2024-2025學(xué)年高二物理上學(xué)期期中考點大串講（人教版2019）專題02 靜電場中的能量（考題猜想）含答案及解析

專題01靜電場及其應(yīng)用TOC\o"1-3"\h\u【題型1電場力做功的特點】 1【題型2電勢與電勢能的變化】 2【題型3電勢和電勢差】 4【題型4電勢差與電場強度的關(guān)系】 5【題型5等勢面和電場線】 7【題型6電容和平行板電容器的電容】 9【題型7電容器的充放電實驗】 10【題型8電容器的動態(tài)分析】 11【題型9帶電粒子在電場中的加速】 13【題型10帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)】 14【題型11示波管的基本原理】 16【題型12帶電粒子在電場中的運動】 17【題型1電場力做功的特點】1．如圖，勻強電場中有A、B、C三個點，將試探電荷從A點移到B點、再從B點移到C點，電場力做功為W；則將該電荷沿直線由A點移到C點，電場力做功()A．小于W B．等于WC．大于W D．無法與W相比2．(2024年西安期中)如圖所示，將正電荷從A移動到C的過程中，下列說法正確的是()A．從A經(jīng)B到C靜電力對電荷做功最多B．從A經(jīng)M到C靜電力對電荷做功最多C．從A經(jīng)N到C靜電力對電荷做功最多D．不管將正電荷沿哪條路徑從A移動到C，靜電力對其都做正功且相等3．關(guān)于靜電場，下列說法正確的是（）A．在電場中，電勢越高的地方，電荷在該點具有的電勢能越大B．由公式可知，在勻強電場中任意兩點間的電勢差與這兩點間的距離成正比C．由可知，帶電荷量為的正電荷，從點移動到點克服電場力做功為，則、兩點間的電勢差為D．在電場中電場強度大的地方，電勢一定高4．如圖，a、b是電場線上的兩點，將一點電荷q從a移到b，電場力做正功為W，且知a、b間的距離為d，以下說法正確的是（）A．b處的電場強度大小一定為B．a(chǎn)處的電場強度大小一定為C．a(chǎn)、b兩點間的電勢差一定為D．a(chǎn)點的電勢一定為【題型2電勢與電勢能的變化】5．(2023年廣東廣雅中學(xué)段考)高大的建筑物上安裝接閃桿(避雷針)，陰雨天氣時云層中的大量電荷可以通過接閃桿直接引入大地，從而達到保護建筑物的目的．如圖，虛線是某次接閃桿放電時，帶電云層和接閃桿之間三條等勢線的示意圖．實線是空氣分子被電離后某個電荷q的運動軌跡，M點和N點為運動軌跡上的兩點，不計該電荷的重力，則()A．若云層帶負電，則接閃桿尖端也帶負電B．q在N點電勢能大于在M點的電勢能C．q在N點的速度一定大于在M點的速度D．q越靠近接閃桿尖端，其加速度越小6．如圖所示，在等量異種點電荷形成的電場中有A、B、C三點，A點為兩點電荷連線的中點，B點為連線上距A點距離為d的一點，C點為兩點電荷連線中垂線上距A點距離也為d的一點，則下面關(guān)于三點電場強度E、電勢φ的關(guān)系，正確的是()A．EA＝EC>EB，φA>φBB．EB>EA>EC，φA>φBC．EA<EB，EA<EC，φA>φBD．因為電勢零點未規(guī)定，所以無法判斷電勢高低7．(2024年浙江聯(lián)考)不帶電的橡膠棒和毛皮摩擦，然后再將它們分開，它們在空間上產(chǎn)生的電場如圖所示．現(xiàn)有一離子從A點射入，軌跡如圖中虛線AB所示，下列說法正確的是()A．該離子帶負電B．A點電勢低于B點電勢C．該離子加速度變小D．該離子的電勢能減小8．關(guān)于公式φ＝eq\f(Ep,q)，下列說法正確的是()A．電場中某點的電勢，與放在該點的電荷具有的電勢能成正比B．電場中某點的電勢，與放在該點的電荷的電荷量成反比C．電場中某點的電勢，與該點是否有電荷、電荷的正負及電荷量有關(guān)D．放入電場中某點的電荷不同，其電勢能也不同，但電勢能與電荷量的比值保持不變9．冷凍電子顯微鏡是目前生物學(xué)研究的先進設(shè)備之一．如圖為某種電子顯微鏡內(nèi)電場線的分布圖，一電子僅在電場力作用下沿直線從a點運動到c點，b為線段ac上的一點．下列說法正確的是()A．場強大小關(guān)系為：Ea>EbB．電勢高低關(guān)系為：φa<φbC．電子從a點運動到c點的過程中，其電勢能逐漸變大D．電子從a點運動到c點的過程中，其動能先變大后變小10．(2024年杭州期末)北京冬奧會開幕式上，由一朵朵代表各個參賽國家的“小雪花”組成一朵“大雪花”后，奧運圣火在其中央點燃，如圖甲，讓全世界驚嘆．某同學(xué)發(fā)現(xiàn)每朵“小雪花”的基本形狀如圖乙所示，并利用絕緣弧形細條擺成模型，若其左右分別均勻分布著等量異種電荷．a(chǎn)、b、c、d四點均位于對稱軸上，且它們與中心點的距離均相等．則() 甲 乙A．a(chǎn)點場強大于c點場強B．a(chǎn)、c兩點的電勢相等C．b、d兩點的場強相等D．正的試探電荷從b點到d點電勢能增加【題型3電勢和電勢差】11．（22-23高二上·北京西城·期中）帶有等量異號電荷、相距10cm的平行板A和B之間有一個勻強電場，電場強度方向向下。電場中C點距B板3cm，D點距A板2cm。如果令A(yù)板接地（即電勢），關(guān)于C、D兩點電勢、和兩點間電勢差說法正確的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，12．避雷針是用來保護建筑物等避免雷擊的裝置。圖示為避雷針上方有雷雨時避雷針MN附近的電場線分布示意圖，電場線關(guān)于直線MN對稱。虛線ABCD為一重力不計的帶電粒子在電場中僅在電場力作用下從A運動到D的軌跡，則（）A．該粒子在A點時的加速度比在B點時的加速度大B．A點的電勢比B點的電勢高C．該粒子帶負電D．13．（23-24高二上·四川成都·期中）如圖，在勻強電場中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向的夾角為60°，與電場方向平行，兩點的電勢差。則（）A．電場強度的大小 B．點的電勢比點的低5VC．將電子從點移到點，電場力做正功 D．電子在點的電勢能大于在點的電勢能14．如圖所示，為正方形，電荷量分別為和的兩點電荷固定在、兩點。先將一電荷量為的點電荷從無窮遠處（電勢為0）移到點，此過程中電場力做功為。再將從點移到點。下列說法正確的是（）A．在點的電勢能為B．移入點之前，點的電勢為C．從點移到點的過程中，所受電場力做的功為零D．從點移到點的過程中，所受電場力做的功為【題型4電勢差與電場強度的關(guān)系】15．勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，AB的長度為1m，D為AB的中點，如圖所示．已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14V、6V和2V．設(shè)電場強度大小為E，一電荷量為1×10-6C的正電荷從D點移到C點靜電力所做的功為W，則()A．W＝8×10-6J，E>8V/mB．W＝6×10-6J，E>6V/mC．W＝8×10-6J，E≤8V/mD．W＝6×10-6J，E≤6V/m16．（23-24高二上·江西南昌·期中）如圖所示，在勻強電場中有邊長為5cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強電場的電場線平行。O點為該三角形的中心，D、E、F分別為AB、BC和AC邊的中點。三角形各頂點的電勢分別為、、，下列說法正確的是（

）A．O點電勢為0VB．勻強電場的場強大小為80V/m，方向由A指向CC．將電子由E點移到F點，電子的電勢能增加了1eVD．在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，D點電勢最低17．如圖所示為一水平向右的勻強電場的電場線，其中A、B、C、D為一條電場線上的四個點，已知AC＝3cm，CD＝5cm，DB＝2cm，勻強電場的電場強度大小為E＝200V/m．則下列說法正確的是()A．CD兩點之間的電勢差UCD＝－10VB．如果A點的電勢為零，則D點的電勢為φD＝－16VC．如果B點的電勢為零，則D點的電勢為φD＝－4VD．一試探電荷由C直接到D與該試探電荷由C經(jīng)O再到D的過程，電場力做功不同18．勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，AB的長度為1m，D為AB的中點，如圖所示．已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14V、6V和2V．設(shè)電場強度大小為E，一電荷量為1×10-6C的正電荷從D點移到C點靜電力所做的功為W，則()A．W＝8×10-6J，E>8V/m B．W＝6×10-6J，E>6V/mC．W＝8×10-6J，E≤8V/m D．W＝6×10-6J，E≤6V/m19．（23-24高二上·廣東廣州·期中）如圖所示，在勻強電場中，A、B、C、D、E、F位于邊長L=4cm的正六邊形的頂點上，勻強電場的方向平行于正六邊形所在的平面。已知A、B、C、D的電勢分別為、0V、8V、12V。則下列說法正確的是（）A．E點的電勢B．A、F間的電勢差C．該勻強電場的場強大小E=100V/mD．該勻強電場的電場線垂直于BF連線，且指向A【題型5等勢面和電場線】20．如圖，A、B、C三點在勻強電場中，AC垂直于BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，把一個電荷量q＝1×10-5C的正電荷從A移到B，電場力做功為－8×10-5J；從B移到C，電勢能減少2×10-5J．若A點的電勢為零，以下說法正確的是()A．AB間的電勢差為6VB．C點的電勢為8VC．該勻強電場的場強大小為20V/mD．該勻強電場的場強方向從B指向C21．(多選)如圖所示的同心圓(虛線)是電場中的一簇等勢線，一個電子只在電場力作用下沿著直線由A向C運動時的速度越來越小，B為線段AC的中點，則有()A．電子沿AC運動時受到的電場力越來越小B．電子沿AC運動時它具有的電勢能越來越大C．電勢φA>φB>φCD．電勢差UAB＝UBC22．（23-24高二上·重慶北碚·期中）如圖所示是某同學(xué)在研究等量異種電荷電場時所畫的等勢面，該同學(xué)根據(jù)實驗情況選取了零電勢位置后，將其中兩個等勢面的電勢標(biāo)注在圖上。已知相鄰等勢面間的電勢差相等，則（）A．b點電勢為零B．電子在a點的電勢能為C．電子從a點運動到b點，電勢能增加D．電子從a點運動到b點，電勢能減少23．（23-24高二上·廣東汕頭·期中）近年來，紡織服裝作為汕頭“三新兩特一大”產(chǎn)業(yè)中的特色產(chǎn)業(yè)之一，已經(jīng)形成了完整的產(chǎn)業(yè)鏈，織布是其中重要的一環(huán)?，F(xiàn)代紡紗織布采用的是靜電技術(shù)，即利用高壓靜電場使單纖維兩端帶異種電荷，在電場力作用下使纖維伸直、平行排列和凝聚的紡紗工藝。如圖所示為其電場分布簡圖，下列說法正確的是（）A．虛線可能是等勢線B．電場強度C．在C點靜止釋放一電子，它將在電場力作用下沿著虛線CD運動D．負電荷在C點的電勢能大于其在A點的電勢能24．如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形平面．現(xiàn)將電荷量為10-8C的正點電荷從A點移到B點，靜電力做功為3×10-6J．將另一電荷量為10-8C的負點電荷從A點移到C點，克服靜電力做功3×10-6J，則：(1)UAB、UAC、UBC各為多少？電場線方向如何？(2)若AB邊長為2eq\r(3)cm，求電場強度的大?。?5．如圖所示的電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各等勢面已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0，方向與水平方向成45°角斜向上射入電場，要使小球做直線運動．問：(1)小球應(yīng)帶何種電荷？電荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(電場足夠大)【題型6電容和平行板電容器的電容】26．下列說法正確的是（）A．由可知，電場中某點的電場強度E與電場力F成正比B．負電荷受到的電場力的方向跟電場強度的方向相同C．當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時，其內(nèi)部的場強處處為零D．由公式可知電容器裝的電荷越多，電容器的電容就越大27．（23-24高三上·廣東廣州·期中）離地面高度100m的雷雨云與地面構(gòu)成了電容器的兩個極板，雷雨云底部帶負電約300C，地球表面之間形成的電場可視為勻強電場，其電勢差約為30000V，已知雷暴天氣中，雷雨云每秒鐘增加電荷量約為180C，雷雨云下表面積近似為，靜電力常量為則（）A．地面和雷雨云間的電場強度豎直向下B．大氣層與地面間電場強度約為60V/mC．地面與雷雨云的電勢差每秒約增加180VD．地面與雷雨云之間的相對介電常數(shù)約為0.1128．（22-23高二上·廣東惠州·期中）抗擊新冠肺炎傳播的過程中醫(yī)用口罩需求陡增，熔噴布是醫(yī)用口罩的最核心的材料。工廠在生產(chǎn)熔噴布時為了實時監(jiān)控其厚度，通常要在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示傳感器，其中A、B為平行板電容器的上、下兩個極板，上下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極上，G是靈敏電流計。熔噴布勻速從兩極板間穿過，當(dāng)熔噴布的厚度變薄時會導(dǎo)致介電常數(shù)變小，則熔噴布（）A．突然變薄，電容器兩端電壓會變大 B．突然變薄，電容器的電容會變大C．突然變厚，A、B兩個極板間的電場會變?nèi)?D．突然變厚，會有自b向a的電流流過電流計29．（22-23高三上·廣東湛江·階段練習(xí)）自動體外除顫器是種便攜式的醫(yī)療設(shè)備，它可以診斷特定的心律失常，并且給予電擊除顫，是可被非專業(yè)人員使用的用于搶救心臟驟?；颊叩尼t(yī)療設(shè)備。某型號自動體外除顫器的電容器電容是16μF，充電至4kV電壓電容器在4ms時間內(nèi)完成放電，下列說法正確的是（）A．電容器充電后的電荷量為0.64C B．電容器放電的平均電流為16AC．電容器的擊穿電壓為4kV D．電容器放電完成后電容為零【題型7電容器的充放電實驗】30．利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E為電源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表，S為單刀雙擲開關(guān)．下列說法正確的是()A．充電過程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定B．充電過程中，電壓表的示數(shù)迅速增大后趨于穩(wěn)定C．放電過程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零D．放電過程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零31．如圖所示，單刀雙擲開關(guān)S原來跟“2”相接，從t＝0開始，開關(guān)改接“1”，一段時間后，把開關(guān)改接“2”，則流過電路中P點的電流I和電容器兩極板的電勢差UAB隨時間變化的圖像可能正確的是()ABCD32．平行板電容器充電后斷開電源，將其中一塊金屬板沿遠離另一極板的方向平移一小段距離．如圖所示表示此過程中電容器兩極板間電場強度E隨兩極板間距離d的變化關(guān)系，其中正確的是()ABCD【題型8電容器的動態(tài)分析】33．如圖所示，一平行板電容器與直流電源連接，一帶電油滴位于極板間的P點且恰好處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將電容器的極板非常緩慢地錯開一些，使正對面積減小，其他條件不變．那么在錯開的過程中()A．電容器的電容C增大B．電容器的電荷量Q增加C．油滴靜止不動，電流計中的電流從N流向MD．油滴將向下加速運動，電流計中的電流從N流向M34．如圖所示，由a、b兩塊相互靠近的平行金屬板組成的平行板電容器，極板a與靜電計的金屬球連接，極板b與靜電計的外殼均接地．給電容器充電，靜電計指針張開一定角度．實驗過程中，電容器所帶電荷量不變，則()A．實驗中，只將b極板向上平移，指針張角變小B．實驗中，只將b極板向右靠近，指針張角變大C．實驗中，只要極板間插入有機玻璃，指針張角變小D．實驗中，增加極板帶電量，指針張角增大，電容增大35．如圖所示，一平行板電容器與直流電源連接，一帶電油滴位于極板間的P點且恰好處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將電容器的極板非常緩慢地錯開一些，使正對面積減小，其他條件不變．那么在錯開的過程中()A．電容器的電容C增大B．電容器的電荷量Q增加C．油滴靜止不動，電流計中的電流從N流向MD．油滴將向下加速運動，電流計中的電流從N流向M36．(多選)(2024年汕頭段考)如圖，在干燥的冬天，手接觸房間的金屬門鎖時，會有一種被電擊的感覺，帶負電的手在緩慢靠近門鎖還未被電擊的過程中，門鎖()A．近手端感應(yīng)出正電荷B．電勢比手的電勢低C．與手之間的場強逐漸增大D．與手之間的場強保持不變37．(多選)(2024年華師附中期末)如圖所示，水平放置的平行板電容器上極板帶正電，所帶電荷量為Q，板間距離為d，上極板與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地．在兩極板正中間P點有一個靜止的帶電油滴，現(xiàn)將電容器的上極板豎直向下移動一小段距離．下列說法正確的是()A．油滴帶正電 B．靜電計指針張角減小C．油滴向上運動 D．P點的電勢不變【題型9帶電粒子在電場中的加速】38．如圖所示，一個平行板電容器充電后與電源斷開，從負極板處釋放一個電子(不計重力)，設(shè)其到達正極板時的速度為v1，加速度為a1.若將兩極板間的距離增大為原來的2倍，再從負極板處釋放一個電子，設(shè)其到達正極板時的速度為v2，加速度為a2，則()A．a(chǎn)1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2B．a(chǎn)1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2C．a(chǎn)1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝eq\r(2)∶1D．a(chǎn)1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶eq\r(2)39．兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠到達A點，然后返回．如圖所示，eq\x\to(OA)＝h，此電子具有的初動能是()A．eq\f(eUh,d) B．eq\f(eUd,h)C．eq\f(eUh,d－h(huán)) D．eU40．(多選)如圖所示，M、N是真空中的兩塊相距為d的平行金屬板，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進入電場，當(dāng)M、N間電壓為U時，粒子恰好能到達N板．如果要使這個帶電粒子到達距N板eq\f(d,3)后返回，下列措施中能滿足要求的是(不計帶電粒子的重力)()A．使初速度減為原來的eq\f(1,3)B．使M、N間電壓提高到原來的1.5倍C．使M、N間電壓提高到原來的3倍D．使初速度和M、N間電壓減為原來的eq\f(2,3)41．如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔．右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．電子原來靜止在左極板小孔處．(不計重力作用)下列說法正確的是()A．從t＝0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上B．從t＝0時刻釋放電子，電子可能在兩板間往復(fù)運動C．從t＝eq\f(T,4)時刻釋放電子，電子一定打到右極板上D．從t＝eq\f(3T,8)時刻釋放電子，電子必將打到左極板上【題型10帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)】42．如圖所示，a、b兩個帶正電的粒子以相同的速度先后垂直于電場線從同一點進入平行板間的勻強電場，a粒子打在B板的a′點，b粒子打在B板的b′點，若不計重力，則()A．a(chǎn)的電荷量一定大于b的電荷量B．b的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量C．a(chǎn)的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷43．(多選)一臺正常工作的示波管，突然發(fā)現(xiàn)熒光屏上畫面的高度縮小，則產(chǎn)生故障的原因可能是()A．加速電壓偏大 B．加速電壓偏小C．偏轉(zhuǎn)電壓偏大 D．偏轉(zhuǎn)電壓偏小【解析】畫面高度縮小，說明電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時偏轉(zhuǎn)角θ減小，由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，tanθ＝eq\f(qU1L,mdveq\o\al(2,0))，得tanθ＝eq\f(U1L,2dU0)，則引起θ變小的原因可能是加速電壓U0偏大或偏轉(zhuǎn)電壓U1偏小，A、D正確．44．如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負極板邊緣垂直電場方向射入勻強電場，且恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?)A．2倍 B．4倍C．eq\f(1,2) D．eq\f(1,4)45．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，金屬極板M受到紫外線照射會逸出光電子，最大速率為。正對M放置一金屬網(wǎng)N，在M、N之間加恒定電壓U。已知M、N間距為d（遠小于板長），電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，則（）A．M、N間距離增大時電子到達N的動能也增大B．只有沿x方向逸出的電子到達N時才有最大動能C．電子從M到N過程中y方向位移大小最大為D．M、N間加反向電壓時電流表示數(shù)恰好為零46．（23-24高二上·四川成都·期中）如下圖所示，平行板a、b組成的電容器與電源連接，閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后，一帶電粒子（不考慮重力）從平行板電容器左側(cè)某點以平行極板射入電容器，打在板上的點。則（）

A．該粒子帶負電B．將極板向上移動一小段距離，帶電粒子打在點的左側(cè)C．將滑片向右移動，帶電粒子打在點的右側(cè)D．?dāng)嚅_，將極板向下移動一小段距離，帶電粒子仍然打在點【題型11示波管的基本原理】47．（23-24高二上·浙江·期中）如圖所示是示波管的原理圖，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。如果在偏轉(zhuǎn)電極之間和偏轉(zhuǎn)電極之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后沿直線運動，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個亮斑。若要使電子打在第II象限，則下列說法正確的是（

）A．極板X帶正電，極板Y帶正電 B．極板X帶正電，極板Y帶負電C．極板帶正電，極板帶正電 D．極板帶正電，極板帶負電48．（23-24高二上·浙江溫州·期中）極射線管及方向坐標(biāo)如圖所示。電子束從陰極射出，經(jīng)過狹縫掠射到熒光屏上，顯示出一條射線徑跡，以下情況判斷正確的是（

）A．在陰極射線管中加一個方向向上的電場，射線將向上偏轉(zhuǎn)B．在陰極射線管中加一個方向向前的電場，射線將向上偏轉(zhuǎn)C．在陰極射線管正下方放置一根通有強電流的長直導(dǎo)線，電流方向向右，射線將向上偏轉(zhuǎn)D．在陰極射線管正后方放置一根通有強電流的長直導(dǎo)線，電流方向向右，射線將向上偏轉(zhuǎn)49．（19-20高二上·四川成都·期中）圖為一個示波器工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓為U1的加速電場后以速度v0垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢差U2，板長L，為了提高示波管的靈敏度（每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量）可采取的方法是（）A．減小兩板間電勢差U2 B．使加速電壓U1升高一些C．盡可能使板長L長些 D．盡可能使板間距離d大一些【題型12帶電粒子在電場中的運動】50．A、B兩帶電平行板間電場強度E＝6×103N/C，兩板間距離為5cm，電場中P1點距A板0.5cm，B板接地，如圖所示．求：(1)A、B兩板電壓為多大？(2)P1點電勢為多大？(3)現(xiàn)將一個帶電荷量為2×10-3C的帶電粒子由P1點移到P2點，此過程電場力做功－9.6×10-2J，則P2點距離B板多遠？51．如圖所示，C為固定的、電荷量為Q的正點電荷，A、B兩點在C的正上方，它們與C的距離分別為4h和0.25h．將另一質(zhì)量為m、電荷量未知的正點電荷D從A點由靜止釋放，運動到B點時速度正好又變?yōu)榱悖阎亓铀俣却笮間，點電荷D在B點處的加速度大小為3g，靜電力常量為k，求：(1)點電荷D所帶的電荷量q；(2)點電荷D在A點的加速度大小及方向；(3)點電荷D從A點下落到B點的過程中速度最大的位置離C點電荷的豎直距離h1；(4)求A、B兩點間的電勢差的大小，并比較A、B兩點電勢高低．51．（23-24高一下·江蘇無錫·期中）如圖，在某示波管中從熾熱金屬絲射出的電子流（初速度不計），經(jīng)加速電壓U1加速后，在S處沿水平方向垂直電場飛入平行板間，若兩板間的電壓為U2，板間距離為d，板長為l。在平行板右側(cè)L處有一光屏，若電子能飛出偏轉(zhuǎn)電場，打在光屏上的P點，O是光屏上的點，S和O在同一水平線上。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e。不計電子的重力。求：（1）電子離開加速電場時的速度v0的大小；（2）電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的豎直位移y；（3）求OP的距離Y。52．（23-24高二下·四川眉山·期中）如圖（a）所示，水平放置的平行金屬板間的距離，板長，在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板，小孔恰好位于板的正中間，距金屬板右端處豎直放置一足夠大的熒光屏，現(xiàn)在板間加如圖（b）所示的方波形電壓，已知，在擋板的左側(cè)，有大量帶正電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續(xù)射向擋板，粒子的質(zhì)量，電荷量，速度大小均為，帶電粒子的重力不計，求：（1）能從金屬板間右側(cè)飛出的粒子在電場中的運動時間；（2）在時刻進入的粒子能否射出電場？若能請求出其打在熒光屏上的位置到點的距離；（3）若撤去擋板，求熒光屏上出現(xiàn)的光帶長度。專題01靜電場及其應(yīng)用TOC\o"1-3"\h\u【題型1電場力做功的特點】 1【題型2電勢與電勢能的變化】 3【題型3電勢和電勢差】 5【題型4電勢差與電場強度的關(guān)系】 8【題型5等勢面和電場線】 12【題型6電容和平行板電容器的電容】 16【題型7電容器的充放電實驗】 19【題型8電容器的動態(tài)分析】 21【題型9帶電粒子在電場中的加速】 23【題型10帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)】 25【題型11示波管的基本原理】 29【題型12帶電粒子在電場中的運動】 31【題型1電場力做功的特點】1．如圖，勻強電場中有A、B、C三個點，將試探電荷從A點移到B點、再從B點移到C點，電場力做功為W；則將該電荷沿直線由A點移到C點，電場力做功()A．小于W B．等于WC．大于W D．無法與W相比【答案】B【解析】電場力做功與路徑無關(guān)，將試探電荷從A點移到B點、再從B點移到C點，電場力做功為W；則將該電荷沿直線由A點移到C點，電場力做功也為W，故選B．2．(2024年西安期中)如圖所示，將正電荷從A移動到C的過程中，下列說法正確的是()A．從A經(jīng)B到C靜電力對電荷做功最多B．從A經(jīng)M到C靜電力對電荷做功最多C．從A經(jīng)N到C靜電力對電荷做功最多D．不管將正電荷沿哪條路徑從A移動到C，靜電力對其都做正功且相等【答案】D【解析】當(dāng)正電荷從A到C移動過程中，電場力做功WAC＝q(φA－φC)，在電場中A、C兩點間的電勢差是唯一確定的，故不管沿什么路徑，電場力做功相等，而且由于正電荷所受的電場力方向向右，位移也向右，所以電場力對正電荷做正功，D正確，A、B、C錯誤．3．關(guān)于靜電場，下列說法正確的是（）A．在電場中，電勢越高的地方，電荷在該點具有的電勢能越大B．由公式可知，在勻強電場中任意兩點間的電勢差與這兩點間的距離成正比C．由可知，帶電荷量為的正電荷，從點移動到點克服電場力做功為，則、兩點間的電勢差為D．在電場中電場強度大的地方，電勢一定高【答案】C【詳解】A．根據(jù)Ep=qφ知，在電場中，電勢越高的地方，負電荷在該點具有的電勢能越小，正電荷在該點具有的電勢能越大，故A錯誤；B．由公式U=Ed可知，在勻強電場中任意兩點間的電勢差與這兩點間沿電場方向的距離成正比，故B錯誤；C．由可知，帶電荷量為的正電荷，從點移動到點克服電場力做功為，則、兩點間的電勢差為，故C正確；D．電場強度與電勢無關(guān)，電場強度大，電勢不一定高，故D錯誤。故選C。4．如圖，a、b是電場線上的兩點，將一點電荷q從a移到b，電場力做正功為W，且知a、b間的距離為d，以下說法正確的是（）A．b處的電場強度大小一定為B．a(chǎn)處的電場強度大小一定為C．a(chǎn)、b兩點間的電勢差一定為D．a(chǎn)點的電勢一定為【答案】C【詳解】C．根據(jù)可知a、b兩點間的電勢差一定為，故C正確；ABD．由于無法確定該電場是否是勻強電場，也沒有規(guī)定零勢能點，所以無法確定、兩點的電場強度，以及點的電勢，故ABD錯誤。故選C?！绢}型2電勢與電勢能的變化】5．(2023年廣東廣雅中學(xué)段考)高大的建筑物上安裝接閃桿(避雷針)，陰雨天氣時云層中的大量電荷可以通過接閃桿直接引入大地，從而達到保護建筑物的目的．如圖，虛線是某次接閃桿放電時，帶電云層和接閃桿之間三條等勢線的示意圖．實線是空氣分子被電離后某個電荷q的運動軌跡，M點和N點為運動軌跡上的兩點，不計該電荷的重力，則()A．若云層帶負電，則接閃桿尖端也帶負電B．q在N點電勢能大于在M點的電勢能C．q在N點的速度一定大于在M點的速度D．q越靠近接閃桿尖端，其加速度越小【答案】C【解析】若云層帶負電，則接閃桿尖端感應(yīng)出正電，故A錯誤；通過圖中電荷的運動軌跡可知電荷所受的電場力指向接閃桿尖端，從M到N電場力做正功，所以電勢能減小，動能增加；q在N點電勢能小于在M點的電勢能，q在N點的速度一定大于在M點的速度，故B錯誤，C正確；q越靠近接閃桿尖端，場強越大，受到的電場力越大，其加速度越大，故D錯誤．6．如圖所示，在等量異種點電荷形成的電場中有A、B、C三點，A點為兩點電荷連線的中點，B點為連線上距A點距離為d的一點，C點為兩點電荷連線中垂線上距A點距離也為d的一點，則下面關(guān)于三點電場強度E、電勢φ的關(guān)系，正確的是()A．EA＝EC>EB，φA>φBB．EB>EA>EC，φA>φBC．EA<EB，EA<EC，φA>φBD．因為電勢零點未規(guī)定，所以無法判斷電勢高低【答案】B【解析】由電場的疊加，在中垂線上，A點合場強最大，即EA>EC，在兩電荷連線上，A點合場強最小，即EB>EA；電場線由A指向B，則φA>φB，B正確．7．(2024年浙江聯(lián)考)不帶電的橡膠棒和毛皮摩擦，然后再將它們分開，它們在空間上產(chǎn)生的電場如圖所示．現(xiàn)有一離子從A點射入，軌跡如圖中虛線AB所示，下列說法正確的是()A．該離子帶負電B．A點電勢低于B點電勢C．該離子加速度變小D．該離子的電勢能減小【答案】D【解析】離子順著電場線方向運動，故離子帶正電，A錯誤；沿著電場線方向電勢降低，A點電勢高于B點，B錯誤；電場線越密集電場強度越大，則電場力越大，故越靠近B點電場力越大，則加速度越大，C錯誤；正電荷沿著電場線方向運動，電場力做正功，電勢能減小，D正確．8．關(guān)于公式φ＝eq\f(Ep,q)，下列說法正確的是()A．電場中某點的電勢，與放在該點的電荷具有的電勢能成正比B．電場中某點的電勢，與放在該點的電荷的電荷量成反比C．電場中某點的電勢，與該點是否有電荷、電荷的正負及電荷量有關(guān)D．放入電場中某點的電荷不同，其電勢能也不同，但電勢能與電荷量的比值保持不變【答案】D【解析】公式φ＝eq\f(Ep,q)采用了比值定義法，不能說電場中某點的電勢與放在該點的電荷具有的電勢能成正比，與放在該點的電荷的電荷量成反比，因為電勢是由電場本身決定的，A、B錯誤；電場中某點的電勢，與該點是否有電荷、電荷的正負及電荷量無關(guān)，C錯誤；放入電場中某點的電荷不同，其電勢能也不同，但電勢能與電荷量的比值保持不變，D正確．9．冷凍電子顯微鏡是目前生物學(xué)研究的先進設(shè)備之一．如圖為某種電子顯微鏡內(nèi)電場線的分布圖，一電子僅在電場力作用下沿直線從a點運動到c點，b為線段ac上的一點．下列說法正確的是()A．場強大小關(guān)系為：Ea>EbB．電勢高低關(guān)系為：φa<φbC．電子從a點運動到c點的過程中，其電勢能逐漸變大D．電子從a點運動到c點的過程中，其動能先變大后變小【答案】C【解析】由于b點處的電場線更密集，因此場強大小關(guān)系為Ea<Eb，A錯誤；沿電場線方向電勢降低，因此電勢高低關(guān)系為φa>φb，B錯誤；電子從a點運動到c點的過程中，電場力做負功，因此其電勢能逐漸變大，動能逐漸變小，C正確，D錯誤．10．(2024年杭州期末)北京冬奧會開幕式上，由一朵朵代表各個參賽國家的“小雪花”組成一朵“大雪花”后，奧運圣火在其中央點燃，如圖甲，讓全世界驚嘆．某同學(xué)發(fā)現(xiàn)每朵“小雪花”的基本形狀如圖乙所示，并利用絕緣弧形細條擺成模型，若其左右分別均勻分布著等量異種電荷．a(chǎn)、b、c、d四點均位于對稱軸上，且它們與中心點的距離均相等．則() 甲 乙A．a(chǎn)點場強大于c點場強B．a(chǎn)、c兩點的電勢相等C．b、d兩點的場強相等D．正的試探電荷從b點到d點電勢能增加【答案】C【解析】根據(jù)對稱性可知，a點場強等于c點場強，A錯誤．由于沿著電場線，電勢降低，因此a點電勢比c點電勢高，B錯誤；根據(jù)對稱性可知，b、d兩點的場強大小相等，方向相同，C正確；正的試探電荷從b點到d點電場力做功為零，電勢能不變，D錯誤．【題型3電勢和電勢差】11．（22-23高二上·北京西城·期中）帶有等量異號電荷、相距10cm的平行板A和B之間有一個勻強電場，電場強度方向向下。電場中C點距B板3cm，D點距A板2cm。如果令A(yù)板接地（即電勢），關(guān)于C、D兩點電勢、和兩點間電勢差說法正確的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，【答案】B【詳解】可得同理可得故選B。12．避雷針是用來保護建筑物等避免雷擊的裝置。圖示為避雷針上方有雷雨時避雷針MN附近的電場線分布示意圖，電場線關(guān)于直線MN對稱。虛線ABCD為一重力不計的帶電粒子在電場中僅在電場力作用下從A運動到D的軌跡，則（）A．該粒子在A點時的加速度比在B點時的加速度大B．A點的電勢比B點的電勢高C．該粒子帶負電D．【答案】A【詳解】A．根據(jù)電場線疏密程度表示電場強度大小可知，該粒子在A點時的加速度比在B點時的加速度大，故A正確；B．根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知，A點的電勢比B點的電勢低，故B錯誤；C．根據(jù)運動軌跡可以看出，粒子受到向上的電場力，由于場強方向向上，則粒子帶正電，故C錯誤；D．由對稱可知故D錯誤。故選A。13．（23-24高二上·四川成都·期中）如圖，在勻強電場中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向的夾角為60°，與電場方向平行，兩點的電勢差。則（）A．電場強度的大小 B．點的電勢比點的低5VC．將電子從點移到點，電場力做正功 D．電子在點的電勢能大于在點的電勢能【答案】D【詳解】A．兩點的電勢差解得電場強度的大小故A錯誤；B．兩點的電勢差故B錯誤；C．將電子從c點移到d點，因電子所受的電場力與位移方向相反，可知電場力做負功，故C錯誤；D．根據(jù)沿電場線電勢降低，點的電勢大于點的電勢，電子帶負電，負電荷在高電勢處電勢能反而小，故電子在點的電勢能大于在點的電勢能，故D正確。故選D。14．如圖所示，為正方形，電荷量分別為和的兩點電荷固定在、兩點。先將一電荷量為的點電荷從無窮遠處（電勢為0）移到點，此過程中電場力做功為。再將從點移到點。下列說法正確的是（）A．在點的電勢能為B．移入點之前，點的電勢為C．從點移到點的過程中，所受電場力做的功為零D．從點移到點的過程中，所受電場力做的功為【答案】D【詳解】A．將一電荷量為-q的點電荷Q1從無窮遠處（電勢為0）移到C點，此過程中電場力做負功，電勢能增加，所以電勢能為EPC=-WB．無窮遠電勢為零，根據(jù)W=-q（0-φC）可知C點的電勢為根據(jù)等量異種電荷電勢分布規(guī)律可知故B錯誤；C．根據(jù)等量異種電荷電勢分布規(guī)律可知所以電荷從C點移到D點的過程中，電勢能減小，所受電場力做正功，故C錯誤；D．Q1從C點移到D點的過程中，所受電場力做的功為故D正確。故選D?！绢}型4電勢差與電場強度的關(guān)系】15．勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，AB的長度為1m，D為AB的中點，如圖所示．已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14V、6V和2V．設(shè)電場強度大小為E，一電荷量為1×10-6C的正電荷從D點移到C點靜電力所做的功為W，則()A．W＝8×10-6J，E>8V/mB．W＝6×10-6J，E>6V/mC．W＝8×10-6J，E≤8V/mD．W＝6×10-6J，E≤6V/m【答案】A【解析】因電場是勻強電場，D是AB的中點，故D的電勢φD＝eq\f(φA＋φB,2)＝10V．所以W＝q(φD－φC)＝8×10-6J．設(shè)E的方向與AB的夾角為α，則α≠0，否則等勢面與AB垂直，C點電勢就會高于B點電勢．由E＝eq\f(U,d)可知E＝eq\f(φA－φB,ABcosα)＝eq\f(8V,cosα)，因α>0，則cosα<1，E>8V/m，故A正確．16．（23-24高二上·江西南昌·期中）如圖所示，在勻強電場中有邊長為5cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強電場的電場線平行。O點為該三角形的中心，D、E、F分別為AB、BC和AC邊的中點。三角形各頂點的電勢分別為、、，下列說法正確的是（

）A．O點電勢為0VB．勻強電場的場強大小為80V/m，方向由A指向CC．將電子由E點移到F點，電子的電勢能增加了1eVD．在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，D點電勢最低【答案】C【詳解】A．AC的中點為F，則F點的電勢為與B點電勢相等，則BF連線為一條等勢線，則O點的電勢為4V，故A錯誤；B．根據(jù)電場線與等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢，可知，AC為一條電場線，電場方向由C指向A，CA間的電勢差為電場強度大小故B錯誤；C．E為BC的中點，其電勢則電子帶負電，將電子由E點移到F點，由電場力所做的功為則電子的電勢能增加了1eV，故C正確；D．三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上電勢最低點的點為過O點做AC的平行線與圓的交點P，如下圖并不是D點，所以在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，D點電勢不是最低，故D錯誤。故選C。17．如圖所示為一水平向右的勻強電場的電場線，其中A、B、C、D為一條電場線上的四個點，已知AC＝3cm，CD＝5cm，DB＝2cm，勻強電場的電場強度大小為E＝200V/m．則下列說法正確的是()A．CD兩點之間的電勢差UCD＝－10VB．如果A點的電勢為零，則D點的電勢為φD＝－16VC．如果B點的電勢為零，則D點的電勢為φD＝－4VD．一試探電荷由C直接到D與該試探電荷由C經(jīng)O再到D的過程，電場力做功不同【答案】B【解析】CD兩點之間的電勢差為UCD＝EdCD＝200×0.05V＝10V，A錯誤；AD兩點之間的電勢差為UAD＝EdAD＝200×0.08V＝16V，故φD＝φA－UAD＝－16V，B正確；BD兩點之間的電勢差為UDB＝EdDB＝200×0.02V＝4V，故φD＝UDB＋φB＝4V，C錯誤；電場力做功只與電荷起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷運動的路徑無關(guān)，D錯誤．18．勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，AB的長度為1m，D為AB的中點，如圖所示．已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14V、6V和2V．設(shè)電場強度大小為E，一電荷量為1×10-6C的正電荷從D點移到C點靜電力所做的功為W，則()A．W＝8×10-6J，E>8V/m B．W＝6×10-6J，E>6V/mC．W＝8×10-6J，E≤8V/m D．W＝6×10-6J，E≤6V/m【答案】A【解析】因電場是勻強電場，D是AB的中點，故D的電勢φD＝eq\f(φA＋φB,2)＝10V．所以W＝q(φD－φC)＝8×10-6J．設(shè)E的方向與eq\x\to(AB)的夾角為α，則α≠0，否則等勢面與AB垂直，C點電勢就會高于B點電勢．由E＝eq\f(U,d)可知E＝eq\f(φA－φB,\x\to(AB)cosα)＝eq\f(8V,cosα)，因α>0，則cosα<1，E>8V/m，故A正確．19．（23-24高二上·廣東廣州·期中）如圖所示，在勻強電場中，A、B、C、D、E、F位于邊長L=4cm的正六邊形的頂點上，勻強電場的方向平行于正六邊形所在的平面。已知A、B、C、D的電勢分別為、0V、8V、12V。則下列說法正確的是（）A．E點的電勢B．A、F間的電勢差C．該勻強電場的場強大小E=100V/mD．該勻強電場的電場線垂直于BF連線，且指向A【答案】D【詳解】A．由幾何知識知，與平行且；因電場是勻強電場，則有即解得故A錯誤；B．由幾何知識知，與平行且相等；因電場是勻強電場，則有故B錯誤；CD．由于、，電場是勻強電場，又電場線由電勢高處指向電勢低處，則電場線垂直于，如圖所示由幾何知識可得，電場線垂直于BF連線，且指向A；該勻強電場的場強大小為故C錯誤，D正確。故選D。【題型5等勢面和電場線】20．如圖，A、B、C三點在勻強電場中，AC垂直于BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，把一個電荷量q＝1×10-5C的正電荷從A移到B，電場力做功為－8×10-5J；從B移到C，電勢能減少2×10-5J．若A點的電勢為零，以下說法正確的是()A．AB間的電勢差為6VB．C點的電勢為8VC．該勻強電場的場強大小為20V/mD．該勻強電場的場強方向從B指向C【答案】C【解析】AB間的電勢差為UAB＝eq\f(W,q)＝－8V，A錯誤；由UAB＝φA－φB＝－φB，B點電勢為φB＝8V，從B移到C，電勢能減少2×10-5J，即qφB－qφC＝2×10-5J，得φC＝6V，B錯誤；作CE垂直AB，如圖所示．E為AB的四等分點，則E點電勢為φE＝φC＝6V，電場線與等勢面垂直，則電場方向從B指向A，場強大小為E＝eq\f(UEA,dEA)＝eq\f(φE－φA,\f(3,4)·\f(BC,cos60°))＝20V/m，C正確，D錯誤．21．(多選)如圖所示的同心圓(虛線)是電場中的一簇等勢線，一個電子只在電場力作用下沿著直線由A向C運動時的速度越來越小，B為線段AC的中點，則有()A．電子沿AC運動時受到的電場力越來越小B．電子沿AC運動時它具有的電勢能越來越大C．電勢φA>φB>φCD．電勢差UAB＝UBC【答案】BC【解析】由題給的等勢線為同心圓可知場源為位于圓心處的點電荷，越靠近點電荷，電場強度越大，所以電子沿AC運動時受到的電場力越來越大，故A錯誤；由電子只在電場力作用下由A向C運動時速度越來越小，可知電場力做負功，電子勢能越來越大，B正確；電子所受電場力方向沿CA方向，即電場方向沿AC方向，場源點電荷為負電荷，A、B、C三點電勢A點最高，C點最低，C正確；由A到C電場增強，因為B為AC中點．根據(jù)U＝Ed定性分析可以得出UAB<UBC，故D錯誤．22．（23-24高二上·重慶北碚·期中）如圖所示是某同學(xué)在研究等量異種電荷電場時所畫的等勢面，該同學(xué)根據(jù)實驗情況選取了零電勢位置后，將其中兩個等勢面的電勢標(biāo)注在圖上。已知相鄰等勢面間的電勢差相等，則（）A．b點電勢為零B．電子在a點的電勢能為C．電子從a點運動到b點，電勢能增加D．電子從a點運動到b點，電勢能減少【答案】C【詳解】已知相鄰等勢面間的電勢差相等，根據(jù)電場線的方向可知，1.2V與0.6V之間有三個間隔，則每個間隔的電勢差為則根據(jù)電勢能和電勢之間關(guān)系可知電勢差和電勢之間的關(guān)系則電子從a點運動到b點，電場力做功為由于電場力做了，電勢能會增加。故選C。23．（23-24高二上·廣東汕頭·期中）近年來，紡織服裝作為汕頭“三新兩特一大”產(chǎn)業(yè)中的特色產(chǎn)業(yè)之一，已經(jīng)形成了完整的產(chǎn)業(yè)鏈，織布是其中重要的一環(huán)?，F(xiàn)代紡紗織布采用的是靜電技術(shù)，即利用高壓靜電場使單纖維兩端帶異種電荷，在電場力作用下使纖維伸直、平行排列和凝聚的紡紗工藝。如圖所示為其電場分布簡圖，下列說法正確的是（）A．虛線可能是等勢線B．電場強度C．在C點靜止釋放一電子，它將在電場力作用下沿著虛線CD運動D．負電荷在C點的電勢能大于其在A點的電勢能【答案】D【詳解】A．電極是等勢體，其表面是等勢面，根據(jù)電場線與等勢面垂直可知虛線應(yīng)是電場線，故A錯誤；B．由電場線的疏密表示電場強度的大小可知EA＜EB＜EC故B錯誤；C．電場線是曲線，在C點靜止釋放一電子，在電場力作用下不會沿著虛線CD運動，故C錯誤；D．電場線由高壓電源的正極到負極，所以A點的電勢高，C點的電勢低，由電勢能公式Ep=qφ可知，電子在C點的電勢能大于其在A點的電勢能，故D正確。故選D。24．如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形平面．現(xiàn)將電荷量為10-8C的正點電荷從A點移到B點，靜電力做功為3×10-6J．將另一電荷量為10-8C的負點電荷從A點移到C點，克服靜電力做功3×10-6J，則：(1)UAB、UAC、UBC各為多少？電場線方向如何？(2)若AB邊長為2eq\r(3)cm，求電場強度的大?。敬鸢浮?1)300V300V0電場線方向垂直于BC，設(shè)D為線段BC的中點，則電場強度方向由A指向D(2)1×104V/m【解析】(1)正點電荷從A點移到B點時，靜電力做正功，故A點電勢高于B點電勢，可求得UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(3×10-6,10-8)V＝300V.負點電荷從A點移到C點，靜電力做負功，A點電勢高于C點電勢，可求得UAC＝eq\f(WAC,q)＝300V．因此B、C兩點電勢相等，UBC＝0.由于勻強電場中的等勢線是一簇平行直線，因此，BC為等勢線，故電場線方向垂直于BC，設(shè)D為線段BC的中點，則電場強度方向為由A指向D.(2)線段AB在電場強度方向的距離d等于線段AD的長度，故由勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系式可得E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(300,2\r(3)×10-2×cos30°)V/m＝1×104V/m.25．如圖所示的電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各等勢面已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0，方向與水平方向成45°角斜向上射入電場，要使小球做直線運動．問：(1)小球應(yīng)帶何種電荷？電荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(電場足夠大)【答案】(1)正電荷eq\f(mgd,U)(2)eq\f(\r(2)veq\o\al(2,0),4g)【解析】(1)如圖甲所示，電場線水平向左，由題意知，只有小球受到向左的電場力，電場力和重力的合力才有可能與初速度的方向在一條直線上，所以小球帶正電．由圖乙可知，Eq＝mg，又E＝eq\f(U,d)，所以q＝eq\f(mgd,U).(2)由圖乙可知，F(xiàn)合＝eq\r((mg)2＋(Eq)2)＝eq\r(2)mg，由動能定理得－F合·xm＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以xm＝eq\f(\r(2)veq\o\al(2,0),4g).【題型6電容和平行板電容器的電容】26．下列說法正確的是（）A．由可知，電場中某點的電場強度E與電場力F成正比B．負電荷受到的電場力的方向跟電場強度的方向相同C．當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時，其內(nèi)部的場強處處為零D．由公式可知電容器裝的電荷越多，電容器的電容就越大【答案】C【詳解】A．電場中某點的電場強度只與電場本身的性質(zhì)有關(guān)，與電荷在電場中的受力無關(guān)，故A錯誤；B．負電荷受到的電場力的方向跟電場強度的方向相反，故B錯誤；C．當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時，其內(nèi)部的場強處處為零，故C正確；D．公式為電容器的定義式，電容器的電容是表征帶電容器容納電荷量本領(lǐng)的一個物理量，其決定式為可知電容的大小由電介質(zhì)、正對面積、以及兩板間距決定，而電容越大，則表明電容器能夠容納的電荷量就越多，故D錯誤。故選C。27．（23-24高三上·廣東廣州·期中）離地面高度100m的雷雨云與地面構(gòu)成了電容器的兩個極板，雷雨云底部帶負電約300C，地球表面之間形成的電場可視為勻強電場，其電勢差約為30000V，已知雷暴天氣中，雷雨云每秒鐘增加電荷量約為180C，雷雨云下表面積近似為，靜電力常量為則（）A．地面和雷雨云間的電場強度豎直向下B．大氣層與地面間電場強度約為60V/mC．地面與雷雨云的電勢差每秒約增加180VD．地面與雷雨云之間的相對介電常數(shù)約為0.11【答案】D【詳解】A．雷雨云底部帶負電，電勢低于地表，則地面和雷雨云間的電場強度豎直向上，故A錯誤；B．大氣層與地面間電場強度約為故B錯誤；C．根據(jù)可知，雷雨云與地面構(gòu)成了電容器的電容為雷雨云每秒鐘增加電荷量約為180C，則電勢差每秒約增加故C錯誤；D．根據(jù)，則地面與雷雨云之間的相對介電常數(shù)故D正確。故選D。28．（22-23高二上·廣東惠州·期中）抗擊新冠肺炎傳播的過程中醫(yī)用口罩需求陡增，熔噴布是醫(yī)用口罩的最核心的材料。工廠在生產(chǎn)熔噴布時為了實時監(jiān)控其厚度，通常要在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示傳感器，其中A、B為平行板電容器的上、下兩個極板，上下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極上，G是靈敏電流計。熔噴布勻速從兩極板間穿過，當(dāng)熔噴布的厚度變薄時會導(dǎo)致介電常數(shù)變小，則熔噴布（）A．突然變薄，電容器兩端電壓會變大 B．突然變薄，電容器的電容會變大C．突然變厚，A、B兩個極板間的電場會變?nèi)?D．突然變厚，會有自b向a的電流流過電流計【答案】D【詳解】A．由于電容器接在恒壓直流電源的兩極上，因此熔噴布變薄或變厚，電容器兩端電壓都不會變，A錯誤；B．由電容器電容的決定式可知，當(dāng)熔噴布的厚度變薄時，導(dǎo)致介電常數(shù)εr變小，電容器的電容C變小，B錯誤；C．由于電容器接在恒壓直流電源的兩極上，兩個極板間的電壓不變，上、下兩個極板的上下位置均固定，由可知，A、B兩個極板間的電場強度不變，C錯誤；D．當(dāng)熔噴布的厚度變厚時，導(dǎo)致介電常數(shù)εr變大，電容C變大，電壓U不變，由電容器電容的定義式可有，可知電容器兩極板所帶電荷量Q增加，則會有自b向a的充電電流流過電流計，D正確。故選D。29．（22-23高三上·廣東湛江·階段練習(xí)）自動體外除顫器是種便攜式的醫(yī)療設(shè)備，它可以診斷特定的心律失常，并且給予電擊除顫，是可被非專業(yè)人員使用的用于搶救心臟驟?；颊叩尼t(yī)療設(shè)備。某型號自動體外除顫器的電容器電容是16μF，充電至4kV電壓電容器在4ms時間內(nèi)完成放電，下列說法正確的是（）A．電容器充電后的電荷量為0.64C B．電容器放電的平均電流為16AC．電容器的擊穿電壓為4kV D．電容器放電完成后電容為零【答案】B【詳解】A．根據(jù)Q=CU=16×10-6×4.0×103C=0.064C可知放電前，電容器儲存的電量為0.064C，故A錯誤；B．根據(jù)可知該次放電平均電流為16A，故B正確；C．該電容器電壓為4.0kV，不高于額定電壓，擊穿電壓大于額定電壓，故C錯誤；D．電容是表征電容器儲存電荷本領(lǐng)大小的物理量，放電之后，電容器的電容大小是不變的，故D錯誤。故選B?！绢}型7電容器的充放電實驗】30．利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E為電源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表，S為單刀雙擲開關(guān)．下列說法正確的是()A．充電過程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定B．充電過程中，電壓表的示數(shù)迅速增大后趨于穩(wěn)定C．放電過程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零D．放電過程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零【答案】B【解析】充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電路中的電流逐漸減小，電容器充電結(jié)束后，電流表示數(shù)為零，A錯誤；充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電壓表測量電容器兩端的電壓，電容器兩端的電壓迅速增大，電容器充電結(jié)束后，趨于穩(wěn)定，B正確；電容器放電的I-t圖像如圖所示．可知電流表和電壓表的示數(shù)不是均勻減小至0的，C、D錯誤．31．如圖所示，單刀雙擲開關(guān)S原來跟“2”相接，從t＝0開始，開關(guān)改接“1”，一段時間后，把開關(guān)改接“2”，則流過電路中P點的電流I和電容器兩極板的電勢差UAB隨時間變化的圖像可能正確的是()ABCD【答案】C【解析】從t＝0開始，開關(guān)接“1”電容器開始充電，由于電容器帶電量越來越多，充電電流越來越小，最后減小到0，把開關(guān)改接“2”后，電容器通過電阻R放電，隨電容器帶電量越來越小，電流也會越來越小，最后電流減小到零，放電過程中電流的方向與充電過程中相反，A、B錯誤；從t＝0開始，開關(guān)接“1”電容器開始充電，由于充電電流越來越小，電容器兩板間的電壓增加得越來越慢，最后達到穩(wěn)定；把開關(guān)改接“2”后電容器通過R放電，由于放電電流越來越小，電容器兩板間的電壓減小得越來越慢，但整個過程中UAB始終為正值，C正確，D錯誤．32．平行板電容器充電后斷開電源，將其中一塊金屬板沿遠離另一極板的方向平移一小段距離．如圖所示表示此過程中電容器兩極板間電場強度E隨兩極板間距離d的變化關(guān)系，其中正確的是()ABCD【答案】C【解析】由于平行板電容器充電后斷開電源，電容器所帶電荷量保持不變，則兩極板間電場強度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4kπQ,εrS)，E不隨兩極板間距離d的變化而變化，C正確，A、B、D錯誤．【題型8電容器的動態(tài)分析】33．如圖所示，一平行板電容器與直流電源連接，一帶電油滴位于極板間的P點且恰好處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將電容器的極板非常緩慢地錯開一些，使正對面積減小，其他條件不變．那么在錯開的過程中()A．電容器的電容C增大B．電容器的電荷量Q增加C．油滴靜止不動，電流計中的電流從N流向MD．油滴將向下加速運動，電流計中的電流從N流向M【答案】C【解析】將兩板緩慢地錯開一些，兩板正對面積S減小，根據(jù)電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)得知，電容減小，故A錯誤；電容器的電荷量Q＝CU，由于電容器電容C減小，因兩板間電壓U不變，那么極板的電量Q會減小，故B錯誤；將平行板電容器的兩極非常緩慢地水平錯開一些，由于電容器兩板間電壓不變，根據(jù)E＝eq\f(U,d)，得知板間場強不變，油滴所受的電場力不變，則油滴將靜止不動；再由Q＝CU知，電容器帶電量減小，電容器處于放電狀態(tài)，電路中產(chǎn)生逆時針方向的電流，則電流計中有N→M的電流，故C正確，D錯誤．34．如圖所示，由a、b兩塊相互靠近的平行金屬板組成的平行板電容器，極板a與靜電計的金屬球連接，極板b與靜電計的外殼均接地．給電容器充電，靜電計指針張開一定角度．實驗過程中，電容器所帶電荷量不變，則()A．實驗中，只將b極板向上平移，指針張角變小B．實驗中，只將b極板向右靠近，指針張角變大C．實驗中，只要極板間插入有機玻璃，指針張角變小D．實驗中，增加極板帶電量，指針張角增大，電容增大【答案】C【解析】實驗中，只將b極板向上平移，則兩板相對面積S減小，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容器的電容C減小，Q一定，根據(jù)Q＝CU可知兩板電勢差U變大，則指針張角變大，A錯誤；實驗中，只將b極板向右靠近，則兩板間距d減小，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容器的電容C變大，Q一定，根據(jù)Q＝CU可知兩板電勢差U變小，指針張角變小，B錯誤；實驗中，只要極板間插入有機玻璃，則εr變大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容器的電容C變大，Q一定，根據(jù)Q＝CU可知兩板電勢差U變小，指針張角變小，C正確；實驗中，增加極板帶電量，電容不變，根據(jù)Q＝CU可知，U變大，則指針張角增大，D錯誤．35．如圖所示，一平行板電容器與直流電源連接，一帶電油滴位于極板間的P點且恰好處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將電容器的極板非常緩慢地錯開一些，使正對面積減小，其他條件不變．那么在錯開的過程中()A．電容器的電容C增大B．電容器的電荷量Q增加C．油滴靜止不動，電流計中的電流從N流向MD．油滴將向下加速運動，電流計中的電流從N流向M【答案】C【解析】將兩板緩慢地錯開一些，兩板正對面積S減小，根據(jù)電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)得知，電容減小，故A錯誤；電容器的電荷量Q＝CU，由于電容器電容C減小，因兩板間電壓U不變，那么極板的電荷量Q會減小，故B錯誤；將平行板電容器的兩極非常緩慢地水平錯開一些，由于電容器兩板間電壓不變，根據(jù)E＝eq\f(U,d)，得知板間場強不變，油滴所受的電場力不變，則油滴將靜止不動；再由Q＝CU知，電容器帶電量減小，電容器處于放電狀態(tài)，電路中產(chǎn)生逆時針方向的電流，則電流計中有N→M的電流，故C正確，D錯誤．36．(多選)(2024年汕頭段考)如圖，在干燥的冬天，手接觸房間的金屬門鎖時，會有一種被電擊的感覺，帶負電的手在緩慢靠近門鎖還未被電擊的過程中，門鎖()A．近手端感應(yīng)出正電荷B．電勢比手的電勢低C．與手之間的場強逐漸增大D．與手之間的場強保持不變【答案】AC【解析】放電前手指靠近金屬門鎖的過程中，門鎖在手的影響下，發(fā)生靜電感應(yīng)，近手端感應(yīng)出正電荷，A正確；由于門鎖近手端帶正電，手帶負電，二者之間的空間產(chǎn)生電場，電場線由門鎖近手端指向手，所以門鎖電勢比手的電勢高，B錯誤；隨著手的靠近，二者間距逐漸減小，將門鎖與手之間看成一個電容器，可知當(dāng)兩者距離減小時，根據(jù)公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，E＝eq\f(U,d)，C＝eq\f(Q,U)聯(lián)立，可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)．由于異種電荷相互吸引，手接近的過程中，感應(yīng)電荷越來越接近手，門鎖近手端電荷密度越來越大，電荷分布的電荷密度變大，故門鎖與手指之間場強逐漸增大，C正確，D錯誤．37．(多選)(2024年華師附中期末)如圖所示，水平放置的平行板電容器上極板帶正電，所帶電荷量為Q，板間距離為d，上極板與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地．在兩極板正中間P點有一個靜止的帶電油滴，現(xiàn)將電容器的上極板豎直向下移動一小段距離．下列說法正確的是()A．油滴帶正電 B．靜電計指針張角減小C．油滴向上運動 D．P點的電勢不變【答案】BD【解析】根據(jù)受力平衡可知，油滴受到的電場力方向向上，而極板間電場向下，電場力與電場方向相反，故油滴帶負電，故A錯誤；此過程電容器所帶電荷量Q不變，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)，電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，又因為E＝eq\f(U,d)，F(xiàn)＝Eq，聯(lián)立得出U＝eq\f(4πkdQ,εrS)，E＝eq\f(4πkQ,εrS)．可知電場強度與極板間的距離無關(guān)，所以場強不變，所以油滴的電場力不變，則不會運動；又由于P點與下極板間的距離不變，由UP0＝φP＝EdP0知P點的電勢不變；由U＝eq\f(4πkdQ,εrS)知若將電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，則電勢差變小，靜電計張角變小，B、D正確，C錯誤．【題型9帶電粒子在電場中的加速】38．如圖所示，一個平行板電容器充電后與電源斷開，從負極板處釋放一個電子(不計重力)，設(shè)其到達正極板時的速度為v1，加速度為a1.若將兩極板間的距離增大為原來的2倍，再從負極板處釋放一個電子，設(shè)其到達正極板時的速度為v2，加速度為a2，則()A．a(chǎn)1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2B．a(chǎn)1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2C．a(chǎn)1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝eq\r(2)∶1D．a(chǎn)1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶eq\r(2)【答案】D【解析】電容器充電后與電源斷開，再增大兩極板間的距離時，場強不變，電子在電場中受到的靜電力不變，故a1∶a2＝1∶1.由動能定理Ue＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2Ue,m))，因兩極板間的距離增大為原來的2倍，由U＝Ed知，電勢差U增大為原來的2倍，故v1∶v2＝1∶eq\r(2).39．兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠到達A點，然后返回．如圖所示，eq\x\to(OA)＝h，此電子具有的初動能是()A．eq\f(eUh,d) B．eq\f(eUd,h)C．eq\f(eUh,d－h(huán)) D．eU【答案】A【解析】設(shè)射出電子的初動能Ek0，末動能為零，極板間的電場E＝eq\f(U,d)，根據(jù)動能定理－eEh＝0－Ek0，解得Ek0＝eq\f(eUh,d)，A正確．40．(多選)如圖所示，M、N是真空中的兩塊相距為d的平行金屬板，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進入電場，當(dāng)M、N間電壓為U時，粒子恰好能到達N板．如果要使這個帶電粒子到達距N板eq\f(d,3)后返回，下列措施中能滿足要求的是(不計帶電粒子的重力)()A．使初速度減為原來的eq\f(1,3)B．使M、N間電壓提高到原來的1.5倍C．使M、N間電壓提高到原來的3倍D．使初速度和M、N間電壓減為原來的eq\f(2,3)【答案】BD【解析】由題意知，帶電粒子在電場中做勻減速直線運動，當(dāng)粒子恰好能到達N板時，由動能定理，可得－qU＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，要使粒子到達距N板eq\f(d,3)后返回，設(shè)此時兩極板間電壓為U1，粒子的初速度為v1，則由動能定理，可得－qeq\f(2U1,3)＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，聯(lián)立兩方程，得eq\f(2U1,3U)＝eq\f(veq\o\al(2,1),veq\o\al(2,0))，B、D正確．41．如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔．右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．電子原來靜止在左極板小孔處．(不計重力作用)下列說法正確的是()A．從t＝0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上B．從t＝0時刻釋放電子，電子可能在兩板間往復(fù)運動C．從t＝eq\f(T,4)時刻釋放電子，電子一定打到右極板上D．從t＝eq\f(3T,8)時刻釋放電子，電子必將打到左極板上【答案】A【解析】若t＝0時刻釋放電子，電子將重復(fù)先加速后減速，直到打到右極板，不會在兩板間往復(fù)運動，A正確，B錯誤；若從t＝eq\f(T,4)時刻釋放電子，電子先加速eq\f(T,4)，再減速eq\f(T,4)，有可能電子已達到右極板，若此時未達到右極板，則電子將在兩極板間往復(fù)運動，C錯誤；同理，若從t＝eq\f(3T,8)時刻釋放電子，電子先加速eq\f(T,8)，再減速eq\f(T,8)，此時有可能電子已達到右極板，若此時未達到右極板，則電子將反向加速達到左極板，這取決于兩極板間的距離，D錯誤．【題型10帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)】42．如圖所示，a、b兩個帶正電的粒子以相同的速度先后垂直于電場線從同一點進入平行板間的勻強電場，a粒子打在B板的a′點，b粒子打在B板的b′點，若不計重力，則()A．a(chǎn)的電荷量一定大于b的電荷量B．b的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量C．a(chǎn)的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷【答案】C【解析】粒子在電場中做類平拋運動，有h＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v0)))eq\s\up12(2)，得x＝v0eq\r(\f(2mh,qE))，由v0eq\r(\f(2hma,Eqa))<v0eq\r(\f(2hmb,Eqb))，得eq\f(qa,ma)>eq\f(qb,mb)．43．(多選)一臺正常工作的示波管，突然發(fā)現(xiàn)熒光屏上畫面的高度縮小，則產(chǎn)生故障的原因可能是()A．加速電壓偏大 B．加速電壓偏小C．偏轉(zhuǎn)電壓偏大 D．偏轉(zhuǎn)電壓偏小【答案】AD【解析】畫面高度縮小，說明電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時偏轉(zhuǎn)角θ減小，由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，tanθ＝eq\f(qU1L,mdveq\o\al(2,0))，得tanθ＝eq\f(U1L,2dU0)，則引起θ變小的原因可能是加速電壓U0偏大或偏轉(zhuǎn)電壓U1偏小，A、D正確．44．如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負極板邊緣垂直電場方向射入勻強電場，且恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮娮尤詮脑恢蒙淙?，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?)A．2倍 B．4倍C．eq\f(1,2) D．eq\f(1,4)【答案】C【解析】電子在兩極板間做類平拋運動，水平方向，t＝eq\f(l,v0)，豎直方向d＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdveq\o\al(2,0))，故d2＝eq\f(qUl2,2mveq\o\al(2,0))，即d∝eq\f(1,v0)，故C正確．45．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，金屬極板M受到紫外線照射會逸出光電子，最大速率為。正對M放置一金屬網(wǎng)N，在M、N之間加恒定電壓U。已知M、N間距為d（遠小于板長），電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，則（）A．M、N間距離增大時電子到達N的動能也增大B．只有沿x方向逸出的電子到達N時才有最大動能C．電子從M到N過程中y方向位移大小最大為D．M、N間加反向電壓時電流表示數(shù)恰好為零【答案】C【詳解】AB．根據(jù)動能定理，從金屬板M上逸出的光電子到到達N板時則到達N板時的動能為與兩極板間距無關(guān)，與電子從金屬板中逸出的方向無關(guān)，選項AB錯誤；C．平行極板M射出的電子到達N板時在y方向的位移最大，則電子從M