《一次函數(shù)復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)及總結(jié)反思

《一次函數(shù)復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)及總結(jié)反思學(xué)科初中數(shù)學(xué)教學(xué)課例名稱《一次函數(shù)復(fù)習(xí)》教材分析一次函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)的第一關(guān)，要為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)和反比例函數(shù)打下基礎(chǔ)，非常重要。重點(diǎn)：復(fù)習(xí)鞏固一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用。難點(diǎn):在理解的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)學(xué)思想分析、解決問題。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、理解并說出一次函數(shù)的概念2、理解一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，能根據(jù)k、b的值判斷一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，能根據(jù)圖象經(jīng)過的象限判斷k、b的符號3、會用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式過程與方法：1學(xué)生通過自主、探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，在復(fù)習(xí)知識中感受到由抽象到具體在到一般的過程；2.通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)合作交流意識與探究精神.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1.在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神；2.在合作與交流活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神，在探究活動中獲得成功的體驗(yàn).3、通過訓(xùn)練使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會函數(shù)的研究方法，提高解題的靈活性．體會“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”思想教學(xué)過程一、多元導(dǎo)入、明確目標(biāo)（讓學(xué)生從一次函數(shù)的單元知識樹主干出發(fā)，逐條枝干閱讀）進(jìn)而了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)生識記目標(biāo)，并了解本節(jié)在中考中的要求，激發(fā)學(xué)習(xí)的動力。二、以題帶知，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)知識點(diǎn)1：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念：1、下列函數(shù)（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y=；（4）y=-8x；（5）y=5-4x+1(6)y=kx+b中，是一次函數(shù)的有（）個(gè)A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D1個(gè)（讓學(xué)生做題，相互討論，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)第六個(gè)k不為0）引出知識點(diǎn)1：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念（課件展示）緊跟鞏固訓(xùn)練2、已知，若函數(shù)y=（m-1）xm2+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，求m的值教師強(qiáng)調(diào)這類題目主要考察對函數(shù)解析式的特征的理解，突出兩點(diǎn)：一指數(shù)為1二系數(shù)不為0知識點(diǎn)2：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、不畫圖像，僅從函數(shù)解析式能否分析出直線y=3x、y=3x+4與y=3x-4具有怎樣的位置關(guān)系2、一次函數(shù)y=x圖象經(jīng)過象限,若將函數(shù)圖象向上平移1個(gè)單位得到直線解析式為，y隨x的增大而此直線與X軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)3、Ａ（x1，y1），Ｂ（x2，y2）是正比例函數(shù)y=﹣3x圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2D.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2通過問題1、2、3，生師總結(jié)歸納知識點(diǎn)2：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善對問題的認(rèn)識和方法.（課件展示）緊跟鞏固訓(xùn)練2、將直線y=5x向下平移2個(gè)單位長度后，得到直線的解析式為，它經(jīng)過第象限3、已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是()(A)(B)（C）（D）4、一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）（1）形狀：一次函數(shù)的圖象是一條直線。（2）一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象關(guān)系（平移得到）(3)畫法：兩點(diǎn)法，平移法，確定兩個(gè)點(diǎn)就可以畫一次函數(shù)圖象，通常取一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（-bk,0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0,b).(4)結(jié)合圖像，能直觀地感知一次函數(shù)中的k和b的幾何意義.讓學(xué)生相互提問，加強(qiáng)記憶。（5）兩直線的位置關(guān)系：k1=k2b1≠b2l1和l2平行（l1和l2沒有交點(diǎn)）引導(dǎo)學(xué)生歸納口訣加強(qiáng)性質(zhì)的記憶：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過三象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與y軸來相見，k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反。知識點(diǎn)3：待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式（是中考必考內(nèi)容）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3,5)，B(-4,-9)兩點(diǎn).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式設(shè)計(jì)目的是引出知識點(diǎn)3：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。（課件展示）教師歸納一般步驟：(1)由題意設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式；(2)根據(jù)圖象所經(jīng)過的已知點(diǎn)或函數(shù)滿足的自變量與因變量的對應(yīng)值列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組；(3)解關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組，求出待定系數(shù)的值;(4)將求出的待定系數(shù)代回到原來設(shè)的函數(shù)關(guān)系式中即可.三、典例引導(dǎo)，拓展提高例1某商店以40元千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x（元千克）之間的函數(shù)關(guān)系如上圖所示例2．（1）根據(jù)圖象求y與x的函數(shù)關(guān)系式；本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：感受有圖像求解析式，并鞏固待定系數(shù)法求解析式，體會數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。例2已知：函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6若函數(shù)圖象過（﹣1，2），求此函數(shù)的解析式。變式1：若函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)在x軸的上方，且y隨x的增大而增大，求m的取值范圍。變式2：若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式。變式3:求滿足（變式2）條件的直線與x軸y軸分別交于A、B則△AOB的面積在此可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同的變式訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的知識遷移，通過例題演變深化問題、激發(fā)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高解題能力．要求：學(xué)生獨(dú)立解答、注意指導(dǎo)書寫格式；教師巡視、點(diǎn)撥、指導(dǎo)、答疑．教師利用多媒體展示規(guī)范、簡潔的解答過程，讓學(xué)生看、記并精要點(diǎn)撥．教師小結(jié)、反思解題思路，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合、深挖已知．本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖：通過典例講解，進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容，能對所學(xué)知識加以靈活應(yīng)用，做到學(xué)以致用。四、課堂小結(jié)，回歸目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生對照知識樹和學(xué)習(xí)目標(biāo)小結(jié)，與第1環(huán)節(jié)形成呼應(yīng)，鼓勵(lì)學(xué)生多角度歸納，既有知識總結(jié)，又有方法的提煉，感悟點(diǎn)滴，從而將知識系統(tǒng)化。五、達(dá)標(biāo)測試，布置作業(yè)1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）2.一次函數(shù)y=-3x+2的圖象大致是（）ABCD3、如果點(diǎn)M直線y=x-1上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）4、Ａ（x1，y1），Ｂ（x2，y2）是一次函數(shù)y=2x+1圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2D.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y25、將直線y=3x向下平移4個(gè)單位長度后得到的直線是________，此直線經(jīng)過第______象限.6、一條直線y1=kx＋b與直線y2=－2x－3平行，且與y軸交于交（0,3）(1)請求出直線y1的解析式；(2)直線y1可以由直線y=－2x－3怎樣平移得到的？（3）直線y1=kx＋b與x軸y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB的面積板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思本課注重多媒體輔助教學(xué)設(shè)施的應(yīng)用，讓學(xué)生在各種新奇的環(huán)境下主動學(xué)習(xí)。在課前，我編輯了切合學(xué)生學(xué)習(xí)特征的教學(xué)課件。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同的變式訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的知識遷移，通過例題演變深化問題、激發(fā)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高解題能力．在課堂上，極大的吸引了學(xué)生的注意力。通過典例講解，進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容，能對所學(xué)知識加以靈活應(yīng)用，做到學(xué)以致用。使學(xué)生紛紛主動地在課件中尋找問題，解決問題。知識學(xué)習(xí)在淡化過分關(guān)注書本知識基礎(chǔ)上，更加強(qiáng)調(diào)教師經(jīng)驗(yàn)知識及師生課堂上碰撞產(chǎn)生新知識，突出知識關(guān)聯(lián)、互動、碰撞、生成。鼓勵(lì)學(xué)生多