第五章 拋體運(yùn)動(dòng) 章末檢測(cè)（含答案）-2022-2023學(xué)年高一物理同步精講義（人教2019必修第二冊(cè) ）

第五章拋體運(yùn)動(dòng)章末檢測(cè)（含答案）-2022-2023學(xué)年高一物理同步精品講義（人教2019必修第二冊(cè)）第五章拋體運(yùn)動(dòng)章末檢測(cè)一、單選題1．擦窗機(jī)器人幫助人們解決了高層擦窗、室外擦窗難的問(wèn)題。如圖所示，擦窗機(jī)器人在豎直玻璃窗上沿直線(xiàn)A向B運(yùn)動(dòng)。已知F為機(jī)器人除重力外的其他力的合力，則擦窗機(jī)器人在此過(guò)程中在豎直平面內(nèi)的受力分析不可能的是（）A． B．C． D．2．在2022年卡塔爾世界杯賽場(chǎng)上，梅西在一次主罰定位球時(shí)，踢出的足球劃出一條完美弧線(xiàn)，軌跡如圖所示。下列關(guān)于足球在飛行過(guò)程中的說(shuō)法正確的是（）A．在空中只受到重力的作用B．合外力的方向與速度方向在一條直線(xiàn)上C．合外力的方向沿軌跡切線(xiàn)方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)D．合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線(xiàn)方向3．如圖所示，一物體在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，其速度方向恰好改變了90°，則物體從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的速度將（）A．不斷增大 B．不斷減小C．先增大后減小 D．先減小后增大4．如圖所示，工廠(chǎng)生產(chǎn)流水線(xiàn)上的玻璃以某一速度連續(xù)不斷地隨流水線(xiàn)向右勻速運(yùn)動(dòng)，在切割工序的P處有一玻璃割刀。為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，關(guān)于割刀相對(duì)地的速度方向，圖中畫(huà)出了割刀相對(duì)地的速度方向的四條大致的方向，其中1與玻璃運(yùn)動(dòng)方向垂直。下列說(shuō)法正確的是（）A．割刀相對(duì)地的速度方向一定沿方向1B．割刀相對(duì)地的速度方向可能沿方向2C．割刀相對(duì)地的速度方向可能沿方向3D．割刀相對(duì)地的速度方向可能沿方向45．足球被踢出后在空中依次經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，為最高點(diǎn)，、兩點(diǎn)等高。足球從運(yùn)動(dòng)到的時(shí)間為，從運(yùn)動(dòng)到的時(shí)間為，它們的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法判斷6．自行車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，可近似看成自行車(chē)?yán)@某個(gè)定點(diǎn)O（圖中未畫(huà)出）做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示為自行車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的俯視圖，自行車(chē)前、后兩輪軸A、B相距L，虛線(xiàn)表示兩輪轉(zhuǎn)彎的軌跡，前輪所在平面與車(chē)身夾角θ＝30°，此時(shí)輪軸B的速度大小v2＝3m/s，則輪軸A的速度v1大小為（）A．m/s B．2m/sC．m/s D．3m/s7．如圖所示，河寬100m，汽艇船頭指向始終垂直于河岸，從A點(diǎn)出發(fā)以5m/s的速度行駛。河水不流動(dòng)時(shí)，可到達(dá)對(duì)岸B位置；河水流速是3m/s時(shí)，可到達(dá)對(duì)岸C位置，則BC距離為（）A．100m B．80m C．60m D．37.5m8．如圖所示，斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械裝置可以將圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。連桿AB，OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿OB長(zhǎng)為R，連桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)（），當(dāng)OB桿以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在水平橫桿上左右滑動(dòng)，連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β。在滑塊向左滑動(dòng)過(guò)程中（）A．滑塊A從右向左先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)OB桿與OA垂直時(shí)，滑塊的速度最大C．當(dāng)OB桿與OA垂直時(shí)，滑塊的速度大小為D．當(dāng)時(shí)，滑塊的速度大小為二、多選題9．如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定小球A和小球B，豎直放置，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。由于微小的擾動(dòng)，A球沿豎直滑槽向下運(yùn)動(dòng)，B球沿水平滑槽向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)（圖中未標(biāo)出），關(guān)于兩球速度vA與vB的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A．若θ=30°，則A、B兩球的速度大小相等B．若θ=45°，則A、B兩球的速度大小相等C．vA=vBtanθD．vA=vBsinθ10．某質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位于軸上。它在方向上運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像如圖甲所示，它在方向上運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖乙所示。則下列說(shuō)法正確的是（

）A．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線(xiàn)B．時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為C．時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度方向與軸正向的夾角為D．時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（9m，6m）11．有一個(gè)質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度—圖像和y方向的位移—圖像如下圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小為3N B．質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5m/sC．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合力方向垂直12．小卯同學(xué)喜愛(ài)打籃球，一次他將籃球從地面上方B點(diǎn)以速度v斜向上拋出，恰好垂直擊中籃板上A點(diǎn)。當(dāng)他后撤到與B等高的C點(diǎn)投籃，還要求垂直擊中籃板上A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，他應(yīng)該（）A．增大拋射角θ B．減小拋射角θC．增大拋出速度v D．減小拋出速度v三、實(shí)驗(yàn)題13．某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，記錄被拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，并沿水平方向和豎直方向建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，取重力加速度大小g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。由圖中所給的數(shù)據(jù)可求出物體平拋的初速度大小為_(kāi)_______m/s，物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_______m/s。14．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示裝置測(cè)定平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。把白紙和復(fù)寫(xiě)紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個(gè)上端有擋板的斜槽，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平。每次改變豎直木板和斜槽末端的距離，讓鋼球從頂端擋板處自由滾下，通過(guò)碰撞復(fù)寫(xiě)紙，在白紙上記錄鋼球的落點(diǎn)A、B、C，若測(cè)得木板每次移動(dòng)距離，A、B間距離，B、C間距離。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）為了正確完成實(shí)驗(yàn)，以下做法必要的有()A．通過(guò)鉛垂線(xiàn)將木板調(diào)到豎直狀態(tài)

B．每次應(yīng)使鋼球從靜止開(kāi)始釋放C．斜槽末端一定要與桌邊重合

D．選擇對(duì)鋼球摩擦力盡可能小的斜面（2）根據(jù)以上直接測(cè)量的物理量來(lái)求得小球初速度的表達(dá)式為_(kāi)_______；（用題中所給字母表示）（3）小球初速度的值為_(kāi)_______；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）考慮到空氣阻力，計(jì)算出的小球初速度相比真實(shí)值________（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。四、解答題15．河寬300m，水流速度為3m/s，船在靜水速度為5m/s，則（1）以最短時(shí)間渡河，時(shí)間為多少？方向如何？（2）以最短航程渡河，渡河時(shí)間又為多少？方向如何？16．如圖所示，一小球在斜面的頂端以初速度v0垂直斜面斜向上拋出，最后落到斜面上。已知斜面的傾角為α，小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。求：（1）小球落到斜面上時(shí)的水平位移和豎直位移；（2）小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間；（3）小球離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的速度大小。17．將一個(gè)物體從傾角為α=37°的斜面頂端以初速度v0=4m/s沿著水平方向拋出，之后落在斜面上。若不考慮空氣的阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）。（1）求物體的飛行時(shí)間；（2）求物體落到斜面上時(shí)位移的大小。18．如圖所示，軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，C、D是傾斜傳送帶上下兩轉(zhuǎn)輪與皮帶的切點(diǎn)，傳送帶下端緊接著斜面，斜面底端有一彈性板E。已知傾斜傳送帶和斜面與水平面的夾角都為，傳送帶CD間距離，斜面長(zhǎng)。一質(zhì)量的小滑塊在A點(diǎn)釋放后，從軌道末端B水平拋出，從C點(diǎn)以的速度沿CD方向進(jìn)入傳送帶?；瑝K與彈性板碰撞前后速度大小不變，滑塊與傳送帶和斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為。（1）求滑塊從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間t；（2）若傳送帶靜止不動(dòng)，則滑塊與彈性板碰前瞬間的速度大小是多少？反彈后能上滑的最大距離是多少？（3）若傳送帶逆時(shí)針勻速運(yùn)行的速度大小為，請(qǐng)寫(xiě)出滑塊與彈性板碰撞后能上滑的最大距離與之間的關(guān)系式。第五章拋體運(yùn)動(dòng)章末檢測(cè)一、單選題1．擦窗機(jī)器人幫助人們解決了高層擦窗、室外擦窗難的問(wèn)題。如圖所示，擦窗機(jī)器人在豎直玻璃窗上沿直線(xiàn)A向B運(yùn)動(dòng)。已知F為機(jī)器人除重力外的其他力的合力，則擦窗機(jī)器人在此過(guò)程中在豎直平面內(nèi)的受力分析不可能的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】A．擦窗機(jī)器人沿直線(xiàn)從A向B運(yùn)動(dòng)，圖中的合外力為零，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A不符合題意；B．圖中的合力可能與速度共線(xiàn)相反，從而做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B不符合題意；C．圖中的合力可能與速度共線(xiàn)，可能做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故C不符合題意；D．圖中的合外力肯定和速度不共線(xiàn)，要做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故D符合題意。故選D。2．在2022年卡塔爾世界杯賽場(chǎng)上，梅西在一次主罰定位球時(shí)，踢出的足球劃出一條完美弧線(xiàn)，軌跡如圖所示。下列關(guān)于足球在飛行過(guò)程中的說(shuō)法正確的是（）A．在空中只受到重力的作用B．合外力的方向與速度方向在一條直線(xiàn)上C．合外力的方向沿軌跡切線(xiàn)方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)D．合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線(xiàn)方向【答案】D【解析】A．若在空中只受到重力的作用，則其應(yīng)該做拋體運(yùn)動(dòng)，不會(huì)劃出一條完美弧線(xiàn)繞過(guò)人墻，故A錯(cuò)誤；B．球做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則合外力的方向與速度方向不在一條直線(xiàn)上，故B錯(cuò)誤；CD．做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，合外力的方向沿指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線(xiàn)方向，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．如圖所示，一物體在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，其速度方向恰好改變了90°，則物體從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的速度將（）A．不斷增大 B．不斷減小C．先增大后減小 D．先減小后增大【答案】D【解析】其速度方向恰好改變了90°，可以判斷恒力方向應(yīng)為右下方，與初速度的方向夾角要大于90°小于180°才能出現(xiàn)末速度與初速度垂直的情況，因此恒力先做負(fù)功，當(dāng)達(dá)到速度與恒力方向垂直后，恒力做正功，動(dòng)能先減小后增大。故選D。4．如圖所示，工廠(chǎng)生產(chǎn)流水線(xiàn)上的玻璃以某一速度連續(xù)不斷地隨流水線(xiàn)向右勻速運(yùn)動(dòng)，在切割工序的P處有一玻璃割刀。為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，關(guān)于割刀相對(duì)地的速度方向，圖中畫(huà)出了割刀相對(duì)地的速度方向的四條大致的方向，其中1與玻璃運(yùn)動(dòng)方向垂直。下列說(shuō)法正確的是（）A．割刀相對(duì)地的速度方向一定沿方向1B．割刀相對(duì)地的速度方向可能沿方向2C．割刀相對(duì)地的速度方向可能沿方向3D．割刀相對(duì)地的速度方向可能沿方向4【答案】C【解析】依題意，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則割刀相對(duì)于玻璃的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)垂直玻璃，即當(dāng)割刀沿玻璃運(yùn)動(dòng)方向移動(dòng)的分速度等于玻璃移動(dòng)的速度時(shí)，則每次割下玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，根據(jù)題圖可知割刀相對(duì)地的速度方向可能沿方向3，故選C。5．足球被踢出后在空中依次經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，為最高點(diǎn)，、兩點(diǎn)等高。足球從運(yùn)動(dòng)到的時(shí)間為，從運(yùn)動(dòng)到的時(shí)間為，它們的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法判斷【答案】B【解析】由圖可知，足球在空中受到空氣阻力的作用，從到過(guò)程，在豎直方向，足球受到的重力豎直向下，受到空氣阻力的豎直分力向下；從到過(guò)程，在豎直方向，足球受到的重力豎直向下，受到空氣阻力的豎直分力向上；可知在豎直方向，從到過(guò)程的平均加速度大小大于從到過(guò)程的平均加速度大小，由題意可知為最高點(diǎn)，、兩點(diǎn)等高，則有，可得B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。6．自行車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，可近似看成自行車(chē)?yán)@某個(gè)定點(diǎn)O（圖中未畫(huà)出）做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示為自行車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的俯視圖，自行車(chē)前、后兩輪軸A、B相距L，虛線(xiàn)表示兩輪轉(zhuǎn)彎的軌跡，前輪所在平面與車(chē)身夾角θ＝30°，此時(shí)輪軸B的速度大小v2＝3m/s，則輪軸A的速度v1大小為（）A．m/s B．2m/sC．m/s D．3m/s【答案】B【解析】將輪A的速度分解為沿后輪B方向的速度和與后輪B速度垂直的速度，則解得故選B。7．如圖所示，河寬100m，汽艇船頭指向始終垂直于河岸，從A點(diǎn)出發(fā)以5m/s的速度行駛。河水不流動(dòng)時(shí)，可到達(dá)對(duì)岸B位置；河水流速是3m/s時(shí)，可到達(dá)對(duì)岸C位置，則BC距離為（）A．100m B．80m C．60m D．37.5m【答案】C【解析】根據(jù)題意可知，由于汽艇船頭指向始終垂直于河岸，則渡河時(shí)間為若河水流速是3m/s，則BC距離為故選C。8．如圖所示，斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械裝置可以將圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。連桿AB，OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿OB長(zhǎng)為R，連桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)（），當(dāng)OB桿以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在水平橫桿上左右滑動(dòng)，連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β。在滑塊向左滑動(dòng)過(guò)程中（）A．滑塊A從右向左先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)OB桿與OA垂直時(shí)，滑塊的速度最大C．當(dāng)OB桿與OA垂直時(shí)，滑塊的速度大小為D．當(dāng)時(shí)，滑塊的速度大小為【答案】D【解析】A．設(shè)滑塊的水平速度大小為v，A點(diǎn)的速度的方向沿水平方向，如圖將A點(diǎn)的速度分解根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，沿桿方向的分速度=vcosαB點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，實(shí)際速度是圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿方向的分速度，如圖設(shè)B的線(xiàn)速度為v′，則=v′?cosθ=v′cos(90°?β)=v′sinβv′=ωR又二者沿桿方向的分速度是相等的，即聯(lián)立可得在中，由正弦定理代入得滑塊的速度隨角度α變化而不均勻變化，角度α先增大后減小，所以滑塊先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，若滑塊先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，則減速運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)是加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由得，當(dāng)α最大的時(shí)候，即OB桿與AB垂直時(shí)，滑塊的速度最大，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)OB桿與OA垂直時(shí)，有則滑塊的速度為故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)時(shí)由，得滑塊的速度大小為D正確。故選D。二、多選題9．如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定小球A和小球B，豎直放置，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。由于微小的擾動(dòng)，A球沿豎直滑槽向下運(yùn)動(dòng)，B球沿水平滑槽向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)（圖中未標(biāo)出），關(guān)于兩球速度vA與vB的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A．若θ=30°，則A、B兩球的速度大小相等B．若θ=45°，則A、B兩球的速度大小相等C．vA=vBtanθD．vA=vBsinθ【答案】BC【解析】當(dāng)桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)，運(yùn)動(dòng)的分解如圖所示沿桿方向兩分速度相等，有vAcosθ=vBsinθ即vA=vBtanθ當(dāng)θ=45°時(shí)vA=vB故選BC。10．某質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位于軸上。它在方向上運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像如圖甲所示，它在方向上運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖乙所示。則下列說(shuō)法正確的是（

）A．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線(xiàn)B．時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為C．時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度方向與軸正向的夾角為D．時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（9m，6m）【答案】AC【解析】A．由圖像可知，在內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)沿軸正方向以的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，沿軸方向以的初速度、的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成知識(shí)可知，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A正確；B．當(dāng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在軸方向速度為由運(yùn)動(dòng)的合成知識(shí)可得，時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為B錯(cuò)誤；C．設(shè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向與軸正向的夾角為，且滿(mǎn)足則，時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度方向與軸正向的夾角為C正確；D．在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在軸上的位置為質(zhì)點(diǎn)在軸上的分位移為所以質(zhì)點(diǎn)在時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（9m，2.5m），D錯(cuò)誤。故選AC。11．有一個(gè)質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度—圖像和y方向的位移—圖像如下圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小為3N B．質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5m/sC．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合力方向垂直【答案】AB【解析】A．根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)在軸方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為在軸方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為，由牛頓第二定律可得，質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小為方向沿軸正方向，故A正確；B．根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)在軸方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度為在軸方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為則質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為方向與軸正方向的夾角的正切值為故B正確；CD．由AB分析可知，質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合力方向不垂直，且不在一條直線(xiàn)上，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故CD錯(cuò)誤。故選AB。12．小卯同學(xué)喜愛(ài)打籃球，一次他將籃球從地面上方B點(diǎn)以速度v斜向上拋出，恰好垂直擊中籃板上A點(diǎn)。當(dāng)他后撤到與B等高的C點(diǎn)投籃，還要求垂直擊中籃板上A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，他應(yīng)該（）A．增大拋射角θ B．減小拋射角θC．增大拋出速度v D．減小拋出速度v【答案】BC【解析】將籃球從手到籃板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程逆向看作是平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，水平速度為v0，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有根據(jù)速度的合成與分解有兩次籃球的豎直位移y相同，所以t相同，而第二次水平位移x增大，所以v0增大，則θ應(yīng)減小，且根據(jù)可知同時(shí)應(yīng)增大拋射速度v。故選BC。三、實(shí)驗(yàn)題13．某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，記錄被拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，并沿水平方向和豎直方向建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，取重力加速度大小g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。由圖中所給的數(shù)據(jù)可求出物體平拋的初速度大小為_(kāi)_______m/s，物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_______m/s?！敬鸢浮?/p>

3##3.0

5##5.0【解析】[1]由圖可知，在豎直方向有解得水平方向，有所以[2]B點(diǎn)豎直方向的速度為所以物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為14．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示裝置測(cè)定平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。把白紙和復(fù)寫(xiě)紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個(gè)上端有擋板的斜槽，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平。每次改變豎直木板和斜槽末端的距離，讓鋼球從頂端擋板處自由滾下，通過(guò)碰撞復(fù)寫(xiě)紙，在白紙上記錄鋼球的落點(diǎn)A、B、C，若測(cè)得木板每次移動(dòng)距離，A、B間距離，B、C間距離。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）為了正確完成實(shí)驗(yàn)，以下做法必要的有()A．通過(guò)鉛垂線(xiàn)將木板調(diào)到豎直狀態(tài)

B．每次應(yīng)使鋼球從靜止開(kāi)始釋放C．斜槽末端一定要與桌邊重合

D．選擇對(duì)鋼球摩擦力盡可能小的斜面（2）根據(jù)以上直接測(cè)量的物理量來(lái)求得小球初速度的表達(dá)式為_(kāi)_______；（用題中所給字母表示）（3）小球初速度的值為_(kāi)_______；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）考慮到空氣阻力，計(jì)算出的小球初速度相比真實(shí)值________（填“偏大”、“偏小”或“不變”）?！敬鸢浮?/p>

AB##BA

偏小【解析】（1）[1]A．鉛垂線(xiàn)的方向總是豎直向下，通過(guò)過(guò)鉛垂線(xiàn)將木板調(diào)到豎直狀態(tài)，確保準(zhǔn)確記錄平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向鋼球的位置，故A正確；B．為確保為同一平拋運(yùn)動(dòng)，每次應(yīng)是鋼球由同一位置從靜止開(kāi)始釋放，故B正確；C．斜槽末端與桌邊重合與否，對(duì)本實(shí)驗(yàn)無(wú)影響，故C錯(cuò)誤；D．由于鋼球每次都是由同一位置靜止釋放，摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響，故D錯(cuò)誤。故選AB。（2）[2]在豎直方向上，有水平方向上，有聯(lián)立解得（3）[3]代入數(shù)據(jù)為（4）[4]由于空氣阻力作用，計(jì)算出的小球初速度相比真實(shí)值偏小。四、解答題15．河寬300m，水流速度為3m/s，船在靜水速度為5m/s，則（1）以最短時(shí)間渡河，時(shí)間為多少？方向如何？（2）以最短航程渡河，渡河時(shí)間又為多少？方向如何？【答案】（1）船頭垂直河岸過(guò)河時(shí)，時(shí)間最短，60s；（2）船頭與岸邊的夾角為時(shí)，航程最短，75s【解析】（1）當(dāng)船頭垂直河岸過(guò)河時(shí)，渡河時(shí)間最短，則最短時(shí)間為（2）因船在靜水中的速度大于水流速度，則當(dāng)合速度垂直河岸時(shí)，船可以正對(duì)岸過(guò)河。當(dāng)船以最短路程過(guò)河時(shí)，合速度大小為渡河時(shí)間為船頭與岸邊的夾角為，則有解得16．如圖所示，一小球在斜面的頂端以初速度v0垂直斜面斜向上拋出，最后落到斜面上。已知斜面的傾角為α，小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。求：（1）小球落到斜面上時(shí)的水平位移和豎直位移；（2）小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間；（3）小球離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的速度大小。【答案】（1），；（2）；（3）v0tanα【解析】（1）建立如圖所示的坐標(biāo)系小球在沿斜面方向上做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有小球在y軸上做類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為沿斜面的距離所以小球落到斜面上的水平位移為豎直位移為（2）小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間為（3）小球離斜面最遠(yuǎn)時(shí)只有沿x軸方向上的速度，則17．將一個(gè)物體從傾角為α=37°的斜面頂端以初速度v0=4m/s沿著水平方向拋出，之后落在斜面上。若不考慮空氣的阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）。（1）求物體的飛行時(shí)間；（2）求物體落到斜面上時(shí)位移的大小?！敬鸢浮浚?）0.6s；（2）3m【解析】（1）物體做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上，則有解得物體的飛行時(shí)間（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得物體落在斜面上時(shí)，豎直方向上有則物體的落點(diǎn)位移的大小為18．如圖所示，軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，C、D是傾斜傳送帶上下兩轉(zhuǎn)輪與皮帶的切點(diǎn)，傳送帶下端緊接著斜面，斜面底端有一彈性板E。已知傾斜傳送帶和斜面與水平面的夾角都為，傳送帶CD間距離，斜面長(zhǎng)。一質(zhì)量的小滑塊在A點(diǎn)釋放后，從軌道末端B水平拋出，從C點(diǎn)以的速度沿CD方向進(jìn)入傳送帶。滑塊與彈性板碰撞前后速度大小不變，滑塊與傳送帶和斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為。（1）求滑塊從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間t；（2）若傳送帶靜止不動(dòng)，則滑塊與彈性板碰前瞬間的速度大小是多少？反彈后能上滑的最大距離是多少？（3）若傳送帶逆時(shí)針勻速運(yùn)行的速度大小為，請(qǐng)寫(xiě)出滑塊與彈性板碰撞后能上滑的最大距離與之間的關(guān)系式。【答案】（1）；（2），；（3）見(jiàn)解析【解析】（1）小滑塊從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)C點(diǎn)的速度進(jìn)行分解可得由豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)可得解得（2）選擇沿斜面向下為正方向，向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由牛頓第二定律可得解得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得解得反彈后向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由牛頓第二定律可得解得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得解的（3）當(dāng)時(shí)，滑塊在傳送帶上一直減速，由解得緊接著到斜面上繼續(xù)減速，到達(dá)E點(diǎn)速度大小為1m/s，反彈后當(dāng)時(shí)，滑塊在傳送帶上先減速或加速到和傳送帶速度一樣后再和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度大小為v，由，解得與彈性板碰撞后有解的當(dāng)時(shí)，滑塊在傳送帶上一直加速解得緊接著到斜面上繼續(xù)減速，由解得與彈性板碰撞后有解得綜上可得：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。第五章拋體運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題1關(guān)聯(lián)速度模型目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)1.能利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)，分析關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題.2.建立常見(jiàn)的繩關(guān)聯(lián)模型和桿關(guān)聯(lián)模型的解法．1、物理觀(guān)念：理解關(guān)聯(lián)速度模型。2、科學(xué)思維：探究關(guān)聯(lián)速度的分解方法。3、科學(xué)探究：實(shí)際速度為合速度，按運(yùn)動(dòng)的效果分解速度。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：能按運(yùn)動(dòng)分解思想解決關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01關(guān)聯(lián)速度1．兩物體通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩(桿)相連，當(dāng)兩物體都發(fā)生運(yùn)動(dòng)，且物體運(yùn)動(dòng)的方向不在繩(桿)的直線(xiàn)上，兩物體的速度是關(guān)聯(lián)的．(下面為了方便，統(tǒng)一說(shuō)“繩”)．2．處理關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題的方法：首先認(rèn)清哪個(gè)是合速度、哪個(gè)是分速度．物體的實(shí)際速度一定是合速度，分解時(shí)兩個(gè)分速度方向應(yīng)取沿繩方向和垂直繩方向．3．常見(jiàn)的速度分解模型情景圖示定量結(jié)論v＝v∥＝v物cosθv物′＝v∥＝v物cosθv∥＝v∥′即v物cosθ＝v物′cosαv∥＝v∥′即v物cosα＝v物′cosβ【即學(xué)即練1】如圖所示，人用輕繩通過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪拉穿在光滑豎直桿上的物塊A，人以速度v0向左勻速拉繩，某一時(shí)刻，定滑輪右側(cè)繩與豎直桿的夾角為θ，左側(cè)繩與水平面的夾角為α，此時(shí)物塊A的速度v1為()A．v0sinαcosθ B.eq\f(v0sinα,sinθ)C．v0cosαcosθ D.eq\f(v0cosα,cosθ)【即學(xué)即練2】如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的小球A和B(A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))．將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開(kāi)始下滑，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平面成θ＝30°角，球B的速度大小為v2，則()A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v1能力拓展能力拓展考法01與繩子聯(lián)系的關(guān)聯(lián)速度【典例1】如圖，汽車(chē)甲用繩以速度v1拉著汽車(chē)乙前進(jìn)，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)甲、乙兩車(chē)的速度之比為()A．cosα∶1 B．1∶cosαC．sinα∶1 D．1∶sinα考法02與桿聯(lián)系的關(guān)聯(lián)速度【典例2】如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定小球A和B，豎直放置，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng).由于微小的擾動(dòng)，A球沿豎直光滑槽向下運(yùn)動(dòng)，B球沿水平光滑槽向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)(圖中未標(biāo)出)，關(guān)于兩球速度vA和vB的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．若θ＝30°，則A、B兩球的速度大小相等B．若θ＝60°，則A、B兩球的速度大小相等C．vA＝vBtanθD．vA＝vBsinθ分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．如圖所示，一輛貨車(chē)?yán)每邕^(guò)光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，貨車(chē)以速度v向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．纜繩中的拉力FT等于（M+m）g B．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度大于vC．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度等于 D．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度一直增大2．如圖所示，中間有孔的物塊A套在光滑的豎直桿上，通過(guò)滑輪用不可伸長(zhǎng)的輕繩將物體拉著勻速向上運(yùn)動(dòng)。則下列關(guān)于拉力F及拉力作用點(diǎn)的移動(dòng)速度v的說(shuō)法，正確的是（）A．F不變、v不變 B．F增大、v不變C．F增大、v增大 D．F增大、v減小3．如圖，跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩一端系著皮球（系繩延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)球心）、一端連在水平臺(tái)上的玩具小車(chē)上，車(chē)牽引著繩使球沿光滑豎直墻面從較低處上升。則在球勻速上升且未離開(kāi)墻面的過(guò)程中（）A．玩具小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng) B．玩具小車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)C．繩對(duì)球的拉力大小不變 D．球?qū)Φ膲毫χ饾u減小4．如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，人的速度為v，人的拉力為F（不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦），則以下說(shuō)法正確的是（）A．船的速度為 B．船的速度為vsinθC．船的加速度為 D．船的加速度為5．如圖所示，均質(zhì)細(xì)桿的上端A靠在光滑豎直墻面上，下端置于光滑水平面上，現(xiàn)細(xì)桿由與墻面夾角很小處滑落，則當(dāng)細(xì)桿A端與B端的速度大小之比為時(shí)，細(xì)桿與水平面間夾角為（）A． B． C． D．6．如圖所示，水平地面上固定一個(gè)與水平面夾角為θ的斜桿A，另一豎直直桿B以速度v水平向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所有接觸點(diǎn)均光滑。在B桿運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩桿交點(diǎn)P的速度大小為（??）A． B． C．vcosθ D．vsinθ題組B能力提升練7．如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩繞過(guò)光滑定滑輪C與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接?，F(xiàn)BC連線(xiàn)恰沿水平方向，從當(dāng)前位置開(kāi)始B以速度v0勻速下滑。設(shè)繩子的張力為FT，重力加速度為g，在A到達(dá)斜面頂端前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體A做減速運(yùn)動(dòng) B．物體A做勻速運(yùn)動(dòng)C．FT可能小于mgsinθ D．FT一定大于mgsinθ8．如圖所示，水平固定的光滑細(xì)長(zhǎng)桿上套有一物塊Q，跨過(guò)懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線(xiàn)一端連接Q，另一端懸掛一物塊P。設(shè)細(xì)線(xiàn)的左邊部分與水平方向的夾角為，初始時(shí)很小，現(xiàn)將P、Q由靜止同時(shí)釋放，關(guān)于P、Q以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（??）A．在向90°增大的過(guò)程中，P一直處于超重狀態(tài)B．當(dāng)時(shí)，P的速度最大C．當(dāng)時(shí)，Q的速度最大D．當(dāng)時(shí)，P、Q的速度大小之比是9．（多選）如圖，在跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩拉動(dòng)下，木箱從距滑輪很遠(yuǎn)處沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)。已知木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木箱始終在地面上。則整個(gè)過(guò)程中（）A．拉力F的大小變化情況是先減小后增大B．拉力F的大小變化情況是先增大后減小C．當(dāng)繩與水平面夾角為時(shí)，則施加拉力端繩收縮的速度為D．木箱所受合力為零10．某工程隊(duì)不慎將深水泵掉落井中，通過(guò)如圖所示的裝置進(jìn)行打撈。已知輕繩與水平方向的夾角為，小型卡車(chē)向行駛的速度大小為。若深水泵脫離水面后以的速度勻速上升。(1)分析說(shuō)明小型卡車(chē)應(yīng)向右做加速、減速還是勻速運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)時(shí)，求小型卡車(chē)向右運(yùn)動(dòng)速度的大??；(3)若深水泵質(zhì)量為，小型卡車(chē)質(zhì)量為，重力加速度為，滑輪質(zhì)量不計(jì)，當(dāng)時(shí)，求小型卡車(chē)對(duì)地面的壓力大?。?，）。題組C培優(yōu)拔尖練11．如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)），將其放在一個(gè)直角形光滑槽中。已知當(dāng)輕桿與槽左壁成α角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為vA，求此時(shí)B球的速度vB的大小。12．（多選）如圖所示，一輕繩繞過(guò)無(wú)摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪，和質(zhì)量為的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量也為的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，直桿與水平面的夾角，直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度，C點(diǎn)到定滑輪的距離為，重力加速度為，設(shè)直桿足夠長(zhǎng)，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)與其他物體相碰?，F(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小物塊沿桿下滑為時(shí)（圖中D處），下列說(shuō)法不正確的是（）A．小物塊剛釋放時(shí)，輕繩對(duì)小球的拉力大于mgB．小球下降最大距離為C．小物塊在D處的速度與小球速度大小之比為D．物塊第一次經(jīng)過(guò)D處后將沿直桿向上運(yùn)動(dòng)第五章拋體運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題1關(guān)聯(lián)速度模型目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)1.能利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)，分析關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題.2.建立常見(jiàn)的繩關(guān)聯(lián)模型和桿關(guān)聯(lián)模型的解法．1、物理觀(guān)念：理解關(guān)聯(lián)速度模型。2、科學(xué)思維：探究關(guān)聯(lián)速度的分解方法。3、科學(xué)探究：實(shí)際速度為合速度，按運(yùn)動(dòng)的效果分解速度。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：能按運(yùn)動(dòng)分解思想解決關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01關(guān)聯(lián)速度1．兩物體通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩(桿)相連，當(dāng)兩物體都發(fā)生運(yùn)動(dòng)，且物體運(yùn)動(dòng)的方向不在繩(桿)的直線(xiàn)上，兩物體的速度是關(guān)聯(lián)的．(下面為了方便，統(tǒng)一說(shuō)“繩”)．2．處理關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題的方法：首先認(rèn)清哪個(gè)是合速度、哪個(gè)是分速度．物體的實(shí)際速度一定是合速度，分解時(shí)兩個(gè)分速度方向應(yīng)取沿繩方向和垂直繩方向．3．常見(jiàn)的速度分解模型情景圖示定量結(jié)論v＝v∥＝v物cosθv物′＝v∥＝v物cosθv∥＝v∥′即v物cosθ＝v物′cosαv∥＝v∥′即v物cosα＝v物′cosβ【即學(xué)即練1】如圖所示，人用輕繩通過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪拉穿在光滑豎直桿上的物塊A，人以速度v0向左勻速拉繩，某一時(shí)刻，定滑輪右側(cè)繩與豎直桿的夾角為θ，左側(cè)繩與水平面的夾角為α，此時(shí)物塊A的速度v1為()A．v0sinαcosθ B.eq\f(v0sinα,sinθ)C．v0cosαcosθ D.eq\f(v0cosα,cosθ)【答案】D【解析】將人、物塊的速度分別分解，如圖所示，人和A沿繩方向的分速度大小相等，可得v0cosα＝v1cosθ，所以v1＝eq\f(v0cosα,cosθ)，D正確．【即學(xué)即練2】如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的小球A和B(A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))．將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開(kāi)始下滑，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平面成θ＝30°角，球B的速度大小為v2，則()A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v1【答案】C【解析】＝eq\f(1,2)v1，由幾何知識(shí)可知小球B此時(shí)速度方向與桿成α＝60°角，因此v21＝v2cos60°＝eq\f(1,2)v2，兩球沿桿方向的速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，故選C.能力拓展能力拓展考法01與繩子聯(lián)系的關(guān)聯(lián)速度【典例1】如圖，汽車(chē)甲用繩以速度v1拉著汽車(chē)乙前進(jìn)，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)甲、乙兩車(chē)的速度之比為()A．cosα∶1 B．1∶cosαC．sinα∶1 D．1∶sinα【答案】A【解析】將汽車(chē)乙的速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向，如圖，沿繩方向的分速度等于汽車(chē)甲的速度，所以v2cosα＝v1，則甲、乙兩車(chē)的速度之比為cosα∶1.故選A.考法02與桿聯(lián)系的關(guān)聯(lián)速度【典例2】如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定小球A和B，豎直放置，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng).由于微小的擾動(dòng)，A球沿豎直光滑槽向下運(yùn)動(dòng)，B球沿水平光滑槽向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)(圖中未標(biāo)出)，關(guān)于兩球速度vA和vB的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．若θ＝30°，則A、B兩球的速度大小相等B．若θ＝60°，則A、B兩球的速度大小相等C．vA＝vBtanθD．vA＝vBsinθ【答案】C【解析】當(dāng)桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可知(如圖所示)，沿桿方向兩分速度大小相等，vAcosθ＝vBsinθ，即vA＝vBtanθ.當(dāng)θ＝45°時(shí)，vA＝vB，故選C.分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．如圖所示，一輛貨車(chē)?yán)每邕^(guò)光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，貨車(chē)以速度v向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．纜繩中的拉力FT等于（M+m）g B．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度大于vC．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度等于 D．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度一直增大【答案】D【解析】BC．將貨車(chē)的速度進(jìn)行正交分解，如圖所示由于繩子不可伸長(zhǎng)，貨箱和貨物整體向上運(yùn)動(dòng)的速度和貨車(chē)速度沿著繩子方向的分量相等，故v1=vcosθ則貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度小于v，故BC錯(cuò)誤；AD．由于θ不斷減小，cosθ增大，故v1增大，所以貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，故拉力大于，故A錯(cuò)誤，D正確。故選D。2．如圖所示，中間有孔的物塊A套在光滑的豎直桿上，通過(guò)滑輪用不可伸長(zhǎng)的輕繩將物體拉著勻速向上運(yùn)動(dòng)。則下列關(guān)于拉力F及拉力作用點(diǎn)的移動(dòng)速度v的說(shuō)法，正確的是（）A．F不變、v不變 B．F增大、v不變C．F增大、v增大 D．F增大、v減小【答案】D【解析】設(shè)輕繩與豎直方向的夾角為θ，物塊A向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v1，物塊在豎直方向受合力是零，則有隨θ角的增大，拉力F增大；拉力作用點(diǎn)的移動(dòng)速度為速度v1不變，隨θ角的增大，則v減小，ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．如圖，跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩一端系著皮球（系繩延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)球心）、一端連在水平臺(tái)上的玩具小車(chē)上，車(chē)牽引著繩使球沿光滑豎直墻面從較低處上升。則在球勻速上升且未離開(kāi)墻面的過(guò)程中（）A．玩具小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng) B．玩具小車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)C．繩對(duì)球的拉力大小不變 D．球?qū)Φ膲毫χ饾u減小【答案】B【解析】AB．設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，球的速度為，將球的速度進(jìn)行分解，一個(gè)沿著繩子的方向，一個(gè)垂直于繩子的方向，則有球勻速上升時(shí)的過(guò)程中將增大，所以將減小，即小車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤、B正確；CD．球受三個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，設(shè)球重為，繩對(duì)球的拉力為，球?qū)Φ膲毫椋瑒t有當(dāng)增大時(shí)，、均增大，故CD錯(cuò)誤。故選B。4．如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，人的速度為v，人的拉力為F（不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦），則以下說(shuō)法正確的是（）A．船的速度為 B．船的速度為vsinθC．船的加速度為 D．船的加速度為【答案】A【解析】AB．船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則有v人=v船cosθ則船的速度為，A正確，B錯(cuò)誤；CD．對(duì)小船受力分析，有Fcosθ-f=ma因此船的加速度大小為，CD錯(cuò)誤。故選A。5．如圖所示，均質(zhì)細(xì)桿的上端A靠在光滑豎直墻面上，下端置于光滑水平面上，現(xiàn)細(xì)桿由與墻面夾角很小處滑落，則當(dāng)細(xì)桿A端與B端的速度大小之比為時(shí)，細(xì)桿與水平面間夾角為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】當(dāng)細(xì)桿與水平面間夾角為時(shí)，細(xì)桿A端與B端的速度沿桿方向的分速度相等，可得即解得故選A。6．如圖所示，水平地面上固定一個(gè)與水平面夾角為θ的斜桿A，另一豎直直桿B以速度v水平向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所有接觸點(diǎn)均光滑。在B桿運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩桿交點(diǎn)P的速度大小為（??）A． B． C．vcosθ D．vsinθ【答案】A【解析】?jī)蓷U的交點(diǎn)P參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：與B桿一起以速度v水平向左的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和沿B桿豎直向上的運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)P的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向沿A桿斜向上，如圖所示，則交點(diǎn)P的速度大小為故A正確BCD錯(cuò)誤。故選A。題組B能力提升練7．如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩繞過(guò)光滑定滑輪C與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接?，F(xiàn)BC連線(xiàn)恰沿水平方向，從當(dāng)前位置開(kāi)始B以速度v0勻速下滑。設(shè)繩子的張力為FT，重力加速度為g，在A到達(dá)斜面頂端前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體A做減速運(yùn)動(dòng) B．物體A做勻速運(yùn)動(dòng)C．FT可能小于mgsinθ D．FT一定大于mgsinθ【答案】D【解析】AB．設(shè)某時(shí)刻BC之間的細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，則將B的速度分解可知收繩的速度v=v0cosθ隨著B(niǎo)的下滑，則θ減小，v變大，即物體A做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．對(duì)A分析可知FT-mgsinθ=ma可得FT>mgsinθ選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D。8．如圖所示，水平固定的光滑細(xì)長(zhǎng)桿上套有一物塊Q，跨過(guò)懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線(xiàn)一端連接Q，另一端懸掛一物塊P。設(shè)細(xì)線(xiàn)的左邊部分與水平方向的夾角為，初始時(shí)很小，現(xiàn)將P、Q由靜止同時(shí)釋放，關(guān)于P、Q以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（??）A．在向90°增大的過(guò)程中，P一直處