湖南工程學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南工程學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(diǎn)(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=02、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.6、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/77、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)8、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.09、若，，則等于（）A.B.16C.D.10、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、計(jì)算不定積分的值為____。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的定義域。2、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。3、（