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單純形法的計(jì)算步驟單純形法的計(jì)算步驟例1.8用單純形法求下列線性規(guī)劃的最優(yōu)解將問題化為標(biāo)準(zhǔn)型,加入松馳變量x3、x4則標(biāo)準(zhǔn)型為:單純形法的計(jì)算步驟2)求出線性規(guī)劃的初始基可行解,列出初始單純形表。檢驗(yàn)數(shù)單純形法的計(jì)算步驟3)進(jìn)行最優(yōu)性檢驗(yàn)如果表中所有檢驗(yàn)數(shù),則表中的基可行解就是問題的最優(yōu)解,計(jì)算停止。否則繼續(xù)下一步。4)從一個基可行解轉(zhuǎn)換到另一個目標(biāo)值更大的基可行解,列出新的單純形表確定換入基的變量。選擇,對應(yīng)的變量xj作為換入變量,當(dāng)有一個以上檢驗(yàn)數(shù)大于0時,一般選擇最大的一個檢驗(yàn)數(shù),即:,其對應(yīng)的xk作為換入變量。確定換出變量。根據(jù)下式計(jì)算并選擇θ
,選最小的θ對應(yīng)基變量作為換出變量。 單純形法的計(jì)算步驟用換入變量xk替換基變量中的換出變量,得到一個新的基。對應(yīng)新的基可以找出一個新的基可行解,并相應(yīng)地可以畫出一個新的單純形表。5)重復(fù)3)、4)步直到計(jì)算結(jié)束為止。 單純形法的計(jì)算步驟換入列bi/ai2,ai2>04010換出行將3化為15/311801/301/3101-1/3303005/30-4/3乘以1/3后得到103/5-1/51801-1/5-2/5400-1-1單純形法的進(jìn)一步討論-人工變量法例1.10用大M法解下列線性規(guī)劃解:首先將數(shù)學(xué)模型化為標(biāo)準(zhǔn)形式系數(shù)矩陣中不存在單位矩陣,無法建立初始單純形表。單純形法的進(jìn)一步討論-人工變量法故人為添加兩個單位向量,得到人工變量單純形法數(shù)學(xué)模型:其中:M是一個很大的抽象的數(shù),不需要給出具體的數(shù)值,可以理解為它能大于給定的任何一個確定數(shù)值;再用前面介紹的單純形法求解該模型,計(jì)算結(jié)果見下表。單純形法
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