江蘇省江陰市長涇片2024-2025學(xué)年 上學(xué)期期中八年級數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年長涇片第一學(xué)期期中考試試卷（初二數(shù)學(xué)）命題人：江陰市顧山中學(xué)趙飛達審核人：呂強一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．下面四個我國著名企業(yè)的標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．有下列長度的三條線段，能組成等腰三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，7cm，3cmC．3cm，6cm，6cm D．8cm，4cm，4cm3．如圖所示，AB＝AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．DC＝BE D．∠ADC＝∠AEB4．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、1.5cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．1.5cm、2cm、2.5cm5．在下列說法中，正確的是（）A．如果兩個三角形全等，則它們一定能關(guān)于某直線成軸對稱；B．如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形；C．等腰三角形的對稱軸是它的高；D．若兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則它們的對應(yīng)點一定位于對稱軸的兩側(cè)．6．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，且頂點在格點上，在△ABC內(nèi)部有E、F、G、H四個格點，到△ABC三個頂點距離相等的點是（）A．點F B．點E C．點G D．點H7．如圖，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（）A．4 B．3 C．2 D．58．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線，如圖，一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）A．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等B．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等C．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上D．以上均不正確9．已知在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC邊上的高AD＝8，則邊BC的長為（）A．9 B．21 C．6或15 D．9或2110．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝32，AD⊥BC，∠ABC的平分線交AD于點E，且DE＝8．將∠C沿GM折疊使點C與點E恰好重合．①BD＝16；②點E到AC的距離為8；③EM＝10；④AB＝2AE．以上結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．等邊三角形有______條對稱軸．12．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形?應(yīng)該帶第______塊．13．若一個等腰三角形的頂角等于50°，則它的底角等于______°．14．如圖，以直角三角形一邊向外作正方形，其中兩個正方形的面積為100和64，則正方形A的面積為______．15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜邊上的中線CD＝6，則斜邊AB長為______．16．如圖，已知方格紙中是4個相同的小正方形，則∠1+∠2的度數(shù)為______．17．如圖，△ABC的面積為，BP平分∠ABC，過點A作AP⊥BP于點P，則△PBC的面積為______．18．在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，BC＝AD＝8．已知點Q為射線BA上的一個動點，將△BCQ沿CQ翻折，點B恰好落在直線DQ上的點B'處，求BQ的長______．三、解答題（8小題，共66分）19．（6分）已知：如圖，C是AB的中點，AE＝BD，∠A＝∠B．求證：∠ACE＝∠BCD．20．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD是．∠ACB的平分線，，交AC于點E，且∠CDE＝25°．（1）求證：△CDE是等腰三角形；（2）求∠A的度數(shù)．21．（8分）如圖，由邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，點A、B、C都在格點上（正方形的頂點）．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形；（2）在網(wǎng)格圖中畫出點Q，使△QAB與△ABC全等；（3）直線l上總共存在______個點P，使△PAC為等腰三角形．22．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，AD⊥BC，，垂足為D．求AD，BD的長．23．（8分）在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝10千米，CH＝8千米，HB＝6千米．（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路?（即問：CH與AB是否垂直?）請通過計算加以說明；（2）求原來的路線AC的長．24．（8分）如圖，△ABC的外角∠DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于P點，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，連接BP，CP．（1）求證：BD＝CE；（2）若AB＝6cm，AC＝10cm，直接寫出AD的長為______．25．（10分）定義：在△ABC中，若BC＝a，AC＝b，AB＝c，a，b，c滿足則稱這個三角形為“類勾股三角形”．請根據(jù)以上定義解決下列問題：（1）命題：“直角三角形都是類勾股三角形”是______（填“真”或“假”）命題．（2）如圖1所示、若等腰三角形ABC是“類勾股三角形”，其中AB＝BC，AC>AB，請求∠A的度數(shù)．（3）如圖2所示，在△ABC中，∠B＝2∠A，且∠C>∠A．請證明△ABC為“類勾股三角形”．26．（10分）（1）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，則______；（2）如圖1，在△ABC中AB＝A