第四章 運動和力的關系 單元測試卷-2024-2025學年高一物理同步講義（人教版2019必修第一冊）

-2024-2025學年高一物理同步精品講義第四章運動和力的關系單元測試卷（總分100分時間75分鐘）第I卷（選擇題）單選題（本題共7小題，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，共28分）1．伽利略對“自由落體運動”和“運動和力的關系”的研究，開創(chuàng)了科學實驗和邏輯推理相結合的重要科學研究方法。圖甲、圖乙分別表示這兩項研究中實驗和邏輯推理的過程，對這兩項研究，下列說法正確的是（）A．圖甲中先在傾角較小的斜面上進行實驗，可“沖淡”重力，使時間測量更容易B．圖甲通過對自由落體運動的研究，合理外推得出小球在斜面上做勻變速運動C．圖乙中完全沒有摩擦阻力的斜面是實際存在的，實驗可實際完成D．圖乙的實驗為“理想實驗”，通過邏輯推理得出物體的運動需要力來維持2．如圖是航天飛船返回艙返回地面的示意圖，其過程可簡化為：打開降落傘一段時間后，整個裝置勻速下降，距地面一定高度時，點燃返回艙的緩沖火箭，返回艙開始減速下降運動，落地速度恰好為零，返回艙安全著陸。則（）A．返回艙在噴氣過程中處于失重狀態(tài)B．返回艙勻速運動過程中處于超重狀態(tài)C．火箭點燃后傘繩對返回艙的拉力增大D．火箭開始噴氣瞬間返回艙獲得向上的加速度3.（2023全國甲卷）一小車沿直線運動，從t=0開始由靜止勻加速至t=t1時刻，此后做勻減速運動，到t=t2時刻速度降為零在下列小車位移x與時間t的關系曲線中，可能正確的是（）A. B.C. D.4．如圖所示，向前行駛的車廂內有一面向行駛方向的乘客，乘客在自身重力G與車廂（含座椅）的作用力F的作用下與車廂保持相對靜止，座椅旁邊有一小球用細線懸掛在車廂的天花板上，懸線與豎直方向成角也與車廂相對靜止，下列說法中正確的是（）A．乘客受到的合力方向與運動方向相同B．車廂的速度越大，懸線與豎直方向的夾角越大C．車廂對乘客的作用力F一定大于乘客的重力GD．懸線與豎直方向夾角增大，車廂對乘客作用力F可能不變5.（2023山東卷）質量為M的玩具動力小車在水平面上運動時，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質量為m的物體由靜止開始運動。當小車拖動物體行駛的位移為時，小車達到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時間后停下，其總位移為。物體與地面間的動摩擦因數不變，不計空氣阻力。小車的額定功率P0為（）A. B.C. D.6.如圖所示，MN和PQ為兩根固定平行直細桿，圓柱形物體沿細桿下滑，兩桿間的距離與圓柱形物體的半徑相同，細桿與水平面的夾角為，圓柱形物體與細桿間的動摩擦因數為0.3，重力加速度為g，則圓柱形物體下滑的加速度大小為（

）A． B． C． D．7.水平地面上有一質量為的長木板，木板的左端上有一質量為的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F隨時間t的變化關系如圖（b）所示，其中、分別為、時刻F的大小。木板的加速度隨時間t的變化關系如圖（c）所示。已知木板與地面間的動摩擦因數為，物塊與木板間的動摩擦因數為，假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則下面選項不正確的是（）A．B．C．D．在時間段物塊與木板加速度相等多選題（本題共3小題，每小題選全得6分，部分正確3分，有錯誤選項0分，共18分）8.（2023全國甲卷）用水平拉力使質量分別為、的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運動，兩物體與桌面間的動摩擦因數分別為和。甲、乙兩物體運動后，所受拉力F與其加速度a的關系圖線如圖所示。由圖可知（）A. B. C. D.9.（多選）如圖所示，A、B、C三個物體分別用輕繩和輕彈簧連接，放置在傾角為θ的光滑斜面上，當用沿斜面向上的恒力F作用在物體A上時，三者恰好保持靜止，已知A、B、C三者質量相等，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．在輕繩被燒斷的瞬間，C的加速度大小為0B．在輕繩被燒斷的瞬間，B的加速度大小為C．剪斷彈簧的瞬間，C的加速度大小為D．突然撤去外力F的瞬間，A的加速度大小為010．推導勻變速直線運動位移公式時，勻變速直線運動在極短時間內可以看成是勻速直線運動，這一方法也適用于求非勻變速直線運動的位移，如圖所示，光滑水平面上，物塊B以1.2m/s的速度去撞固定在物塊A上的輕彈簧，經過1s二者第一次速度相等，此時物塊A運動的位移為0.36m，已知B的質量是A的質量的5倍，彈簧的勁度系數為100N/m，彈簧始終在彈性限度內，則以下說法正確的是（）A．從開始運動到共速過程中，物塊A的加速度始終是物塊B的5倍B．從開始運動到共速過程中，物塊A的位移始終是物塊B的位移的5倍C．二者速度相等時，物塊B的位移為1.128mD．彈簧中的彈力最大為768N第II卷（非選擇題）實驗題（本題共2小題，11題6分，12題9分，共15分）11.某同學用如圖甲所示裝置做“探究加速度與合外力關系實驗”，長木板放在水平桌面上。小車的質量為M，重力加速度為g。（1）按圖示組裝好實驗儀器后，直接做實驗，某次實驗打出的一條紙帶如圖乙所示，打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，可求得小車加速度的大小為___________m/s2（2）多次改變砝碼盤中砝碼的質量，重復實驗，測得多組力傳感器的示數F及對應的小車加速度a，作出a-F圖像，如圖丙所示，由此可以確定小車運動過程中受到的阻力大小為___________。（3）為了使小車受到的合外力等于力傳感器的示數，需在長木板沒有定滑輪的一端用墊木適當墊高，使長木板與水平面的夾角θ滿足___________。A．sinθ=F0Mg

B．sinθ=Mg12.一物理興趣小組用如圖所示的裝置，探究“加速度與質量的關系”，通過改變放在小車上的砝碼質量，改變小車（含遮光片）與砝碼的總質量M。

（1）實驗要平衡摩擦力，具體操作為：不懸掛砂桶，將長木板沒有定滑輪的一端適當墊高，輕推小車，如果___________，則摩擦力得到平衡；（2）實驗還需要的部分操作有___________；A．懸掛砂桶后調節(jié)細線與木板平行

B．測量砂和砂桶質量mC．調節(jié)砂和砂桶質量m遠小于M

D．小車每次在同一位置釋放（3）調節(jié)好實驗器材后，第一次實驗：由靜止釋放小車，記錄小車經過光電門1、2時遮光片擋光時間t1、t2，小車（含遮光片）及砝碼的總質量M1，力傳感器的爾數F；第二次實驗：向小車中添加砝碼，小車（含遮光片）及砝碼的總質量為M2，由靜止釋放小車，此時會發(fā)現力傳感器的示數___________（選填“大于”或“小于”）解答題（本題共3小題，共39分）13.（11分）水面救生無人船已經成為水面救援的重要科技裝備。在某次測試中，一質量為20kg的無人船在平靜水面上沿直線直奔目標地點。無人船先從靜止出發(fā)，做勻加速運動10s后達到最大速度4m/s，接著立即做勻減速運動，勻減速運動了16m的距離后速度變?yōu)榱?。已知無人船運行過程中受到水的阻力恒定且大小為4N，不計空氣阻力，g取10m/s2。求：（1）在勻加速過程中，無人船發(fā)動機提供的動力的大小F1；（2）在勻減速過程中，無人船發(fā)動機提供的阻力的大小F2；（3）無人船在上述測試中，運動的總時間t及總位移大小x。14．（13分）2022北京冬奧會成功舉辦，小華同學通過觀看比賽，將滑雪軌道理想化處理成如圖所示的軌道?；┸壍烙蓛A斜直軌道AB和水平軌道BC組成，軌道AB與水平面的夾角，軌道AB與軌道BC的動摩擦因數均為，時運動員從A點由靜止開始勻加速下滑，，經過B點前后速度大小不變，之后在BC上做勻減速直線運動，最后保持不動。通過觀測可得到某運動員的圖如圖所示，已知，。g取。求（1）運動員在傾斜直軌道所滑行的距離？（2）軌道的動摩擦因數為多少？（3）當時運動員距離B點的距離？15．（15分）如圖所示，質量的物塊A（視為質點）與水平傳送帶間的動摩擦因數，傳送帶、兩端間的距離。將物塊A用不可伸長的輕質細線繞過輕質光滑的定滑輪C與質量的物塊B相連，傳送帶以大小的速度順時針轉動，取重力加速度大小。將物塊A從P端由靜止釋放，求：（1）釋放后瞬間，物塊A的加速度大?。唬?）物塊A從P端運動到端所用的時間。

第一章運動的描述單元過關檢測卷（總分100分時間75分鐘）第I卷（選擇題）一、單選題（本題共7小題，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，共28分）1．拍攝的四幅圖如圖所示，下列說法正確的是（）A．研究甲圖中鷹抓捕獵物的形態(tài)時，鷹可視為質點B．研究乙圖中衛(wèi)星繞地球的運動軌跡時，衛(wèi)星可視為質點C．研究丙圖中花樣游泳運動員的動作時，運動員可視為質點D．研究丁圖中高鐵過橋時間時，高鐵可視為質點2．“飛花兩岸照船紅，百里榆堤半日風，臥看滿天云不動，不知云與我俱東”，關于“榆堤”“云”“我”運動與靜止說法正確的是（）A．以船為參考系“我”是靜止的 B．以船為參考系“榆堤”是靜止的C．以“榆堤”為參考系“我”是靜止的 D．以“榆堤”為參考系“云”是靜止的3．2020年初，面對新型冠狀病毒疫情，寧波醫(yī)療救援隊先后兩批出征前往武漢，假設兩批醫(yī)療援助人員從寧波的同一個醫(yī)院出發(fā)分別采用導航中的推薦方案1和2至武漢的同一家醫(yī)院，下列說法正確（）A．兩批醫(yī)療人員的路程一定相同B．圖片左下角中的推薦方案的11小時41分鐘是指時間間隔C．圖片左下角中的推薦方案的889.1公里是指位移的大小D．兩批醫(yī)療人員的平均速度一定相同4．2023年10月1日，2023珠海航展，中國空軍八一飛行表演隊驚艷登場，6架殲-10通過一系列完美動作獻禮中華人民共和國72周年華誕。下面說法正確的是（）A．殲-10在空中穩(wěn)定飛行時速度很大，加速度也很大B．研究殲-10在空中翻滾的動作時，可以將其看成質點C．研究殲-10在空中的飛行軌跡時，可以將其看成質點D．6架殲-10空中飛行時形成三角形編隊，其相對于地面是靜止的5．一質點沿直線運動，取定正方向，下面給出了質點的速度和加速度正負號的四種情況及對運動的判斷，其中正確的是（）A．若v0>0，a<0，則質點做加速運動B．若v0>0，a>0，則質點做減速運動C．若v0<0，a<0，則質點做加速運動D．若v0<0，a>0，則質點做加速運動6．如圖所示，假設發(fā)射飛船的火箭某段時間內由地面豎直向上運動，該段時間內其豎直方向上簡化的v-t圖像如圖所示，由圖像可知（）A．0~t1時間內火箭的加速度小于t1~t2時間內火箭的加速度B．在0~t2時間內火箭上升，t2~t3時間內火箭下落C．t2時刻火箭離地面最遠D．t3時刻火箭回到地面7．如圖所示為質點的x-t圖像，它對應的v-t圖像是哪一幅（）A．B．C．D．二、多選題（本題共3小題，每小題選全得6分，部分正確3分，有錯誤選項0分，共18分）8．在平直公路上，甲乘汽車以10m/s的速度運動，乙騎自行車以5m/s的速度運動，則甲、乙（）A．同向運動時，甲觀察到乙以5m/s的速度遠離B．同向運動時，乙觀察到甲以5m/s的速度靠近C．背離運動時，甲觀察到乙以15m/s的速度遠離D．相向運動時，乙觀察到甲以15m/s的速度靠近9．如圖甲所示，火箭發(fā)射時，速度能在10s內由0增加到100m/s；如圖乙所示，汽車以108km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5s內停下來，下列說法中正確的是（）A．10s內火箭的速度改變量為10m/sB．2.5s內汽車的速度改變量為－30m/sC．火箭的速度變化比汽車的快D．火箭的加速度比汽車的加速度小10．汽車的初速度是v1，經過一段時間后速度變?yōu)関2，用Δv表示Δt時間內速度的變化量，a表示加速度，圖中矢量長短表示大小，箭頭方向表示矢量方向，汽車始終向前運動，則下列說法中正確的是（）A．甲圖方向應與v1相反B．乙圖方向標注錯誤C．丙圖a方向應與相反D．丁圖未畫出的代表v2的有向線段應該比v1短第II卷（非選擇題）三、實驗題（本題共2小題，11題6分，12題9分，共15分）11．如圖所示是電火花計時器的示意圖．電火花計時器和電磁打點計時器一樣，工作時使用______（填“交流”或“直流”）電源當電源的頻率是時，每隔______s打一次點．其工作時的基本步驟如下：A.當紙帶完全通過電火花計時器后，立即關閉電源B.將電火花計時器電源插頭插入相應的電源插座C.將紙帶從墨粉紙盤下面穿過電火花計時器D．接通開關，聽到放電聲，立即拖動紙帶運動上述步驟正確的順序是______（按順序填寫步驟編號）12．在“用打點計時器測速度”的實驗中，一條記錄小車運動情況的紙帶如圖1所示，在其上取A、B、C、D、E5個計數點，每相鄰兩個計數點之間還有4個點沒有在圖1中畫出。由紙帶上的數據計算______，______，______。（此題計算結果均保留三位有效數字）（2）在如圖2所示坐標系中作出小車的圖線______（以A點為計時起點）。四、解答題（本題共3小題，共39分）13.(11分)一宇宙空間探測器從某一星球的表面升空,假設探測器的質量恒定不變,發(fā)動機的推力為恒力,探測器升空到某一高度時,發(fā)動機突然關閉,右圖表示其速度隨時間變化的規(guī)律。(1)升空后,16s、40s時探測器的運動情況如何?(2)計算探測器勻加速下降時加速度的大小。14．（12分）在某段平直的鐵路上，一列以的速度高速行駛的列車從某時刻開始勻減速直線行駛，后恰好停在某車站，并在該站停留一段時間，隨后勻加速直線駛離車站，行駛后速度恢復到。（平均速度等于速度的平均）求：（1）列車減速時的加速度大?。唬?）列車從靜止開始駛離車站，勻加速到所用的時間。15.（16分）在某次海上軍事演習中，一艘魚雷快艇以30m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦．當兩者相距L0=2km時，快艇以60m/s的速度發(fā)射一枚魚雷，經過t1=50s，艇長通過望遠鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光，同時發(fā)現敵艦仍在繼續(xù)逃跑，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令，第二枚魚雷以同樣速度發(fā)射后，又經t2=30s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉．求第一枚魚雷擊中前后，敵艦逃跑的速度v1、v2分別為多大？

專題圖像問題學習目標學習目標課程標準學習目標1.知道幾種運動圖象的物理意義2.會由圖象判斷物體的運動情況.3.能根據圖象判斷或求解圖象以外的物理量4.能夠把一種運動圖象轉化為另一種運動圖象.1.知道幾種運動圖象的物理意義2.會由圖象判斷物體的運動情況.3.能根據圖象判斷或求解圖象以外的物理量4.能夠把一種運動圖象轉化為另一種運動圖象.002預習導學課前研讀課本，梳理基礎知識：x-t圖圖象的意義：x－t圖象反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律.x－t圖象中的“交點”“斜率”“截距”的意義交點：兩圖線有交點，說明兩物體.斜率：表示.截距：縱軸截距表示t＝0時刻的初始，橫軸截距表示位移為零的時刻.v-t圖圖象的意義：v－t圖象反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，它只能描述物體做直線運動的情況.圖象的斜率：v－t圖線(或切線)的斜率表示物體的斜率的絕對值表示加速度的，斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運動；斜率為負，則加速度沿，物體不一定做減速運動.v－t圖線與t軸所圍“面積”表示這段時間內物體的。t軸上方的“面積”表示位移沿，t軸下方的“面積”表示位移沿，如果上方與下方的“面積”大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點.a－t圖象和eq\f(x,t)－t圖像由Δv＝aΔt可知，圖象中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示.由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由此知eq\f(x,t)－t圖象的斜率為eq\f(1,2)a，縱軸截距為v0，如圖乙所示.（二）即時練習：【小試牛刀1】A、B、C三物體同時出發(fā)做直線運動，它們的運動情況如圖所示。在20s內，它們的平均速度的關系正確的是（）A．A＝B＝C B．A＞B＝CC．A＜C＜B D．A＝B＞C【小試牛刀2】如圖為甲、乙兩車在同一平直公路上同向行駛的位置—時間圖像，根據圖像信息，下列說法錯誤的是（）A．在時間內，甲車的速度一直增大B．在時間內，甲、乙兩車的平均速度相同C．在時間內，甲、乙兩車相遇兩次D．在時間內的某時刻，甲、乙兩車的速度相同003探究提升圖2【問題探究1】位移圖像圖2應用位置—時間圖像能獲得的信息：（1）兩條圖線的交點表示兩物體相遇時刻及相遇位置。如圖2中：A點表示1s末甲、丙在x坐標軸上x=10m處相遇；B點表示2s末，乙、丙在在x坐標軸上x=5m處相遇（2）甲、乙圖線與t軸的交點表示物體位置在參考點（坐標原點）圖3注意：并非改變運動方向（掉頭）。如圖2，C點表示質點丙在3s末到達坐標原點，之后丙在x軸上繼續(xù)沿負方向運動。圖3（3）x-t圖象中的轉折點表示物體的位移（相對坐標原點）變化趨勢（即掉頭位置）。但是位移正負并沒有改變（即位置正負沒有變化）圖4如圖3中，表示到達x=10m坐標點A之前沿正方向運動，在1s末到達坐標點A(x=10m)處,之后改變運動方向，沿x軸負方向運動到坐標點B點x=-10cm處，即在5s末到達坐標點B點（x=-10m處）,以后改變運動方向，沿x坐標軸正方向運動。圖4（4）若“x-t”圖線為彎曲的曲線，則該圖像表示物體做變加速直線運動。利用該曲線上某點切線的斜率可表示該點的瞬時速度的大小及方向。例如圖線4，過A、B點的切線的斜率分別表示質點在2s末、3s末時刻的瞬時速度。（5）.“x-t”圖像本身并沒有確定的加速度信息，但是若是圖中有輔助的兩條切線及相應坐標，則可以求出平均加速度。位移圖象的基本性質(1)橫坐標代表時刻，而縱坐標代表物體所在的位置，縱坐標不變即物體保持靜止狀態(tài)；(2)位移圖象描述的是物體位移隨時間變化的規(guī)律，不是物體的運動軌跡，斜率等于物體運動的速度，斜率的正負表示速度的方向，質點通過的位移等于x的變化量Δx.【典型例題1】如圖所示為A、B兩運動物體的位移圖象。下述說法中正確的是（）A．A物體在運動中停了6sB．A物體做的是折線運動C．A、B兩物體運動8s時，在距A的出發(fā)點80m處相遇D．A、B兩物體開始時相距100m，同時相向運動【典型例題2】甲、乙兩個質點沿同一直線運動，其中質點甲以3m/s的速度做勻速直線運動，質點乙做初速度為零的勻變速直線運動，它們的位置隨時間的變化如圖所示。已知t=3s時，甲、乙圖線的斜率相等。下列判斷正確的是（）A．最初的一段時間內，甲、乙的運動方向相反B．t=3s時，乙的位置坐標為C．時，兩車相遇D．乙經過原點的速度大小為【對點訓練1】(多選)如圖所示為甲、乙兩物體在同一直線上運動的位置坐標x隨時間t變化的圖像，已知甲對應的是圖像中的直線，乙對應的是圖像中的曲線，則下列說法正確的是()A．甲做勻減速直線運動B．乙做變速直線運動C．0～t1時間內兩物體平均速度大小相等兩物體的運動方向相反【對點訓練2】在選定正方向后，甲、乙兩質點運動的x-t圖像如圖所示，則在0～t2時間內()A．甲質點做直線運動，乙質點做曲線運動B．乙質點的速度先增大后減小C．t1時刻兩質點速度大小一定相等D．0～t2時間內，甲質點的平均速度大于乙質點的平均速度【問題探究2】速度圖像1.速度圖像：物體運動的速度隨時間變化的情況可以用圖像來直觀表示。以時間t為橫軸，速度v為縱軸，坐標系中的圖像即為速度—時間圖像或v—t圖像。簡稱速度圖象。對v－t圖線的斜率的理解(1)如圖甲所示，v－t圖像為直線①斜率的大小表示加速度的大??；②斜率的正負表示加速度的方向；圖線a：斜率為正表示加速度的方向與正方向相同.圖線b：斜率為負表示加速度的方向與正方向相反.(2)如圖乙所示，v－t圖像為曲線曲線上某點的切線的斜率表示加速度.例如：如圖乙中d圖線在t1時刻的加速度等于切線Ae的斜率，由此可知：圖線c：物體做加速度逐漸增大的加速運動；圖線d：物體做加速度逐漸減小的加速運動.總結由速度圖象物理意義的理解拓展到所有圖像(1)一看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個物理量之間的關系．(2)二看“點”：包括“交點(與軸、兩條線)”“拐點(轉折點)”．(3)三看“線”：①看圖線是“增函數”還是“減函數”；②看切線代表什么物理量(k＝x/y)，大小怎樣變化．(4)四看“面積”：即圖線和坐標軸所圍的面積，也往往代表一個物理量．(面積代表的物理量：①兩坐標軸物理量的乘積得到的物理量；②該物理量必須是過程量)【典型例題3】某軍事試驗場正在平地上試射地對空導彈。若某次豎直向上發(fā)射導彈時發(fā)生故障，造成導彈運動的v-t圖像如圖所示，則下列說法中正確的是()A．1～2s內導彈靜止B．2～3s內導彈勻減速下降C．2～3s內和3～5s內加速度的方向相反D．5s末導彈回到原出發(fā)點【典型例題4】（多選）甲、乙兩同學相約去參觀博物館、兩人同時從各自家中出發(fā)，沿同一直線相向而行，經過一段時間后兩人會合。身上攜帶的運動傳感器分別記錄了他們在這段時間內的速度大小隨時間的變化關系，如圖所示。其中，甲的速度大小隨時間變化的圖線為兩段四分之一圓弧。則（）A．在時刻，甲、乙兩人速度相同B．時間內，乙所走路程小于甲C．在時刻，甲、乙兩人加速度大小相等D．時間內，甲、乙兩人平均速率相同【對點訓練3】（多選）隨著經濟發(fā)展，鄉(xiāng)村公路等級越來越高，但汽車超速問題也日益凸顯，為此，一些特殊路段都設立了各式減速帶?，F有一輛汽車發(fā)現前方有減速帶，開始減速，減至某一速度，開始勻速運動，勻速通過減速帶，然后再加速到原來速度。上述過程中汽車行駛的v-t圖像如圖所示，由圖像可知（）A．0~2s內汽車做加速度逐漸減小的變減速直線運動B．0~2s內汽車的位移等于12mC．汽車勻速運動的位移等于4mD．0~2s內與4~5s內汽車的平均加速度相同【對點訓練4】如圖是物體做直線運動的v-t圖像，由圖可知，該物體()A．第1s內和第3s內的運動方向相反B．第1s內和第4s內的位移大小不等C．第3s內和第4s內的加速度大小、方向相同D．0～2s內和0～4s內的平均速度大小相等【問題探究3】非常規(guī)圖像勻變速直線運動的四類非常規(guī)圖像(1)a-t圖像：由v＝v0＋at可知圖像與時間軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示。(2)eq\f(x,t)-t圖像：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，圖像的斜率為eq\f(1,2)a，縱截距為v0，如圖乙所示。(3)v2-x圖像：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax，圖像斜率為2a，縱截距為veq\o\al(2,0)，如圖丙所示。(4)a-x圖像：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2)·eq\f(1,x)，圖像與x軸所圍面積表示速度平方的變化量Δv2的一半，如圖丁所示?！镜湫屠}5】新能源汽車的電機驅動控制系統(tǒng)可以使汽車行駛更平順，如圖所示為新能源汽車在某段直線行駛過程中的a-t圖像，則汽車（）A．5s末的速度為30m/s B．10s內位移為40m做勻減速直線運動 D．做加速度均勻減小的直線運動【典型例題6】（多選）如圖所示，圖像可能是甲、乙兩質點運動的速度時間（v－t）圖像，也可能是甲、乙兩質點運動的位移時間（x－t）圖像。已知時刻，兩個質點剛好相遇。關于兩質點在時間內的運動，下列說法正確的是（

）A．若圖像是v－t圖像，則兩質點的運動方向先相反后相同B．若圖像是v－t圖像，則兩質點間的距離一直增大C．若圖像是x－t圖像，則兩質點間的距離先增大后減小D．若圖像是x－t圖像，則當甲的速度為零時，兩質點間的距離最大【對點訓練5】港珠澳大橋是世界級超大型跨海大橋。一輛汽車由引橋駛上大橋，開始加速通過大橋，汽車加速的過程可看作是勻變速直線運動，其運動的圖像如圖所示。下列判斷正確的是（）A．陰影部分的面積表示時間內汽車通過的位移B．汽車運動的初速度大小為bC．汽車運動的加速度大小為D．0~t0時間內，汽車的平均速度大小為2b【對點訓練6】從t＝0時刻開始，物塊在外力作用下由靜止開始沿x軸做勻變速直線運動，其位移和速率的二次方的關系圖線如圖所示。下列說法正確的是()A．t＝2s時物塊位于x＝－1m處B．物塊運動的加速度大小為a＝1m/s2C．t＝0時刻物塊位于x＝0處D．物塊從2s末至4s末的平均速度大小為eq\f(1,2)m/s004體系構建處理圖像問題的流程005記憶清單圖像問題結合數學函數方程抓點、線、面、截距等如在v－t圖像中，圖像的點、線、面以及其函數方程均可表達一定的物理意義：點：任意一點坐標(t，v)可以表示物體運動過程中任意時刻的瞬時速度；線：表示物體運動的速度的變化趨勢；面：圖像與時間軸圍成的面積，表示在這段時間內物體的位移；函數方程：y＝kx＋b，其中k表示物體的加速度a，b表示物體運動的初速度v0.00601強化訓練下圖中可以表示物體做自由落體運動的是()2.某軍事試驗場正在平地上試射地對空導彈。若某次豎直向上發(fā)射導彈時發(fā)生故障，造成導彈運動的v-t圖像如圖所示，則下列說法中正確的是()A．1～2s內導彈靜止B．2～3s內導彈勻減速下降C．2～3s內和3～5s內加速度的方向相反D．5s末導彈回到原出發(fā)點3.一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側面是斜面AB，右側面是曲面AC，如圖所示．已知AB和AC的長度相同．兩個小球p、q同時從A點分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達水平面所用的時間()A．p小球先到 B．q小球先到C．兩小球同時到 D．無法確定4.ETC(ElectronicTollCollection)，又稱自動道路繳費系統(tǒng)，該系統(tǒng)的推行，有效地緩解了高速公路收費站的擁堵現象。若某汽車在高速上正常行駛速度為30m/s，沿該平直公路通過收費站ETC通道時，其速度隨時間變化的關系如圖所示，則ETC通道對該車行駛產生的時間延誤為()A．8sB．20sC．26sD．40s5.甲、乙兩物體從同一地點出發(fā)沿同一直線運動，它們的位移—時間圖象如圖所示，則()A.前3s內甲、乙的平均速度相等B.3s末甲、乙兩物體的速度相同C.前3s內甲、乙的運動方向始終相同D.前3s內甲、乙兩物體的最大距離為1m6.一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其速度—時間圖象如圖7所示，由圖象可知()A.0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度B.0～tb段火箭是上升過程，tb～tc段火箭是下落過程C.tb時刻火箭離地面最遠D.tc時刻火箭回到地面7.小汽車A和卡車B在平直的公路上沿著兩條平行車道同向行駛，t＝0時刻，兩車車頭相齊，兩車的v-t圖像如圖所示，由圖像可知()A．在t＝2t0時刻，兩車車頭再次相齊B．在t＝2t0時刻之前，兩輛車距離逐漸減小C．在t＝2t0時刻之后，兩輛車距離逐漸加大D．在t0～3t0這段時間內，兩車前進的距離相等8.如圖所示，兩條圖線是駕駛員駕駛同一輛汽車在兩種路面緊急剎車時的v-t圖像。駕駛員的反應時間為0.5s(從發(fā)現問題到制動的時間)，下列說法正確的是()A．從t＝0到停下，汽車在干燥路面的平均速度較小B．從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的位移是干燥路面的2倍C．從t＝0.5s到停下，汽車在濕滑路面和干燥路面的平均速度大小相等D．從t＝0.5s到停下，汽車在濕滑路面和干燥路面的加速度之比為1∶29.(2021·遼寧高考)某駕校學員在教練的指導下沿直線路段練習駕駛技術，汽車的位置x與時間t的關系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關系圖像可能正確的是()10．行駛中的汽車遇到紅燈剎車后做勻減速直線運動直到停止，等到綠燈亮時又重新啟動開始做勻加速直線運動直到恢復原來的速度繼續(xù)勻速行駛，則從剎車到繼續(xù)勻速行駛這段過程，位移隨速度變化的關系圖像描述正確的是()11．某物體的位移—時間圖像如圖所示，則下列敘述錯誤的是（）A．物體運動的軌跡是拋物線 B．物體運動的時間為8sC．物體運動所能達到的最大位移為80m D．物體做往返運動12.如圖所示的x－t圖像和v－t圖像中，給出的四條曲線1、2、3、4，分別代表四個不同物體的運動情況，關于它們的物理意義，下列描述正確的是()A．曲線1表示物體做曲線運動B．x－t圖像中，t1時刻v1>v2C．v－t圖像中0至t3時間內物體3和物體4的平均速度大小相等D．兩圖像中，t2、t4時刻分別表示物體2、4開始反向運動13.我國“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈髟谀炒螌嶒灂r，深潛器內的顯示屏上顯示出了從水面開始下潛到最后返回水面10min內全過程的深度曲線和速度圖像，則下列說法正確的是（

）A．圖中h3代表本次下潛最大深度B．全過程中最大加速度是0.02m/s2C．深潛器加速度向上發(fā)生在0~1min和6~8min的時間段內D．6~10min內，深潛器的加速度不變14.(2018·全國卷Ⅲ)（多選）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動。甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示。下列說法正確的是()A．在t1時刻兩車速度相等B．從0到t1時間內，兩車走過的路程相等C．從t1到t2時間內，兩車走過的路程相等D．在t1到t2時間內的某時刻，兩車速度相等15.（多選）在同一公路上，B、C兩輛汽車的v-t圖像b、c如圖所示，兩輛汽車同時同地出發(fā)，下列說法正確的是()A．B車的加速度為eq\f(7,4)m/s2，C車的加速度為－eq\f(2,3)m/s2B．t＝2s時，C車在B車后C．B、C兩車在大約1.6s時并排行駛D．B、C兩車并排行駛時離出發(fā)點的距離約為9.6m16.(2021·廣東高考)(多選)賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動。下列v-t和s-t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現船頭并齊的有()17.（多選）一個小孩在蹦床上做游戲，從高處落到蹦床上后又被彈回到原高度．在他從高處開始下落到彈回至原高度的整個過程中，運動的速度隨時間變化的圖像如圖所示．圖中Oa段和ef段為直線，取向下為正方向，下面判斷正確的是()A．在Oa段向上做勻加速運動B．在ab段向下做加速度減小的加速運動C．在bc段向下做加速度增大的減速運動D．bc段和cd段加速度都減小，加速度方向都向上18.（2021·海南·高考真題）甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運動，時經過路邊的同一路標，下列位移-時間圖像和速度-時間圖像對應的運動中，甲、乙兩人在時刻之前能再次相遇的是（）A． B．C． D．

專題追及和相遇學習目標學習目標課程標準學習目標1．理解追及、相遇問題的規(guī)律，會解決追及相遇問題。2.會分析追及相遇問題，理解兩者速度相等為臨界條件。會根據位移關系、時間關系列方程。3．科學態(tài)度與責任：能運用追及相遇理論解決生活、生產、科技中的實際問題。1.理解追及與相遇問題的關系．2.會分析追及問題的臨界條件．3.掌握求解追及問題的思路與方法．002預習導學課前研讀課本，梳理基礎知識：1．追及問題(1)追及的特點：兩個物體在同一時刻到達．(2)追及問題滿足的兩個關系①時間關系：從后面的物體追趕開始，到追上前面的物體時，兩物體經歷的時間.②位移關系：，其中x0為開始追趕時兩物體之間的距離，x1表示前面被追趕物體的位移，x2表示后面追趕物體的位移．(3)臨界條件：當兩個物體的相等時，可能出現恰好追上、恰好避免相撞，相距最遠、相距最近等情況，即出現上述四種情況的臨界條件為2．相遇問題(1)特點：在同一時刻兩物體處于位置．(2)條件：同向運動的物體追上即相遇；相向運動的物體，各自發(fā)生的位移的絕對值等于開始時兩物體之間的距離時即相遇．(3)臨界狀態(tài)：避免相碰撞的臨界狀態(tài)是兩個物體處于相同的位置時，兩者的為零．（二）即時練習：【小試牛刀1】如圖所示，甲、乙兩車沿著同一條平直公路同向行駛，甲車以20m/s的速度勻速運動，乙車原來速度為8m/s，從距甲車80m處以大小為4m/s2的加速度做勻加速運動，問：乙車經多少時間能追上甲車？【小試牛刀2】2021年4月13日的蘇州奧體中心，在近萬名現場球迷的加油聲中，中國女足戰(zhàn)勝韓國女足，拿到了東京奧運會的入場券。如圖所示，若運動員將足球以12m/s的速度踢出，足球沿草地做加速度大小為2m/s2的勻減速直線運動，踢出的同時運動員以恒定速度8m/s去追足球，則運動員追上足球所需時間為（）A．2s B．4s C．6s D．8s【小試牛刀3】甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其v-t圖像如圖所示，下列對汽車運動狀況的描述正確的是()A．在第10s末，乙車改變運動方向B．在第10s末，甲、乙兩車相距150mC．若開始時乙車在前，則兩車可能相遇兩次D．在第20s末，甲、乙兩車相遇003探究提升【問題探究1】追及和相遇問題1．要抓住一個條件、兩個關系。(1)一個條件：速度相等。這是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點，是解題的切入點。(2)兩個關系：時間關系和位移關系。通過畫示意圖找出兩物體位移之間的數量關系，是解題的突破口。2．常用方法(1)物理分析法抓住“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關鍵，認真審題，挖掘題中的隱含條件，建立物體運動關系的圖景，并畫出運動情況示意圖，找出位移關系。(2)圖像法：將兩者的v－t圖像在同一坐標系中畫出，然后利用圖像求解。(3)數學極值法：設從開始至相遇時間為t，根據條件列方程，得到關于t的一元二次方程，用判別式進行討論，若Δ>0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ＜0，說明追不上或不能相遇。3．解題思路eq\x(\a\al(分析兩物體,運動過程))→eq\x(\a\al(畫運動,示意圖))→eq\x(\a\al(找兩物體,位移關系))→eq\x(\a\al(列位移,方程))【典型例題1】(多選)物體A以10m/s的速度做勻速直線運動。物體A出發(fā)后5s，物體B從同一地點由靜止出發(fā)，做勻加速直線運動，加速度大小是2m/s2，且A、B運動方向相同。則()A．物體B追上物體A所用的時間為5eq\r(3)sB．物體B追上物體A所用的時間為(5＋5eq\r(3))sC．物體B追上物體A前，兩者的最大距離為75mD．物體B追上物體A前，兩者的最大距離為50m【典型例題2】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以a＝3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛過，從后邊超過汽車．則汽車從路口啟動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時兩車的距離是多少？【對點訓練1】一輛轎車在平直公路的一條車道上以72km/h的速度勻速行駛，突然發(fā)現其正前方120m處有一輛貨車同向勻速前進，于是轎車緊急剎車做勻減速運動，若轎車剎車過程的加速度大小為a＝1m/s2，兩車相距最近時，距離為22m，忽略司機的反應時間，則貨車的速度大小為()A．21.6km/h B．18km/hC．16km/h D．12km/h【對點訓練2】在水平直軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同.要使兩車不相撞，求A車的初速度v0應滿足什么條件？(請用臨界法與圖象法分別分析解題)【問題探究2】應用v－t圖像分析追及和相遇問題追及相遇問題常見情況1．速度小者追速度大者類型圖像說明勻加速追勻速a.t＝t0以前，后面物體與前面物體間距離增大；b.t＝t0時，兩物體相距最遠為x0＋Δx；c.t＝t0以后，后面物體與前面物體間距離減?。籨.能追上且只能相遇一次.注：x0為開始時兩物體間的距離勻速追勻減速勻加速追勻減速2.速度大者追速度小者類型圖像說明勻減速追勻速開始追時，后面物體與前面物體間距離在減小，當兩物體速度相等時，即t＝t0時刻：a.若Δx＝x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；b.若Δx<x0，則不能追上，此時兩物體間最小距離為x0－Δx；c.若Δx>x0，則相遇兩次，設t1時刻Δx1＝x0兩物體第一次相遇，則t2時刻兩物體第二次相遇.注：x0為開始時兩物體間的距離勻速追勻加速勻減追勻加速【典型例題3】甲、乙兩輛玩具車在同一平直路面上行駛，二者運動的位移－時間圖像如圖所示，其中乙車的位移－時間圖線是關于x軸對稱的拋物線的一部分，則下列說法正確的是()A．甲車先做勻減速直線運動后做勻速直線運動B．乙車一定做初速度為零的勻加速直線運動C．甲車在0～10s內的平均速度為－1.5m/sD．在0～10s內甲、乙兩車相遇兩次，且相遇時速度可能相等【典型例題4】則()A．在t＝1s時，甲車在乙車后B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5mC．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2sD．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m【對點訓練3】揮桿套馬是我國蒙古族傳統(tǒng)體育項目，烈馬從騎手身邊奔馳而過時，騎手持6m長的套馬桿，由靜止開始催馬追趕，最終套住烈馬。整個過程二者的v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．騎手追趕烈馬過程中二者之間的最大距離為40mB．t=9s時騎手剛好追上烈馬C．騎手在t=8s時揮桿，能套到烈馬D．8-9s內烈馬的加速度小于0-6s內騎手的加速度【對點訓練4】甲、乙兩物體在同一直線上，同時由一位置向同一方向運動，其速度-時間圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動B．開始階段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面C．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等D．40s末乙追上甲【問題探究3】實際問題中追及相遇問題1．牢記“一個思維流程”2．掌握“三種分析方法”(1)分析法應用運動學公式，抓住一個條件、兩個關系，列出兩物體運動的時間、位移、速度及其關系方程，再求解。(2)極值法設相遇時間為t，根據條件列出方程，得到關于t的一元二次方程，再利用數學求極值的方法求解。在這里，常用到配方法、判別式法、不等式法等。(3)圖象法在同一坐標系中畫出兩物體的運動圖象。位移圖象的交點表示相遇，速度圖象抓住速度相等時的“面積”關系找位移關系?！镜湫屠}5】一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內.求：(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離；(2)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車.【典型例題6】兩輛完全相同的汽車，沿水平道路一前一后勻速行駛，速度均為v0。若前車突然以恒定的加速度a剎車，在它剛停住時，后車以加速度2a開始剎車。已知前車在剎車過程中所行駛的路程為s，若要保證兩輛車在上述情況中不發(fā)生碰撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為()A．eq\f(1,2)sB．eq\f(3,2)sC．2sD．eq\f(5,2)s【對點訓練5】一步行者以6.0m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公共汽車，在跑到距汽車25m處時，綠燈亮了，汽車以1.0m/s2的加速度勻加速啟動前進，則()A．人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了36mB．人不能追上公共汽車，人、車最近距離為7mC．人能追上公共汽車，追上車前人共跑了43mD．人不能追上公共汽車，且車開動后，人車距離越來越遠【對點訓練6】汽車A以vA＝4m/s的速度向右做勻速直線運動，發(fā)現前方相距x0＝7m處、以vB＝10m/s的速度同向運動的汽車B正開始勻減速剎車直到靜止后保持不動，其剎車的加速度大小a＝2m/s2。從此刻開始計時。求：(1)A追上B前，A、B間的最遠距離是多少；(2)經過多長時間A恰好追上B。004體系構建005記憶清單1．臨界條件與相遇條件(1)要抓住一個條件，兩個關系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件；兩個關系是時間關系和位移關系．通過畫草圖找兩物體的位移關系是解題的突破口，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．(2)若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經停止運動．2.解決追及與相遇問題的常用方法(1)物理分析法抓住“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關鍵，認真審題，挖掘題中的隱含條件，在頭腦中建立起一幅物體運動關系的圖景，并畫出運動情況示意圖，找出位移關系．(2)圖像法：將兩者的速度—時間圖像在同一坐標系中畫出，然后利用圖像求解．(3)數學分析法：設從開始至相遇時間為t，根據條件列方程，得到關于t的一元二次方程，用判別式進行討論．00601強化訓練1．如圖所示，甲、乙兩輛汽車并排沿平直路面向前行駛，兩車車頂O1、O2兩位置都裝有藍牙設備，這兩個藍牙設備在5m以內時能夠實現通信。t=0時刻，甲、乙兩車剛好位于圖示位置，此時甲車的速度為4m/s，乙車的速度為1m/s，O1、O2的距離為3m。從該時刻起甲車以1m/s2的加速度做勻減速運動直至停下，乙車保持原有速度做勻速直線運動。忽略信號傳遞時間，從t=0時刻起，甲、乙兩車能利用藍牙通信的時間為（）A．2s B．10s C．16s D．20s2.(多選)汽車在路上出現故障時，應在車后放置三角警示牌(如圖所示)，以提醒后面駕車司機減速安全通過。在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50m內的物體，并且他的反應時間為0.6s，制動后最大加速度為5m/s2。假設小轎車始終沿直線運動。下列說法正確的是()A．小轎車從剎車到停止所用的最短時間為6sB．小轎車的剎車距離(從剎車到停止運動所走的距離)為80mC．小轎車運動到三角警示牌時的最小速度為20m/sD．三角警示牌至少要放在貨車后58m遠處，才能有效避免兩車相撞3.A、B兩輛列車在能見度很低的霧天里在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度vA＝10m/s，B車在后，速度vB＝30m/s。當B車發(fā)現A車時就立刻剎車。已知B車在進行剎車測試時發(fā)現，若車以30m/s的速度行駛時，剎車后至少要前進1800m才能停下，假設B車剎車過程中加速度恒定。為保證兩輛列車不相撞，則能見度至少要達到()A．400m B．600mC．800m D．1600m4.(多選)為解決疫情下“最后500米”配送的矛盾，將“人傳人”的風險降到最低，目前一些公司推出了智能物流機器人。機器人運動的最大速度為1m/s，當它過紅綠燈路口時，發(fā)現綠燈時間是20s，路寬是19.5m，它啟動的最大加速度是0.5m/s2，下面是它過馬路的安排方案，既能不闖紅燈，又能安全通過的方案是()A．在停車線等綠燈亮起，以最大加速度啟動B．在距離停車線1m處，綠燈亮起之前2s，以最大加速度啟動C．在距離停車線2m處，綠燈亮起之前2s，以最大加速度啟動D．在距離停車線0.5m處，綠燈亮起之前1s，以最大加速度啟動5．小明到汽車站時，車已經沿平直公路駛離車站，司機聽到呼喊后汽車馬上以2m/s2的加速度勻減速剎車，設小明同時以4m/s的速度勻速追趕汽車，汽車開始剎車時速度為8m/s，減速前距離小明12m。則小明追上汽車所需的時間為（）A．6s B．7s C．8s D．9s6．無人駕駛汽車車頭的激光雷達就像車輛的“鼻子”，隨時“嗅”著正前方120m范圍內車輛和行人的“氣息”，大大縮短了汽車的制動反應時間，僅需0.2s，圖為某次在測試場地進行制動測試時獲得的一部分圖像（v為汽車的速度，x為位置坐標）。關于該制動測試，下列說法正確的是（）A．制動加速度大小為60m/s2B．最大安全速度是25m/sC．以40m/s的速度勻速行駛時，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止需要5sD．以40m/s的速度勻速行駛時，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止的距離為108m7．甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動時的圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）A．甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動B．兩物體兩次相遇時刻是末和末C．乙在頭兩秒內做勻加速直線運動，兩秒后做勻減速直線運動D．末兩物體相距最遠8.汽車A在平直的公路上沿直線車道以15m/s的速度勻速行駛，發(fā)現前方12.5m處相鄰車道停有汽車B，B車從t=0時以5m/s2的加速度勻加速啟動，該路段限速20m/s，假設B車達最大速度后勻速行駛，A車運動v-t圖像如乙圖所示。則下列說法正確的是（）A．t=2s時，兩車相遇B．t=2s時，A車在B車前面C．兩車可以相遇兩次，相遇時間分別是1s和4sD．如果A車無法追上B車，則t=0時兩車距離至少為15m9.（多選）在某個惡劣天氣中能見度很低，甲，乙兩車在一條平直的單行道上，甲車在前、乙車在后同向行駛，某時刻兩車司機聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示后同時開始剎車，兩車剎車后的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．甲車的加速度小于乙車的加速度B．若時兩車未發(fā)生碰撞，則此時兩車相距最遠C．為避免兩車發(fā)生碰撞，開始剎車時兩車的間距至少為D．若兩車發(fā)生碰撞，則可能是在開始剎車以后的某時刻發(fā)生的10.甲、乙兩車在一平直公路上沿同一方向做直線運動，20s時相遇。它們的v-t圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）A．乙車啟動時，甲車在其前方100m處 B．0~20s內，乙車落后甲車的最大距離為50mC．甲車啟動10s后正好追上乙車 D．乙車超過甲車后，兩車還會再相遇11.A、B兩輛列車在能見度很低的霧天里在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度，B車在后，速度。當B車發(fā)現A車時就立刻剎車。已知B車在進行剎車測試時發(fā)現，若車以的速度行駛時，剎車后至少要前進才能停下，假設B車剎車過程中加速度恒定。為保證兩輛列車不相撞，則能見度至少要達到（）A． B． C． D．12.甲、乙兩車在平直的公路上同向行駛，二者運動的速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，已知t=0時刻，甲在前，乙在后，二者之間的距離為s，下列說法中正確的是（）A．若s=20m，甲、乙能相遇一次B．若s=20m，甲、乙能相遇二次C．若s=24m，甲、乙能相遇二次D．若s=12m，甲、乙能相遇一次13.在一條平直道路上，汽車甲從靜止開始啟動做加速度為的勻加速直線運動，在汽車甲剛開始啟動時，汽車乙恰好從汽車甲旁以10m/s的速度做勻速直線運動，甲乙兩車同向運動，則甲車追上乙車所經過的時間為（）A．2s B．4s C．5s D．10s14.甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其v－t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2（s2>s1），計時開始時，甲、乙兩車相距s0，在兩車運動過程中，下列說法正確的是（）A．若甲車在乙車前方且s0＝s1＋s2，兩車相遇1次B．若甲車在乙車前方且s0<s1，兩車相遇2次C．若乙車在甲車前方且s0＝s2，兩車不會相遇D．若乙車在甲車前方且s0＝s1，甲車追上乙前T時刻相距最近15.均視為質點的甲、乙兩輛賽車沿平直公路同向行駛，如圖所示是兩車在某段時間內的v-t圖像，則關于兩車運動狀況的描述，下列判斷正確的是（）A．乙車在第5s末改變運動方向B．甲、乙兩車在第5s末相距90mC．在第10s末甲車速度大于乙車速度D．若開始時甲車在前，則兩車只可能相遇一次16.某興趣小組舉行機器人跑步比賽，甲、乙兩機器人均做直線運動。兩機器人運動的位移－時間圖像如圖所示，其中機器人乙的x-t圖線是關于x軸對稱的拋物線的一部分，則下列說法正確的是（）A．機器人甲先做勻減速直線運動后做勻速直線運動B．機器人甲在0～10s內的平均速度為－1.5m/sC．機器人乙一定做初速度為零的勻加速直線運動D．在0～10s內甲、乙機器人相遇兩次，且相遇時速度可能相等15.在兩長直的并行賽道上，有一輛F1賽車前方處有一安全車正以的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發(fā)以的加速度追趕安全車。試求：（1）追上之前賽車和安全車的最遠距離；（2）當賽車剛追上安全車時，賽車手立即剎車，使賽車以的加速度大小做勻減速直線運動至停止，求賽車運動的總位移。16.兩輛遙控電動玩具小車，在兩條平行的長直軌道上分別獨立滑行。甲車始終以速度勻速行駛，乙車以速度行駛，如圖所示。當運行在后面的乙車相甲車距離時，控制乙車開始以加速度大小為做減速直線運動。試討論：兩車能夠實現并排（稱為相遇）的次數及條件。17.如圖，甲、乙兩名運動員在訓練接力賽跑。已知甲、乙兩運動員的起跑過程可看成加速度大小為的勻加速運動，且經加速后都能達到并保持的速度跑完全程。已知接力區(qū)的長度為，乙在接力區(qū)前端聽到口令時起跑，在甲乙相遇時完成交接棒，假設接棒動作不影響運動員的速度大小。(1)在某次練習中，甲以的速度跑到接力區(qū)前端處時，向乙發(fā)出起跑口令，求此次練習中交接棒處離接力區(qū)前端的距離；(2)為了取得最好成績，需要乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，則甲應在距離接力區(qū)前端多遠時對乙發(fā)出起跑口令？他們跑完全程的最好成績（從甲起跑開始，至乙到達終點的總時間）是多少？

4.7專題：牛頓運動定律的綜合應用學習目標學習目標課程標準學習目標1．能根據力與運動的關系，聯系牛頓運動定律和運動學知識，分析求解有關動力學問題。2．掌握應用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法。3.掌握“板塊”模型、“傳送帶”模型特點，并解決相關問題1.掌握應用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法，即首先對研究對象進行受力和運動情況分析，然后用牛頓運動定律把二者聯系起來。2.初步體會牛頓運動定律對社會發(fā)展的影響，建立應用科學知識解決實際問題的意識。002探究提升【問題探究1】動力學中的臨界問題1.臨界問題：某種物理現象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉折狀態(tài).2.關鍵詞語：在動力學問題中出現的“最大”“最小”“剛好”“恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現，隱含了相應的臨界條件.3.臨界問題的常見類型及臨界條件：(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸(或脫離)的臨界條件是彈力為零.(2)相對靜止或相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大靜摩擦力.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是實際張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是繩上的張力為零.(4)加速度最大與速度最大的臨界條件：當物體在變化的外力作用下運動時，其加速度和速度都會不斷變化，當所受合力最大時，具有最大加速度；當所受合力最小時，具有最小加速度.當出現加速度為零時，物體處于臨界狀態(tài)，對應的速度達到最大值或最小值.4.解題關鍵：正確分析物體運動情況，對臨界狀態(tài)進行判斷與分析，其中處于臨界狀態(tài)時存在的獨特的物理關系即臨界條件.【典型例題1】（多選）質量為0.5kg的物塊A放在一個縱截面為矩形的木箱內，A與木箱水平底面之間的動摩擦因數為0.3。A的右邊被一根輕彈簧用1.2N的水平拉力向右拉著而保持靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取?，F要使彈簧能拉動物塊A相對木箱底面向右移動?？尚械氖牵ǎ?/p>

A．木箱向上加速，其加速度滿足B．木箱向上減速，其加速度滿足C．木箱向右減速，其加速度滿足D．木箱向右加速，其加速度滿足【典型例題2】如圖所示，細線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球(重力加速度為g).(1)當滑塊至少以多大的加速度向右運動時，線對小球的拉力剛好等于零？(2)當滑塊至少以多大的加速度向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零？(3)當滑塊以a′＝2g的加速度向左運動時，線中拉力為多大？【對點訓練1】（多選）如圖所示，在光滑斜面底端固定一個輕彈簧，彈簧上端固定一個物塊A，另一個物塊B與物塊A并排放置但不粘連，兩物塊質量相同。現用一個平行于斜面的外力推物塊壓縮彈簧并保持靜止，撤去外力后彈簧推動物塊運動，并能使物塊B離開A后繼續(xù)沿斜面向上運動，則下列說法正確的是（）A．兩物塊分離前處于相對靜止狀態(tài)B．兩物塊分離前加速度先減小后增大C．兩物塊分離前A對B的彈力一直減小D．兩物塊分離時彈簧處于伸長狀態(tài)【問題探究2】等時圓1、質點從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到圓環(huán)的最低點所用時間相等，如圖甲所示；2、質點從豎直圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示；3、兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，質點沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖丙所示.【典型例題3】如圖所示，光滑細桿BC、DC和AC構成矩形ABCD的兩鄰邊和對角線，AC∶BC∶DC=5∶4∶3，AC桿豎直，各桿上分別套有一小球a、b、d(均可看成質點)，a、b、d三小球的質量比為1∶2∶3，現讓三小球同時從各桿的頂點由靜止釋放，不計空氣阻力，則a、b、d三小球在各桿上滑行的時間之比為()A.1∶1∶1 B.5∶4∶3C.5∶8∶9 D.1∶2∶3【典型例題4】(多選)如圖所示，Oa、Ob和ad是豎直平面內三根固定的光滑細桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點，a為最低點，O′為圓心.每根桿上都套著一個小滑環(huán)(未畫出)，兩個滑環(huán)從O點無初速度釋放，一個滑環(huán)從d點無初速度釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達a、b所用的時間.下列關系正確的是()A.t1＝t2 B.t2>t3C.t1<t2 D.t1＝t3【對點訓練3】如圖所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點，O點恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內?，F有三條光滑軌道AOB、COD、EOF，它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關系為α>β>θ，現讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動時所經歷的時間關系為()A.tAB=tCD=tEF B.tAB>tCD>tEFC.tAB<tCD<tEF D.tAB=tCD<tEF【對點訓練4】如圖所示，位于豎直平面內的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點，與豎直墻相切于A點，豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓環(huán)軌道的圓心，已知在同一時刻：a、b兩球分別由A、B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道分別沿AM、BM運動到M點；c球由C點自由下落到M點．則()A．a球最先到達M點B．c球最先到達M點C．b球最先到達M點D．b球和c球都可能最先到達M【問題探究3】“板塊”模型問題“板塊”模型問題中，靠摩擦力帶動的那個物體的加速度有最大值：。假設兩物體同時由靜止開始運動，若整體加速度小于該值，則二者相對靜止，二者間是靜摩擦力；若整體加速度大于該值，則二者相對滑動，二者間為滑動摩擦力位移關系：如圖所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長)；滑塊和木板反向運動時，位移大小之和x2＋x1＝L.解題關鍵點：(1)由滑塊與木板的相對運動來判斷“板塊”間的摩擦力方向(2)當滑塊與木板速度相同時，“板塊”間的摩擦力可能由滑動摩擦力轉變?yōu)殪o摩擦力或者兩者間不再有摩擦力(水平面上共同勻速運動)【典型例題5】（多選）如圖所示，A、B、C三個物體靜止疊放在水平桌面上，物體A的質量為2m，B和C的質量都是m，A、B間的動摩擦因數為μ，B、C間的動摩擦因數為，B和地面間的動摩擦因數為。設最大靜摩擦力等于滑動擦力，重力加速度為g。現對A施加一水平向右的拉力F，則下列判斷正確的是（）A．若A、B、C三個物體始終相對靜止，則力F不能超過B．當力F=μmg時，A、B間的摩擦力為C．無論力F為何值，B的加速度不會超過D．當力時，B相對A滑動【典型例題6】如圖所示，一質量M＝1kg的長L＝2.5m的木板B靜放于水平地面，一質量m＝2kg的小物塊A靜置于木板左端。如果給小物塊A一水平向右的初速度v0＝4m/s，經過t＝1s的時間A與B分離。已知重力加速度g＝10m/s2，小物塊與木板間的動摩擦因數μ1＝0.2，小物塊A可看作質點，求：(1)A與B分離時，A的速度；(2)木板與地面間的動摩擦因數μ2?！緦c訓練5】如圖所示，物塊A摞放在B上，一起靜止于水平地面上，A的質量為1kg，B的質量為2kg。AB間的動摩擦因數以及B與地面間的動摩擦因數均為0.2。重力加速度取10m/s2，現用一9N的力作用在B上，則作用的瞬間（）

A．A的加速度大小為2m/s2 B．A所受的摩擦力大小為1NC．B的加速度大小為0.5m/s2 D．B所受的合力為2N【對點訓練6】（多選）如圖所示，光滑的水平地面上有三塊材料完全相同的木塊A、B、C，質量均為m，B、C之間用輕質細繩連接，輕繩能承受的最大拉力為?，F用水平拉力F作用在C上，使三者開始一起做勻加速直線運動，下列說法正確的是（）

A．木塊B受到四個力的作用B．當F逐漸增大到時，輕繩剛好被拉斷C．當F逐漸增大到時，輕繩拉力達到最大值D．輕繩剛要被拉斷時，質量為m和2m的木塊間的摩擦力為【問題探究3】“傳送帶”模型問題水平傳送帶問題：求解的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷。物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻情景滑塊的運動情況傳送帶不足夠長傳送帶足夠長一直加速先加速后勻速v0<v時，一直加速v0<v時，先加速再勻速v0>v時，一直減速v0>v時，先減速再勻速滑塊一直減速到右端滑塊先減速到速度為0，后被傳送帶傳回左端．若v0<v返回到左端時速度為v0，若v0>v返回到左端時速度為v.傾斜傳送帶問題：求解的關鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用。當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變情景滑塊的運動情況傳送帶不足夠長傳送帶足夠長一直加速(一定滿足關系gsinθ<μgcosθ)先加速后勻速一直加速(加速度為gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后勻速若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0<v時，一直加速(加速度為gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后勻速；若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0>v時，一直減速(加速度為gsinθ－μgcosθ)若μ≥tanθ，先減速后勻速；若μ<tanθ，先以a1減速，后以a2加速(摩擦力方向一定沿斜面向上)gsinθ>μgcosθ，一直加速；gsinθ＝μgcosθ，一直勻速gsinθ<μgcosθ，一直減速先減速到速度為0后反向加速到原位置時速度大小為v0(類豎直上拋運動)【典型例題7】重物A放在傾斜的傳送帶上，它和傳送帶一直相對靜止沒有打滑，傳送帶與水平面的夾角為θ，如圖所示，傳送帶工作時，關于重物受到的摩擦力的大小，下列說法正確的是()A．重物靜止時受到的摩擦力一定小于它斜向上勻速運動時受到的摩擦力B．重物斜向上加速運動時，加速度越大，摩擦力一定越大C．重物斜向下加速運動時，加速度越大，摩擦力一定越大D．重物斜向上勻速