計(jì)算機(jī)信息表示與存儲

第二章計(jì)算機(jī)信息表示與存儲

肖波

xiaobo@

內(nèi)京

?2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?2.2叔值編碼

?2.3字符編碼

?信息的概念

-用文字、數(shù)字、符號、聲音、圖形和圖

像等方式表示和傳透的數(shù)據(jù)、知識和消

息。

-在計(jì)算機(jī)中，都是用二進(jìn)制來處理和存

儲信息的。

-所有的教值都要用二進(jìn)制教表示

-所有的字符也要用二進(jìn)制教表示

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?選在計(jì)教制是一抻薪的表耒萬成:

-十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制以及十六進(jìn)制

?十進(jìn)制表示方法

個十進(jìn)制教的特點(diǎn)：

?它有十個不同的數(shù)字符號，即：0、1、2、3、4、5、

6、7、8、9o

?它是逢“十”進(jìn)住的。

999.99

百優(yōu)十佳個優(yōu)十分伍百分佳

第2住第1住第0住第」住第?2住

第n位對應(yīng)的權(quán)值為1()n

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?例2/

327.71：327.71

住權(quán)值：10210110°10」IO,

實(shí)際表示的數(shù)值為：

327.71=3X102+2X101+7X10°+7X101+1X102

10稱為計(jì)數(shù)制的基數(shù)或底數(shù),所以為十進(jìn)制

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

—?二進(jìn)制教

個二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)：

?它只有二個的數(shù)字符號，即：0,Io

?它是逢“二”進(jìn)住的。

_L，LL.LL

第2住第1優(yōu)第。住第?1佳第?2住

第n核對應(yīng)的權(quán)值為2、計(jì)教制的基數(shù)為2

實(shí)際表示的數(shù)值十進(jìn)制大小為：

101.11=1X22+0X21+1X2°+1X21+1X2-2

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?八進(jìn)制教

個人進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)：

?它只有八個的數(shù)字符號，即：0、1、2、3、4、5、6、7

?它是逢“人”進(jìn)住的。

-L25.?L2

第2住第1住第0住第」住第一2住

第門住對應(yīng)的權(quán)值為8、計(jì)教制的基數(shù)為

實(shí)際表示的數(shù)值十進(jìn)制大小為:

175.14=1X82+7X81+5X8°+1X8」+4X8-2

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?十六進(jìn)制教

---個十六進(jìn)制教的特點(diǎn)、:

?它只有16個的數(shù)學(xué)符號，即：0、1、2、3、4、5、

6、7、8、9、A、B、C、D、E、Fo

?它是逢“16”進(jìn)住的。

4工葭8.A_

第2佳第1住第。住第」住第?2佳

第n佳對應(yīng)的權(quán)值為16\計(jì)教制的基數(shù)為16

實(shí)際表示的數(shù)值十進(jìn)制大小為：

43D.8A=4X162+3X161+13X160+8X161+10X162

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?靖寫出0~20每個教室4種進(jìn)為計(jì)數(shù)制

表示

?靖總結(jié)4種進(jìn)制的特點(diǎn)

一有效數(shù)字

-逢J進(jìn)住

一小數(shù)點(diǎn)移動，教值有什么變化？

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?不同進(jìn)制的習(xí)慣書寫形式:

一二進(jìn)制：BinaryBin

一人進(jìn)制:OctalOctO

-十進(jìn)制：DecimalDecD

—h六進(jìn)制：HexHexH

?例如：

-(101011)2(101011)B

-(1234673)8(1234673)O

-(1973)］。(1973。

-(A46F)i6(A46F)HA46FH0xA46F

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?不同教制的轉(zhuǎn)換

CBIN-----------?cOct,

三大類轉(zhuǎn)換方法：

1.其他進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制的方法

2.二教制、人進(jìn)制、16進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換方法

3,十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為其他進(jìn)制的方法

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?1.其他進(jìn)制轉(zhuǎn)為十選制的方法

設(shè)J進(jìn)制的教，n核整教，m位小教：

(Xn/Xn.2???X]X0.X」X_2???X-m)j

nJn21

=XnjXJ+xn_2XJ-+...+x1XJ+x0XJ0

尸+2m

+x-11X-Zx2XJ-+...-+111XmXJ

21

例：(101.11)B=1X2+OX2+1X2°+1X2」+1X2-2

=4+0+1+0.5+0.25

=(5.75)D

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?練習(xí)：其他進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制

(111.1%

”5.14)8

(AA.A)H

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?2.二教制、進(jìn)制、16選制之間的轉(zhuǎn)換方法

?二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為人進(jìn)制：

-從小數(shù)點(diǎn)開始，句左、向右每3住二進(jìn)制數(shù)分成一組

(不足3住補(bǔ)0)

-然后按對應(yīng)住置寫出每組二進(jìn)制數(shù)等值的人進(jìn)制教

及對應(yīng)的小教皮

例：()

1011010111.10112=(1327.54)8

001011010111.101100

1327.54

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?2.二教制、人進(jìn)制、16進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換方法

?八段制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：

-每1住八進(jìn)制裁轉(zhuǎn)換為3住二進(jìn)制數(shù)即可

例：(1327.54)8=(1011010111.1011)2

1327.54

001011010111.101100

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?2.二教制、進(jìn)制、16選制之間的轉(zhuǎn)換方法

?二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為16進(jìn)制：

-從小數(shù)點(diǎn)開始,句左、句右每4住二進(jìn)制數(shù)分成一組

(不足4住補(bǔ)0)

-然后按對應(yīng)住置寫出每組二進(jìn)制數(shù)等值的16選制教

及對應(yīng)的小教皮

例：

(IOIIOIOIII.IOII)2=(3D7.B)16

001011010111.1011

3137.11

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?2.二教制、人進(jìn)制、16進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換方法

?16進(jìn)制帶換為二進(jìn)制：

-每1住八進(jìn)制裁轉(zhuǎn)換為4住二進(jìn)制裁即可

例：(1A2F.5C)1g=(1101000101111.010111)2

1A2F.5C

0001101000101111.01011100

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?3.十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為其他(J)進(jìn)制的方法

整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法：

一方法：除J取余，商再除J,逆序讀教

被除教+除數(shù)J=商???余數(shù)2|28

例：將十進(jìn)制教228+2=14…0214?*0

轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制教。14+2=7…027**0

7+2=3…123?*1

即：(28)=(11100)

DB3+2=1…121?*1

1+2=0…10??1

2J進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?3.十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為其他(J)選制的方法

小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法:

一方法：乘J取整，小教再乘,順序讀教0.78

_x2

例：將十進(jìn)制教11.56

0.78轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制X

11.12

教。

X2

00.24

即：(0.78)D=(0.1100)B

X2

近似等于o0^8

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?小結(jié)：

-重點(diǎn)掌握二進(jìn)制與十進(jìn)制、八進(jìn)制、16

進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法

-其他轉(zhuǎn)換方法可考慮捷徑/

2J進(jìn)住計(jì)數(shù)制

■課堂練習(xí):

1.二進(jìn)制教0.1B,十進(jìn)制教OJD,十六進(jìn)制

<0.1H,從大到小排列順序?yàn)椋?/p>

A)0.1B>0.1D>0.1HB)0.1H>0.1D>0.B

C)0.1D>0.1B>0.1HD)0.1H>0.1B>0.1D

2.將二進(jìn)制教11010L011轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制教

為

A)53.3B)53.6C)26.3D)26.6

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?基本的二進(jìn)制運(yùn)算101.10

-算數(shù)運(yùn)算：+-X4-+11.01

-邏輯元算：&（與）|（或）?。ǚ牵┦ó惢蛞遥?000.11

aba&bab!aa十b

000010

010111

100101

111100

2.1進(jìn)住計(jì)數(shù)制

?練習(xí)：

-1011101+101=?

-1011011X101=?

-10110110十11110000=?

2.2教值編瑪

?計(jì)算機(jī)處理的數(shù)值有:

一帶符號教：整數(shù)

-定點(diǎn)教：表示純小教或整教，小數(shù)點(diǎn)住置固定

-浮點(diǎn)教：表示賣教，小數(shù)點(diǎn)住置浮動變化

?計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)據(jù)單位：

-蒞bit一核二進(jìn)制教，職值只有?；?

一字節(jié)Byte即8住二進(jìn)制教，最基本的宏量單住

千字節(jié)KByte1KB=1024(210)Byte

兆字節(jié)MByte1MB=1O24(21O)KB

吉字節(jié)GByte1GB=1024(210)MB

一字長Word計(jì)算機(jī)能同時進(jìn)行處理的二進(jìn)制住數(shù)。32住機(jī)

/64佳機(jī)

2.2數(shù)值編嗎

?帶符號數(shù)的表示方式

-前面介紹的二進(jìn)制教都沒有考慮符號——無符號

教

一帶符號數(shù)也需要對符號住進(jìn)行編碼——機(jī)器教，

正號編碼為0；負(fù)號編碼為1

-機(jī)器數(shù)的三種編碼方式：

?原瑪

?反碼

?補(bǔ)丹——計(jì)算機(jī)中采用的方式

?正教的原碼、氏嗎、補(bǔ)碼都相同

+76：01001100

2.2數(shù)值編瑪

?原瑪：

-規(guī)定最高核為o表示正教,1表示負(fù)教，

其余各位為其教值，這種教的表示法稱

為原碼。

-76：11001100

-雖然簡單，但具有減法運(yùn)算

2.2數(shù)值編嗎

?反碼

-正教的反碼與其原碼相同，最高傳為。表示正教，其余傳為教

值住O

-負(fù)數(shù)的反礙是其符號核取1,對應(yīng)的數(shù)值部分按位取反求得.

(+5)反=00000101；(-5)反二11111010

(+0)反=00000000；(-0)反二11111111

(+127)反二01111111；(-127)^=10000000

若(x)反=11001001,則x=-(00110110)2=-54

-計(jì)算機(jī)中同樣不采用反碼存儲數(shù)據(jù)。

2.2數(shù)值編嗎

*mF碼

-正教的補(bǔ)碼與其原碼相同。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在其

反碼的最低住上加1得到。例如

(+5)補(bǔ)=00000101

(-5)補(bǔ)=11111011

(+0)#=(-0)^=00000000

(+127)補(bǔ)=01111111

(-127)反二10000001

8優(yōu)二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼列于課本表2-5中，看

看補(bǔ)丹的編碼有什么規(guī)律？？

2.2數(shù)值編瑪___________

?補(bǔ)碼運(yùn)算

-引人補(bǔ)碼的主要目的在于簡化減法運(yùn)算，可以杷減

法運(yùn)算用補(bǔ)碼加法來實(shí)現(xiàn)。計(jì)算機(jī)中就只有加法計(jì)算。

-補(bǔ)碼運(yùn)算定律：(x+y)補(bǔ)=(x)補(bǔ)+(y)補(bǔ)

一下面根據(jù)x和y的符號和絕對值的大小，可分四種情

況舉例驗(yàn)證：

?正教+正教

?負(fù)數(shù)+負(fù)教

?正教+負(fù)教，正教〉負(fù)數(shù)的絕對值

?正教+負(fù)教，正教v負(fù)數(shù)的絕對值

2.2數(shù)值編嗎

?b）兩個負(fù)數(shù)相加

x=-3DH=-0111101y=-21H=-0100001

（x）補(bǔ)=11000011（y）補(bǔ)=11011111

（X）補(bǔ)+（y）#=10100010,

二進(jìn)制按住相加計(jì)算，在相加過程中超出8枚的核自

然妥弄，只保留8住。計(jì)算結(jié)果最高任為1表示負(fù)教。

（乂+丫）補(bǔ)=（-1011110）補(bǔ)=10100010=（乂）補(bǔ)+（丫）補(bǔ)

2.2數(shù)值編嗎

?c)正教x和負(fù)數(shù)y相加,且|x|>|yI

x=3DH=+0111101y=-21H=-0100001

(x*=00111101(丫)補(bǔ)=11011111

(x)補(bǔ)+(y)#=00011100,二進(jìn)制按住相加計(jì)算,

在相加過程中超出8枚的住自然爰棄，只保留8

住。計(jì)算結(jié)果最高位為。表示正教。

(乂+丫)補(bǔ)=(1CH)補(bǔ)=00011100=(x)補(bǔ)+(y)補(bǔ)

2.2數(shù)值編嗎

?d)正數(shù)x和負(fù)數(shù)y相加,且|x|<|y|

x=21H=+0100001y=-3DH=-0111101

(x)補(bǔ)=00100001(y)補(bǔ)=11000011

(x)補(bǔ)+(丫)補(bǔ)=11100100,二進(jìn)制按住相加計(jì)

算。計(jì)算結(jié)果，最高核為1表示負(fù)教。

(x+y*=(田)補(bǔ)=(-00、100)補(bǔ)=

11100100=(x)補(bǔ)+(y)補(bǔ)

2.2數(shù)值編瑪

?需要注意的是，補(bǔ)嗎是有一定范圍的。對于8住

補(bǔ)碼來說，其范圍是+127?-128。當(dāng)運(yùn)算結(jié)果

超出該范圍時，答案就不正確了，稱為溢出。

例如64+67=131=10000111,而補(bǔ)嗎為

10000111的數(shù),其值為-01111001=/21,顯然

出錯了。

-因?yàn)?31>127了，稱為正句溢出。

-如果兩個負(fù)數(shù)之和小于-128,就會產(chǎn)生負(fù)句溢出。

防止溢出的辦法是用更多的枝，如16枚、32枚來表

示教。

?思考：32bit補(bǔ)碼表示的教的范圍是多少？

2.2數(shù)值褊嗎

?定點(diǎn)藪表示方法

-只能表示她小教或整教，小教皮位置固

定

定點(diǎn)整數(shù)表示：

+90<

n■!■■一J???il??■■■1??■4.4?■■■』?,「??.

f符號位。，表示正。t小數(shù)點(diǎn)，

定點(diǎn)小數(shù)表示：

4O.625.旦li|o|i|o|o|o|o.

F十小數(shù)點(diǎn)〃

符號位o>表示正。

22效值編嗎

■淳總教表示方法

-在機(jī)器中泉用以2為底的科學(xué)計(jì)教法

N=(?1)sxMX2e

M：尾數(shù),e：階碼

二進(jìn)制教110101.101=(4)°X1.10101101X2101

則：S=0,M=1.10101101,e=101(5)

二進(jìn)制教-0.000101=(/)1X1.01X2100

貝九s=1,M=1Q1,e=-100(-4)

2.2數(shù)值編瑪

?浮皮教存儲

-SMe三者都存儲，則相當(dāng)于將該教存儲

-IEEE754標(biāo)準(zhǔn)：

?浮點(diǎn)教（單精度），用32bit存儲

Se'(8bit)M'(23bit)e5=e+27

?雙精度教，用64bit存儲

Se5(11bit)M'(52bit)

e5=e+210M'為M的小數(shù)部分

2.2數(shù)值編嗎

率例:0100001111100...0

+1.11X210000111-1111111

=+1.75X28

=+1.75X256

=±44

1011110001100...0

X201111000-1111111

=-1.75*2?7

=-1.75X0.0078125

=-0.013671875

2.2數(shù)值編瑪

?思考：能否準(zhǔn)確的表示出浮點(diǎn)教i.i?

(1.1)D=1.0001100110011001100110011...

?1.00011001100110011001101B

=(1.1000000238418579)D

S=0,e'=01111111,M=000110011..1101

001111111000110011...1101

注意：當(dāng)e'=00000000時，M的整數(shù)住不再

取1,而是取0,這樣。在存儲時為32bit的0

2.3字符編瑪

?計(jì)算機(jī)中處理的信息中除了數(shù)值還有

各種字符和符號：

—ASCH嗎字符

一漢字

-Unicode

-BCD碼

2.3字符編瑪

?ASCII字符

-包含常用的字符：

?大小寫英文字母、教字

?專用符號：+?*!@#$%人&*()??.

?非打印字符：BEL,LF,CR...

-8個bit來表示，最離住bit值為0

eOd7d6d5d4d3d2ddo

?范囹：0x00~Ox7F

-例：00000111(7):BELL01000001(65):A

2.3字符編瑪

?漢字編碼

-常見的GB2312-80（簡體）,Big5（繁體）

?GB2312-8O

-每個漢字占2個字節(jié)（機(jī)器內(nèi)碼），每個字節(jié)

的最高住為1,因此只用后7住進(jìn)行編碼，第一

個字節(jié)稱為高字節(jié)，第二個字節(jié)稱為低字節(jié)

---致收錄7445個字符（6763個漢字和682個其

它字符），字庫分為一級字庫和二級字庫。一

級字庫為3755個漢字。

2.3字符編瑪

2.3字符編瑪

?Big5（繁體，香港和臺灣型區(qū)使用）

I低字節(jié)I

0x000x400x7E0xA1OxFEOxFF

0x00

0x81

高字節(jié)

OxFE

OxFF

2.3字符編瑪

?漢字的處理過程

輸入瑪I-1機(jī)器內(nèi)瑪I-1字形嗎

?漢字輸入碼：也稱外嗎

五筆輸入法、拼音輸入法、智能

ABC、倉頡輸入法、GBK輸入法…

?機(jī)器內(nèi)嗎：GB2312-80

?字形嗎：用數(shù)字來表示漢字的形狀（矩

陣）O常用的字庫：點(diǎn)陣字庫/矢量字庫

2.3字符編瑪

一使用的皮陣（