2023-2024學(xué)年廣東省廣州二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁(yè)（19頁(yè)）2023-2024學(xué)年廣東省廣州二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷本題有10330）13）1.5絕值（ ）2．A．﹣1.5 B．1.5 C．?3 D232．23）算7（﹣）﹣9﹣+3時(shí)去號(hào)確是（ ）A．7﹣5+9+3 B．7+5﹣9﹣3 C．7+5+9﹣3 D．7﹣5﹣9+333）列組數(shù)中同項(xiàng)是（ ）A．a(chǎn)和b B．﹣2x3y3和y3x3C1 3．xy和2xy D．﹣6和x243）列式正的（ ）A．|﹣2.4|＝|2.4| B．﹣（﹣3）＝3C．﹣8＜﹣9D．|a|≥053）列算確是（ ）A．﹣3x﹣3x＝﹣6xB．x4﹣x3＝xC．x2+x2＝2x4D．4xy﹣3xy＝163）科記法示數(shù)﹣1.9610則的數(shù)（ ）A．0.000196 B．﹣1960 C．196000 D．﹣1960073）列斷正的（ ）3a2bab2是同類項(xiàng)?2?5不是整式單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1是二次三項(xiàng)式83）多式22+3x值為2則項(xiàng)式4y+6x9值（ ）A．11 B．13 C．﹣7 93）面?zhèn)€式，能示中影分積是（ ）A．x2+5x B．x（x+3）+6C3x+2+x2 D（x+3x+2﹣2x103分）觀察月歷，形如的框架框住月歷中的五個(gè)數(shù)，對(duì)于框架框住的五個(gè)字之和，小明的計(jì)算結(jié)果有45，55，60，75，小華說(shuō)有結(jié)果是錯(cuò)誤的．通過(guò)計(jì)算，可知小明的計(jì)算結(jié)果中錯(cuò)誤的是（ ）A．45 B．55 C．60 D．75二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18）11（3分）練習(xí)本每本2元，鉛筆每支3元，某班需要購(gòu)買a本練習(xí)本和b支鉛筆，總共要花費(fèi)用含、b）123）四五法將1.3582確到0.01近數(shù) ．1331把項(xiàng)式a﹣331按a升排是 ．（2）多項(xiàng)式x2+3xk+2+2為三次三項(xiàng)式，則k的值為 ．143）若a3那么|a| ．153）義種運(yùn)：*bab+a如1*2＝1+2+125則2*﹣＝ ．163分）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a3，…，以此類推，1 1 1 117則123+?17

的值為 ．三、解答題（本大題有9小題，共72）1716）計(jì)算：（）12+﹣1）+8﹣7；（﹣7×5（36÷；964（4）﹣14﹣16×[2﹣（﹣3）2]．188）（）32（x22x+4x3x；（（﹣b﹣（ab+9（ab．196）有理數(shù)ab、c（1）用“＞”或“＜”填空：b 0，c 0，a+c 0．（2）化簡(jiǎn)：|a+c|﹣|b|﹣|c|．206）根據(jù)計(jì)算程序回答下列問(wèn)題：填寫(xiě)表內(nèi)空格：x32﹣213…輸出答案0…你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 ；用簡(jiǎn)要過(guò)程說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．216）A2x+5x﹣7y3，x2xy+2．x＝﹣1，y＝2A+B的值；A﹣2Byx的值．與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）﹣3﹣20136袋數(shù)23236與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）﹣3﹣20136袋數(shù)232364這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？2361a2所3所示．圖3中新的矩形的長(zhǎng)為 厘米，寬 厘米；求圖3新矩的積為 用含a、b式表示；1012的面積．2410）一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法200元不予優(yōu)惠500200元八折優(yōu)惠500500元500500元部分給予七折優(yōu)惠周老師一次性購(gòu)物400元，他實(shí)際付款 元；若周老師在該超市一次性購(gòu)物下x元當(dāng)x小于500但不小于200時(shí)他實(shí)際付款 當(dāng)x于等于500，實(shí)付款 （含x式表示；如果周老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)880元，其中第一次購(gòu)物的貨款為a元（250＜a＜350，請(qǐng)用含a的式子表示兩次購(gòu)物周老師實(shí)際一共付款多少元．258分F到A3F點(diǎn)叫做AF到、BFA和B若點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，則A的幸福點(diǎn)F所表示的數(shù)應(yīng)該是 ；1，M、NM4N所表示的數(shù)為﹣2FMN的幸福中心，則F所表示的所有數(shù)中，整數(shù)之和為 ；2，A、B、CA所表示的數(shù)為﹣1B4C所表示的數(shù)8．①P，QA，B2RC3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 秒時(shí)，點(diǎn)R是P和Q的幸福中心；②PA2Q、RB、C3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得3PR+7QR﹣mPQ為定值？若存在，請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2023-2024學(xué)年廣東省廣州二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷本題有10330）13）1.5絕值（ ）2．A．﹣1.5 B．1.5 C．?3 D232．解：|﹣1.5|＝1.5．故選：B．23）算7（﹣）﹣9﹣+3時(shí)去號(hào)確是（ ）A．7﹣5+9+3 B．7+5﹣9﹣3 C．7+5+9﹣3 D．7﹣5﹣9+3【解答】解：7﹣（﹣5）+（﹣9）﹣（+3）＝7+5﹣9﹣3，故選：B．33）列組數(shù)中同項(xiàng)是（ ）A．a(chǎn)和b B．﹣2x3y3和y3x3C1 3．xy和2xy D．﹣6和x2【解答】解：A、所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；C、所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不盡相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．43）列式正的（ ）A．|﹣2.4|＝|2.4| B．﹣（﹣3）＝3 C．﹣8＜﹣9 D．|a|≥0【解答】解：A．|﹣2.4|＝|2.4|，故本選項(xiàng)不符合題意；B．﹣（﹣3）＝3，故本選項(xiàng)不符合題意；|﹣8|＜|﹣9|，所以﹣8＞﹣9，故本選項(xiàng)符合題意；D．|a|≥0，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．53）（）A．﹣3x﹣3x＝﹣6xB．x4﹣x3＝xC．x2+x2＝2x4D．4xy﹣3xy＝1【解答】解：A、﹣3x﹣3x＝﹣6x，計(jì)算正確，符合題意；B、x4與x3不是同類項(xiàng)，不可合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、x2+x2＝2x2，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；4xy﹣3xy＝xy，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．63）科記法示數(shù)﹣1.9610則的數(shù)（ ）A．0.000196 B．﹣1960 C．196000 D．﹣19600【解答】解：﹣1.96×104的原數(shù)是﹣19600．故選：D．73）列斷正的（ ）3a2bab2是同類項(xiàng)?2?5不是整式單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1是二次三項(xiàng)式【解答】解：A、3a2bab2是同類項(xiàng)，說(shuō)法錯(cuò)誤；?2?B、5不是整式，說(shuō)法錯(cuò)誤；、單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1，說(shuō)法正確；是二次三項(xiàng)式，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C．83）22+3x的值為24y+6x9（）A．11 B．13 C．﹣7 D．﹣5【解答】解：∵2y2+3x＝2，∴原式＝2（2y2+3x）﹣9＝2×2﹣9＝4﹣9＝﹣5．故選：D．93）面?zhèn)€式，能示中影分積是（ ）A．x2+5x B．x（x+3）+6C3x+2+x2 D（x+3x+2﹣2x【解答】解：由圖可得，圖中陰影部分的面積為：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故選項(xiàng)A符合題意，x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故選項(xiàng)B不符合題意，C不符合題意，（+3（+2﹣xD故選：A．103分）觀察月歷，形如的框架框住月歷中的五個(gè)數(shù)，對(duì)于框架框住的五個(gè)字之和，小明的計(jì)算結(jié)果有45，55，60，75，小華說(shuō)有結(jié)果是錯(cuò)誤的．通過(guò)計(jì)算，可知小明的計(jì)算結(jié)果中錯(cuò)誤的是（ ）A．45 B．55 C．60 D．75【解答】解：設(shè)正中間的數(shù)為x，則另外四個(gè)數(shù)分別為x﹣8，x﹣6，x+6，x+8，∴這五個(gè)數(shù)的和是x﹣8+x﹣6+x+x+6+x+8＝5x，5x＝45得，x＝9，1，3，9，15，17，符合題意，PAGE10頁(yè)（19頁(yè)）A正確；5x＝55得，x＝11，∵11在第一列，不能是正中間的數(shù)，不符合題意，B錯(cuò)誤；5x＝60得，x＝12，這五個(gè)數(shù)分別為4，6，12，18，20，符合題意，C正確；5x＝75得，x＝15，這五個(gè)數(shù)分別為7，9，15，21，23，符合題意，D正確，故選：B．二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18）11323ab2+3b）用含、b）【解答】解：∵a2a元，b3b元，（2a+3b）元，2a+3b．123）四五法將1.3582確到0.01近數(shù)1.36 ．【解答】解：1.35820.01的近似數(shù)為1.36．1.36．1331把項(xiàng)式a﹣331按a升排是 1+5a﹣33 ．（2）多項(xiàng)式x2+3xk+2+2為三次三項(xiàng)式，則k的值為1 ．（1把多項(xiàng)式523a1按a﹣故答案為：﹣1+5a2﹣3a3；（2）由題意得：k+2＝3，∴k＝1．故答案為：1．143）若a3那么|a|﹣a ．【解答】解：∵a＜3，∴3﹣a＞0，∴|3﹣a|＝3﹣a，3﹣a．153）義種運(yùn)：*bab+a如1*2＝1+2+125則2*﹣＝7 ．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝2+（﹣3）+2×（﹣3）＝2﹣3﹣6＝﹣7．故答案為：﹣7．163分）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a3，…，以此類推，1 1 1 1 11917則123+?17

的值為 ．171解：∵131×，a＝＝24a＝1＝×5a＝2＝46a＝（n+2；1 1 1 11 1×3

2×4

3×5

2 32

435

2 =119=119故答案為： ．171三、解答題（本大題有9小題，共72）1716）計(jì)算：（）12+﹣1）+8﹣7；（﹣7×5（36÷；964（4）﹣14﹣16×[2﹣（﹣3）2]．（112+﹣1）+8﹣7）＝﹣1+8+（﹣7）＝7+（﹣7）＝0；（﹣7×5（36÷4＝﹣35+9＝﹣26；9649 6 4＝﹣28+30﹣27＝2﹣27＝﹣25；（4）﹣14﹣16×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣16×（2﹣9）＝﹣1﹣16×（﹣7）＝﹣1+112＝111．188）（）32（x22x+4x3x；（（﹣b﹣（ab+9（ab．（13x（222x+4x3x）＝3x2﹣2x2+2x+4x﹣3x2＝﹣2x2+6x；（（﹣b﹣（ab+9（ab）＝a﹣b﹣6a+6b+9a﹣9b＝4a﹣4b．196）有理數(shù)ab、c（1）用“＞”或“＜”填空：b＜0，c＞0，a+c＞0．（2）化簡(jiǎn)：|a+c|﹣|b|﹣|c|．（1b0，＞0a0，∴b＜0，c＞0，a+c＞0．（2）∵b＜0，c＞0，a+c＞0，∴|a+c|﹣|b|﹣|c|＝a+c+b﹣c＝a+b．206）根據(jù)計(jì)算程序回答下列問(wèn)題：填寫(xiě)表內(nèi)空格：x32﹣213…輸出答案00 0 0 …你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不管x為何值，輸出的結(jié)果都是0 ；用簡(jiǎn)要過(guò)程說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．（1x32﹣213…輸出答案0000…故答案為：0，0，0；發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：不管x為何值，輸出的結(jié)果都是0，x0；由表格的程序可知：x+x÷?12?1

121

2x 2x?＝0．216）A2x+5x﹣7y3，x2xy+2．x＝﹣1，y＝2A+B的值；A﹣2Byx的值．（1AB＝2x2+5xy﹣7y﹣3+x2﹣xy+2＝3x2+4xy﹣7y﹣1，∵x＝﹣1，y＝2，∴A+B＝3×（﹣1）2+4×（﹣1）×2﹣7×2﹣1＝3﹣8﹣14﹣1＝﹣20；（2）A﹣2B＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）＝7xy﹣7y﹣7＝（7x﹣7）y﹣7∵A﹣2By的取值無(wú)關(guān)．∴7x﹣7＝0，∴x＝1．與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）﹣3﹣20136袋數(shù)23236與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）﹣3﹣20136袋數(shù)232364這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？（1[﹣3×2+﹣2×3+×2+1×3+×6+64]÷20＝（﹣6﹣6+0+3+18+24）÷20＝33÷20＝1.65g，1.65克；（（400+1.6）20＝401.65×20＝8033g，8033g．2361a2所3所示．圖3中新的矩形的長(zhǎng)為（a﹣b）厘米，寬（a﹣3b）厘米；求圖3新矩的積為 （24a+3b）cm2 用含ab式表；1012的面積．（1ab（﹣3厘米；a﹣a﹣b；根據(jù)題意，得（﹣3（﹣b）＝a2﹣4ab+3b2．故新的矩形的周長(zhǎng)為（a2﹣4ab+3b2）cm2；根據(jù)題意，可知：a＝10，a﹣3b＝1b＝3．所得圖形的面積為：a2﹣（a2﹣4ab+3b2）＝4ab﹣3b2＝93．2410）一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法200元不予優(yōu)惠500200元八折優(yōu)惠500500元500500元部分給予七折優(yōu)惠周老師一次性購(gòu)物400元，他實(shí)際付款320 元；若周老師在該超市一次性購(gòu)物下x元，當(dāng)x小于500但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款0.8x 元；當(dāng)x500（0.x+50）（x；如果周老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)880元，其中第一次購(gòu)物的貨款為a元（250＜a＜350，請(qǐng)用含a的式子表示兩次購(gòu)物周老師實(shí)際一共付款多少元．（1400400×0.＝32元故答案為：320；x元，x5002000.8x元；當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款500×0.8+0.7（x﹣500）＝（0.7x+50）元．0.x（0.x+50；根據(jù)題意可得：答：兩次購(gòu)物周老師實(shí)際付款（0.1a+666）元．258分F到A3F點(diǎn)叫做AF到、BFA和B若點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，則A的幸福點(diǎn)F所表示的數(shù)應(yīng)該是﹣5或1 ；1，M、NM4N所表示的數(shù)為﹣2FMN的幸福中心，則F所表示的所有數(shù)中，整數(shù)之和為7 ；2，A、B、CA所表示的數(shù)為﹣1B4C所表示的數(shù)8．①P，QA，B2RC3個(gè)單位719長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 或秒時(shí)，點(diǎn)R是P和Q的幸福中心；②PA2Q、RB、C3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得3PR+7QR﹣mPQ為定值？若存在，請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（1設(shè)點(diǎn)Fx，由題意得，|x﹣（﹣2）|＝3，∴x+2＝3x+2＝﹣3，∴x＝1x＝﹣5，∴AF所表示的數(shù)應(yīng)該是﹣51，故答案為：﹣51；Fm，由題意得|m﹣4|+|m﹣（﹣2）|＝6，∴|m﹣4|+|m+2|＝6，當(dāng)m＜﹣2時(shí)，|m﹣4|+|m+2|＝4﹣m﹣m﹣2＝2﹣2m＞6，不符合題意；當(dāng)﹣2≤m≤4時(shí)，|m﹣4|