《兩角和與差的余弦》解題方法歸納總結(jié)_第1頁
《兩角和與差的余弦》解題方法歸納總結(jié)_第2頁
《兩角和與差的余弦》解題方法歸納總結(jié)_第3頁
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文檔簡介

《兩角和與差的余弦》解題方法歸納總結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點難點重點：會利用兩角和與差的余弦公式解決有關(guān)的化簡求值問題．難點：用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式．新知初探思維啟動兩角和與差的余弦公式cosαcosβ＋sinαsinβ兩角差的余弦公式cos(α－β)＝_____________________Cα－β兩角和的余弦公式cos(α＋β)＝_____________________Cα＋βcosαcosβ－sinαsinβ做一做想一想3．cos(α－β)與cosα－cosβ相等嗎？是否有相等的情況？提示：一般情況下不相等，但在特殊情況下也有相等的時候．例如，當(dāng)取α＝0°，β＝60°時，cos(0°－60°)＝cos0°－cos60°.典題例證技法歸納題型一運(yùn)用公式求值題型探究

例1

【名師點評】在利用兩角和與差的余弦公式求值應(yīng)用中，一般思路是：(1)把非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的和或差，正用公式直接求值.(2)在轉(zhuǎn)化過程中，充分利用誘導(dǎo)公式，構(gòu)造兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)形式，然后逆用公式求值．變式訓(xùn)練

題型二給值求值例2變式訓(xùn)練

題型三給值求角例3【思路點撥】本題主要考查兩角差的余弦公式的綜合應(yīng)用.可先求出cos(α－β)的值,結(jié)合α－β的范圍,進(jìn)而求出α－β的值．【名師點評】

(1)求角問題步驟：①求角的某一種三角函數(shù)值；②確定角的取值范圍；③根據(jù)角的范圍寫出所求的角．(2)此類問題常犯的錯誤是對角的范圍不加討論，范圍討論的程度過大或過小，會使求出的角不合題意或者漏解，同時要根據(jù)角的范圍確定取該角的哪一種三角函數(shù)值．變式訓(xùn)練備選例題方法技巧1．兩角和與差的余弦公式是本章所有公式的基礎(chǔ)，其他公式都能由此推出，該公式應(yīng)牢記．方法感悟2．對公式Cα±β的理解要注重結(jié)構(gòu)形式，而不要局限于具體的角，完全可以把α、β視為“代號”，將公式記作cos(△±□)＝cos△cos□?sin△sin□，如例1(2)．3．公式

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