2025中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)題型歸納（填空題-壓軸）

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)題型歸納專練06（填空題-壓軸）（20道）1．（2024·黑龍江·一模）如圖，是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，以等腰直角三角形的斜邊為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形，連接，得到；再以等腰直角三角形的斜邊為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形，連接，得到；再以等腰直角三角形的斜邊為直角邊作第四個(gè)等腰直角三角形，連接，得到，…記…的面積分別為…，如此下去，則__________．2．（2024·山東濟(jì)南·二模）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義符號(hào)min{a，b}，其意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}＝b；當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，若關(guān)于x的函數(shù)y＝min{﹣x2+x+1，﹣x﹣2}，則該函數(shù)的最大值為_____．3．（2024·湖北黃石·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸，原點(diǎn)O恰好為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝的圖象與矩形ABCD的邊交于點(diǎn)M、N、P、Q，記矩形ABCD的面積為S1，四邊形MNPQ的面積為S2，若S1＝3S2，則MN：MQ的值為_____．4．（2024·廣東·佛山市華英學(xué)校一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．點(diǎn)M1，N1，P1分別在AC，BC，AB上，且四邊形M1CN1P1是正方形，點(diǎn)M2，N2，P2分別在P1N1，BN1，BP1上，且四邊形M2N1N2P2是正方形，…，點(diǎn)Mn，Nn，Pn分別在Pn﹣1Nn﹣1，BNn﹣1，BPn﹣1上，且四邊形MnNn﹣1NnPn是正方形，則線段MnPn的長(zhǎng)度是_____．5．（2024·浙江紹興·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+4x﹣3交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，M點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn)，且滿足∠MAC＝3∠ACO，則M點(diǎn)坐標(biāo)為__________________．6．（2024·安徽安慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖．直線與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，動(dòng)點(diǎn)Q在線段OA上、連結(jié)OP，且滿足，則當(dāng)______度時(shí)，線段OQ的最小值為______．7．（2024·廣東·江門市新會(huì)東方紅中學(xué)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，，三點(diǎn)，其中，函數(shù)的圖象分別與線段BC，AC交于點(diǎn)P，Q．若，則t的值為______．8．（2024·黑龍江·哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校一模）已知，，點(diǎn)為中點(diǎn)，，，若，，則__________．9．（2024·廣東·江門市第二中學(xué)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)的圖象交于A，B（-2，a）兩點(diǎn)，過原點(diǎn)O的另一條直線l與雙曲線y＝交于P，Q兩點(diǎn)（Q點(diǎn)在第四象限），若以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為24，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．10．（2024·江蘇揚(yáng)州·一模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，B（﹣8，0），CB與y軸交于點(diǎn)D，，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，且x軸平分∠ABC，則k的值為______．11．（2020·內(nèi)蒙古·北京八中烏蘭察布分校一模）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含B、C點(diǎn)）．將沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA．則以下結(jié)論中正確的有_____（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．①；②當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線；③四邊形AMCB的面積最大值為10；④線段AM的最小值為；⑤當(dāng)≌時(shí)，．12．（2024·安徽蕪湖·一模）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，且滿足條件PQ⊥AP，∠QAP＝30°．（1）當(dāng)OP＝時(shí)，OQ＝_______________；（2）若點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，則OQ的最小值為_____________________．13．（2024·四川成都·二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x＋4的圖象與x軸、y軸交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，點(diǎn)D在直線AB上，且CD＝2，△DEC是直角三角形（∠EDC＝90°），DE＝DC，連接AE，則AE的最大值為_________．14．（2024·河南·息縣教育體育局基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室二模）如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC和AB的中點(diǎn)，連接AE和CF交于點(diǎn)G，點(diǎn)H和M分別為CF和AE的中點(diǎn)，則MH的長(zhǎng)為________．15．（2024·四川廣元·一模）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，D，E是AC，BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AD＝CE，AE，BD交于點(diǎn)F，連接CF，則CF長(zhǎng)度的最小值為______．16．（2024·遼寧葫蘆島·二模）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，C重合），連接交于點(diǎn)F，線段繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．下列結(jié)論：①；②；③若四邊形的面積是正方形面積的一半，則的長(zhǎng)為；④．其中正確的是_________．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）17．（2024·江蘇·無錫市江南中學(xué)二模）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A＝60°，E是邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段EF繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到EG，連接DG、CG，則DG+CG的最小值為_____．18．（2024·廣東佛山·一模）如圖是一張矩形紙片ABCD，點(diǎn)M是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，把沿直線DE折疊，使點(diǎn)C落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF，EF．若，則_________．19．（2024·河南南陽·一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是以點(diǎn)B為圓心，BD長(zhǎng)為半徑的圓上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，則CF長(zhǎng)度的最大值是______．20．（2024·湖北·崇陽縣桃溪中學(xué)一模）如圖，AB是