管徑選擇與管道壓力降計算-單相流(可壓縮流體)

2單相流(可壓縮流體)

2.1簡述

2.1.1本規(guī)定適用于工程設(shè)計中單相可壓縮流體在管道中流動壓力降的一般計

算，對某些流體在高壓下流動壓力降的經(jīng)驗計算式也作了簡單介紹。

2.1.2可壓縮流體是指氣體、蒸汽和蒸氣等(以下簡稱氣體)，因其密度隨壓力和

溫度的變化而差別很大，具有壓縮性和膨脹性。

可壓縮流體沿管道流動的顯著特點是沿程摩擦損失使壓力下降，從而使氣體

密度減小，管內(nèi)氣體流速增加。壓力降越大，這些參數(shù)的變化也越大。

2.2計算方法

2.2.1注意事項

2.2.1.1壓力較低，壓力降較小的氣體管道，按等溫流動一般計算式或不可壓縮

流體流動公式計算，計算時密度用平均密度；對高壓氣體首先要分析氣體是否處

于臨界流動。

2.2.1.2一般氣體管道，當管道長度L>60m時，按等溫流動公式計算；L<60m時,

按絕熱流動公式計算，必要時用兩種方法分別計算，取壓力降較大的結(jié)果。

2.2.1.3流體所有的流動參數(shù)(壓力、體積、溫度、密度等)只沿流動方向變化。

2.2.1.4安全閥、放空閥后的管道、蒸發(fā)器至冷凝器管道及其它高流速及壓力降

大的管道系統(tǒng)，都不適宜用等溫流動計算。

2.2.2管道壓力降計算

2.2.2.1概述

(1)可壓縮流體當壓力降小于進口壓力的10%時，不可壓縮流體計算公式、

圖表以及一般規(guī)定等均適用，誤差在5%范圍以內(nèi)。

(2)流體壓力降大于進口壓力40%時，如蒸汽管可用式(222—16)進行計算;

天然氣管可用式(2.2.2—17)或式(2.2.2—18)進行計算。

(3)為簡化計算，在一般情況下，采用等溫流動公式計算壓力降，誤差在5%

范圍以內(nèi)。必要時對天然氣、空氣、蒸汽等可用經(jīng)驗公式計算。

2.2.2.2一般計算

(1)管道系統(tǒng)壓力降的計算與不可壓縮流體基本相同，即

/P=/P~PS+/PN(2.2.2—1)

靜壓力降/Ps，當氣體壓力低、密度小時，可略去不計；但壓力高時應計算。

在壓力降較大的情況下，對長管(L>60m)在計算/Pf時，應分段計算密度，然后

分別求得各段的/Pf，最后得到/Pf的總和才較正確。

(2)可壓縮流體壓力降計算的理論基礎(chǔ)是能量平衡方程及理想氣體狀態(tài)方

程，理想氣體狀態(tài)方程為：

PV=WRT/M(2.2.2—2)

或P/p=C(等溫流動)(2.2.2—3)

對絕熱流動，式(2.2.2—3)應變化為：

P/pk=C(2.2.2—4)

上述各式中

/P——管道系統(tǒng)總壓力降，kPa；

/Pc/Ps、/PN一—分別為管道的摩擦壓力降，靜壓力降和速度壓力降，kPa；

P-----氣體壓力，kPa；

V-----氣體體積，m3；

W-----氣體質(zhì)量，kg；

M-----氣體分子量；

R——氣體常數(shù)，8.314kJ/(kmol?K)；

p-----氣體密度，kg/m3；

C——常數(shù)；

k——氣體絕熱指數(shù)

k=Cp/Cv(2.2.2—5)

Cp、Cv——分別為氣體的定壓比熱和定容比熱，kJ/(kg?K)o

(3)絕熱指數(shù)(k)

絕熱指數(shù)(k)值由氣體的分子結(jié)構(gòu)而定，部分物料的絕熱指數(shù)見行業(yè)標準《安

全閥的設(shè)置和選用》(HG/T20570.2—95)表16.0.2所列。

一般單原子氣體(He、Ar、Hg等)k=L66,雙原子氣體(。2、H2>N2>CO和

空氣等)k=L40。

(4)臨界流動

當氣體流速達到聲速時，稱為臨界流動。

a.聲速聲速即臨界流速，是可壓縮流體在管道出口處可能達到的最大速

度。通常，當系統(tǒng)的出口壓力等于或小于入口絕對壓力的一半時，將達到聲速。

達到聲速后系統(tǒng)壓力降不再增加，即使將流體排入較達到聲速之處壓力更低的

設(shè)備中(如大氣)，流速仍不會改變。對于系統(tǒng)條件是由中壓到高壓范圍排入大氣(或

真空)時，應判斷氣體狀態(tài)是否達到聲速，否則計算出的壓力降可能有誤。

氣體的聲速按以下公式計算：

_103kRT

“?M(2.2.2—6)

絕熱流動

等溫流動'?M(2.2.2—7)

式中

Uc---氣體的聲速，m/s；

k一一氣體的絕熱指數(shù)；

R——氣體常數(shù)，8.314kJ/(kmol?K)；

T——氣體的絕對溫度，K；

M---氣體的分子量。

b.臨界流動判別。通常可用下式判別氣體是否處于臨界流動狀態(tài)，下式成

立時，即達到臨界流動。

PJP、,0.605flT

醞rk

(2.2.2—8)

C.臨界質(zhì)量流速

Gc=l華版沅

(2.2.2—9)

式中

Pi、P2——分別為管道上、下游氣體的壓力，kPa；

2

Gi、G2——分別為氣體的質(zhì)量流速和臨界質(zhì)量流速，kg/(m?s)；

「、T2一一分別為管道上、下游氣體溫度，K；

Gcni----參數(shù)，見式(2.2.2—14),kg/(m2,s)；

G----氣體的質(zhì)量流速，kg/(m2?s)o

其余符號意義同前。

(5)管道中氣體的流速應控制在低于聲速的范圍內(nèi)。

2.2.2.3管道壓力降計算

(1)摩擦壓力降

a.等溫流動

當氣體與外界有熱交換，能使氣體溫度很快地按近于周圍介質(zhì)的溫度來流動,

如煤氣、天然氣等長管道就屬于等溫流動。

等溫流動計算式如下：

,ALWr

\Pf=6.26x10-G

dP?,(2.2.2—10)

式中

/Pf—―管道摩擦壓力降，kPa；

g——重力加速度，9.81m/s2；

X——摩擦系數(shù)，無因次；

L-管道長度，m；

WG----氣體質(zhì)量流量，kg/h；

d-----管道內(nèi)直徑，mm；

Pm-----氣體平均密度，kg/m：

3-0)

Pm=.3+22

(2.2.2—11)

pl、p2-分別為管道上、下游氣體密度，kg/m3。

b.絕熱流動

(a)假設(shè)條件

對絕熱流動，當管道較長時(L>60m),仍可按等溫流動計算，誤差一般不超

過5%,在工程計算中是允許的。對短管可用以下方法進行計算，但應符合下列

假設(shè)條件：

①在計算范圍內(nèi)氣體的絕熱指數(shù)是常數(shù)；

②在勻截面水平管中的流動；

③質(zhì)量流速在整個管內(nèi)橫截面上是均勻分布的；

④摩擦系數(shù)是常數(shù)。

(6)計算步驟

可壓縮流體絕熱流動的管道壓力降計算輔助圖見圖222所示。

①計算上游的質(zhì)量流速

(2.2.2—12)

G,=WG/A(G1=G,G|即圖222中G)

②計算質(zhì)量流量

WG=L876xlO-2pdg(3]

(2.2,2—13)

③計算參數(shù)(Gcni)

Gcni=6.638尸g

iV7i(2.2.2—14)

④假設(shè)N值，然后進行核算

N=—(2.2.2—15)

D

⑤計算下游壓力(P2),根據(jù)N和Gi/Gcni值，由圖2.2.2查得P2/Pi值，即

可求得下游壓力(P2)。

式中

G---氣體的質(zhì)量流速，kg/(m2?s)；

Gi一—上游條件下氣體的質(zhì)量流速，kg/(m2?s)；

WG---氣體的質(zhì)量流量，kg/s；

W---氣體的質(zhì)量，kg；

A一一管道截面積，m2；

Pi----氣體上游壓力，kPa；

d----管道內(nèi)直徑，mm；

M----氣體分子量；

T,一一氣體上游溫度，K；

Gni一—無實際意義，是為使用圖222方便而引入的一個參數(shù)，kg/(m2-s)；

N——速度頭數(shù)；

X一—摩擦系數(shù)；

L----管道長度，m；

D----管道內(nèi)直徑，m。

c.高壓下的流動

當壓力降大于進口壓力的40%時，用等溫流動和絕熱流動計算式均可能有較

大誤差，在這種情況下，可采用以下的經(jīng)驗公式進行計算：

(a)巴布科克式(巴布科克式即Babcock式)

WILWKL

△P=678段+6.2X104—

Mp/6(2.2.2—16)

式中

ZlPf-----摩擦壓力降，kPa；

WG——氣體的質(zhì)量流量，kg/h；

L-----管道長度，m；

3

pm-----氣體平均密度，kg/m；

d-----管道內(nèi)直徑，mm。

本式用于蒸汽管的計算，在壓力等于或小于3450kPa情況下結(jié)果較好，但當

管徑小于100mm時，計算結(jié)果可能偏高。

(b)韋默思式(韋默思式即Weymouth式)

OG=2,538=10-%2.6G75第x攀

x1(2.2.2—17)

式中

VG---氣體體積流量，m"標)/s,(標)---標準狀態(tài)；

d-----管道內(nèi)直徑，mm；

Pi、P2-----分別為管道上、下游壓力，kPa；

Y——氣體相對密度。氣體密度與相同溫度、壓力下的空氣密度之比；

L-----管道長度，km；

T——氣體絕對溫度，Ko

本式用于在310~4240kPa壓力、管道直徑大于150mm的穩(wěn)定流動情況下，

計算天然氣管道壓力降的結(jié)果較好。對相對密度接近0.6,常溫，流速為4.5?9.0m

/s,直徑為500mm~600mm的氣體管道也適用。

(c)潘漢德式(潘漢德式即Panhandle式)

VC=3.33乂10-5以2"期(立爐尸創(chuàng)9

L(2.2.2—18)

式中

E-----流動效率系數(shù)；

L-----管道長度，kmo

對于沒有管道附件、閥門的水平新管，取E=L00；

工作條件較好，取E=0.95；

工作條件一般，取E=0.92；

工作條件較差，取E=0.85。

其余符號意義同前。

本式用于管道直徑在150mm?600mm,Re=5X106-1.4X107的天然氣管

道，準確度較式(222—17)稍好。

(d)海瑞思式(海瑞思式即Harris式)

△-34x10'洋

加(2.2.2—19)

式中

Pm——氣體平均壓力，kPa

P/+B

2(2.2.2—20)

其余符號意義同前。

本式通常用于壓縮空氣管道的計算。

(2)局部壓力降

局部壓力降和“單相流(不可壓縮流體)”一樣，采用當量長度或阻力系數(shù)法

計算，在粗略計算中可按直管長度的1.05?1.10倍作為總的計算長度。

(3)速度壓力降

速度壓力降采用“單相流(不可壓縮流體)”的管道一樣的計算方法。

在工程計算中對較長管道此項壓力降可略去不計。

(4)靜壓力降

靜壓力降計算與“單相流(不可壓縮流體)”壓力降中的方法相同，僅在管道

內(nèi)氣體壓力較高時才需計算，壓力較低時密度小，可略去不計。

2.2.3計算步驟及例題

2.2.3.1計算步驟

(1)一般計算步驟

a.“不可壓縮流體”管道的一般計算步驟，雷諾數(shù)、摩擦系數(shù)和管壁粗糙

度等的求取方法及有關(guān)圖表、規(guī)定等均適用。

b.假設(shè)流體流速以估算管徑。

計算雷諾數(shù)(Re)、相對粗糙度e/d),然后查第1章“單相流(不可壓縮流體)”圖

1.2.4—1,求摩擦系數(shù)(九)值。

d.確定直管長度及管件和閥門等的當量長度。

e.確定或假設(shè)孔板和控制閥等的壓力降。

f.計算單位管道長度壓力降或直接計算系統(tǒng)壓力降。

g.如管道總壓力降超過系統(tǒng)允許壓力降，則應核算管道摩擦壓力降或系統(tǒng)

中其它部分引起的壓力降，并進行調(diào)整，使總壓力降低于允許壓力降。如管道摩

擦壓力降過大，可增大管徑以減少壓力降。

h.如管道較短，則按絕熱流動進行計算。

(2)臨界流動的計算步驟

a.已知流量、壓力降求管徑

(a)假設(shè)管徑，用已知流量計算氣體流速。

(b)計算流體的聲速。

(c)當流體的聲速大于流體流速，則用有關(guān)計算式計算，可得到比較滿意的

結(jié)果。如兩種流速相等，即流體達到臨界流動狀況，計算出的壓力降不正確。因

此，重新假設(shè)管徑使流速小于聲速，方可繼續(xù)進行計算，直到流速低于聲速時的

管徑，才是所求得的管徑。

(d)或用式(222—8)進行判別，如氣體處于臨界流動狀態(tài)，則應重新假設(shè)管

徑計算。

b.已知管徑和壓力降求流量，計算步驟同上，但要先假設(shè)流量，將求出的

壓力降與已知壓力降相比較，略低于已知壓力降即可。

c.已知管徑和流量，確定管道系統(tǒng)入口處的壓力(PD

(a)確定管道出口處條件下的聲速，并用已知流量下的流速去核對，若聲速

小于實際流速，則必須以聲速作為極限流速，流量也要以與聲速相適應的值為極

限。

(b)采用較聲速低的流速以及與之相適應的流量為計算條件，然后用有關(guān)計

算式計算壓力降。

(c)對較長管道，可由管道出口端開始，利用系統(tǒng)中在某些點上的物理性質(zhì)

將管道分為若干段，從出口端至進口端逐段計算各段的摩擦壓力降，其和即為該

管道的總壓力降。

（d）出口壓力與壓力降之和為管道系統(tǒng)入口處的壓力（PD。

2.23.2例題

例1：將25℃的天然氣（成份大部分為甲烷），用管道由甲地輸送到相距45km

的乙地，兩地高差不大，每小時送氣量為5000kg,管道直徑為307mm（內(nèi)徑）的鋼

管（￡=0.2mm）,已知管道終端壓力為147kPa,求管道始端氣體的壓力。

解：

（1）天然氣在長管中流動，可視為等溫流動，用等溫流動公式計算

天然氣可視為純甲烷，則分子量M=16

設(shè)：管道始端壓力Pi=440kPa

摩擦壓力降按式（222—10）計算，即

3

\Pf=6.26xl0g^2-

5

dpm

雷諾數(shù)Re=354WG/dg25℃時甲烷粘度以為O.OllmPa?s

貝URe=354X5000/307X0.011=5.24X105

相對粗糙度￡/d=0.2/307=6.51XIO-4

由第1章“單相流（不可壓縮流體）”中圖124—1,查得且九=0.0176

氣體平均密度Pm=02+宗PLP2)

Pi=PM/(RT)=440X16/(8.3143X298)

=2.8414kg/m3

a=147義16/(&3143X298)

=。.9493kg/n?

因此,Pm=O.9493+⑵84好;0：9493)一］.5g00kg/m3

摩擦壓力降A(chǔ)pf=6.26Xl()3g綏0

”{tn

=6.26X3X9.81X

駟篇130/黔?X陪1-bo迎

=282.2kPa

始端氣體壓力尸1=三+4巳

=147+282.2

=429.2kPa<440kPa

第二次假設(shè)Pi=429.2kPa

Pi=429.2X16/(8.3143X298)

=2.7717kg/m3

(2.7717-0.9493)

Pm=0.9493T

3

=1.5568kg/ma

因此,

△R=6.26XI0X.81X嘲黑鬻”

=286.4kPa

Pi=147+286.4=433.4kPa

(2)用韋默思式計算

VG=2.538X1(rT2Tgx攀

標準狀態(tài)下氣體密度

PM1.0133X10zX16_/

p~RT~8.3143X273-0n?714ukg/m

氣體比重y=16/29=0.552

d2.667=(307產(chǎn)667

=4297.32X103

標準狀態(tài)下氣體體積流量VG=WG/p=5000/0.7143心700011?(標)/h

7000=2.538X1CT5X4297.32X1Q\X|~

Pi=365.0—365.IkPa

/P=218.08kPa,此值較等溫流動式計算值小。

用潘漢德式計算

VG=3.33X107E/6叫安理嚴3?:

7000=3.33X107X0.92X(307)2618?(^^)°5594

45

Pi=375.68、375.7kPa

/P=375.68—147=228.68kPa,此值較等溫流動式計算值小，而較韋默思

式計算值大。

計算結(jié)果見下表：

目壓力kPa壓力降(/P)誤差％

計算4^

始端Pl終端P2kPaP1/P

等溫式433.4147286.4+9.03+11.71

韋默思式365.1147218.1-6.98-11.1

潘漢德式375.7147228.7-4.28―6.8

平均391.4244.4

由計算結(jié)果看出，用潘漢德式計算誤差最小，但為穩(wěn)妥起見，工程設(shè)計中應

采用等溫式計算的結(jié)果，即天然氣管始端壓力為433.4kPa?？紤]到未計算局部阻

力以及計算誤差等，工程計算中可采用433.4xL15kPa=498.4心500kPa作為此天

然氣管道始端的壓力。

例2：空氣流量8000m3(標)/h,溫度38℃,鋼管內(nèi)直徑100mm,長度64m,

已知始端壓力為785kPa,求壓力降。在何種條件下達到聲速，產(chǎn)生聲速處的壓力

是多少？

解：

(1)按等溫流動計算

設(shè)終點壓力P2=590kPa

密度p尸PiM/(RT)=785X29/(8.3143X311)：8.804kg/m3

P2=P2M/(RT)=590X29/(8.3143X31l)=6.617kg/m3

ct(8.804—6.617)_?/

..=6.6174--------------=7.346kg/m33

m因此3

查得標準狀態(tài)下空氣密度p=l.293kg/m3

則空氣的質(zhì)量流量Wc=VGp=8000X1.293=10344kg/h

查得38c空氣粘度j.t=0.019mPa?s

a=354僚=354X制舞法=1.93X10,

雷諾數(shù)

取￡=0.2mm,則￡/d=0.2/100=0.002

查圖得入=0.0235［由第1章“單相流（不可壓縮流體）”中圖1.2.4-1中查得］。

摩擦壓力降

r,入￡卬*祗010235X64X103442

A=6R.26X103g而=6.26*10,X9.81sX―z記a乂記與正一一

=134.53kPa

P2=Pi-/Pf=785—134.53=650.47kPa,與假設(shè)不符。

第二次假設(shè)

P2=650kPa則2=650X29/(8.3143X311)=7.2899kg/m3

“7.2899+幽上網(wǎng)=7.7946

3kg/m3

0.0235x64x103442

△號=6.26x103x9.8lx=126.79

1005x7.7946kPa

P2=785-126.79=658.21kPa,與假設(shè)不符合。

第三次假設(shè)P2=658kPa

p2=658X29/(8.3143X311)=7.3797kg/m3

880473797

pm=7.3797+(--)=7.8545

3kg/m3

0.0235x64X103442

△號=6.26x103x9.8lx=125.82

1005x7.8545kPa

P2=785-125.82=659.18kPa

計算結(jié)果

P2=659.18kPa,/P=785—659.18=125.82kPa

等溫流動聲速

10'RT1000x8.3143x311“

“"什=V----------------=298.6。襁

聲速下的臨界流量

32

Vuc=ucA,[A=n/4(0.1)2=7.85X10-m]

=298.60X7.85X10'3=2.344m3/s=8438.4m3/h

聲速下的臨界壓力

Puc=WGRT/(VUCM)=10344X8.3143X311/(8438.4X29)=109.30kPa

聲速下的臨界密度

puc=PucM/(RT)=109.30X29/(8.3143X311)=1.2258kg/m3

平均密度

=12258+(8504-1.2258)=37519

3kg/m3

壓力降

ZlP=785-109.30=675.70kPa

675.70=6.26X103x9.81x0-023^(10334)2

由(100)5X3.7519

得L=157.97心158m

即在管長為158m處可達臨界條件，其流速為聲速，達到聲速時的臨界壓力Puc

為109.30kPao

(2)按絕熱流動考慮

質(zhì)量流速Gi=WG/A=10344/(7.85X10-3X3600)

=366.03kg/(m2?s)

Gw=6.638"JM/T=6.638x785x529/311=1591.20kg/(m2.s)

比值Gi/Gcni=366.03/1591.20=0.23

N=XL/D=0.0235X64/0.1=15.04

由圖222查得P2/Pi=0.83,則「2=0.83,P|=0.83X785=651.55kPa

及Puc/Pi=0108,貝ijPuc=0.108,Pi=0.108X785=84.78kPa

因N=48則聲速條件下距離為：

L=ND/入=48X0.1/0.0235=204.26m

壓力降^p=p1-p2=785-651.55=133.45kPa

計算結(jié)果比較見下表：

\項目

終端壓力臨界條件誤差％

壓力降

電）

kPaPc距離(L)

計算式\PZPPcL

kPakPam2

等溫式659.18125.82109.30158+0.59-3.04+12.63-14.64

絕熱式651.5533.4584.78204.26-0.59+3.04-12.63+14.64

平均655.3729.6497.04182.13

由上表計算可知，用兩種方法計算所得壓力降相差為6.08%>5%。管長64m

應按絕熱流動計算。因管長僅64m,故該管道系統(tǒng)不可能達到聲速條件。

2.2.4管道計算表

“可壓縮流體”管道計算表的編制步驟、用途及專業(yè)關(guān)系等均與“不可壓縮

流體”管道計算表相同，見表224。

管道計算表

（單相流）表2.2.4

管道編號和類別

自

至

物料名稱

流量m:i/h

分子量

溫度℃

壓力kPa