河北省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十七章特殊三角形17.3勾股定理第3課時(shí)勾股定理的逆定理課件新版冀教版

第十七章特殊三角形17.3勾股定理第3課時(shí)勾股定理的逆定理目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)

勾股定理的逆定理1.

有五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將

它們擺成兩個(gè)直角三角形，下列圖示正確的是(

C

)ABCDC2345678912.

[2023廊坊安次區(qū)期中]某三角形的三邊長分別為8，15，

17，則這個(gè)三角形的面積是(

A

)A.

60B.

120C.

68D.

136A2345678913.

[2023天津和平區(qū)期末]一個(gè)三角形的三邊長分別為5，

12，13，則這個(gè)三角形最長邊上的中線為

?.6.5

2345678914.

已知

a

，

b

，

c

是△

ABC

的三邊長，且滿足關(guān)系

(

a2－

c2＋

b2)2＋｜

a

－

b

｜＝0，則△

ABC

的形狀為

?

?.等腰直角三角形

2345678915.

[教材P156例3變式]如圖，在Rt△

ABC

中，∠

BCA

＝

90°，

AC

＝12，

AB

＝13，點(diǎn)

D

是Rt△

ABC

外一點(diǎn)，連

接

DC

，

DB

，且

CD

＝4，

BD

＝3.(1)求

BC

的長；

2345678915.

[教材P156例3變式]如圖，在Rt△

ABC

中，∠

BCA

＝

90°，

AC

＝12，

AB

＝13，點(diǎn)

D

是Rt△

ABC

外一點(diǎn)，連

接

DC

，

DB

，且

CD

＝4，

BD

＝3.(2)求證：△

BCD

是直角三角形.(2)證明：在△

BCD

中，∵

CD

＝4，

BD

＝3，

BC

＝5，∴

CD2＋

BD2＝42＋32＝52＝

BC2，∴△

BCD

是直角三角形.2345678916.

[2024保定期末]如圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1，

A

，

B

，

C

是小正方形的頂點(diǎn)，則∠

ABC

的度數(shù)為(

C

)A.

90°B.

60°C.

45°D.

30°C2345678917.

[2023邯鄲永年區(qū)期末]如圖，在四邊形

ABCD

中，

AB

＝

2，

BC

＝2，

CD

＝1，

DA

＝3，且∠

ABC

＝90°，則

∠

BCD

的度數(shù)是(

C

)A.

90°B.

120°C.

135°D.

150°C2345678918.

[2023石家莊欒城區(qū)期末]已知兩條線段的長分別為5

cm和

12

cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為

cm時(shí)，這三

條線段能組成一個(gè)直角三角形.

2345678919.

【學(xué)科素養(yǎng)·運(yùn)算能力】城市綠化是城市重要的基礎(chǔ)設(shè)

施，是改善生態(tài)環(huán)境和提高廣大人民群眾生活質(zhì)量的公益

事業(yè).某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之

下，在臨街清理出了一塊可以綠化的空地.如圖，已知

AC

＝4

m，

BC

＝3

m，

BD

＝12

m，

AD

＝13

m，∠

ACB

＝

90°，試求該空地的面積.234567891解：如圖，連接

AB

，在Rt△

ABC

中，∵∠

ACB

＝90°，

AC

＝4

m，

又∵

BD

＝1