《簡單的線性規(guī)劃》說課稿課件

簡單的線性規(guī)劃(說課稿)一、教材分析1.1教材內(nèi)容二元一次不等式表示平面區(qū)域是高中數(shù)學第二冊(上)第七章7.4節(jié)簡單的線性規(guī)劃第一課時的教學內(nèi)容。

1.2教材的地位與作用利用平面上的點集表示二元一次不等式的解集，可以為求以二元一次不等式為約束條件的某些二元函數(shù)的最值提供方便。簡單的線性規(guī)劃的求解正是這一思想的體現(xiàn)。求解問題中的可行域?qū)嶋H上就是一個二元一次不等式表示的平面區(qū)域。因此，解決簡單的線性規(guī)劃問題是以二元一次不等式表示的平面區(qū)域的知識為基礎(chǔ)的。1.3教學目標使學生理解并會作二元一次不等式和不等式組表示的平面區(qū)域

培養(yǎng)學生①觀察聯(lián)想的能力②歸納猜想的能力③推理演繹的能力④作圖能力⑴培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想。⑵通過對學習過程中一系列問題的討論,培養(yǎng)學生的探究意識及團隊合作的精神。⑶通過對歸納猜想結(jié)果的證明，培養(yǎng)學生理性的精神和實事求是的科學態(tài)度。⑷通過比較一元不等式和二元一次不等式的解集的區(qū)別和聯(lián)想，使學生領(lǐng)會“量變和質(zhì)變”的關(guān)系以及“對立統(tǒng)一”的規(guī)律，樹立正確的辯證唯物主義觀點。1.3.1知識目標1.3.3能力目標1.3.2情感目標1.4重難點分析

1.4.1教學重點用二元一次不等式表示的平面區(qū)域1.4.2教學難點如何判斷出二元一次不等式表示的具體的平面區(qū)域

二、教法與學法2.1教法引導發(fā)現(xiàn)式教學法，問題研究法

2.2學法討論學習法，比較聯(lián)想法

三、教學流程溫故創(chuàng)境變式激疑

聯(lián)想導探歸納猜想

理性論證拓展引申

實踐索果鞏固強化

總結(jié)提煉布置作業(yè)

12345㈠溫故創(chuàng)境變式激疑

問題1：下列不等式或方程的解集的幾何意義是什么？①{x|x-1＞0}②{x|x2–2x-3＞0}③{(x,y)|x+y–1=0}

通過問題1的設(shè)計，幫助學生主動回憶和提取同化新知識的原認知結(jié)構(gòu)。并對③指出：方程的解集在平面直角坐標系中表示一條直線l。這條直線由無數(shù)多個點組成，其中點的坐標(x,y)是直線方程x+y－1=0的解。例如點A(2,-1)在直線l上，則將x=2,y=-1代入方程左邊x+y－1得2－1－1=0=右邊。這樣的分析為后面提供解決問題的方法設(shè)下了鋪墊。問題2：二元一次不等式的解集{(x,y)|x+y–1＞0}的幾何意義是什么呢？

通過問題2的設(shè)計，即變式，構(gòu)建適當?shù)恼J知差，引起學生的認知沖突，從而激發(fā)起學生的探究心理，并為建立課題內(nèi)容規(guī)劃方向。㈡聯(lián)想導探歸納猜想問題3：①在平面直角坐標系中畫出直線x+y-1=0.②觀察點A(1,0),B(1,2),C(-1,-2)在坐標系中的位置,它們和直線的位置之間存在什么關(guān)系呢？問題4：這三個點的坐標又具有什么特點呢？

通過問題3、4的設(shè)計，以啟發(fā)學生聯(lián)想對問題1中③的分析，借助于一個具體的例子，從特殊情況入手分析新舊知識的橫向聯(lián)系，逐步實現(xiàn)認知結(jié)構(gòu)的同化和順應，從而構(gòu)建成新的認知結(jié)構(gòu)。并以此培養(yǎng)學生的探究意識和團隊合作討論的精神。

鼓勵學生對上述特殊情況作出大膽、合理地歸納猜想，得到結(jié)論1：直線l：x+y–1=0右上方的點(x,y),x+y–1＞0成立.直線l：x+y–1=0左下方的點(x,y),x+y–1＜0成立.

牛頓說：沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。歸納猜想是數(shù)學中提出新結(jié)論，研究解決問題的主要手段。而且在培養(yǎng)學生這方面能力的同時，使學生的創(chuàng)造性思維也得到了發(fā)展，完善了學生的數(shù)學思維品質(zhì)。㈢理性論證拓展引申

引導學生將所要證明的直線l右側(cè)的點(x,y)轉(zhuǎn)移到直線l上的點(x0,y0)上來，其中最簡單的轉(zhuǎn)移方法就是平移。

同理可證結(jié)論：直線l：x+y–1=0左下方的點(x,y),x+y–1＜0成立。

y=y0(x,y)l:x+y-1=0xy110由此順理成章地得到:p(x0,y0)結(jié)論2：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線；若畫不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域，此區(qū)域包括邊界直線，則把邊界直線畫成實線。通過拓展引申，使學生完成由具體到抽象的思維過程，并完整地得到一般的二元一次不等式表示平面區(qū)域的結(jié)論，建構(gòu)起新的知識體系。㈣實踐索果鞏固強化問題5：二元一次不等式x－y+1＜0表示的平面區(qū)域到底是直線x－y+1=0的哪一側(cè)呢?問題6：二元一次不等式x－y＜0表示的平面區(qū)域又是直線x－y=0的哪一側(cè)呢？

通過問題5、6的設(shè)計，不僅能及時反饋學生對新知識的理解情況，而且通過學生自己從具體問題出發(fā)，討論得到判斷二元一次不等式表示的具體的平面區(qū)域的方法，有效地突破了教學難點。

判斷Ax+By+C＞0表示直線Ax+By+C=0哪一側(cè)的平面區(qū)域的方法：只需在直線Ax+By+C=0的某一側(cè)取一個特殊點(x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負來判斷Ax+By+C＞0表示直線Ax+By+C=0哪一側(cè)的平面區(qū)域。當C≠0時，我們常常將此特殊點取作原點(0,0).

例1畫出不等式2x+y-6＜0表示的平面區(qū)域通過例1，使學生初步掌握作二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法。[相應練習]書P60

練習1

通過相關(guān)練習使學生及時鞏固所學知識及作圖方法。訓練學生作圖的能力。

例2畫出不等式組表示的平面區(qū)域

[相應練習]書P60

練習2

通過例2及相關(guān)練習，使學生進一步深化對用二元一次不等式表示的平面區(qū)域的理解。得出作二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的方法，強化作圖能力。并為后面學習簡單的線性規(guī)劃問題打下良好的基礎(chǔ)。㈤總結(jié)提煉布置作業(yè)

1、總結(jié)用二元一次不等式表示的平面區(qū)域，并引導學生比較一元不等式和二元一次不等式的解集的區(qū)別和聯(lián)想，使學生領(lǐng)會“量變和質(zhì)變”的關(guān)系以及“對立統(tǒng)一”的規(guī)律。2、概括小結(jié)判斷二元一次不等式表示的具體的平面區(qū)域的方法：取特殊點(x0,y0)代入Ax+By+C,判斷Ax0+By0+C的正負。3、小結(jié)作二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的方法：⑴作直線(注意虛實)⑵取特殊點判斷區(qū)域⑶作出公共區(qū)域作業(yè)：書P65

習題7.4ex1過直線l上任意一點P(x0,