湖南城市學(xué)院《初等數(shù)學(xué)研究》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)湖南城市學(xué)院《初等數(shù)學(xué)研究》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、若函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.16、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.18、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr9、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、若級(jí)數(shù)，則該級(jí)數(shù)的和為______________。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、求不定積分的值為______。4、計(jì)算定積分的值為______________。5、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,2]上，求函數(shù)的最大值和最