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文檔簡介
第十七章特殊三角形17.3勾股定理第3課時勾股定理的逆定理目
錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點
勾股定理的逆定理1.
有五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將
它們擺成兩個直角三角形，下列圖示正確的是(
C
)ABCDC2345678912.
[2023廊坊安次區(qū)期中]某三角形的三邊長分別為8，15，
17，則這個三角形的面積是(
A
)A.
60B.
120C.
68D.
136A2345678913.
[2023天津和平區(qū)期末]一個三角形的三邊長分別為5，
12，13，則這個三角形最長邊上的中線為
?.6.5
2345678914.
已知
a
，
b
，
c
是△
ABC
的三邊長，且滿足關系
(
a2－
c2＋
b2)2＋｜
a
－
b
｜＝0，則△
ABC
的形狀為
?
?.等腰直角三角形
2345678915.
[教材P156例3變式]如圖，在Rt△
ABC
中，∠
BCA
＝
90°，
AC
＝12，
AB
＝13，點
D
是Rt△
ABC
外一點，連
接
DC
，
DB
，且
CD
＝4，
BD
＝3.(1)求
BC
的長；
2345678915.
[教材P156例3變式]如圖，在Rt△
ABC
中，∠
BCA
＝
90°，
AC
＝12，
AB
＝13，點
D
是Rt△
ABC
外一點，連
接
DC
，
DB
，且
CD
＝4，
BD
＝3.(2)求證：△
BCD
是直角三角形.(2)證明：在△
BCD
中，∵
CD
＝4，
BD
＝3，
BC
＝5，∴
CD2＋
BD2＝42＋32＝52＝
BC2，∴△
BCD
是直角三角形.2345678916.
[2024保定期末]如圖，每個小正方形的邊長均為1，
A
，
B
，
C
是小正方形的頂點，則∠
ABC
的度數(shù)為(
C
)A.
90°B.
60°C.
45°D.
30°C2345678917.
[2023邯鄲永年區(qū)期末]如圖，在四邊形
ABCD
中，
AB
＝
2，
BC
＝2，
CD
＝1，
DA
＝3，且∠
ABC
＝90°，則
∠
BCD
的度數(shù)是(
C
)A.
90°B.
120°C.
135°D.
150°C2345678918.
[2023石家莊欒城區(qū)期末]已知兩條線段的長分別為5
cm和
12
cm，當?shù)谌龡l線段的長為
cm時，這三
條線段能組成一個直角三角形.
2345678919.
【學科素養(yǎng)·運算能力】城市綠化是城市重要的基礎設
施，是改善生態(tài)環(huán)境和提高廣大人民群眾生活質(zhì)量的公益
事業(yè).某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之
下，在臨街清理出了一塊可以綠化的空地.如圖，已知
AC
＝4
m，
BC
＝3
m，
BD
＝12
m，
AD
＝13
m，∠
ACB
＝
90°，試求該空地的面積.234567891解：如圖，連接
AB
，在Rt△
ABC
中，∵∠
ACB
＝90°，
AC
＝4
m，
又∵
BD
＝1
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