安徽省2024屆高三數(shù)學(xué)信息押題卷(三)

2024屆高三信息押題卷（三）數(shù)學(xué)試題1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則（）A.0.45 B.0.55 C.0.1 D.0.92.已知全集，集合，則集合（）A. B.C. D.3.已知非零平面向量，，那么“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知滿足，則的值為（）A. B. C. D.5.設(shè)為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，下列說(shuō)法正確的是（）A若，，則B.若與所成的角相等，則C.若，，則D.若，則6.已知雙曲線分別為的右焦點(diǎn)和左頂點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上的點(diǎn)，若的面積為，則雙曲線的離心率為（）A. B.2 C. D.7.已知成等比數(shù)列，且．若，則A. B. C. D.8.已知函數(shù)滿足，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的有（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，對(duì)于任意，有，則（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)在上單調(diào)遞減D.函數(shù)在上共有6個(gè)極值點(diǎn)11.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)和點(diǎn)在點(diǎn)的兩側(cè)），則下列命題正確的是（）A.存在直線，使得B.若為的中線，則C.若為的角平分線，則D.對(duì)于任意直線，都有三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.一個(gè)勞動(dòng)小組有名同學(xué)，其中名女生，名男生．從這個(gè)小組中任意選出名同學(xué)，則選出的同學(xué)中既有男生又有女生的概率為__________．13.若直線是曲線fx=lnx切線，也是曲線的切線，則__________．14.在平面四邊形中，，將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)，且，則四面體的外接球的體積為____________；若點(diǎn)在線段上，且，過(guò)點(diǎn)作球的截面，則所得截面圓中面積最小的圓半徑為____________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）若，證明：.16.如圖，多面體中，已知面是邊長(zhǎng)為4的正方形，是等邊三角形，，，平面平面．（1）求證：；（2）求二面角的大?。?7.已知橢圓，左右頂點(diǎn)分別為，長(zhǎng)半軸等于焦距，過(guò)點(diǎn)直線與橢圓交于點(diǎn)，點(diǎn)不與重合．（1）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，設(shè)直線斜率為，直線的斜率為，求的值；（2）若直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，且滿足，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．18.11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束．甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為，各球的結(jié)果相互獨(dú)立．在某局雙方平后，甲先發(fā)球，兩人又打了個(gè)球該局比賽結(jié)束．（1）求事件“且乙獲勝”概率；（2）求；（3）記事件“且甲獲勝”的概率為，求證：．19.已知數(shù)列滿足：．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求實(shí)數(shù)