軸對稱圖形與等腰三角形單元作業(yè)設計

第15章軸對稱圖形與等腰三角形

單元作業(yè)設計

寫在前面的話

關于本次單元作業(yè)設計思考的幾個問題：

1.單元作業(yè)設計的政策支持？

答：2017年3月2日教育部：課后服務工作的指導意見

2018年2月22日教育部、民政部、人社部、國家工商：專項治理行動

2018年12月28日教育部等九部門：減負措施

2021年4月8日教育部：《教育部辦公廳關于加強義務教育學校作業(yè)管理的通知》

2021年7月19日中共中央辦公廳國務院辦公廳：《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)

負擔和校外培訓負擔的意見》

2021年8月4日教育部辦公廳：《關于加強義務教育學?？荚嚬芾淼耐ㄖ?/p>

2021年8月24日安徽省發(fā)改委暨教育廳、財政廳和人社廳：《關于進一步規(guī)范中小學生課后服

務工作的通知》

2021年H月24日教育部辦公廳：《安徽省教育廳關于進一步提高義務教育學校作業(yè)管理水平

的實施意見》

2.單元作業(yè)設計的理論支持？

答：如下表

作業(yè)時作業(yè)

流派代表作業(yè)功能作業(yè)思想的主要貢獻

空形式

與

訓練兒童技恩1.作業(yè)的目的性和計劃性2.作業(yè)的選擇性

緊

能物3.作業(yè)的活動性4.設計配套材料

相

密

的

福祿貝爾連

(1782-1852校內(nèi)作

作業(yè)

年)業(yè)

即游、

游

戲

戲活等

活

動

個

訓練兒童技別1.作業(yè)是連接自由與紀律的中介2.強調(diào)兒童

蒙臺梭利作

能，以及歸地位，要符合兒童興趣，兒童自愿完成3.要為

(1870-1952校內(nèi)業(yè)

、

納、組織等反現(xiàn)實生活做準備

年)復

能力4.訓練兒童意志力

作業(yè)課堂教讓教學更多做1.作業(yè)能促進兒童時刻學習

夸美紐斯

即教學內(nèi)徹底和得2關.注在實踐中學習

(1592-1670

學鞏到鞏固*<J，

年)

固經(jīng)常

裴斯泰洛奇課堂教對德育、不僅強調(diào)作業(yè)對智育的作用，也強調(diào)作業(yè)對

練1.

(1746-1827學內(nèi)智育和體體育和德育的作用2.要素思想對作業(yè)設計研

習、

年)育的作用川咕究的啟示

以課堂.教學鞏固練強調(diào)作業(yè)對道德性格的訓練開始將心理

赫爾巴特11.2.

教學內(nèi)手段2.教學習、學應用于作業(yè)研究3.強調(diào)興趣是作業(yè)的目的

(1776-1841

為主管理方法訓練本身

年)

等作

獨立

以校外課堂教學1.強調(diào)作業(yè)對于教學的管理功能2.強調(diào)作業(yè)

凱洛夫作

為主知識與技對于知識與技能掌握3.將作業(yè)作為教學在校

(1893-1978業(yè)

能的鞏固、外的延伸(第三課堂)

書

年)面

動

活

1.應用并適1.明確作業(yè)是實現(xiàn)課程目標的手段2.強調(diào)做

作

應社會的需中學，作業(yè)功能多樣化3.關注對校內(nèi)作業(yè)和校

杜威業(yè)

求2.發(fā)展思、外作業(yè)的關系的處理4.強調(diào)作業(yè)情境設計,要

有

(1859-1952校內(nèi)外用

維、智慧，求有整體性重視心理學的應用，強調(diào)作業(yè)內(nèi)

的5.

年)作

培養(yǎng)情感和業(yè)容與形式要適應不同階段兒童6.強調(diào)作業(yè)的

道德全面育人功能

項

目

作業(yè)興趣、合作1.強調(diào)以主題或項目為中心進行設計2.思考

克伯屈任

即能力、解決“為誰設計”的問題3.強調(diào)綜合各個學科知

(1871-1965校內(nèi)外務

、

學習問題能力主識與要求

年)題

活動培養(yǎng)

社區(qū)

1.參與社會1.將評價引入課程設計,強調(diào)評價的目的是改

活

發(fā)展興等進課程和教學本身科學的目標確定方法

動2.3.

泰勒2.

趣、二維圖表的設計與運用4.強調(diào)校內(nèi)外教育和

(1902-1994校內(nèi)外

態(tài)度、知學習的互補

年)

識、

技能和習慣

1.促進所有測1.針對同一內(nèi)容可以設計不同評價目的的題

學生的進步量、目

儒布盧姆

2.注重不同評價2.作業(yè)目標必須具體、可測量3.不同的知識

(1913-1999校內(nèi)外

知識類型和類型應該對應相應的認知要求與作業(yè)形式

堂年)

認知類型的

培養(yǎng)

期

長

1.幫助個體1.首倡作業(yè)對個體學習的意義

作

有效學習2.2.“五成分目標”的表述方式

業(yè)

言語信息的、3.強調(diào)系統(tǒng)思考作業(yè)各要素的關系

及

加涅時

作根據(jù)不同的知識分類,有針

獲得，智慧業(yè)4.

(1916-2002校內(nèi)外

技能、認知對性地設計相應的作業(yè)

年)

策略、動作

技能和態(tài)度

的培養(yǎng)

3.核心素養(yǎng)與單元作業(yè)的關系？

答：核心素養(yǎng)是學生在接受相應學段教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會

發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力，是學生能否靈活完成真實任務、應對真實情境的綜合能力,

強調(diào)真實的復雜情境中的問題解決能力.體現(xiàn)核心素養(yǎng)的作業(yè)強調(diào)情境性、綜合性、開放性、

結(jié)構(gòu)性、長周期性等基本特征，而這些與單元作業(yè)的基本特征是吻合的.

單元作業(yè)設計不僅符合課程視域目標性、系統(tǒng)性等理念追求，而且可以解決目前“作業(yè)

缺乏目標意識，隨意化”“教學、作業(yè)、評價割裂化”“課時與課時內(nèi)容碎片化”等問題.

以單元作為作業(yè)設計的基本單位，是和課程視域強調(diào)針對性、系統(tǒng)性、目標性和動態(tài)調(diào)整等

特征相一致的，也符合教師對日常教育教學的理解與操作，而且有助于發(fā)展學生的學科核心

素養(yǎng).

4.單元作業(yè)設計的必要性？

答：單元作業(yè)設計，是指教師以單元為基本單位，依據(jù)單元目標，以選擇重組、改編完

善或自主開發(fā)等多種形式形成作業(yè)的過程.

從時間或內(nèi)容跨度來分，作業(yè)設計包括課時作業(yè)、單元作業(yè)、學期作業(yè)、學年作業(yè)、學

段作業(yè)等.當然，作業(yè)設計還可能會在課堂教學快結(jié)束時臨時生成，這就是課內(nèi)臨時生成作

業(yè).顯然，這些作業(yè)在系統(tǒng)性、目的性、針對性等方面都會有差異.比如，課堂教學結(jié)束前臨

時生成的作業(yè)，理論上應該是根據(jù)學生課堂學習的實際掌握情況進行，針對性更強，但是很

有可能因為過于機動，在科學性、結(jié)構(gòu)性上有所欠缺；而在一個學年或一個學期開始時就預

先設計的作業(yè)顯然系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性更強，但是可能在學生實際情況的針對性上會有所欠缺.

當前很多課外教輔資料就存在著缺乏針對性的問題.

從理論上來看，學段作業(yè)、學年作業(yè)、學期作業(yè)、單元作業(yè)、課時作業(yè)、課內(nèi)臨時生成

作業(yè)在特征上是有一定差異的.（見下表1）

表1不同階段性作4R設計涉,殳因素的1特征分析

目標性結(jié)構(gòu)性針&性學科性多樣性縱向性

學段作業(yè)■■O■■■

學年作業(yè)?■O■■■

學期作業(yè)?■◎■■■

單元作業(yè)

???■?O

課時作業(yè)?O■◎OO

課內(nèi)臨時生成作業(yè)

說明：?毒示能夠充分體◎表示能夠體現(xiàn)，但不充分；O表示難以體現(xiàn).

通過表各種時間跨度的作業(yè)優(yōu)劣勢進行分析后發(fā)現(xiàn)，相較于學年作業(yè)的提前設計和課

內(nèi)臨時生成作業(yè)的生成，單元作業(yè)是在作業(yè)的目標性、結(jié)構(gòu)性、針對性、科學性、多樣性和

縱向性上都能相對較好地實現(xiàn)的.這不僅再次證明了單元作業(yè)設計的必要性，也同時體現(xiàn)了

單元作業(yè)具有課程視域的基本特征.

同時，我們也可以看出學段作業(yè)、學年作業(yè)、學期作業(yè)、單元作業(yè)、課時作業(yè)、課內(nèi)臨時

生成作業(yè)，實際上是一個優(yōu)劣勢互補的整體，缺一不可，密不可分.它們思考的因素基本相似,

只是體現(xiàn)程度會有所差異.比如縱向性上，學段作業(yè)設計可能比課時作業(yè)更加有優(yōu)勢.正是因為

不同周期性的作業(yè)設計各有利弊，所以作業(yè)設計不是一勞永逸或者隨意而為的，科學系統(tǒng)且有

針對性地進行作業(yè)設計應該成為教師的專業(yè)自覺.

教師不僅要具備有計劃、有目的地設計好單元作業(yè)的能力，而且還要具備根據(jù)本班級學

生課堂學習的實際情況，臨時補充、刪減、調(diào)整部分作業(yè)，以滿足不同學生的差異的調(diào)整和

完善能力.這樣不僅能夠保證作業(yè)設計的系統(tǒng)性和針對性，還體現(xiàn)了作業(yè)設計的預設性與生

成性的辯證統(tǒng)一，這兩方面的結(jié)合情況反映了教師作業(yè)設計能力的高低.

5.本次單元設計的優(yōu)點？

答：1.堅持立德樹人.發(fā)揮作業(yè)以鞏固知識與技能、發(fā)展學習能力、提升品德修養(yǎng)、養(yǎng)成

良好學習品質(zhì)為主要特征的育人功能，優(yōu)化作業(yè)設計與實施，實現(xiàn)提質(zhì)增效，促進學生全面

發(fā)展.

2.基于課程標準.以核心素養(yǎng)為導向，體現(xiàn)教學、作業(yè)、評價的系統(tǒng)設計與實施.設計可

供選擇的差異化作業(yè)，增強作業(yè)的針對性和實效性.

3.科學設計作業(yè).單元作業(yè)內(nèi)容應充分、均衡、合理地反映單元作業(yè)目標.精心選擇作業(yè)內(nèi)

容，增強作業(yè)的整體性、結(jié)構(gòu)性、關聯(lián)性、遞進性.優(yōu)化基礎性作業(yè)設計，注重實踐性、跨學

科等綜合類作業(yè)的設計.注重作業(yè)設計的探究性和合作性，鼓勵學生參與作業(yè)設計及評價活動,

做到作業(yè)多樣，評價多元.

一、單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

信息軸對稱圖形

數(shù)學八年級第一學期滬科版

與等腰三角形

單元

組織

6自然單元口重組單元

方式

序號課時名稱對應教材內(nèi)容

1軸對稱圖形和軸對稱15.1(P118-120)

2軸對稱的性質(zhì)與作圖15.KP120-122)

3線段的垂直平分線的性質(zhì)15.2(P128-129)

課時

4線段的垂直平分線的判定15.2(P129-132)

信息

5等腰三角形的性質(zhì)15.3(P132-135)

6等腰三角形的判定15.3(P135-140)

7角的平分線的性質(zhì)15.4(P141-144)

8角的平分線的判定15.4(P144-145)

二、單元分析

(-)課標要求

1.軸對稱圖形

（1）通過具體實例理解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中對應

點的連線被對稱軸垂直平分.

（2）能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關于給定對稱軸的對稱圖形.

（3）理解軸對稱圖形概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì).

（4）認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形.

（5）運用圖形的軸對稱進行圖案設計

2.線段的垂直平分線

（1）理解線段垂直平分線的概念.

（2）探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離

相等；反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上.

3.等腰三角形

（1）理解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底

角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.

（2）探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形.探索等

邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°.

（3）探索等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個角是60°的等腰三

角形）是等邊三角形.

4.角的平分線

（1）理解角平分線的概念.

（2）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；反之，角

的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上.

（二）教材分析

1.知識網(wǎng)絡

不同點軸確是腌酈.電幅醐一觥

三蜘醐斕定義相同點

包相等

垂直平分繳勝短

三個角都是6丁駿

等邊三角形

垂直平分線的判定

三個角鞠都）三形

艇角平分線的住質(zhì)

一角是&州痢三翩

角平分哪版

2.內(nèi)容分析

《軸對稱圖形與等腰三角形》是《課標（2022年版）》“圖形與幾何”部分的內(nèi)容.本章

主要內(nèi)容分為四部分：軸對稱圖形，線段的垂直平分線，等腰三角形和角的平分線.線段的垂

直平分線，等腰三角形和角的平分線都可以看作軸對稱圖形的特例，而軸對稱圖形與等腰三

角形又為本章的重點，對今后的學習有著至關重要的作用.通過本章的學習讓學生了解軸對

稱現(xiàn)象的數(shù)學本質(zhì)，進而研究線段的垂直平分線、等腰三角形及角的平分線，體現(xiàn)由一般認

識到特

殊認識的數(shù)學思想.軸對稱現(xiàn)象在生活中是很常見的，軸對稱是一種最基本的圖形變換，是學

生學習空間與圖形的必要基礎，了解軸對稱圖形，對于幫助學生建立空間觀念，訓練初步的

審美能力和初步的圖案設計操作技能，培養(yǎng)學生的空間想象力都有著不可忽視的作用.線段

的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理的學習，是安排在對稱、命題與定理、三角形全等的判定、

逆命題等概念的學習之后，是在學生能夠使用邏輯推理的方法認識幾何圖形，并能解決問題

后，利用尺規(guī)作圖得到線段的垂直平分線，線段的垂直平分線的作法的合理性和正確性進一

步得到加深和鞏固，使學生體會邏輯推理的方法，探索圖形的屬性.

等腰三角形是最常見的圖形，賦予它一些特殊的性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應用.等腰三

角形的性質(zhì)，特別是它的兩個底角相等的性質(zhì)，可以實現(xiàn)一個三角形中邊相等與角相等之間

的轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一.等腰三角形沿底邊上的高對折是今后論證

兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù).等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分

線互相重合的性質(zhì)以及等邊三角形的概念及性質(zhì)在以后的幾何證明問題中都會發(fā)揮很重要的

作用.

角的平分線的尺規(guī)作圖法滲透了軸對稱、三角形全等等內(nèi)容，在此基礎上接著學習了過

一點作已知直線垂線的尺規(guī)作法，它們是幾何的基本作圖，也是今后進一步學習、研究幾何

知識的重要基礎.

本章所研究的軸對稱變換是基本的幾何變換，線段的垂直平分線、角的平分線和等腰三

角形，是基本的幾何圖形，它們的性質(zhì)與判定不僅可以直接用來解決實際問題，而且對今后

繼續(xù)學習幾何知識具有十分重要的意義.本章的后面三節(jié)內(nèi)容：線段的垂直平分線、等腰三

角形、角的平分線的研究和學習，都是以第一節(jié)軸對稱圖形為基礎，圍繞圖形的軸對稱性的

研究展開的.線段的垂直平分線、角的平分線、等腰三角形的性質(zhì)和判定是證明線段和角相

等的重要依據(jù)，應用十分廣泛.

本章在知識結(jié)構(gòu)上，遵循幾何研究的一般路徑：定義-性質(zhì)-判定-應用，性質(zhì)和判定互逆；

在研究方法上，讓學生經(jīng)歷：觀察-實驗-猜想-證明的過程；在命題的探索和證明過程中，也

蘊含著一些數(shù)學思想方法，如轉(zhuǎn)化的思想方法（如證明同一個三角形中的角相等可以轉(zhuǎn)化為證

明這兩個角所對的邊相等等）、類比的思想方法（如類比等腰三角形性質(zhì)得到等邊三角形性質(zhì)

等）、還有歸納的思想方法（一點關于X軸、y軸對稱的點的坐標規(guī)律）.通過本單元的學習，學

生能夠建立起比較完善的軸對稱圖形和等腰三角形的知識結(jié)構(gòu)，進一步感受幾何圖形研究的一

般路徑，體現(xiàn)整體觀念.同時，也為勾股定理、四邊形、相似形、圓、解直角三角形等內(nèi)容的

學習奠定基礎.因此，本單元的學習重點是：軸對稱的性質(zhì)、線段的垂直平分線、等腰三角形

的性質(zhì)和判定、角的平分線.

（=）學情分析

我校是市直學校中的薄弱學校，優(yōu)秀生較少，后進生占相當大一部分.所以，作業(yè)難度和

容量要適中，不能過分加重學生負擔.我們要按比例設計基礎性作業(yè)、提升性作業(yè)和拓展性作

業(yè)，體現(xiàn)分層，便于選擇.適當設計探究性和實踐性作業(yè)，引導解決生活中真實的問題.充分

考慮學生實際能力和地域特點，作業(yè)內(nèi)容和形式便于操作，預期學生作業(yè)完成度較高，設計

不同類型的作業(yè)，充分考慮到學生能力和條件的差異.

在小學階段，主要側(cè)重學生對圖形認識、圖形性質(zhì)，以及圖形變化與度量的感知.到了初

中階段，主要側(cè)重學生對圖形概念的理解，以及對基于概念的圖形性質(zhì)、關系、變化規(guī)律的

理解，要培養(yǎng)學生初步的抽象能力、更加理性的幾何直觀和空間想象力.八年級的學生已經(jīng)

具備了一定的學習能力，觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學的意識

還比較薄弱，思維的廣闊性、緊密性還比較欠缺.在前面的學習中，學生已經(jīng)學習了三角形

中的邊角關系和全等三角形，并對軸對稱圖形有了一定的認識，所以從認識上沒有太大的難

度.只是在前面學習的基礎上，本章對于學生圖形認知能力和邏輯推理能力的要求更高，表

現(xiàn)在推理依據(jù)增多了，學生所接觸到的題目難度也明顯增大，證明思路不再那么簡單，這樣

就需要學生對于

證明思路有一個更為清晰的認識，特別對于書寫規(guī)范方面有了更高的要求.所以，要求學生會

用準確的語言描述研究對象的概念，提升抽象能力，會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；要通過生

活中的或者數(shù)學中的現(xiàn)實情境，引導學生感悟基本事實的意義，經(jīng)歷幾何命題發(fā)現(xiàn)和證明的過

程，感悟歸納推理過程和演繹推理過程的傳遞性，增強推理能力，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世

界；要引導學生經(jīng)歷針對圖形性質(zhì)、關系、變化確立幾何命題的過程，體會數(shù)學命題中條件和

結(jié)論的表述，感悟數(shù)學表達的準確性和嚴謹性，會借助圖形分析問題，形成解決問題的思路，

發(fā)展模型觀念，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界.因此，本單元學習的難點是：軸對稱和軸對稱

圖形的區(qū)別和聯(lián)系；線段的垂直平分線、角的平分線尺規(guī)作法的正確性的證明；線段的垂直平

分線、角平分線、等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合應用.

三、單元學習與作業(yè)目標

1.理解軸對稱圖形、軸對稱、線段垂直平分線、等腰三角形、角平分線的概念，通過作業(yè)

練習進一步認識幾何圖形的本質(zhì)特征，形成和發(fā)展抽象概括能力.

2.探索并證明軸對稱的性質(zhì)和判定定理、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定定理、等腰三角形

的性質(zhì)和判定定理、角平分線的性質(zhì)和判定定理、等邊三角形的性質(zhì)和判定定理，學生通過數(shù)

學思維訓練，形成言必有據(jù)，言之有理的正確思維習慣，為以后進一步學習推理論證打下良好

的基礎.在具體現(xiàn)實情境中，學會從幾何的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，經(jīng)歷用幾何直觀和邏輯

推理分析問題和解決問題的過程，形成應用意識和創(chuàng)新意識，提升幾何直觀、空間觀念和空間

想象力、抽象能力、推理能力等.

3.通過軸對稱圖形、軸對稱、線段垂直平分線、等腰三角形、角平分線的“定義、性質(zhì)、

判定、應用”的學習和運用，體會歐幾里得平面幾何的基本思想，感悟幾何體系的基本框架：

通過定義確定論證的對象，通過基本事實確定論證的起點，通過證明確定論證的邏輯，通過命

題確定論證的結(jié)果.經(jīng)歷圖形分析與比較的過程，學會關注事物的共性、分辨事物的差異、形

成合適的類，從而達到“三會”的目的.感悟數(shù)學論證的邏輯，體會數(shù)學的嚴謹性，形成推理

能力和重事實、講道理的科學精神.

四、單元作業(yè)設計思路

分層設計作業(yè).每課時均設計“基礎性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標，題量3-4大

題，要求學生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，題量3大題，要

求學生有選擇的完成）.具體設計體系如下：

發(fā)展性作業(yè)

作業(yè)設計體系

性作業(yè)

五、課時作業(yè)

第一課時（15.1（1）軸對稱圖形）

作業(yè)目標

1.會根據(jù)定義判斷生活中物體的圖案是否為軸對稱圖形，進一步認識幾何圖形的本質(zhì)特征,

學會運用數(shù)學的眼光觀察世界.

2.會根據(jù)定義判斷一個幾何圖形是否為軸對稱圖形，并且能畫出它的對稱軸.能從直觀感

知上升到理性認識，提升幾何直觀、空間觀念.

3.會用折疊的方法制作軸對稱圖形，發(fā)展動手能力、空間觀念和空間想象力、應用意識和

創(chuàng)新意識，增強學習數(shù)學的興趣，體會數(shù)學的應用價值.

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）第24屆冬奧會將于2022年2月在北京和張家口舉辦，下列四個圖分別是第24屆冬奧會圖

標中的一部分，其中是軸對稱圖形的是（）

人專讀C.錚T

（2）（原創(chuàng)）判定下列圖形是否為軸對稱圖形，如果是，畫出它的所有對稱軸.

（3）（改編）在學習“軸對稱現(xiàn)象”內(nèi)容時，邱老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形，小明

①小明的這三件文具中,可以看成軸對稱圖形的是一（填字母代號）；②請

用這三個圖形中的兩個拼成一個軸對稱圖案，畫出草圖（至少畫出一種）.

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

學科班級教師姓名職稱

全班人數(shù)受檢學目匕人數(shù)

作業(yè)類別評價作業(yè)總數(shù)

自評等級他評等級

評價內(nèi)容

ABCABC

教及時批閱作業(yè)

師批閱格式規(guī)范

工批語尊重學生人格

作所留作業(yè)注重學生能力的培養(yǎng)

作業(yè)量適度、講究實效

書寫工整、字跡規(guī)范

答題的準確性（A等，答案正確、過程

正確。B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整;答案

學不準確，過程錯誤、或無過程。）

生答題的規(guī)范性（A等，過程規(guī)范,答案正

作確。B等，過程不夠規(guī)范、完整,答案正

業(yè)確。

解法的創(chuàng)新性（A等，解法有新意和獨到

之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，

答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思

路不清楚，過程復雜或無過程。）

總優(yōu)秀作業(yè)數(shù)

評價方式作業(yè)總量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點

體量

情自評

況他評

教師工作態(tài)度學生學習態(tài)度學生作業(yè)質(zhì)量需要改進的問題

結(jié)ABCABCABC

論

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題判斷冬奧會會標涉及的圖案是否是軸對稱圖形，加深對定義的理解和運用.本

題的求解過程滲透了直觀想象、數(shù)學抽象素養(yǎng).幫助學生理解和領悟中華民族獨特的數(shù)學智慧,

增強文化自信和民族自豪感.第（2）題要求學生會根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷幾何圖形是不是

軸對稱圖形，并會畫出對稱軸.培養(yǎng)學生觀察能力，形成和發(fā)展抽象能力；第（3）題根據(jù)軸對稱

圖形的概念選擇軸對稱圖形進行拼圖即可得.提升幾何直觀、空間觀念和空間想象力，培養(yǎng)學

生的發(fā)散思維與綜合應用能力.

5.答案:

(1)B

(2)

(3)①B、C②

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）.如圖，是由4個大小相同的正方形組成的L形圖

案.（1）請你改變其中一個正方形的位置，使它變成軸對稱圖

形；（2）請你再添加一個小正方形，使它變成軸對稱圖形.

第（1）題第（2）題

（2）如下圖是一塊長方形空地，要在空地上建一些正方形和圓形花壇，并使整個圖形為

軸對稱圖形，請你在圖中畫出你的設計草圖.

（3）（原創(chuàng)）用折疊法制作多個軸對稱圖形，并用簡潔的語言描述你所制作的圖形，并

在全班展示交流.

2.時間要求（12分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

學科班級教師姓名職稱

全班人數(shù)受檢學目E人數(shù)

作業(yè)類別評價作業(yè)總數(shù)

芻評等級他評等級

評價內(nèi)容

ABCABC

及時批閱作業(yè)

教批閱格式規(guī)范

師批語尊重學生人格

工所留作業(yè)注重學生能力的培養(yǎng)

作作業(yè)量適度、講究實效

書寫工整、字跡規(guī)范

答題的準確性（A等，答案正確、過程

學正確。B等，答案正確、過程有問題。

生C等，答案不正確，有過程不完整;答案

作不準確，過程錯誤、或無過程。）

業(yè)答題的規(guī)范性（A等,過程規(guī)范,答案正

確。B等，過程不夠規(guī)范、完整,答案正

確。

解法的創(chuàng)新性（A等,解法有新意和獨到

之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，

答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思

路不清楚，過程復雜或無過程。）

總優(yōu)秀作業(yè)數(shù)

評價方式作業(yè)總量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點

體量

情自評

況他評

教師工作態(tài)度學生學習態(tài)度學生作業(yè)質(zhì)量需要改進的問題

結(jié)ABCABCABC

論

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題應用軸對稱圖形的定義解決問題，加深對軸對稱圖形定義的理解，培養(yǎng)學生的

想象力.第（2）題應用軸對稱圖形的知識解決實際問題，訓練思維的發(fā)散性、開拓性，提升幾

何直觀和空間想象能力.第（3）題會用折疊的方法制作軸對稱圖形，培養(yǎng)學生的動手能力、

（2）要想是整個圖形為軸對稱圖形，首先確定對稱軸，然后根據(jù)軸對稱的興致設計正方

形和圓形花壇的位置

第二課時（15.1（2）軸對稱）

作業(yè)目標

1.會根據(jù)定義判斷生活中物體的圖案是否成軸對稱，認識幾何圖形的本質(zhì)特征，發(fā)展辨析

能力和空間想象能力.

2.通過練習體會軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系，引導學生學會關注事物的共性、分辨

事物的差異，發(fā)展學生抽象概括的能力

3.會利用成軸對稱的性質(zhì)畫兩個圖形成軸對稱圖形的方法，提升幾何直觀、空間觀念.

4.能運用軸對稱的性質(zhì)進行圖案設計，發(fā)展想象能力、創(chuàng)造能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

L作業(yè)內(nèi)容

（1）（原創(chuàng)）下列各組中的兩個圖形是否關于給定的直線對稱？為什么？

（2）如下圖，畫出如圖所示圖形關于直線/的對稱圖形.

7A

2.時間要求（8分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

學科班級教師姓名職稱

全班人數(shù)受檢學目匕人數(shù)

作業(yè)類別評價作業(yè)總數(shù)

自評等級他評等級

評價內(nèi)容

ABCABC

教及時批閱作業(yè)

師批閱格式規(guī)范

批語尊重學生人格

作所留作業(yè)注重學生能力的培養(yǎng)

作業(yè)量適度、講究實效

書寫工整、字跡規(guī)范

答題的準確性（A等，答案正確、過程

正確。B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整;答案

學不準確，過程錯誤、或無過程。）

生答題的規(guī)范性（A等，過程規(guī)范,答案正

作確。B等，過程不夠規(guī)范、完整,答案正

業(yè)確。

解法的創(chuàng)新性（A等，解法有新意和獨到

之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，

答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思

路不清楚，過程復雜或無過程。）

總優(yōu)秀作業(yè)數(shù)

評價方式作業(yè)總量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點

體量

情自評

況他評

教師工作態(tài)度學生學習態(tài)度學生作業(yè)質(zhì)量需要改進的問題

結(jié)ABCABCABC

論

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題判斷生活中物體的圖案是否成軸對稱，利用定義進一步認識幾何圖形的本質(zhì)特

征，培養(yǎng)學生對圖形進行辨析的能力.第（2）題運用軸對稱的性質(zhì)畫出與已知圖形成軸對稱的

圖形.在找點、繪圖的過程中使學生體驗數(shù)形結(jié)合的思想，準確作圖的能力，體會數(shù)學的嚴謹

性.第（3）題通過練習體會軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系，進一步發(fā)展學生抽象概括的能

力，學會關注事物的共性、差異，分辨事物的差異的能力.

_個形狀特殊的圖形兩個圖形工的特殊關

意義不同

對稱點在這個圖形上對稱點分墨在兩個圖形

對稱點位置不同

上

對稱軸的數(shù)量一條或多條只有一條

（1）沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重

合：

"2）把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一

聯(lián)系

個軸對稱圖形.把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個

圖形，這兩個圖形關于這條對稱軸對稱

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子鐘，則如圖所口

示的電子鐘的實際時刻是.□LJ.

（2）如圖，在3X3的正方形格紙中，格線的交點稱為格點，以格點為頂-------

點的三角形稱為格點三角形，圖中4ABC是一個格點三角形.

（I）請在下面每一個備選圖中作出一個與aABC成軸對稱的格點三角形.（不能重復）

（H）在這個3X3的正方形格紙中，與aABC成軸對稱的格點三角形最多有個.

□一

2.時間要求（15分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

學科班級教師姓名職稱

全班人數(shù)受檢學XE人數(shù)

作業(yè)類別評價作業(yè)總數(shù)

自評等級他評等級

評價內(nèi)容

ABCABC

教及時批閱作業(yè)

師批閱格式規(guī)范

工批語尊重學生人格

作所留作業(yè)注重學生能力的培養(yǎng)

作業(yè)量適度、講究實效

書寫工整、字跡規(guī)范

答題的準確性（A等，答案正確、過程

正確。B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整;答案

學不準確，過程錯誤、或無過程。）

生答題的規(guī)范性（A等，過程規(guī)范,答案正

作確。B等，過程不夠規(guī)范、完整,答案正

業(yè)確。

解法的創(chuàng)新性（A等，解法有新意和獨到

之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，

答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思

路不清楚，過程復雜或無過程。）

總優(yōu)秀作業(yè)數(shù)

評價方式作業(yè)總量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點

體量

情自評

況他評

教師工作態(tài)度學生學習態(tài)度學生作業(yè)質(zhì)量需要改進的問題

結(jié)ABCABCABC

論

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題考察成軸對稱的性質(zhì)在實際生活中的應用，培養(yǎng)學生的想象能力.第（2）題要

畫與已知圖形成軸對稱的圖形，就要先確定對稱軸，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出與與已知圖形成

軸對稱的圖形，此題是一道開放題，可以訓練學生嚴密的思維能力，培養(yǎng)學生的想象能力、空

間觀念、幾何直觀.

答案：

（1）21:05

2、6個

（2）1、如圖所示

第三課時(15.2(1)線段的垂直平分線的性質(zhì))

作業(yè)目標

1.會用線段垂直平分線的概念和性質(zhì)定理解決數(shù)學問題，提高邏輯推理能力.

2.通過添加輔助線創(chuàng)造使用線段垂直平分線的條件，綜合應用線段垂直平分線的性質(zhì)定理

和之前學過的知識解決問題.提升幾何直觀、空間觀念.

3.能夠有意識地運用數(shù)學語言表達現(xiàn)實生活和其他學科中事物的性質(zhì)、關系和規(guī)律，并能

解釋表達的合理性.逐步養(yǎng)成用數(shù)學語言表達與交流的習慣，形成跨學科的應用意識與實踐能

力.

作業(yè)1(基礎性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)?已知：如圖，y軸垂直平分線段BC,點A在y軸上，點B,C在

x軸上①若點C的坐標為(3,0),則點B的坐標是什么？

②若點B的坐標為(m,0),則點C的坐標是什么？

第(1)舉圖第(2)題圖第(3)題圖

(2).如圖，MP,NQ分別垂直平分AB,AC,且BC=13cm,則4APQ的周長為.

(3)?已知：如圖，AB=CD,線段AC的垂直平分線與線段BD的垂直平分線相交于點E.求證:

ZABE=ZCDE.

2.時間要求(12分鐘以內(nèi))

3.評價設計

作業(yè)評價表

學科班級教師姓名職稱

全班人數(shù)受檢學4E人數(shù)

作業(yè)類別評價作業(yè)總數(shù)

自評等級他評等級

評價內(nèi)容

ABCABC

及時批閱作業(yè)

教批閱格式規(guī)范

師批語尊重學生人格

工所留作業(yè)注重學生能力的培養(yǎng)

作作業(yè)量適度、講究實效

書寫工整、字跡規(guī)范

學答題的準確性(A等，答案正確、過程

生

正確。B等，答案正確、過程有問題。

作

業(yè)C等，答案不正確，有過程不完整;答案

不準確，過程錯誤、或無過程。)

答題的規(guī)范性(A等，過程規(guī)范,答案正

確。B等，過程不夠規(guī)范、完整,答案正

確。

解法的創(chuàng)新性(A等，解法有新意和獨到

之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，

答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思

路不清楚，過程復雜或無過程。)

總優(yōu)秀作業(yè)數(shù)

體評價方式作業(yè)總量較差作業(yè)數(shù)量突出的優(yōu)點

量

情

況自評

他評

教師工作態(tài)度學生學習態(tài)度學生作業(yè)質(zhì)量需要改進的問題

結(jié)ABCABCABC

論

4.作業(yè)分析與設計意圖

第(1)題考查線段垂直平分線的定義，體會數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的思想方法.第(2)

題考查線段垂直平分線的性質(zhì)實現(xiàn)線段的轉(zhuǎn)化，體會轉(zhuǎn)化的思想方法.第(3)題通過添加輔助

線創(chuàng)造使用線段垂直平分線的條件，提高綜合運用知識的能力.提升幾何直觀、空間觀念.

5.答案:

(1):丫軸垂直平分線段BC,點A在y軸上，點B、C在x軸上，

.?.OB=OC,點B和點C的縱坐標都是0,橫坐標互為相反數(shù).

①若點C的坐標為(3,0),則點B的坐標為(-3,0);

②若點B的坐標為(m,0),則點C的坐標為(-m,0).

(2)13cm

(3)證明:連接AE、CE,'：!\C、BD的垂直平分線相交于E,

/.AE=CE,BE=DE,

在ZXABE和ACDE中，

rAB=CD

AE=CE

BE=DE

/.△ABE=

/.ZABE=ZCDE.

作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)如圖,已知AB比AC長2cm,BC的垂直平分線交AB于D,交BC于E,Z\ACD的周長是14cm,

求

AB和AC的長.EH

A

上

BEC

FG

第（1）題圖第（2）題圖

（2）如圖，EFGH為長方形的彈子球臺面，有黑、白兩球分別位于A,B兩點的位置上，怎

樣撞擊黑球，使黑球先碰撞臺邊FG,反彈后再撞擊臺邊GH,在反彈后擊中白球？分別畫出

在臺邊FG,GH上的撞擊點的位置和黑球的運行路線.

2.時間要求（15分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

學科班級教師姓名職稱

全班人數(shù)受檢學目匕人數(shù)

作業(yè)類別評價作業(yè)總數(shù)

才評等級也評等級

評價內(nèi)容

ABCABC

及時批閱作業(yè)

教批閱格式規(guī)范

師批語尊重學生人格

工所留作業(yè)注重學生能力的培養(yǎng)

作作業(yè)量適度、講究實效

書寫工整、字跡規(guī)范

答題的準確性（A等，答案正確、過程

正確。B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整;答案

學不準確，過程錯誤、或無過程。）

生答題的規(guī)范性（A等，過程規(guī)范,答案正

作確。B等，過程不夠規(guī)范、完整,答案正