他對象中易于找出某個對象。43、列舉：是劃分的一種特殊形式，它與劃分的區(qū)別是，在一般的情況下，列舉并不要求揭示概念的全部外延，是揭示概念一部分外延的邏輯方法。必須遵守兩條規(guī)則，每一次列舉必須按照同一標準進行，列舉的各子項應(yīng)當(dāng)互不相容。第三章：判斷（一）1、判斷是對思維對象有所斷定的思維形式。2、判斷的基本特征：1、判斷都有所肯定或有所否定，2、判斷都有真假。3、判斷和語句的聯(lián)系：語句就是判斷的直接現(xiàn)實，判斷是語句的思想內(nèi)容，語句是判斷的聯(lián)系形式，判斷只有通過語句才能表達。4、判斷和語句的區(qū)別：1、判斷作為思維形式，是精神形態(tài)的東西，語句作為語言形式，是物質(zhì)形態(tài)的東西，2、任何判斷都要用語句表達，但并非任何語句都表達判斷，3、同一判斷可以用不同語句表達，4、同一語句可以表達不同判斷。5、表達語句的判斷，稱為命題，普通邏輯不研究具體命題，而主要研究命題形式。6、S、P等稱為詞項變項，可用具體的次項（概念）代入，p、q等稱為命題變項，可用具體的命題（判斷）代入，詞項變項和命題變項，統(tǒng)稱邏輯變項。7、給出一個命題，用邏輯變項取代其中的具體詞項或命題，就得出該命題的命題形式，這就是命題形式的抽象化，給出一個命題，用具體詞項或具體命題分別取代其中的全部邏輯變項，就得到一個命題，這就是命題形式的具體化，用具體的詞項或具體的命題分別取代這一命題形式中的全部邏輯變項，稱作該命題形式的一個解釋。8、如果一個命題形式在任一解釋下都得到真命題，則成永真式，如一個命題形式在任一解釋下都得到假命題，則稱為矛盾式，如一個命題形式至少有一個解釋使它得到真命題，則成為可真式。9、判斷分為簡單判斷和復(fù)合判斷。簡單判斷就是自身中不含有其他判斷的判斷，簡單判斷的命題形式中，邏輯變項是詞項，復(fù)合判斷就是自身中包含有其他判斷的判斷，復(fù)合判斷的命題形式中，邏輯變項是命題。10、簡單判斷又分為性質(zhì)判斷和關(guān)系判斷，復(fù)合判斷又分為聯(lián)言判斷、選言判斷、假言判斷、負判斷，此外，依據(jù)判斷中是否出現(xiàn)“必然”、“可能”這兩個模態(tài)詞，判斷又可分為模態(tài)判斷和非模態(tài)判斷。11、性質(zhì)判斷就是斷定對象具有或不具有某種性質(zhì)的判斷。傳統(tǒng)邏輯稱性質(zhì)判斷為直言判斷。12、性質(zhì)判斷由主項、謂項、聯(lián)項和量項四部分組成，主項表示所斷定的對象，謂項表示所斷定的性質(zhì)，聯(lián)項表示性質(zhì)判斷的斷定自身，即肯定或否定，聯(lián)項分兩種，肯定聯(lián)項和否定聯(lián)項，量項表示主項被斷定的數(shù)量或范圍，量項也分為兩種，全稱量項和特稱量項，全稱量項用“所有的”表示，特稱量項用“有的（或有些）”表示。性質(zhì)判斷的命題形式中，主項和謂項分別用詞項變項S和P表示。量項和聯(lián)項仍用自然語言表示。13、性質(zhì)判斷按性質(zhì)劃分為：肯定判斷和否定判斷，肯定判斷是斷定對象具有某性質(zhì)的判斷，否定判斷是斷定對象不具有某種性質(zhì)的判斷，否定判斷的聯(lián)項為否定聯(lián)項，判別一個判斷是肯定判斷或否定判斷，標準只有一個，就是看聯(lián)項。14、性質(zhì)判斷按量劃分，分為單稱判斷、全稱判斷和特稱判斷，單稱判斷是斷定單個對象具有或不具有某種性質(zhì)的判斷，單稱判斷的主項是一個單獨概念，單稱判斷一般不出現(xiàn)量項，全稱判斷是斷定主項的全體都具有或不具有某種性質(zhì)的判斷，全稱判斷的主項前面帶有全稱量項，特稱判斷是斷定主項至少有一個具有或不具有某種性質(zhì)的判斷，特稱判斷的主項全面帶有特稱量項。15、性質(zhì)判斷綜合可分為四類：1、全稱肯定判斷，標準形式為：所有的S都是P，簡記為，簡稱A判斷，2、全稱否定判斷，標準形式為：所有S都不是P，簡記為，簡稱E判斷，3、特稱肯定判斷，標準形式為：有的S是P，簡記為，簡稱I判斷，4、特稱否定判斷，標準形式為：有的S不是P，簡記為：，簡稱O判斷。16、如果兩個性質(zhì)判斷的主、謂項均相同，則稱這兩個判斷是同一素材的判斷，同一素材的性質(zhì)判斷之間的真假關(guān)系，稱為對當(dāng)關(guān)系。17、具有、、、判斷形式的判斷之間，存在四種不同關(guān)系：1、矛盾關(guān)系，分別存在于A和O，以及E和I之間，2、反對關(guān)系，存在于A和E之間，3、下反對關(guān)系，存在于I和O之間，4、差等關(guān)系，分別存在于A和I，以及E和O之間。18、主項S和謂項P外延間的關(guān)系，只有5種情況：（1）S和P全同，（2）S真包含于P，（3）S真包含P，（4）S和P交叉，（5）S和P全異。A、E、I、O四種類型的判斷在上述5種關(guān)系下，都有唯一確定的真假。19、對于對當(dāng)關(guān)系，有兩點注意：1、對當(dāng)關(guān)系的成立，是以判斷的主項非空（即不是空概念）為條件的，2、在對當(dāng)關(guān)系中，單稱判斷不能作全稱判斷處理。20、周延性概念：1、主、謂項的周延性，是相對于它們所在的判斷而言的，離開了判斷，單純的概念是無所謂周延不周延的，2、主、謂項的周延性，是相對于判斷的形式結(jié)構(gòu)而言的，不是相對于判斷所斷定的對象本身的實際情況而言的。21、周延性的一般形式結(jié)論：1、全稱判斷的主項都周延，2、特稱判斷的主項都不周延，3、肯定判斷的謂項都不周延，否定判斷的謂項都周延。22、A、E、I、O四種判斷主、謂項周延情況表：判斷類型主項謂項A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延23、關(guān)系判斷是斷定對象之間關(guān)系的判斷，由三部分構(gòu)成，1、關(guān)系者項，表示一定關(guān)系的承擔(dān)者的概念，也就是關(guān)系判斷的主項，2、關(guān)系項，表示關(guān)系之間存在的關(guān)系的概念，也就是關(guān)系判斷的謂項，3、量項，表示關(guān)系者項數(shù)量的概念。24、關(guān)系的性質(zhì)：1、對稱性（對稱、非對稱和反對稱），2、傳遞性（傳遞、反傳遞、非傳遞）。第四章：判斷（二）1、復(fù)合判斷的特點：、它們是由兩個或以上的判斷組成，即它們的基本單位（變項）是判斷，組成復(fù)合判斷的判斷稱作支判斷，2、它們的支判斷通過“聯(lián)接詞”聯(lián)接，不同的聯(lián)接詞顯示不同的邏輯性質(zhì)，3、他們的真假是由其支判斷的真假來確定的。2、聯(lián)言判斷：就是斷定幾種事物情況同時存在的判斷。邏輯形式是：p并且q。其中p、q稱作聯(lián)言支，“并且”表示聯(lián)接詞，用符號“^”表示，讀作“合取”，上述形式可寫作：p^q，聯(lián)言判斷的支判斷至少是兩個，也可以是多個。3、聯(lián)言判斷的真假情況是由其聯(lián)言支的真假來確定的。具體如下圖（此表稱為真值表）：pqp^q真真假假真假真假真假假假4、選言判斷：就是斷定幾種可能事物情況至少有一種存在的判斷，構(gòu)成選言判斷的支判斷，稱作選言支。5、選言支之間具有并存關(guān)系，指一個選言判斷的選言支所斷定的可能事物情況是不排斥的，彼此相容的，可以同時存在的，選言支之間不具有并存關(guān)系，就是說一個選言判斷的選言支所斷定的可能事物情況是相互排斥的，彼此不相容的，不可以同時存在。6、宣言判斷的種類：1、相容的宣言判斷，2、不相容的宣言判斷。7、相容的宣言判斷：就是斷定幾個選言支中至少有一個為真且可以同真的選言判斷，邏輯形式為：p或者q，其中p、q稱作選言支，“或者”表示聯(lián)結(jié)詞,用符號“V”表示，讀作“析取”，可寫作：。相容的選言判斷的支判斷至少是兩個，也可以是更多。一個相容的選言判斷的真假是由其選言支的真假來確定的，任何相容的選言判斷的真假情況都是：pq真真假假真假真假真真真假··8、不相容的選言判斷：就是斷定幾個選言支中有并且只有一個為真的選言判斷。其邏輯特征就在于其選言支之間的關(guān)系相互排斥，彼此不相容，不可同真，邏輯形式為：要么p，要么q，其中p、q稱作選言支，“要么……要么……”表示聯(lián)結(jié)詞，用符號V表示（讀作“不相容析取”）可寫作：，不相容的選言判斷的支判斷至少有兩個，也可以是多個。一個不相容的選言判斷的真假是由其選言支的真假來確定的。任何不相容的選言判斷的真假情況都是：····pq真真假假真假真假假真真假9、假言判斷：就是斷定某一事物情況的存在（或不存在）是另一個事物情況存在（或不存在）的條件的判斷，假言判斷又叫條件判斷。10、事物之間的條件關(guān)系：形式邏輯主要涉及充分條件、必要條件、充分必要條件三種條件關(guān)系。11、充分條件：設(shè)定p和q分別為兩個事物情況，如果有p，就必然有q，而沒有p，是否有q不能確定，這樣，p就是q的充分條件。12、必要條件：設(shè)定p和q分別為兩個事物情況，如果沒有p，就必然沒有q，而有p，卻未必有q，這樣，p就是q的必要條件。13、充分必要條件：設(shè)定p和q分別為兩個事物情況，如果有p，必然有q，如果沒有p，必然沒有q，這樣，p就是q的充分必要條件。14、假言判斷的種類：1、充分假言判斷，2、必要假言判斷，3、充分必要假言判斷。15、充分假言判斷：斷定事物情況之間具有充分條件關(guān)系的假言判斷，邏輯形式是：如果p，那么q，其中p、q分別稱作“前件”和“后件”，“如果……那么……表示聯(lián)結(jié)詞，用符號“”表示，可寫作：pq，充分假言判斷的聯(lián)結(jié)詞的語言表達方式可以是：“如果……則……”，“有……就……”，“一旦……就……”，“假若……就……”，“哪里……哪里就……”等。一個充分條件假言判斷的真假，是由其前件和后件的真假來確定的。任何充分條件的假言判斷真假情況是：pqpq真真假假真假真假真假真真16、必要條件假言判斷：斷定事物情況之間具有必要條件關(guān)系的假言判斷就是必要條件假言判斷，邏輯形式：只有p，才q，其中p、q分別稱作“前件”和“后件”，“只有……才……”表示聯(lián)結(jié)詞，用符號“”表示，讀作“逆蘊涵”，可寫作：pq，必要假言判斷的連結(jié)詞語言表示方式有：“除非……不……”，“除非……才……”，“不……不……”“沒有……沒有……”等。一個必要假言判斷的真假，是由其前件和后件的真假來確定的，任何必要條件的假言判斷的真假情況都是：pqpq真真假假真假真假真真假真17、充分必要條件假言判斷：斷定事物情況之間具有充分必要條件關(guān)系的假言判斷就是充分必要條件假言判斷，邏輯形式：p當(dāng)且僅當(dāng)q，其中p、q分別稱作“前件”和“后件”，“當(dāng)且僅當(dāng)”表示聯(lián)結(jié)詞，用符號“”表示，讀作“等值”，可寫作：pq，充分必要假言判斷的連結(jié)詞語言表示方式有：“如果……那么……并且只有……才……”，“只有并且僅僅如此，才……”等。一個充分必要假言判斷的真假，是由其前件和后件的真假來確定的，任何充分必要條件的假言判斷的真假情況都是：pqpq真真假假真假真假真假假真18、負判斷：就是否定某個判斷的判斷，又叫判斷的否定，負判斷是一種復(fù)合判斷。邏輯形式：并非p，其中，p是判斷支，“并非”表示聯(lián)結(jié)詞，用符號“?”表示，讀作“非”，可寫作：?p，負判斷的支判斷既可以是簡單判斷，又可以是復(fù)合判斷，還可以是更復(fù)雜的復(fù)合判斷，一個負判斷的真假是由其支判斷的真假來確定的。任何負判斷的真假情況是：p?p真假假真19、簡單判斷的負判斷：否定一個簡單判斷就構(gòu)成該簡單判斷的負判斷。（1）“并非所有S是P”等值于“有些S不是P”所有S是P那么有些S不是P那么真假假真并非所有S是P有些S不是P假真假真（2）“并非所有S不是P”等值于“有些S是P”所有S不是P那么有些S是P那么真假假真并非所有S不是P有些S是P假真假真（3）“并非有些S是P”等值于“所有S不是P”有些S是P那么所有S不是P那么真假假真并非有些S是P所有S不是P假真假真（4）“并非有些S不是P”等值于“有S是P”有些S不是P那么所有S是P那么真假假真并非有些S不是P所有S是P假真假真（5）“并非某個S是P”等值于“某個S不是P”（6）“并非某個S不是P”等值于“某個S是P”20、復(fù)合判斷的負判斷：否定一個復(fù)合判斷就構(gòu)成該復(fù)合判斷的負判斷。（1）“并非（p并且q）”等值于“非p或者非q”。（2）“并非（p或者q）”等值于“非p并且非q”。（3）“并非（要么p，要么q）”等值于“（p并且q）或者（非p并且非q）”。（4）“并非（如果p，那么q）”等值于“p并且非q”。（5）“并非（只有p，才q）”等值于“非p并且q”。（6）“并非（p當(dāng)且僅當(dāng)q）”等值于“（p并且非q）或者（非p并且q）”。（7）“并非（并非p）”等值于“p”。21、模態(tài)判斷：斷定事物情況的必然性或可能性的判斷，“必然”，“可能”在邏輯上稱為模態(tài)詞，模態(tài)判斷也包含模態(tài)詞的判斷。22、模態(tài)判斷的種類：1、或然模態(tài)狀態(tài)，2、必然模態(tài)狀態(tài)。（1）或然模態(tài)狀態(tài)：含有“可能”模態(tài)詞的判斷是或然模態(tài)狀態(tài)判斷，按其對事物情況的可能性作出肯定還是否定斷定，又可將其分為或然肯定判斷和或然否定判斷。肯定邏輯形式：可能p，一般用“”表示“可能”，寫作：“p”。或然否定判斷邏輯形式：可能非p，寫作：“?p”。（2）必然模態(tài)判斷：含有“必然”模態(tài)詞的判斷是必然模態(tài)判斷，可分為肯定和否定兩種。肯定的邏輯形式：必然p，一般用“”表示必然，可寫作：“p”，否定的邏輯形式：必然非p，寫作：?pp?p反對關(guān)系p?p反對關(guān)系p?p差等關(guān)系差等關(guān)系系關(guān)系關(guān)盾矛矛盾p?p差等關(guān)系差等關(guān)系系關(guān)系關(guān)盾矛矛盾下反對關(guān)系下反對關(guān)系 第五章：普通邏輯的基本規(guī)律“pp“pp”2、同一律：在同一思維過程中，每一思想與其自身是同一的，公式表示：A是A或（讀作如果p,那么p）。A表示任何一個概念，p表示任何一個判斷，“A是A”或“pp”，表示同一思維過程中每一個概念或判斷都與其自身保持同一性，亦即保持確定性。3、違反同一律的要求所犯的邏輯錯誤：1、混淆概念，2、偷換概念，3、轉(zhuǎn)移論題，4、偷換論題。（1）混淆概念：是無意識的違反了同一律的要求，把不同的概念當(dāng)作同一概念來使用所犯的邏輯錯誤。（2）偷換概念：是故意違反同一律的要求把不同的概念當(dāng)作同一概念加以使用的邏輯錯誤。（3）轉(zhuǎn)移論題：是指無意識地違反同一律的要求，使議論離開了論題所犯的邏輯錯誤。（4）偷換論題：是故意違反同一律要求用某一些論題來暗中代替所要討論的論題而犯的邏輯錯誤。4、同一律的作用：1、遵守同一律是正確認識事物的必要條件，2、遵守同一律有助于人們正確交流思想，3、遵守和運用同一律，在反駁謬誤和揭露詭辯方面具有重要作用。5、矛盾律：在同一思維過程中，兩個互相否定的思想不能同真，必有一假，用公式表示：A不是非A，或“?（p^?p）”，讀作“并非（p并且非p）6、違反矛盾律的要求所產(chǎn)生的錯誤：犯自相矛盾的錯誤。7、矛盾律的作用：保證思維具有無矛盾性。8、排中律：在同一思維過程中，兩個相互矛盾的思想不能都假，必有一真。用公式表示：“A或者非A”或“?p”（p或者非p）。9、違反排中律的要求產(chǎn)生的邏輯錯誤：模棱兩可。10、排中律的作用：在于保證思想的的明確性。在論證中，排中律是間接論證的邏輯依據(jù)。11、排中律與矛盾律的區(qū)別：1、適用范圍不同，2、要求不同，3、邏輯錯誤不同。12、充足理由律：在同一思維和論證過程中，一個思想被確定為真，總是有充足理由的。表述為：p真，因為q真，并且由q能推出p。用公式表示：[q^（qp）]p?！皃”代表其真實性需要加以確定的判斷，稱為推斷，“q”代表用來確定“p”真的判斷，稱之為理由。13、充足理由律的邏輯要求主要有兩條：1、理由必須真實，2、理由與推斷之間要有邏輯聯(lián)系。14、違反充足理由律的要求所產(chǎn)生的錯誤：1、理由虛假，2、推不出。15、充足理由律的作用：用來保證思維的論證性。第六章：演繹推理1、推理：根據(jù)已知的判斷得到新判斷的思維形式。分前提和結(jié)論兩部分。前提是推理所依據(jù)的判斷，結(jié)論是推理所得到的判斷。表達前提與結(jié)論關(guān)系的語句有：“因為……所以……”，“由于……因此……”，“根據(jù)……可知……”，“既然……就……”等。2、推理的種類：（1）根據(jù)推理中的前提和結(jié)論的思維進程不同，可分為：1、演繹推理（從一般到個別），2、歸納推理（從個別到一般），3、類比推理（從個別（或一般）到個別（或一般））。（2）根據(jù)推理中前提和結(jié)論之間是否有蘊涵關(guān)系，可分為：必然性推理（如果前提真，那么結(jié)論一定真）和或然性推理（如果前提真，結(jié)論僅僅可能真）。歸納推理和類比推理一般是或然性推理。3、推理的有效性：推理的有效或無效，不是就推理的內(nèi)容和意義而言的，而是就推理的形式結(jié)構(gòu)而言的，因此，推理的有效性，也稱為形式有效性。如一個推理形式有效，當(dāng)且僅當(dāng)具有推理形式的任一推理都不出現(xiàn)真前提和假結(jié)論。為確保運用推理獲得真實結(jié)論，必須滿足兩條：1、推理有效，2、前提真實。4、直接推理：是以一個判斷為前提推出結(jié)論的推理，直接推理的前提和結(jié)論都是性質(zhì)判斷。5、對當(dāng)關(guān)系的直接推理：就是依據(jù)邏輯方陣，在同一素材的各種性質(zhì)判斷之間進行推理。（1）矛盾關(guān)系的推理：矛盾關(guān)系，存在于A和O，E和I之間，存在矛盾關(guān)系的兩個判斷，不能同真，也不能同假，因此根據(jù)矛盾關(guān)系，可以真推假，也可以假推真。由真推假：（表示推出），（讀作“并非”）。，，，。由假推真：，，，。（2）差等關(guān)系的推理：存在于A和I以及E和O之間，存在差等關(guān)系的兩個判斷分別是全稱判斷和特稱判斷，全稱真則特征真，全稱假則特征真假不定，特稱假則全稱假，特稱真則全稱真假不定，因此可由全稱真推特稱真，也可由特稱假推全稱假。由全稱真推特稱真：，。由特稱假推全稱假：，。（3）反對關(guān)系的推理：存在于A和E之間，二者不能同真，可以同假，因此根據(jù)反對關(guān)系，由真可以推假：，。（4）下反對關(guān)系：存在于I和O之間，二者可以同真，不能同假，因此，根據(jù)下反對關(guān)系，由假可以推真：，。6、判斷變形的直接推理：就是通過改變前提的形式從而推出結(jié)論的直接推理。1、概念前提的質(zhì)、即把前提的聯(lián)項由肯定變?yōu)榉穸?，或者由否定變?yōu)榭隙ǎ?、改變前提的主、謂項的位置，即把前提的主項改為謂項，把謂項改為主項。判斷變形的直接推理有兩種基本形式：換質(zhì)法和換位法。（1）換質(zhì)法：通過改變前提的質(zhì)，從而得出結(jié)論的直接推理方法。規(guī)則：1、結(jié)論和前提不同質(zhì)，即前提肯定，結(jié)論是否定，前提是否定，結(jié)論肯定。2、結(jié)論的主項和謂項與前提保持不變，結(jié)論的謂項是前提謂項的矛盾概念。推理形式：（用P表示P的矛盾概念），，，。（2）換位法：通過交換前提的主、謂項的位置從而推出結(jié)論的直接推理方法。規(guī)則：1、結(jié)論和前提的質(zhì)相同，即如果前提肯定，則結(jié)論也肯定，如前提否定，則結(jié)論否定，2、結(jié)論的主項和謂項，分別是前提的謂項和主項，3、前提中不周延的概念，到結(jié)論中不得周延。推理形式：，，。O判斷不能換位，因為O判斷的主項是不周延的，如果換位，前提中的O判斷的主項作為結(jié)論中否定判斷的謂項就是周延的，這樣違反了前提中不周延的概念到結(jié)論中不得周延的規(guī)則。（3）換質(zhì)法與換位法的綜合運用：1、先換質(zhì)，在換位，再連續(xù)地換質(zhì)，換位……直至不能換位，這稱為換質(zhì)位法，2、先換位，再換質(zhì)，再聯(lián)系換位、換質(zhì)……直至不能換位，這稱為換位質(zhì)法。7、三段論：是由兩個包含著一個共同項的性質(zhì)判斷推出一個新的性質(zhì)判斷的推理，又稱直言三段論。一個三段論是由三個性質(zhì)判斷構(gòu)成的，其中兩個是前提，一個是結(jié)論，前提和結(jié)論的主項和謂項。統(tǒng)稱為項，任一三段論中都包括并且只包括三個不同的項，即同一三段論中每個項都出現(xiàn)兩次，在前提中出現(xiàn)兩次，在結(jié)論中不出現(xiàn)的項稱為中項，結(jié)論的主項稱為小項，結(jié)論的謂項稱為大項。包含大項的前提稱為大前提，包含小項的前提稱為小前提。大項用字母P表示，中項用M表示，小項用S表示。三段論中，單稱判斷都作全稱判斷處理。表現(xiàn)形式有：圖1中，所有的M都是P，S是M的一部分，所以所有的S也都是P。圖2中，所有的M都不是P，S是M的一部分，所以，所有的S都不是P。圖3PSMPSM8、三段論的公理：是演繹推理系統(tǒng)中的初始的依據(jù)。其自身不是推理的結(jié)果，而是被當(dāng)然地接受的，公理有古典的涵義和現(xiàn)代的涵義之分。現(xiàn)代涵義只要求其具有一致性（即不會導(dǎo)致矛盾）就可以了，公理的古典涵義則還要求其具有直觀上明顯的真理性，以至可以作為不證自明的東西接受下來。在古典涵義下討論的三段論的公理是：一類對象的全部是什么或不是什么，那么這類對象中的部分也是什么或不是什么，即如果對一類對象的全部有所斷定，那么對它的部分也就有所斷定。如圖：圖1中，所有的M都是P，S是M的一部分，所以所有的S也都是P。圖2中，所有的M都不是P，S是M的一部分，所以，所有的S都不是P。圖3PSMPSM圖1圖1圖2圖29、三段論的一般規(guī)則：共7條，前5條是基本規(guī)則，具有公理意義，后兩條是導(dǎo)出規(guī)則，可用基本規(guī)則證明。（1）一個正確的三段論，有且只有三個不同的項。（2）中項至少要周延一次。（3）在前提中不周延的項，到結(jié)論中不得周延。（4）兩個否定前提推不出結(jié)論。（5）如果前提有一否定，則結(jié)論否定，如結(jié)論否定，則前提有一個否定。（6）兩個特稱前提不能推出結(jié)論。（7）如果兩個前提中有一個是特稱的，那么，結(jié)論也是特稱的。10、三段論的格：就是由中項在前提中的不同位置所構(gòu)成的三段的不同形式。在大、小前提中，中項可以分別是主項或謂項，這樣，中項在前提中的位置共有4種不同情況，相應(yīng)的，三段論共有四個格。PSMSPM（1）第一格：中項（用M表示）分別是大前提的主項和小前提的謂項，其結(jié)構(gòu)：PSMSPM第一格特點：根據(jù)一般性原理，推出特殊的或個別的結(jié)論，第一格特點：根據(jù)一般性原理，推出特殊的或個別的結(jié)論，表現(xiàn)出演繹推理的特點，應(yīng)用最為廣泛，也被稱為“典型格”第一格規(guī)則：（1）小前提須是肯定的。（2）大前提須是全稱的SPMMSP（2）第二格：中項分別是大、小前提的謂項，其結(jié)構(gòu)：SPMMSP第二格特點：結(jié)論一定是否定的第二格特點：結(jié)論一定是否定的，因此常用來區(qū)別不同對象，也被稱為“區(qū)別格”第二格規(guī)則：（1）前提中須有一個是否定的。（2）大前提須是全稱的PSPSMM（3）第三格：中項分別是大、小前提的主項。其結(jié)構(gòu)是：PSPSMM第三格特點：只能得出特稱結(jié)論，因此，當(dāng)我們通過斷定特殊情況來反駁與之相矛盾的一般情況時，常用到第三格，也被稱為第三格特點：只能得出特稱結(jié)論，因此，當(dāng)我們通過斷定特殊情況來反駁與之相矛盾的一般情況時，常用到第三格，也被稱為“反駁格”第三格規(guī)則：（1）小前提須是肯定的。（2）結(jié)論須是特稱的第三格規(guī)則：（1）兩個前提有一否定，則大前提全稱。（2）如大前提肯定，則小前提全稱。（3）如小前提肯定，則結(jié)論特稱。（4）任何一個前提都不能是特稱否定判斷。（5）結(jié)論不能是全稱肯定判斷。PSMSMP（4）第四格：中項分別是大前提的謂項和小前提的主項，其結(jié)構(gòu)是：第三格規(guī)則：（1）兩個前提有一否定，則大前提全稱。（2）如大前提肯定，則小前提全稱。（3）如小前提肯定，則結(jié)論特稱。（4）任何一個前提都不能是特稱否定判斷。（5）結(jié)論不能是全稱肯定判斷。PSMSMP11、三段論的式：就是A、E、I、O四種判斷在兩個前提和結(jié)論中的各種不同組合所構(gòu)成的三段論形式。即前提和結(jié)論的質(zhì)（肯定或否定）量（全稱或特稱）組合形式。三段論所有的可能式中，共有24個有效式，有5個帶括號的稱為弱式，弱式指本來可以得出全稱的結(jié)論，但卻只得出特稱的結(jié)論。有效式如下表：第一格第二格第三格第四格（）（）（）（）（）12、三段論的省略式：在日常語言的表達中省略了大前提或者小前提或者結(jié)論的三段論，稱為三段論的省略式，也可以稱為省略三段論。省略三段論有三種形式：1、省略大前提，2、省略小前提，3、省略結(jié)論。13、三段論省略式的恢復(fù)：首先，確定結(jié)論是否被省略，如結(jié)論沒有被省略，那么根據(jù)結(jié)論就可以確定大、小項，最后把省略的部分補充進去并進行適當(dāng)整理，就得到了省略三段論的完整形式。14、關(guān)系推理：就是前提中至少有一個式關(guān)系判斷的推理，它是根據(jù)前提中關(guān)系的邏輯性質(zhì)進行推演的。所以，15、純關(guān)系推理：就是前提和結(jié)論都是關(guān)系判斷的推理，包括4種：所以，所以，a（4）

反傳遞關(guān)系推理：是依據(jù)關(guān)系的反傳遞進行推演的關(guān)系推理。如用R表示反傳遞關(guān)系，則反傳遞關(guān)系推理的一般形式是：所以，（3）

傳遞關(guān)系推理：是依據(jù)關(guān)系的傳遞進行推演的關(guān)系推理。如用R表示傳遞關(guān)系，則傳遞關(guān)系推理的一般形式是：所以，b（2）

反對關(guān)系推理：是根據(jù)關(guān)系的反對稱性進行推演的關(guān)系推理。如用R表示反對稱關(guān)系，則反對稱關(guān)系推理的一般形式是：（1）對稱關(guān)系推理：是根據(jù)關(guān)系的對稱性進行推演的關(guān)系推理。如用R表示對稱關(guān)系，則對稱關(guān)系推理的一般形式是：所以，a（4）

反傳遞關(guān)系推理：是依據(jù)關(guān)系的反傳遞進行推演的關(guān)系推理。如用R表示反傳遞關(guān)系，則反傳遞關(guān)系推理的一般形式是：所以，（3）

傳遞關(guān)系推理：是依據(jù)關(guān)系的傳遞進行推演的關(guān)系推理。如用R表示傳遞關(guān)系，則傳遞關(guān)系推理的一般形式是：所以，b（2）

反對關(guān)系推理：是根據(jù)關(guān)系的反對稱性進行推演的關(guān)系推理。如用R表示反對稱關(guān)系，則反對稱關(guān)系推理的一般形式是：（1）對稱關(guān)系推理：是根據(jù)關(guān)系的對稱性進行推演的關(guān)系推理。如用R表示對稱關(guān)系，則對稱關(guān)系推理的一般形式是：混合關(guān)系推理的規(guī)則：1、媒概念在前提種至少要周延一次?；旌详P(guān)系推理的規(guī)則：1、媒概念在前提種至少要周延一次。2、在前提中不周延的概念在結(jié)論中不得周延。3、前提中的性質(zhì)判斷須是肯定的。4、如果前提中的關(guān)系判斷是肯定的，則結(jié)論中的關(guān)系判斷也應(yīng)是肯定的，如前提中的關(guān)系判斷是否定的，則結(jié)論中的關(guān)系判斷也應(yīng)是否定的。5、如果關(guān)系不是對稱的，則在前提中作為關(guān)系者前項（或后項）的那個概念在結(jié)論中也應(yīng)作為關(guān)系者前項（或后項）所有的a與b有關(guān)系Rc是a所以c與b有關(guān)系R第七章：演繹推理（二）1、聯(lián)言推理：就是前提或結(jié)論為聯(lián)言判斷的推理。可分為分解式和組合式?；蚣椿?.P并且q..qp并且q所以，qp^q或即或..P并且q..qp并且q所以，qp^q..qp并且q所以，p（1）分解式：就是前提為聯(lián)言判斷的聯(lián)言推理。根據(jù)其邏輯性質(zhì)，一個聯(lián)言判斷為真，其全部支判斷必然真，分解式就是由前提中聯(lián)言判斷的真，推出其任一支判斷真的聯(lián)言判斷。即pq所以，p并且q.pq..p^即pq所以，p并且q.pq..p^q（2）組合式：就是結(jié)論為聯(lián)言判斷的聯(lián)言推理。根據(jù)其邏輯性質(zhì)，一個聯(lián)言判斷的全部支判斷真時，該聯(lián)言判斷才真，組合式就是由前提中全部支判斷真，推出了聯(lián)言判斷真的聯(lián)言推理。2、選言推理：就是前提中有一個時選言判斷的推理。根據(jù)前提中所含的選言判斷的不同，可分為：相容的選言推理和不相容的選言推理。...?pq即：.（1）不相容選言推理：就是前提中有一個是不相容的選言判斷的選言推理。不相容選言推理規(guī)則：...?pq即：.（1）不相容選言推理：就是前提中有一個是不相容的選言判斷的選言推理。不相容選言推理規(guī)則：（1）否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。（2）肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。（2）肯定否定式：前提中有兩個判斷，一個是不相容的選言判斷，另一個是對這個不相容選言判斷的一部分選言支的肯定，結(jié)論是對該不相容宣言判斷的另一部分宣言支的否定。（1）否定肯定式：前提中有兩個判斷，一個是不相容的選言判斷，另一個是對這個不相容的選言判斷的一部分選言支的否定，結(jié)論是對該不相容選言判斷的另一部分選言支的肯定。不相容選言推理有兩個正確的形式：*肯定否定*肯定否定式：要么p,要么q，p所以，非q*否定肯定式：要么p,要么q，非p所以，q.p.p?q.即：.即：相容選言推理只有一種正確形式，即否定肯定式。相容選言推理規(guī)則相容選言推理只有一種正確形式，即否定肯定式。相容選言推理規(guī)則：（1）否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。（2）肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。（2）相容選言推理：就是前提中有一個是相容的選言判斷的選言推理。，?，?pqp或者q，非p所以，q。.即.即.... 3、假言推理：就是前提中有一個式假言判斷并且根據(jù)假言判斷前后件之間的關(guān)系而推出結(jié)論的推理，分三類：充分條件假言推理，必要條件假言推理，充分必要條件假言推理。（1）充分條件假言推理：是前提中有一個是充分條件假言判斷的假言推理。充分假言判斷前后件的關(guān)系是：p是q的充分條件，q是p的必要條件，即有p必有q，無q必?zé)op，無p可以有q，也可以無q，有q可以有p，也可以無p。有兩條規(guī)則：1、肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件，2、否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。有兩個正確的形式：*肯定前件式：在前提中肯定充分條件假言判斷的前件，結(jié)論肯定它的后件。公式是：如果p，那么q所以qpq如果p，那么q所以qpqpq.....即.....即如果p，那么q非q所以，非p如果p，那么q非q所以，非ppq?q?p... ...（2）必要條件假言判斷：是前提中有一個是必要條件假言判斷的假言推理。前后件關(guān)系是：p是q的必要條件，q是p的充分條件，即無p必?zé)oq，有q必有p，有p可以有q，也可以無q，無q可以有p，也可以無p。有兩條規(guī)則：1、否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件，2、肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。有兩個正確形式：*否定前件式：在前提中否定必要條件假言判斷的前件，結(jié)論否定它的后件，其公式是：pqpq?p?q只有p，才q非p所以，非q...即 ...即*肯定后件式：在前提中肯定必要條件假言判斷的后件，結(jié)論肯定它的前件，其公式是：...pqqp...pqqp只有p，才qq所以，p即即（3）充分必要條件假言推理：是前提中有一個是充分必要條件假言判斷的假言推理。前后件關(guān)系是：p是q既充分有必要的條件，q也是p既充分又必要的條件，即有p必有q，無p必?zé)oq，有q必有p，無q必?zé)op。有兩條規(guī)則：1、肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。2、否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。有四個正確形式：pqpqpqp當(dāng)且僅當(dāng)qp所以，q..p當(dāng)且僅當(dāng)qp所以，q...即即pq?q?p...pq?q?p...p當(dāng)且僅當(dāng)q非q所以，非p即即pq?p?q...pq?p?q...p當(dāng)且僅當(dāng)q非p所以，非q即即pqqp...ppqqp...p當(dāng)且僅當(dāng)qq所以，p即即4、二難推理：是假言推理的一部分，它的前提中有兩個假言判斷和一個只有兩個選言支的選言判斷。常用于詭辯中。有四種形式：1、簡單構(gòu)成式，2、簡單破壞式，3、復(fù)雜構(gòu)成式，4、復(fù)雜破壞式。pqrq簡單構(gòu)成式使用了充分條件假言推理的肯定前件式，其結(jié)論是一個簡單判斷。pqrq簡單構(gòu)成式使用了充分條件假言推理的肯定前件式，其結(jié)論是一個簡單判斷。如果p，那么q如果r,那么q或者p或者r所以，q......q即即 pqpqpr??r簡單破壞式使用了充分條件假言推理的否定后件式，其結(jié)論也是一個簡單判斷。如果p，那么q簡單破壞式使用了充分條件假言推理的否定后件式，其結(jié)論也是一個簡單判斷。如果p，那么q如果p,那么r非p或者非r所以，非p即. ...?..?ppqpqrs復(fù)雜構(gòu)成式使用了充分條件假言推理的肯定前件式，其結(jié)論是一個選言判斷。如果p，那么q復(fù)雜構(gòu)成式使用了充分條件假言推理的肯定前件式，其結(jié)論是一個選言判斷。如果p，那么q如果r,那么sp或者r所以，q或者s即. .....pqpqrs??s如果p，那么q如果p，那么q如果r,那么s非q或者非s所以，非p或者非r復(fù)雜破壞式使用了充分條件假言推理的否定后件式，其結(jié)論是一個選言判斷。即即. ...?..??r5、二難推理應(yīng)遵守三條要求：1、前提種的假言判斷，其淺見須是后件的充分條件，2、前提種的選言判斷，其選言支應(yīng)是窮盡的，3、推理過程要符合充分條件假言推理和選言推理的規(guī)則。6、破斥錯誤二難推理的方法：有兩種，一是揭露前提虛假，二是揭露其違反推理規(guī)則。其次還有一種二難推理特有的破斥方法，即構(gòu)造一個與對方的二難推理相反的二難推理，從而使對方的二難推理不能成立。這種方法可以簡稱為“以二難破二難”。7、模態(tài)推理：是以模態(tài)判斷為前提或結(jié)論的推理。（1）根據(jù)模態(tài)方陣的模態(tài)推理：“必然p”、“必然非p”、“可能p”、“可能非p”之間，有真假制約的關(guān)系，即模態(tài)方陣所顯示的“反對關(guān)系”、“矛盾關(guān)系”、“差等關(guān)系”、“下反對關(guān)系”?？筛鶕?jù)此方陣來進行模態(tài)判斷之間的演繹推理?？赡躳所以，不必然非p必然非p所以，不可能p可能非可能p所以，不必然非p必然非p所以，不可能p可能非p所以不必然p必然p所以，不可能非p必然非p所以，可能非p必然p所以，可能p（2）根據(jù)模態(tài)判斷與性質(zhì)判斷之間的關(guān)系進行模態(tài)推理：非p所以，可能非p必然非p非p所以，可能非p必然非p所以，非pp所以，可能p必然p所以，p（3）根據(jù)包含復(fù)合判斷的模態(tài)判斷之間等值關(guān)系進行的模態(tài)推理：包含復(fù)合判斷的模態(tài)判斷之間存在等值關(guān)系，“必然（p并且q）”等值于“必然p并且必然q”、“可能（p或q）”等值于“可能p或者可能q”

、“不可能（p并且非q）”等值于“必然（如果p。那么q

）”等?？蛇M行下列模態(tài)推理。不可能（p并且非q）不可能（p并且非q）所以，必然（如果p，那么q）p可能（p或者q）所以，可能p或者可能q必然（p并且q）所以，必然p并且必然q第八章：歸納推理1、歸納推理：是以個別性知識為前提而推理一般性結(jié)論的推理。前提是一些關(guān)于個別事物或現(xiàn)象的判斷，而結(jié)論是關(guān)于該事物或現(xiàn)象的普遍性判斷。2、歸納推理與演繹推理的關(guān)系：（1）聯(lián)系：演繹推理離不開歸納推理，演繹推理的大前提是由歸納推理提供的，歸納推理也離不開演繹推理，歸納推理以個別性知識的判斷為前提，而這些個別性的知識是通過觀察、實驗等方法獲得的。（2）區(qū)別：1、從思維過程來看，演繹推理是從一般性認識推出個別性認識，而歸納推理是從個別性認識推出一般性認識，2、從結(jié)論所斷定的知識范圍來看，演繹推理的結(jié)論沒有超出前提所斷定的知識范圍，而歸納推理的結(jié)論由個別性知識經(jīng)概括得到一般性知識，超出了前提所斷定的范圍，3、從前提與結(jié)論聯(lián)系的程度來看，演繹推理的前提與結(jié)論之間具有必然的聯(lián)系，只要前提真實，形式正確，就能必然地推出真實的結(jié)論，而歸納推理（除完全歸納外）的前提與結(jié)論之間只具有或然性聯(lián)系，前提真實，結(jié)論不一定是真實的。3、歸納推理的種類：分完全歸納推理和不完全歸納推理兩大類。不完全歸納推理又分為簡單枚舉法和科學(xué)歸納法兩種，在科學(xué)歸納法中，包括有探求因果聯(lián)系的五種方法。完全歸納推理的推理形式可以表示為：s1是完全歸納推理的推理形式可以表示為：s1是Ps2是Ps3是P……是Ps1，s2，s3，…，是s類中的全部對象，所以，所有的s是P其中S表示某類對象，s1，s2，s3，…，表示S類對象中的個別對象，P表示對象的屬性。完全歸納推理只要作到以下兩點：1、前提中所考察的個別對象是某類中的全部對象。2、前提中對每一個對象所作的斷定是陣的。完全歸納推理不僅具有認知作用，人們還經(jīng)常運用它去作論證。（2）不完全歸納推理：是根據(jù)一類中的部分對象具有的某種屬性，從而得出該類對象都具有某種屬性的推理。它只斷定了某類事物種部分對象具有的某種屬性，而結(jié)論卻是斷定該類全部對象都具有某種屬性，結(jié)論所斷定的范圍超出了前提所斷定的范圍，因此，前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然性的。不完全歸納推理可分為兩種，一種是簡單枚舉法，一種是科學(xué)歸納法。*簡單枚舉法：是以經(jīng)驗的認識為主要依據(jù)，根據(jù)一類事物中部分對象具有的某種屬性，并且沒有遇到與之相反的情況，從而推出該類所有對象都具有某種屬性的歸納推理。簡單枚舉法的根據(jù)是事物情況的多次重復(fù)，而且沒有遇到相反的情況，這種推理不分析事物情況出現(xiàn)的原因，因此，它的結(jié)論不是很可靠的。在工作中，人們經(jīng)常用它尋找解決問題的途徑，在科學(xué)研究中，它也往往起著一種助發(fā)現(xiàn)的作用，在日常生活和科學(xué)研究中有重要意義。簡單枚舉法的根據(jù)是事物情況的多次重復(fù)，而且沒有遇到相反的情況，這種推理不分析事物情況出現(xiàn)的原因，因此，它的結(jié)論不是很可靠的。在工作中，人們經(jīng)常用它尋找解決問題的途徑，在科學(xué)研究中，它也往往起著一種助發(fā)現(xiàn)的作用，在日常生活和科學(xué)研究中有重要意義。提高簡單枚舉法結(jié)論的可靠程度方法：1、一類事物中被考察的對象逾多，結(jié)論的可靠程度就逾大。2、一類事物中被考察的范圍越廣，結(jié)論的可靠程度越大。簡單枚舉法用公式可以表示為：s1是Ps2是Ps3是P……是Ps1，s2，s3，…，是s類中的部分對象，并且沒有遇到相反的情況，所以，一切的s是P其中S表示某類對象，s1，s2，s3，…，表示S類對象中的個別對象，P表示對象的屬性?？茖W(xué)歸納法與簡單枚舉法共同之處：它們都屬于不完全歸納推理，它們的前提只是考察了某類部分對象，它們的結(jié)論所斷定的范圍，都超出了前提所斷定的范圍。科學(xué)歸納法與簡單枚舉法共同之處：它們都屬于不完全歸納推理，它們的前提只是考察了某類部分對象，它們的結(jié)論所斷定的范圍，都超出了前提所斷定的范