期中考試考點(diǎn)分析

二次根式考試熱點(diǎn)劉昌濤八(1)15號(hào)

1.下列式子一定是二次根式的是()

A.X—2B.y/~XC.JX)+2D.JX)-2

2.二次根式JIG彳在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝心的取值范圍是()

A.x>3B.x>3.C.x>-3D.i>-3

3.在函數(shù)丫二蟲2中,自變量X的取值范圍是_____.4.若y=J=+J=+4,則x+y=—：

x-2

5.下列計(jì)算正確的是()

A.五=9B.(6)2=3C.7(-3)2=-3D.(>/3)2=9

6.已知J(X—3)2=3—x,則x的取值范圍是：.

7.如圖：????，那么小一q+{(.+與2的結(jié)果是.

ba0

8.如果Ja—6+(〃-3>=0,則而I的值為.

/\2014

9.若x,y為實(shí)數(shù)，且k+2|+J戶=0,則-的值為.

\yj

10.若直角三角形的兩邊長(zhǎng)為4、b,且滿足J〃2—6a+9+|b—41=0,則該直角三角形的第三邊長(zhǎng)為

11.若5+J7的小數(shù)部分是a,則a-.

12.已知質(zhì)是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)〃為.

13.下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是().

C.&+4D.y/5a^b

A.信B.甘

14.下列運(yùn)算正確的是()

A.V5-V3=V2B.R「2；C7^=2+百D.7(2-V5)2=2-75

15.計(jì)算：

(1)2V12-6^1+3V48

⑵例一后+收+(3—揚(yáng)(3+A/3)

(4)2a^--->/a^b+\/9ab

⑶泊+6后-2x機(jī)

勾股定理考試熱點(diǎn)劉昌濤Ad）15號(hào)

1.己知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是5和12,則第三邊為（）

A.13B.J雨C.13或D.不能確定

2.如圖，一根樹(shù)在離地面9米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離底部12米處.樹(shù)折斷之前有米.

3.如圖，一架長(zhǎng)2.5m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)，梯底距墻底端0.7m,如果梯子的頂端沿墻

下滑0.4m,則梯子的底端將滑出米.

4.滿足下列條件的△A8C,不是直角三角形的是（）

A.ZA=ZB-ZCB.ZA:NB:NC=3:4:5

C.a:b:c=3:4:5D.b2=a2—c2

5.如圖所示，圖中所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形部=9,S2=16,S3=144,

6.直角4ABC三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，如圖所示，分別以三邊為直徑畫半圓，則陰影部

分面積為.

7.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，分別按下列要求畫以格

點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形和平行四邊形.

⑴三角形三邊長(zhǎng)為4,30,

此時(shí)三角形面積是,

⑵平行四邊形有一銳角為45°,且面積為6.

圖（1）圖

8.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,

每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖:

（1）在圖①中畫一條線段MN,使MN=J17；

（2）在圖②中畫一個(gè)三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)，且各邊都不相等的直角ADEF.

9.在四邊形ABCD,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,NB=90。.求四邊形ABCD的面積.

2B

劉昌濤A(l)15號(hào)

變式：如圖，四邊形ABCD中，ZB=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面

積.

10.如圖，在四邊形ABCD中，ZB=90°

II.已知:如圖,四邊形ABCD中，AB=20,

12.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為8cm,寬為4cm,高為5cm,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)

B,需要爬行的最短距離是

13.如圖，一的底面周長(zhǎng)為20cm，高AB為4cm,BC是上底面的直徑.一只從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的

側(cè)面爬行到點(diǎn)C,爬行的最短路程是cm.

14.如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm,底面周長(zhǎng)為18cm,在

杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯

外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處,則螞蟻到達(dá)蜂蜜的

最短距離為cm.

第14監(jiān)

15.如囪，在二用形紙片ABC中，AC=6,NC=90“，將NA沿DE折登，1史總A與點(diǎn)B重合，則折

16.如圖所示，折疊矩形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知

AB=8cm,BC=10cm,則EC的長(zhǎng)為.

17.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的矩形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是

3

劉昌濤八⑴15號(hào)

9.如圖，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的

正方形圖案，已知大正方形■為49，小正方形面根為4,若用

x,J表示直角三角形的兩直角邊（x>y）,下列四個(gè)說(shuō)法：

Q）x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中

說(shuō)法正確的是（）

A.（D@B.（DdXDC.（iXD@D.①④第9題

10.如圖，點(diǎn)。角彩ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn),￡是

28上的點(diǎn)，沿土折疊后，點(diǎn)8恰好與點(diǎn)。重合，若

BC=3,則折痕上的長(zhǎng)為（）

A.2^3B.平

C.yflD.6

平行四邊形考試熱點(diǎn)

1.下列哪組條件能判別四邊形ABCD是平行四邊形？（）

A.AB〃CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BC

CNA=/B,NC=NDD.AB=AD,CB=CD

2.如圖，過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O的直線交AD于E,交BC于F：若AB=5,BC=6,OE=2,

那么四邊形EFCD周長(zhǎng)是.

3.如圖，在U7A88中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,若AC=6,BD=8,則AB長(zhǎng)的取值范圍是

4.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,則菱形的周長(zhǎng)為.

【等積法的應(yīng)用】

5.如圖，已知中，AB=4,BC=6,BC邊上的高AE=2,則DC邊上的高AF的長(zhǎng)是.

6.如圖四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8,BD=6,DH_LAB于點(diǎn)H,則DH的長(zhǎng)度是（）

12口16「24n48

AA、————C>——D.—

5555

7.如圖：在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,P為AD上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE_LAC于點(diǎn)E,PF_LBD于點(diǎn)

8.如圖，E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC,P為CE上任意一點(diǎn)，PQ1

BC于點(diǎn)Q,PR_LBE于點(diǎn)R,則的值是（）

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【三角形中位線的應(yīng)用】劉昌濤A(l)15號(hào)

9.如圖，在OABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),

AB=4,則OE的長(zhǎng)是.

10.如圖，四邊形A8CO中，E、尸、G、”分別是A5、BC.CD.DA的中點(diǎn)，順次連接

EF、FG、GH、HE.

(1)請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；

(2)若要使四邊形EFG”是正方形，則四邊ABCD的對(duì)角線應(yīng)具備什么關(guān)系？(不要求證明)

11.若順次連接菱形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形必定是()

A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形

矩形的中點(diǎn)四邊形是.

菱形的中點(diǎn)四邊形是.

正方形的中點(diǎn)四邊形是.

12.如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點(diǎn).

(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

⑵當(dāng)AC、BD滿足時(shí)，四邊形EFGH為菱形.

當(dāng)AC、BD滿足時(shí)，四邊形EFGH為矩形.

當(dāng)AC、BD滿足時(shí)，四邊形EFGH為正方形.

【最值問(wèn)題】

13.(1)如圖，正方形ABCD的面積為12,Z\ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC

上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為.

(2)如圖，E是正方形的ABCD對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)在DC上.若DF=1,AB=4,

那么EF+ED的最小值是.

(3)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,/DAC的平分線交DC于點(diǎn)M,點(diǎn)P、Q分別是邊AD和AM上

的動(dòng)點(diǎn)(兩動(dòng)點(diǎn)都不與端點(diǎn)重合)，那么PQ+DQ的最小值是;

14.如圖，菱形ABCD中，AB=2,NBAD=6(T,點(diǎn)E、卜,、P分別是AB、BC、A。上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小

值為_(kāi)____.

5

【陰影部分面積】劉昌濤Ad)15號(hào)

15.如圖，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線B。上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MMPQ,那么圖中矩形AMKP

的面積$與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是SiS2(填或"V"或

16.如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為Si，S2,則S1+S2的值

17.將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A”A2,…，An分別是正方形對(duì)角線的交

點(diǎn)，則n個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為().

n,n-i

A、-cm2B、—cm2C>------2

444

18.如圖，分別以RtAABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ZVXCD、等邊AABE.已知/BAC=30°,

EF_LAB,垂足為F,連結(jié)DF.

(I)試說(shuō)明AC=EF；

(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形.

【選擇、填空難題精選】

19.在AABC中，AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12,貝UAC=.

20.如圖，在直角墻面處有一個(gè)邊長(zhǎng)為2m的等邊4ABP紙板，當(dāng)點(diǎn)A在鉛直的墻面上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B

隨之在水平的地面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P到墻角O的最大距離是()

A.6+1B.V7

C.y/3+2D.2

21.如圖，矩形ABC。的面積為5,它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)Oi，以AB,AO］為兩鄰邊作平行四邊形A8GO1,

平行四邊形ABGOi的對(duì)角線交于點(diǎn)。2,同樣以48,AQ為兩鄰邊平行四邊形48QO2……依此類推,

則平行邊形ABCM,的面積為

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劉昌濤Ad）15號(hào)

22.如圖，已知4A2=1,NOA&=90',NAQl2=%）°，以斜邊為直角邊作直角三角形，使得

=30°，依次以前一個(gè)直角三角形的斜邊為直角邊一直作含300角的直角三角形，則

心必20“042012的最小邊長(zhǎng)為（)

一次函數(shù)考試熱點(diǎn)

I.若函數(shù)），=（加一2）爐-渥是正比例函數(shù)，則〃?的值為

2.將直線y=Tx向下平移3個(gè)單位后得到的直線是（）

A、y=-4x-3B、y=-4x+3C、y=-4(x-3)D、y=-4(x+3)

3.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,圖象與坐標(biāo)軸

所圍成的三角形面積是.

4.已知一次函數(shù)y=3x-5與y=-2x+b的圖象的交點(diǎn)在y軸上,則b=______.

5.已知直線y=kx+b與直線y=-3x平行，且與y軸的交點(diǎn)為（0,2）,則該直線的解析式為.

6.（8分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（1,-2）且它的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-5.

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）若A（m,6+3）是該函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，求加的值.

7.直線y=（&、力為常數(shù)，2工0）是經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的直線，則（）

kk>0,b<0Bk>0,力>0CkVO,b<0Dk<0,b>0

8.已知直線產(chǎn)奴+。不經(jīng)過(guò)第三象限，則下列結(jié)論正確的是（）

A.k>0>方>0；B.kvO,b>0；C.k<0,b<0；D.k<0,b>0.

9.已知點(diǎn)（-4,yJ,（242）都在直線y=-x+2上，則%和y2大小關(guān)系是（）.

A.yi>y2B.yi=y2C.yi<y2D.不能比較

10.點(diǎn)A（$,y）和B（々，當(dāng)）都在直線y=履+6（攵V。）上，>y2>則玉與馬的關(guān)系是（）

A.不能比較B.x,=%2C.x,<x2D.X1>x2

11.已知正比例函數(shù)），二女不（女工0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)），二元+上的圖象大致是