滬教版小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)知識點

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滬教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點第一章復(fù)習(xí)與提高

一、加法和減法

（1）加法：求兩個數(shù)的和的運算。

①加數(shù)+加數(shù)=和

②一個加數(shù)=和一另一個加數(shù)

（2）減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。

①被減數(shù)一減數(shù)=差

②被減數(shù)=差+減數(shù)

③減數(shù)=被減數(shù)一差

（減法是加法的逆運算）

二、乘法與除法

（1）乘法：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

①因數(shù)X因數(shù)=積

②一個因數(shù)=積?另一個因數(shù)

（2）除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

①被除數(shù)十除數(shù)=商

②被除數(shù)=商乂除數(shù)

③除數(shù)=被除數(shù)小商

（除法是乘法的逆運算）

三、分?jǐn)?shù)

（1）進(jìn)一步直觀認(rèn)識幾分之一、幾分之幾，能根據(jù)直觀圖的陰影部分寫出分?jǐn)?shù)。

（2）通過直觀圖初步認(rèn)識相等的分?jǐn)?shù)。

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第二章數(shù)與量

一、大數(shù)的認(rèn)識

一）整數(shù)數(shù)位順序表

數(shù)級???億級萬級個級

千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個

數(shù)位???

位位位位位位位位位位位位

計數(shù)單位???千億仃億上億億千萬百萬I?方萬千百十個

十進(jìn)制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是（10）,這樣的計數(shù)法叫（十進(jìn)制計數(shù)

法）。

10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

弄清不同計數(shù)單位之間的進(jìn)率。

如：百萬和萬之間的進(jìn)率是（100）,十億和千萬之間的進(jìn)率是（100）o

題目舉例：（100）個千萬是十億。一億是100個（一百萬）。

二）、數(shù)的讀法和寫法:億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法知識點：

1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。（課本上只有“萬以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法”）

含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位

讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零

不讀，在級中間的零必須讀，每級最多讀兩個0。中間不管連續(xù)有幾個零，只讀一

個零。

2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。（課本上只有“萬以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法”）

從高位寫起，按照數(shù)位順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那

一位上寫0o

3、比較數(shù)大小的方法。

多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如

果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位

上的數(shù)相同，就開始比第二位，……，直到比出大小為止。

4、讀寫法練習(xí)

（1）讀數(shù)：230在萬級上與在個級上有什么不同？（萬級上表示多少個萬，個級

上表示多少個一）

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（2）我們就來試讀這些數(shù)：2300——23002——2300230一一230023000

（3）一億五千萬寫作：

二十六億零三百萬寫作：

一百零五億四千零二十萬寫作：

七千六百五十億零五十八萬寫作：

三）多位數(shù)的改寫知識點：

1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四

個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。

2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。

二、四舍五入法

四舍五入法：如果被省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4?。╓4）,就把尾數(shù)

都舍去（即“四舍:如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大（25）,去掉尾數(shù)

后，要向它的前一位進(jìn)1（即“五入

如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。后面還學(xué)習(xí)了“去尾法”

以及“進(jìn)一法”，注意區(qū)分它們之間的區(qū)別。

三、平方千米

邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、

平方千米之間的轉(zhuǎn)換進(jìn)率。

1km2=1000000m21m2=100dm21dm2=100cm2

四、噸的認(rèn)識

噸一般形容較重物體，清楚克、千克、噸單位之間的換算。

注意：做填空題經(jīng)常遇到不同單位的兩個量之間的加減計算轉(zhuǎn)換成同一單位的兩個量

之間的加減計算。

1kg=1000g

1噸（t）=1000千克（kg）=1000000g

五、從毫升到升

1L（升）=1000mL（毫升）

第三章分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）

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一、分?jǐn)?shù)的大小比較

1~3-

1、分母相同的分?jǐn)?shù)比大小：比較分母相同的分?jǐn)?shù)的大小，分子大的分?jǐn)?shù)就大。-<-

99

ri-t

2、分子相同的分?jǐn)?shù)比大?。罕容^分子相同的分?jǐn)?shù)的大小，分母小的分?jǐn)?shù)就大。->-

(1)整體平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。

(2)分子為1的分?jǐn)?shù)，分母越大的分?jǐn)?shù)就越小。

二、分?jǐn)?shù)的加減計算

in~4

1、相同分母的分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。一+一瑟二c

9919

~3~r

2、相同分母的分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減。--一二；；c

99|9

三、小探究：分?jǐn)?shù)墻

1、利用“分?jǐn)?shù)墻”對分?jǐn)?shù)的大小比較和分?jǐn)?shù)加減計算進(jìn)行整理，直觀建立起分?jǐn)?shù)大小

比較和分?jǐn)?shù)加減計算的統(tǒng)一模型

2、對相等的分?jǐn)?shù)進(jìn)行進(jìn)一步探究。

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第四章整數(shù)的四則運算

一、工作效率、工作時間、工作量

1、工作效率、工作時間和工作量之間的關(guān)系是：

（1）工作效率=工作量4-工作時間

（2）工作量=工作效率X工作時間

（3）工作時間=工作量4-工作效率

2、解決問題時，可以借助樹狀算圖分析問題，這樣能更快地發(fā)現(xiàn)問題的解法。

典型例題：

例1王叔叔每天工作8小時，送出648份報紙。李叔叔每天工作7小時，送出560份

報紙。平均每小時誰送的報紙多？

分析可以分別算算他們平均每小時送了多少份報紙。再比較多少。

王叔叔每小時送的份數(shù)叔叔每小時送的份數(shù)

解答：6484-8=81（份）5604-7=80（份）81（份）＞80（份）

答：平均每小時王叔叔送的報紙多。

例2化肥廠去年上半年平均每月生產(chǎn)化肥48萬噸，今年上半年平均每月生產(chǎn)54萬噸。

兩年上半年的產(chǎn)量相差多少萬噸？

分析方法一：可以分別算算這兩個上半年共生產(chǎn)了多少噸化肥。再求兩個總數(shù)的相差

數(shù)。

去年上半年共生產(chǎn)的化肥噸數(shù)今年上半年共生產(chǎn)的化肥噸數(shù)

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方法二：也可以先求出每個月相差的產(chǎn)量：（54—48=6噸），再乘半年有6個月。

解答：方法一：54X6-48X6

=324-288

=36（噸）

方法一：（54-48）X6

=6X6

=36（噸）

3、樹狀算圖與算法流程

1、認(rèn)識樹狀算圖，初步體會樹狀算圖的作用。（樹狀算圖、線段圖、流程圖可以輔助我

們分析和解決問題。）

2、結(jié)合樹狀算圖表達(dá)和理解思考的過程，有條理地思考問題。

3、從條件出發(fā)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，先算什么，再算什么。

4、列綜合算式解答含有三個量的兩步計算應(yīng)用題。

例題：小胖、小巧和小亞一起去游泳池游泳。小胖游了600米，比小巧多游200米，小

亞游的距離正好是小巧的2倍。小亞游了多少米？

思考：出現(xiàn)哪些信息？準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題？

只有先算出小巧游的米數(shù)，才能算出小亞游的米數(shù)。

算式：

6（X）-200=400（米）

400X2=800（米）

算式：

（600-200）X2=800（米）

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二、三步計算式題

1、知道四則混合運算的運算順序。

在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

在一個算式里，如果既有圓括號，又有方括號，要先算圓括號里的，再算方括號里的。

2、能用遞等式正確地計算三步式題。

3、能將分步列式合并成綜合算式。

例題：2X6=123+12=1515+9=24

將例題用文字描述是：“先算2乘6的積，再算3加上12的和，最后算15加9的和?！?/p>

進(jìn)一步概括為：“3加上2乘6的積，再加上9的和?！?/p>

將三步算式題轉(zhuǎn)化為綜合算式：3+2X6+9

三、正推

正推是一種常用的思想方法。借助滾動的數(shù)球，通過計算通道來反映數(shù)球上數(shù)的變化，

最后從計算盒中輸出結(jié)果，為理解四則混合運算順序做準(zhǔn)備。

四、逆推

逆推也是一種常用的思想方法。課本上通過計算通道來反映數(shù)球上數(shù)的變化，最后從計

算盒中輸出結(jié)果。與正推正好相反，“逆推”已知的是數(shù)球進(jìn)入計算通道后輸出的數(shù)，

要求的是數(shù)球進(jìn)入計算通道前輸入的數(shù)。逆推的思想方法不僅后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)文字計算題、

解決三步計算應(yīng)用題做了鋪墊，為以后學(xué)習(xí)解方程做準(zhǔn)備。

五、文字計算題

區(qū)分“除"、“去除'、"除以”、“被???…除”

A除B：(BX)

A去除B：(B+Z)

A除以B：(A+B)

A被B除

六、運算定律

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(Q+6)+c=a+(b+c)

乘法交換律：aXb=bXa

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乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=(aXc)+(bXc)

七、解決問題

應(yīng)用題要多讀題，讀懂題目。

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第五章幾何小實踐

一、圓的初步認(rèn)識

圓上所有的點到固定的點。都有相等的長度幾固定的那一個點。叫做圓心，r叫做圓

的半徑。

同一個圓中，有無數(shù)條半徑，且長度都相等。

同一個圓中，有無數(shù)條直徑，且長度都相等。

同一個圓中，直徑的長度是半徑的2倍，即d=2Xr

二、線段、射線、直線

線段：不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BAo

射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀

起）

直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線AB或直線BA或直線a。

1、畫直線：過一點可畫無數(shù)條直線；過兩個點能畫一條直線；過三點，如果三點在一

條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出

直線。

2、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。（兩點之間線段最短）

3、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測

量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。

三、角

1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組

成的。

2、認(rèn)識平角、周角

平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180。等于兩個直角。

周角：角的兩邊重合（像一條射線），周角等于360。，等于兩個平角，四個直角

3、角的分類

直角：等于90度的角叫做直角；

平角：等于180度的角叫做平角；

銳角：小于90度（直角）的角叫做銳角；

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鈍角：大于90度（直角）小于1