2024-2025學(xué)年甘肅省酒泉市金塔縣等4地高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年甘肅省酒泉市金塔縣等4地高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知數(shù)列1，3，5，7，3，…，2n?1，…，則該數(shù)列的第25A.7 B.26 C.52.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n+22，則A.81 B.36 C.45 D.333.在等差數(shù)列an中，a6+a7+A.7 B.14 C.21 D.284.直線3x?y+2=0的傾斜角為(

)A.π6 B.π3 C.2π35.設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若Sn=2anA.8 B.4 C.14 D.6.若點(diǎn)P?1,2在圓C:x2+y2A.?4 B.?1 C.0 D.27.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1>0，且SA.公差d>0 B.S19>0

C.使Sn<0成立的n的最小值為8.已知A,B是圓x2+y2=4上的兩個動點(diǎn)，且AB=22，點(diǎn)MA.12 B.62 C.6 二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知直線l過點(diǎn)0,4，且與直線3x?y+4=0及x軸圍成等腰三角形，則直線l的方程可能為(

)A.3x+y?4=0 B.3x?y+4=0

C.10.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則下列說法中正確的是(

)A.若Sn=n2，則an是等差數(shù)列

B.若Sn=2n，則an是等比數(shù)列

C.若a11.已知圓O1:x2+yA.圓O1與圓O2相交

B.圓O1與圓O2的公共弦AB所在的直線方程為x?y=0

C.圓O1與圓O2的公共弦AB的垂直平分線方程為x+y?1=0

D.若AB為圓O1與圓O2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知直線l的方向向量為1,2，且直線l經(jīng)過點(diǎn)2,?3，則直線l的一般式方程為

．13.圓C：x2+y2?6x+5=0，Px0,y14.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n?a，n∈N+，則a=

；設(shè)數(shù)列l(wèi)og2an的前n四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知直線l1:x+2m?2y=0，l2(1)求m的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)．(2)設(shè)直線l1與x軸交于點(diǎn)A，直線l2與x軸交于點(diǎn)B，求?ABC16.(本小題15分)設(shè)an是等差數(shù)列，bn是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b(1)求an，b(2)求數(shù)列an+bn的前n17.(本小題15分)已知圓C：x2+y(1)若m=?17，過P的直線l與C相切，求l的方程；(2)若C上存在到P的距離為1的點(diǎn)，求m的取值范圍．18.(本小題17分)已知數(shù)列an滿足：a12+a(1)求數(shù)列an(2)求bn(3)求b1+19.(本小題17分)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，S4=10，數(shù)列(1)證明：數(shù)列bn(2)證明：S2n+1(3)若cn=a4nbn?12，求數(shù)列參考答案1.A

2.C

3.B

4.B

5.D

6.D

7.C

8.C

9.AD

10.AC

11.ABC

12.2x?y?7=0

13.25514.1；λ<?9

15.(1)

解：顯然m≠1，可得k1=?1由l1⊥l2，可得k1所以直線l1：x?y=0，直線l2：聯(lián)立方程組x?y=0x+y?2=0，解得x=1y=1，所以點(diǎn)(2)解：由直線l1：x?y=0，直線l2：x+y?2=0，可得A0,0所以?ABC的外接圓是以AB為直徑的圓，可得圓心(1,0)，半徑r=1所以?ABC的外接圓方程是x?12

16.(1)設(shè)an公差為d，bn公比為qq>0則由a3+b5=21由a5+b3=13可得，1+4d+所以有q4=20?2d=12?4d解得d=2或d=318>3(所以d=2，則q2=12?4×2=4，解得q=±2(舍去負(fù)值)，所以所以有an=1+2n?1(2)由(1)知，an=2n?1，bnSn

17.(1)因?yàn)閙=?17，所以圓C的方程為x?2①當(dāng)l的斜率不存在時，l的方程為x=1，與圓C相切，符合題意；②當(dāng)l的斜率存在時，設(shè)l的方程為y=kx?1，即kx?y?k=0圓心C到l的距離d=2k?2?kk則l的方程為y=34x?1綜上可得，l的方程為x=1或3x?4y?3=0．(2)由題意可得圓C：x?22+y?22=m+18則圓心C到P1,0的距離d=要使C上存在到P的距離為1的點(diǎn)，則r?1≤d≤r+1m+18>0，即解得?12?2所以m的取值范圍為?12?2

18.(1)由數(shù)列an滿足：a當(dāng)n≥2時，可得a1兩式相減，可得an2n當(dāng)n=1，可得a12=1所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為a(2)由數(shù)列bn滿足b則bn(3)由(2)知bn可得b1則b99兩式相加可得2(b1+