《三角形的內(nèi)角和與外角和（1）》導(dǎo)學(xué)案

1/39.1.2三角形的內(nèi)角和與外角和（1）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目的1．探索三角形的內(nèi)角和及外角的兩條性質(zhì).2．會利用三角形內(nèi)角和以及外角的兩條性質(zhì)進行有關(guān)計算.重點：三角形內(nèi)角和定理難點：三角形內(nèi)角和定理的推理的過程一、課前準備：如圖1中∠CBD是三角形的一個外角，內(nèi)角與它相鄰，內(nèi)角、與它不相鄰.二、探索交流1、做一做在一張白紙上畫出如圖所示的三角形，動手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出的度數(shù)，可得到⑴把∠B、∠A剪下拼在一起，放到∠C處，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果，與你的同伴交流一下，結(jié)果是否一樣.圖1⑵剪下，按圖（2）拼在一起，從而還可得到圖2⑶把和剪下按圖（3）拼在一起，用量角器量一量的度數(shù)，會得到什么結(jié)果.與你的同伴交流一下，結(jié)果是否一樣.2、如果我們不用剪拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？已知，說明，你有幾種方法？（提示：結(jié)合圖（1）、圖（2）、圖（3）做輔助線是幾何證明過程中常用到的方法.）3、思考：由圖1的實踐發(fā)現(xiàn)：∠A＋∠B＝∠由此還可得ACDA歸納：由以上證明和思考得：三角形的內(nèi)角和是.2、由此可知：三角形外角有兩條性質(zhì)：（1）三角形的一個外角等于.（2）三角形的一個外角大于.三、課堂檢測1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,則∠B=____,若∠A=80°,∠B=∠C,則∠C=____.如圖，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，AD是∠BAC的平分線，則∠BAD=∠DAC=, ∠ADB=_____.3、如圖所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,則∠EDF=________度.4、如圖所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,則∠BDC的度數(shù)為________.5、（2010湖北十堰）如圖，直線l1∥l2被直線l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，則∠3=.ll1l2l3312P6、下列說法中正確的是（）A.三角形的外角等于它的內(nèi)角和B.三角形的外角大于和它不相鄰的內(nèi)角C.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角D.三角形的一個外角和內(nèi)角互補7、下列說法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角中最多有一個銳角;B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個銳角C.三角形的內(nèi)角中最多有一個直角;D.三角形的內(nèi)角都大于60°8、如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形;C.直角三角形