湖南城市學院《初等數(shù)學研究》2022-2023學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南城市學院《初等數(shù)學研究》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、若函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.16、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.18、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr9、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若級數(shù)，則該級數(shù)的和為______________。2、求函數(shù)的定義域為____。3、求不定積分的值為______。4、計算定積分的值為______________。5、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,2]上，求函數(shù)的最大值和最