山西省太原市第四十八中2025屆物理高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

山西省太原市第四十八中2025屆物理高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖(甲)所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從高彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落．若以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下建立一坐標(biāo)軸OX,小球的速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖(乙)所示．其中OA段為直線，切于A點(diǎn)的曲線AB和BC都是平滑的曲線，則關(guān)于A、B、C三點(diǎn)對應(yīng)的x坐標(biāo)及加速度大小，下列說法正確的是()A．B．C．D．2、如圖甲所示，單匝矩形金屬線框abcd處在垂直于線框平面的勻強(qiáng)磁場中，線框面積，線框連接一個(gè)阻值的電阻，其余電阻不計(jì)，線框cd邊位于磁場邊界上。取垂直于線框平面向外為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。下列判斷正確的是（）A．0～0.4s內(nèi)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向B．0.4～0.8s內(nèi)線框有擴(kuò)張的趨勢C．0～0.8s內(nèi)線框中的電流為0.1AD．0～0.4s內(nèi)ab邊所受安培力保持不變3、如圖所示，從高h(yuǎn)=1.8m的A點(diǎn)將彈力球水平向右拋出，彈力球與水平地面碰撞兩次后與豎直墻壁碰撞，之后恰能返回A點(diǎn)。已知彈力球與接觸面發(fā)生彈性碰撞，碰撞過程中，平行于接觸面方向的速度不變，垂直于接觸面方向的速度反向但大小不變，A點(diǎn)與豎直墻壁間的距離為4.8m，重力加速度g=10m/s2，則彈力球的初速度大小為（）A．1.5m/s B．2m/s C．3.5m/s D．4m/s4、為了人民的健康和社會(huì)的長遠(yuǎn)發(fā)展，我國環(huán)保部門每天派出大量的灑水車上街進(jìn)行空氣凈化除塵，已知某種型號(hào)的灑水車的操作系統(tǒng)是由發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)變速箱，變速箱帶動(dòng)灑水泵產(chǎn)生動(dòng)力將罐體內(nèi)的水通過管網(wǎng)噴灑出去，假設(shè)行駛過程中車受到的摩擦阻力跟其質(zhì)量成正比，受到的空氣阻力跟車速成正比，當(dāng)灑水車在平直路面上勻速行駛并且勻速灑水時(shí)，以下判斷正確的是（）A．灑水車的動(dòng)能保持不變 B．發(fā)動(dòng)機(jī)的功率保持不變C．牽引力的功率要隨時(shí)間均勻減小 D．牽引力大小跟灑水時(shí)間成反比5、手機(jī)A的號(hào)碼手機(jī)B的號(hào)碼為當(dāng)手機(jī)A撥打手機(jī)B時(shí)，能聽見B發(fā)出響聲并且看見B上來電顯示A的號(hào)碼為若將手機(jī)A置于透明真空罩中，再用手機(jī)B撥打手機(jī)A，則A．能聽見A發(fā)出響聲，但看不到A上顯示B的號(hào)碼B．能聽見A發(fā)出響聲，也能看到A上顯示B的號(hào)．既不能聽見A發(fā)出響聲，也看不到A上顯示B的號(hào)碼D．不能聽見A發(fā)出響聲，但能看到A上顯示B的號(hào)碼130222222226、下列說法中正確的是()A．β射線與γ射線一樣是電磁波，但穿透本領(lǐng)遠(yuǎn)比射線弱B．氡的半衰期為3.8天，4個(gè)氡原子核經(jīng)過7.6天后就一定只剩下1個(gè)氡原子核C．已知質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，那么，質(zhì)子和中子結(jié)合成一個(gè)α粒子，釋放的能量是（2m1+2m2-m3）c2D．放射性元素發(fā)生β衰變時(shí)所釋放的電子是原子核外的電子發(fā)生電離產(chǎn)生的二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，CD、EF是兩條水平放置的、阻值可忽略的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場區(qū)域的寬度為d，導(dǎo)軌的右端接有一阻值為R的電阻，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接．將一阻值也為R，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場的右邊界處．已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．下列說法正確的是A．通過電阻R的最大電流為B．流過電阻R的電荷量為C．整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為8、牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中設(shè)想，物體拋出的速度很大時(shí)，就不會(huì)落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星．如圖所示，將物體從一座高山上的O點(diǎn)水平拋出，拋出速度一次比一次大，落地點(diǎn)一次比一次遠(yuǎn)，設(shè)圖中A、B、C、D、E是從O點(diǎn)以不同的速度拋出的物體所對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌道．已知B是圓形軌道，C、D是橢圓軌道，在軌道E上運(yùn)動(dòng)的物體將會(huì)克服地球的引力，永遠(yuǎn)地離開地球，空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)的影響不計(jì)，則下列說法正確的是（）A．物體從O點(diǎn)拋出后，沿軌道A運(yùn)動(dòng)落到地面上，物體的運(yùn)動(dòng)可能是平拋運(yùn)動(dòng)B．在軌道B上運(yùn)動(dòng)的物體，拋出時(shí)的速度大小為11.2km/C．使軌道C、D上物體的運(yùn)動(dòng)軌道變?yōu)閳A軌道，這個(gè)圓軌道可以過O點(diǎn)D．在軌道E上運(yùn)動(dòng)的物體，拋出時(shí)的速度一定等于或大于16.7km/s9、如圖所示為某電場中的一條電場線，該電場線為一條直線，為電場線上等間距的三點(diǎn)，三點(diǎn)的電勢分別為、、，三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小分別為、、，則下列說法正確的是（）A．不論什么電場，均有 B．電場強(qiáng)度大小有可能為C．若，則電場一定是勻強(qiáng)電場 D．若，則電場一定是勻強(qiáng)電場10、如圖所示，在豎直平面內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場。長度為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），初始時(shí)小球靜止在電場中的a點(diǎn)，此時(shí)細(xì)繩拉力為2mg，g為重力加速度。若小球在a點(diǎn)獲得一水平初速度va，使其恰能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A．電場強(qiáng)度為，方向豎直向上B．a(chǎn)、O兩點(diǎn)的電勢差Uao=C．初速度va=D．小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某小組要測定某金屬絲的電阻率。(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑。為防止讀數(shù)時(shí)測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊如圖甲所示的部件______(選填“A”、＂B＂、“C”或＂D”)。從圖中的示數(shù)可讀出金屬絲的直徑為______mm.(2)某同學(xué)采用如圖乙所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。測得金屬絲AB的直徑為d，改變金屬夾P的位置，測得多組金屬絲接入電路的長度L及相應(yīng)電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I，作出－L如圖丙所示，測得圖線斜率為k，則該金屬絲的電阻率為______(3)關(guān)于電阻率的測量，下列說法中正確的有______A．開關(guān)S閉合前，滑動(dòng)變阻器R1的滑片應(yīng)置于最右端B．實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器R1的滑片位置確定后不可移動(dòng)C．待測金屬絲AB長時(shí)間通電，會(huì)導(dǎo)致電阻率測量結(jié)果偏小D．該實(shí)驗(yàn)方案中電流表A的內(nèi)阻對電阻率測量結(jié)果沒有影響12．（12分）小鵬用智能手機(jī)來研究物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度和角速度、半徑的關(guān)系。如圖甲，圓形水平桌面可通過電機(jī)帶動(dòng)繞其圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速可通過調(diào)速器調(diào)節(jié)，手機(jī)到圓心的距離也可以調(diào)節(jié)。小鵬先將手機(jī)固定在桌面某一位置M處，通電后，手機(jī)隨桌面轉(zhuǎn)動(dòng)，通過手機(jī)里的軟件可以測出加速度和角速度，調(diào)節(jié)桌面的轉(zhuǎn)速，可以記錄不同時(shí)刻的加速度和角速度的值，并能生成如圖乙所示的圖象。(1)由圖乙可知，時(shí)，桌面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是______________（填字母編號(hào)）；A．靜止B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．速度增大的圓周運(yùn)動(dòng)D．速度減小的圓周運(yùn)動(dòng)(2)僅由圖乙可以得到的結(jié)論是：____________；(3)若要研究加速度與半徑的關(guān)系，應(yīng)該保持_________不變，改變______，通過軟件記錄加速度的大小，此外，還需要的測量儀器是：__________________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）有一個(gè)直角三角形的玻璃棱鏡ABC，截面如圖?！螦=30°，D點(diǎn)是AC邊的中點(diǎn)，AC邊長為L。一條光線從D點(diǎn)沿平行于AB方向射入棱鏡，光線在AB面發(fā)生全反射后垂直BC從F點(diǎn)射出。求①玻璃的折射率n；②若光在真空中的速度為c，光線從D點(diǎn)到F點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間t。14．（16分）質(zhì)量為的卡板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為的小孩以的水平速度跳上木板的A端，站穩(wěn)后小孩又以的加速度勻加速跑向木板的B端并離開木板，離開后木板恰好靜止，求：(1)小孩在木板上站穩(wěn)時(shí)的速度大小；(2)木板的長度。15．（12分）如圖（a），一水平面內(nèi)固定有兩根平行的長直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L；兩根相同的導(dǎo)體棒M、N置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直，長度均為L；棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）；整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。從t＝0時(shí)開始，對導(dǎo)體棒M施加一平行于導(dǎo)軌的外力F，F(xiàn)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示。已知在t0時(shí)刻導(dǎo)體棒M的加速度大小為μg時(shí)，導(dǎo)體棒N開始運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度大小為g，兩棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。求：(1)t0時(shí)刻導(dǎo)體棒M的速度vM；(2)0~t0時(shí)間內(nèi)外力F的沖量大??；(3)0~t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒M與導(dǎo)軌因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

AB.OA段對應(yīng)著小球下落h的過程，則XA=h，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的加速度為aA=g，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；C.B點(diǎn)是速度最大的地方，此時(shí)重力和彈力相等，合力為0，加速度也就為0，由mg=kx，可知，所以B得坐標(biāo)為h+，所以C錯(cuò)誤．D.取一個(gè)與A點(diǎn)對稱的點(diǎn)為D，由A點(diǎn)到B點(diǎn)的形變量為，由對稱性得由B到D的形變量也為，故到達(dá)C點(diǎn)時(shí)形變量要大于h+2，加速度ac＞g，所以D錯(cuò)誤．2、C【解析】

A．由圖乙所示圖線可知，0-0.4s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于紙面向里，磁通量減小，由楞次定律可知，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤。B．由圖乙所示圖線可知，0.4-0.8s內(nèi)穿過線框的磁通量增加，由楞次定律可知，線框有收縮的趨勢，故B錯(cuò)誤。C．由圖示圖線可知，0-0.8s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢為線框中的電流為：故C正確。D．在0-0.4s內(nèi)感應(yīng)電流I保持不變，由圖乙所示圖線可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小不斷減小，由F=ILB可知，ab邊所受安培力不斷減小，故D錯(cuò)誤。故選C。3、B【解析】

由題意可知，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則由對稱性可知，小球第一次落地時(shí)的水平位移為則初速度故選B。4、C【解析】

以車和水為研究對象，受力分析可知，水平方向受牽引力、摩擦阻力和空氣阻力作用，由題意，車受到的摩擦阻力跟其質(zhì)量成正比，受到的空氣阻力跟車速成正比，根據(jù)牛頓第二定律知，F(xiàn)-f-kv=ma當(dāng)灑水車在平直路面上勻速行駛并且勻速灑水時(shí)，車與水的質(zhì)量在減小，故摩擦阻力在減小，空氣阻力恒定不變，則牽引力在減小，合力為零。A．灑水車的質(zhì)量減小，速度不變，故動(dòng)能減小，故A錯(cuò)誤。B．發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P=Fv，牽引力減小，速度不變，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率減小，故B錯(cuò)誤。CD．牽引力F=f+kv，灑水車的質(zhì)量隨時(shí)間均勻減小，則牽引力的大小隨灑水時(shí)間均勻減小，但不成反比。牽引力功率隨時(shí)間均勻減小，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5、D【解析】

聲音不能在真空中傳播，撥打真空罩中手機(jī)不能聽到手機(jī)鈴聲；手機(jī)接收的是電磁波信號(hào)，能在電磁波真空中傳播，真空罩中的手機(jī)能接收到呼叫信號(hào)故能看到A上顯示的B的號(hào)碼；故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選D.6、C【解析】A、β射線是電子流，不是電磁波，穿透本領(lǐng)比γ射線弱，故A錯(cuò)誤；B、半衰期具有統(tǒng)計(jì)意義，對大量的原子核適用，對少量的原子核不適用，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可得釋放的能量是，故C正確；D、β衰變是原子核的衰變，與核外電子無關(guān)，β衰變時(shí)釋放的電子是由核內(nèi)一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子的同時(shí)釋放出來的，故D錯(cuò)誤；故選C．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ABD【解析】

A．金屬棒下滑過程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度金屬棒到達(dá)水平面后進(jìn)入磁場受到向左的安培力做減速運(yùn)動(dòng)，則剛到達(dá)水平面時(shí)的速度最大，所以最大感應(yīng)電動(dòng)勢為E=BLv最大的感應(yīng)電流為故A正確；B．通過金屬棒的電荷量故B正確；C．金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得：mgh-WB-μmgd=0-0則克服安培力做功：WB=mgh-μmgd整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=WB=mgh-μmgd故C錯(cuò)誤；D．克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，電阻與導(dǎo)體棒電阻相等，通過它們的電流相等，則金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱：故D正確．8、AC【解析】

（1）第一宇宙速度是最小的衛(wèi)星發(fā)射速度，卻是最大的環(huán)繞速度；（2）當(dāng)物體以第一宇宙速度被拋出，它的運(yùn)動(dòng)軌道為一圓周；當(dāng)物體被拋出的速度介于第一和第二宇宙速度之間，它的運(yùn)動(dòng)軌跡為一橢圓；當(dāng)物體被拋出時(shí)的速度介于第二和第三宇宙速度之間，物體將擺脫地球引力，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的行星；當(dāng)被拋出的初速度達(dá)到或超過第三宇宙速度，物體必然會(huì)離開太陽系；（3）衛(wèi)星變軌時(shí)的位置點(diǎn)，是所有軌道的公共切點(diǎn)．【詳解】A、物體拋出速度v＜7.9km/s時(shí)必落回地面，若物體運(yùn)動(dòng)距離較小時(shí)，物體所受的萬有引力可以看成恒力，故物體的運(yùn)動(dòng)可能是平拋運(yùn)動(dòng)，A正確；B、在軌道B上運(yùn)動(dòng)的物體，相當(dāng)于地球的一顆近地衛(wèi)星，拋出線速度大小為7.9km/s，B錯(cuò)誤；C、軌道C、D上物體，在O點(diǎn)開始變軌到圓軌道，圓軌道必然過O點(diǎn)，C正確；D、當(dāng)物體被拋出時(shí)的速度等于或大于16.7km/s時(shí)，物體將離開太陽系，故D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題考查宇宙速度，知道第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度、最大的環(huán)繞速度，掌握衛(wèi)星變軌模型，知道各宇宙速度的物體意義至關(guān)重要．9、AB【解析】

A．沿著電場線的方向電勢逐漸降低，可得，選項(xiàng)A正確；B．在等量異種點(diǎn)電荷電場中，若點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，則有，故選項(xiàng)B正確；C．僅由，不能確定電場是否是勻強(qiáng)電場，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．僅由，不能確定電場為勻強(qiáng)電場，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB。10、AC【解析】

A．小球靜止在點(diǎn)時(shí)，由共點(diǎn)力平衡得解得方向豎直向上，故A正確；B．在勻強(qiáng)電場中，點(diǎn)電勢比點(diǎn)低，根據(jù)電勢差可知、兩點(diǎn)電勢差為故B錯(cuò)誤；CD．小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，由于重力和電場力做功，不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)到點(diǎn)速度大小為，由動(dòng)能定理得小球做圓周運(yùn)動(dòng)恰好通過點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得聯(lián)立解得故C正確，D錯(cuò)誤；故選AC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、B0.410D【解析】

(1)[1][2]為防止讀數(shù)時(shí)測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，讀數(shù)前應(yīng)先轉(zhuǎn)動(dòng)鎖緊手柄部件B，合金絲的直徑為0.0mm+41.0×0.01mm=0.410mm；(2)[3]設(shè)電流表內(nèi)阻為RA，根據(jù)歐姆定律可知待測電阻：根據(jù)電阻方程：，截面積：聯(lián)立解得：圖像斜率：所以電阻率(3)[4]A．為了保護(hù)電路，實(shí)驗(yàn)開始前應(yīng)使待測回路電流最小，滑動(dòng)變阻器滑片處于最左端，故A錯(cuò)誤；B．實(shí)驗(yàn)要測量多組電壓、電流值，通過改變滑片位置，改變電壓表示數(shù)，滑動(dòng)變阻器滑片需要移動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．待測金屬絲AB長時(shí)間通電，因?yàn)殡娏鳠嵝?yīng)存在，溫度升高，電阻率變大，故C錯(cuò)誤。D．根據(jù)可知，電流表的內(nèi)阻存在不會(huì)改變圖像的斜率，對電阻率沒有影響，故D正確。故選D。12、B半徑一定，角速度大小不變時(shí)，加速度大小也不變；角速度增大時(shí)，加速度也增大轉(zhuǎn)速（或角速度）手機(jī)到圓心的距離（或半徑）刻度尺【解析】

(1)[1]由圖乙可知，時(shí)，加速度大小不變，角速度大小也不變，所以此時(shí)桌面在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。(2)[2]由圖乙可以看出，加速度和角速度的變化曲線大致一樣，所以可以得到的結(jié)論是：半徑一定時(shí)，角速度大小不變時(shí)，加速度大小也不變；角速度增大時(shí)，加速度也增大。(3)[3][4]物體做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為若要研究加速度與半徑的關(guān)系，應(yīng)該保持轉(zhuǎn)速（或角速度）不變，改變手機(jī)到圓心的距離（或半徑）；[5]所以還需要的測量儀器是刻度尺。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）（2）【解析】

①根據(jù)題意畫出光路圖，由幾何知識(shí)求出光線在D點(diǎn)時(shí)的折射角