《簡單的線性規(guī)劃》說課稿課件

簡單的線性規(guī)劃(說課稿)一、教材分析1.1教材內(nèi)容二元一次不等式表示平面區(qū)域是高中數(shù)學(xué)第二冊(上)第七章7.4節(jié)簡單的線性規(guī)劃第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。

1.2教材的地位與作用利用平面上的點(diǎn)集表示二元一次不等式的解集，可以為求以二元一次不等式為約束條件的某些二元函數(shù)的最值提供方便。簡單的線性規(guī)劃的求解正是這一思想的體現(xiàn)。求解問題中的可行域?qū)嶋H上就是一個(gè)二元一次不等式表示的平面區(qū)域。因此，解決簡單的線性規(guī)劃問題是以二元一次不等式表示的平面區(qū)域的知識為基礎(chǔ)的。1.3教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解并會(huì)作二元一次不等式和不等式組表示的平面區(qū)域

培養(yǎng)學(xué)生①觀察聯(lián)想的能力②歸納猜想的能力③推理演繹的能力④作圖能力⑴培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。⑵通過對學(xué)習(xí)過程中一系列問題的討論,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識及團(tuán)隊(duì)合作的精神。⑶通過對歸納猜想結(jié)果的證明，培養(yǎng)學(xué)生理性的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。⑷通過比較一元不等式和二元一次不等式的解集的區(qū)別和聯(lián)想，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“量變和質(zhì)變”的關(guān)系以及“對立統(tǒng)一”的規(guī)律，樹立正確的辯證唯物主義觀點(diǎn)。1.3.1知識目標(biāo)1.3.3能力目標(biāo)1.3.2情感目標(biāo)1.4重難點(diǎn)分析

1.4.1教學(xué)重點(diǎn)用二元一次不等式表示的平面區(qū)域1.4.2教學(xué)難點(diǎn)如何判斷出二元一次不等式表示的具體的平面區(qū)域

二、教法與學(xué)法2.1教法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，問題研究法

2.2學(xué)法討論學(xué)習(xí)法，比較聯(lián)想法

三、教學(xué)流程溫故創(chuàng)境變式激疑

聯(lián)想導(dǎo)探歸納猜想

理性論證拓展引申

實(shí)踐索果鞏固強(qiáng)化

總結(jié)提煉布置作業(yè)

12345㈠溫故創(chuàng)境變式激疑

問題1：下列不等式或方程的解集的幾何意義是什么？①{x|x-1＞0}②{x|x2–2x-3＞0}③{(x,y)|x+y–1=0}

通過問題1的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生主動(dòng)回憶和提取同化新知識的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)。并對③指出：方程的解集在平面直角坐標(biāo)系中表示一條直線l。這條直線由無數(shù)多個(gè)點(diǎn)組成，其中點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)是直線方程x+y－1=0的解。例如點(diǎn)A(2,-1)在直線l上，則將x=2,y=-1代入方程左邊x+y－1得2－1－1=0=右邊。這樣的分析為后面提供解決問題的方法設(shè)下了鋪墊。問題2：二元一次不等式的解集{(x,y)|x+y–1＞0}的幾何意義是什么呢？

通過問題2的設(shè)計(jì)，即變式，構(gòu)建適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知差，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而激發(fā)起學(xué)生的探究心理，并為建立課題內(nèi)容規(guī)劃方向。㈡聯(lián)想導(dǎo)探歸納猜想問題3：①在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線x+y-1=0.②觀察點(diǎn)A(1,0),B(1,2),C(-1,-2)在坐標(biāo)系中的位置,它們和直線的位置之間存在什么關(guān)系呢？問題4：這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)又具有什么特點(diǎn)呢？

通過問題3、4的設(shè)計(jì)，以啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想對問題1中③的分析，借助于一個(gè)具體的例子，從特殊情況入手分析新舊知識的橫向聯(lián)系，逐步實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化和順應(yīng)，從而構(gòu)建成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。并以此培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和團(tuán)隊(duì)合作討論的精神。

鼓勵(lì)學(xué)生對上述特殊情況作出大膽、合理地歸納猜想，得到結(jié)論1：直線l：x+y–1=0右上方的點(diǎn)(x,y),x+y–1＞0成立.直線l：x+y–1=0左下方的點(diǎn)(x,y),x+y–1＜0成立.

牛頓說：沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。歸納猜想是數(shù)學(xué)中提出新結(jié)論，研究解決問題的主要手段。而且在培養(yǎng)學(xué)生這方面能力的同時(shí)，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維也得到了發(fā)展，完善了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。㈢理性論證拓展引申

引導(dǎo)學(xué)生將所要證明的直線l右側(cè)的點(diǎn)(x,y)轉(zhuǎn)移到直線l上的點(diǎn)(x0,y0)上來，其中最簡單的轉(zhuǎn)移方法就是平移。

同理可證結(jié)論：直線l：x+y–1=0左下方的點(diǎn)(x,y),x+y–1＜0成立。

y=y0(x,y)l:x+y-1=0xy110由此順理成章地得到:p(x0,y0)結(jié)論2：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線；若畫不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域，此區(qū)域包括邊界直線，則把邊界直線畫成實(shí)線。通過拓展引申，使學(xué)生完成由具體到抽象的思維過程，并完整地得到一般的二元一次不等式表示平面區(qū)域的結(jié)論，建構(gòu)起新的知識體系。㈣實(shí)踐索果鞏固強(qiáng)化問題5：二元一次不等式x－y+1＜0表示的平面區(qū)域到底是直線x－y+1=0的哪一側(cè)呢?問題6：二元一次不等式x－y＜0表示的平面區(qū)域又是直線x－y=0的哪一側(cè)呢？

通過問題5、6的設(shè)計(jì)，不僅能及時(shí)反饋學(xué)生對新知識的理解情況，而且通過學(xué)生自己從具體問題出發(fā)，討論得到判斷二元一次不等式表示的具體的平面區(qū)域的方法，有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。

判斷Ax+By+C＞0表示直線Ax+By+C=0哪一側(cè)的平面區(qū)域的方法：只需在直線Ax+By+C=0的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負(fù)來判斷Ax+By+C＞0表示直線Ax+By+C=0哪一側(cè)的平面區(qū)域。當(dāng)C≠0時(shí)，我們常常將此特殊點(diǎn)取作原點(diǎn)(0,0).

例1畫出不等式2x+y-6＜0表示的平面區(qū)域通過例1，使學(xué)生初步掌握作二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法。[相應(yīng)練習(xí)]書P60

練習(xí)1

通過相關(guān)練習(xí)使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識及作圖方法。訓(xùn)練學(xué)生作圖的能力。

例2畫出不等式組表示的平面區(qū)域

[相應(yīng)練習(xí)]書P60

練習(xí)2

通過例2及相關(guān)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步深化對用二元一次不等式表示的平面區(qū)域的理解。得出作二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的方法，強(qiáng)化作圖能力。并為后面學(xué)習(xí)簡單的線性規(guī)劃問題打下良好的基礎(chǔ)。㈤總結(jié)提煉布置作業(yè)

1、總結(jié)用二元一次不等式表示的平面區(qū)域，并引導(dǎo)學(xué)生比較一元不等式和二元一次不等式的解集的區(qū)別和聯(lián)想，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“量變和質(zhì)變”的關(guān)系以及“對立統(tǒng)一”的規(guī)律。2、概括小結(jié)判斷二元一次不等式表示的具體的平面區(qū)域的方法：取特殊點(diǎn)(x0,y0)代入Ax+By+C,判斷Ax0+By0+C的正負(fù)。3、小結(jié)作二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的方法：⑴作直線(注意虛實(shí))⑵取特殊點(diǎn)判斷區(qū)域⑶作出公共區(qū)域作業(yè)：書P65

習(xí)題7.4ex1過直線l上任意一點(diǎn)P(x0,