2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期中模擬檢測題一（含答案解析）

2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期中模擬檢測題一

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.如果+21%表示增加21%,那么-11%表示（）

A.增加21%B.增加H%C.減少21%D.減少11%

2.下列各組數(shù)中，不相等的一組是（）

A.一（+8）和一卜8|B.—（+8）和-|+8|

C.+(-8)和—(+8)D.+(+8)和-卜8|

3.下列式子可讀作：“負(fù)1,負(fù)3,正6,負(fù)9的和”的是（）

A.-1+(-3)+(+6)-(-9)

B.-1-3+6-9

C.-1-(-3)-(-6)-(-9)

D.-1-(-3)-6-(-9)

4.長城總長約為6800000米，用科學(xué)記數(shù)法表示近似數(shù)6700000正確的是（）

A.6.7xlO7B.0.67xlO7C.67xl05D.6.7xlO6

5.下列比較大小結(jié)果正確的是（）

A.-5<—6B.-3?=（-3）2

C.-0.1<-0.01D.-（-3）<-|-2|

22

6.下列各式：①1；關(guān)；②20；③20%x；@a-b^-c；⑤“；?-lm.其中，符合

6

代數(shù)式書寫要求的有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個

7.小明買了2支鋼筆，3支圓珠筆，知每匚圓珠筆。元，每支鋼筆力元，則小明一共用了

多少元？（）

A.3〃+2bB.2〃+3bC.3a+2。D.3b+2〃

8.若數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是-1,那么與A相距5個單位長度的點(diǎn)3對應(yīng)的數(shù)是（）

A.4B.-6或4C.-6D.一3或6

9.如圖，根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系錯誤的是（）

ab

----1—.----1------->-?_>

-101

A.b>aB.a+b>0C.—a>bD.ab<0

10.下列敘述，正確的是（）

A.數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是有理數(shù)

B.空Z是三次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是3

TC

c.gX-病/+1是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是一1

D.383是7次單項(xiàng)式

11.絕對值不大于3的整數(shù)有（）

A.3個B.5個C.6個D.7個

12.如果縱反c都不為零，且a+b+c=0,則忖+回+忖+江蛆的所有可能的值為（）

abcabc

A.0B.1或—1C.2或-2D.0或一2

二、填空題

13.的絕對值是—，相反數(shù)是—，倒數(shù)是—.

2

14.把多項(xiàng)式-dy+2孫,一按尤的升幕排歹I]：.

15.近似數(shù)1.68x105精確到__位.

16.若代數(shù)式V+2x的值是6,則2/+4X-8的值為—.

17.一個三位數(shù)，個位數(shù)是a,十位數(shù)是6,百位數(shù)是c,則這個三位數(shù)是

18.若卜一3|+卜+1|=0,則V的值為一.

三、解答題

19.把下列各數(shù)對應(yīng)的序號填入表示它所在的數(shù)集的括號里.

①一（-3）；②-（+6）；③-g；④]￡；⑤-9.166；⑥3.15；⑦0；⑧66%

正有理數(shù)集合：{}

負(fù)整數(shù)集合：{}

試卷第2頁，共4頁

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛)

非正數(shù)集合：｛

20.計(jì)算下列各題:

(1)^3+(+28)-(+27)-(-22)

⑵S)(訃臼

(4)-23-1X(5-32)<|

21.若同=36=16,S.\a-b\=a-b,求Q+〃的值.

22.已知〃、6互為相反數(shù)且awO,c、d互為倒數(shù)，根的絕對值是最小的正整數(shù)，求

a2021(〃+力

m-------F-cd的值.

b2022

解：因?yàn)閍、b互為相反數(shù)且。力0,所以。+6=_,/=_；

b

又因?yàn)閏、d互為倒數(shù)，所以cd=_；

又因?yàn)楦慕^對值是最小的正整數(shù)，所以機(jī)=_;

所以原式=_.

23.因疫情需要，眉山市醫(yī)用口罩需求量大幅增加，紅星口罩工廠為滿足市場需求計(jì)劃每天

生產(chǎn)9000個，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入.下表是某一周的生產(chǎn)情況

(超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個):

星期一二三四五六七

增減+200-160-60+360+100-210+50

(1)根據(jù)記錄，求前四天共生產(chǎn)多少個口罩？

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)口罩多少個？

(3)該口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個口罩需支付工人0.3元的工資，這一周工人工

資總額是多少？

24.觀察下列等式：=l—=,/二=:一1，將這三個等式兩邊分別相加

1x222x3233x434

ZB111,11111,13

1x22x33x42233444

]

⑴猜想并寫出:

〃(〃+1)一

⑵直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:

-L+1

①

1x22x33x499x100

②—…+1

Jx22x33x4n(n+V)

(3)計(jì)算----1------1-----1-+---------的值

2x44x66x82020x2022

25.閱讀理解:

a-b(a>b]

(1)定義一種新運(yùn)算：?！鵡二2/人

3a(a<b)

①那么5派8=_,-2※-6=_；

②當(dāng)x=2時(shí)，求1^兀+5派工的結(jié)果；

⑵定義⑷表示不超過a的最大整數(shù)，如(3.2〕=3,〔一1.6〕=一2,計(jì)算(-9.3〕+⑶+(11.11)=_；

⑶根據(jù)乘方的意義，可得：22X23=(2X2)X(2X2X2)=25,類似還有:

a3-a4=(a-a-a)\a-a-a-a)=aJ,請用以上知識完成以下空格.(注：。,。中的號表示乘

號“X”)

①//6=_(直接寫出結(jié)果)；

②歸納、概括：

③如果才"=4,xn=9,運(yùn)用以上的結(jié)論計(jì)算x"""的值.

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

題號12345678910

答案DDBDCDABCC

題號1112

答案DA

1.D

【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，根據(jù)增加為“+”，減少為解答即可，解題

關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量，在一對具有相反意義的量中，

先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

【詳解】根據(jù)“正”和“負(fù)”是一對相對量,如果+21%表示增加21%,則-11%就表示減少11%,

故選：D.

2.D

【分析】本題主要考查了相反數(shù)和絕對值，直接利用相反數(shù)的定義分別分析得出答案.

【詳解】解:A、—(+8)=-8,-|-8|=-8,—(+8)和-卜8|相等,不符合題意；

B、一(+8)=—8,-|+8|=-8,一(+8)和一|+岡相等,不符合題意；

C、+(-8)=-8,-(+8)=-8,+(-8)和-(+8)相等,不符合題意;

D、+(+8)=8,+8|=-8,+(+8)和一卜8|不相等，符合題意，

故選：D.

3.B

【分析】本題考查有理數(shù)的加法和減法計(jì)算;理解有理數(shù)加減法的定義和法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:A、—1+(—3)+(￡)—(—9)=—1+(—3)+(+6)+9,可以讀作“負(fù)1,負(fù)3,正6,

正9的和“，不符合題意；

B、-1-3+6-9=-1+(-3)+6+(-9),可以讀作“負(fù)1,負(fù)3,正6,負(fù)9的和“，符合題意；

C、-1-(-3)-(-6)-(-9)=-1+3+6+9,可以讀作“負(fù)1,正3,正6,正9的和“，不符合

題意；

D、-1-(-3)-6-(-9)=-1+3+(-6)+9,可以讀作“負(fù)1,正3,負(fù)6,正9的和“，不符合

題意；

故選：B.

答案第1頁，共11頁

4.D

【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlO",其中1<|a|<10,n

可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)”的

確定方法.確定”的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)

點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，W是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，〃是負(fù)

數(shù).

【詳解】解：6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7x106.

故選：D.

5.C

【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分

析即可.

【詳解】解:A、6<0,;.5>-6,故本選項(xiàng)錯誤；

B、：—3?=—9,(-3)、9,.?.一323(-3)=故本選項(xiàng)錯誤；

C.V|-0.1|=0.1,|-0.01|=0.01,V0.1>0.01,-0.1<-0.01,故本選項(xiàng)正確，

D.??--(-3)=3,-|-2|=-2,3>-2,/.-(-3)>-|-2|,故本選項(xiàng)錯誤；

故選：C.

6.D

【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式書寫要求判斷即可.

【詳解】解：①11#=49,不符合要求；

②2-3應(yīng)為2x3,不符合要求；

③20%x,符合要求；

b

@a-b^c=a—不符合要求；

c9

22

⑤以二L,符合要求；

6

⑥-1相應(yīng)寫成機(jī)，不符合要求，

符合代數(shù)式書寫要求的有2個，

故選：D.

7.A

答案第2頁，共11頁

【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)字列代數(shù)式，把問題中有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符

號的式子表示出來，就是列代數(shù)式.解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達(dá).知道每支圓珠和每

支鋼筆的價(jià)格，故能計(jì)算出買2支鋼筆，3支圓珠筆所需的錢，再相加即可解得.

【詳解】解：依題意得：3a+2b.

故選：A

8.B

【分析】本題考查的是數(shù)軸，設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)為尤，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式列方程

求解.

【詳解】解：設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)是x,則卜1-,=5,

??-1—x—5—1—x——5,

解得：久=-6或x=4.

故選：B.

9.C

【分析】本題考查利用數(shù)軸判斷式子的符號.熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)從左到右依次增

大，是解題的關(guān)鍵.根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出數(shù)的大小關(guān)系逐一

判斷即可.

【詳解】解：由圖可知：一1<〃<。<1</?,1d<網(wǎng)，

A、b>af選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、a+b>0,選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、-a<b,選項(xiàng)錯誤，符合題意；

D、ab<0,選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：C.

10.C

【分析】本題考查了同類項(xiàng)、數(shù)軸、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解答關(guān)鍵.根

據(jù)同類項(xiàng)的定義、數(shù)軸的意義、多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)概念來進(jìn)行判定求解.

【詳解】解：A.數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不全是有理數(shù)，故此項(xiàng)不符合題意；

B.主士是三次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是3，故此項(xiàng)不符合題意；

7171

C.(x-+1是四次三項(xiàng)式，最高項(xiàng)的系數(shù)是T,故此項(xiàng)符合題意；

答案第3頁，共11頁

D.3%3是三次單項(xiàng)式，故此項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

11.D

【分析】本題考查了絕對值的意義：若。＞0,則問=。；若。=0,則同=0；若。＜0,則

|?|=-?.根據(jù)絕對值的意義得到整數(shù)±3,±2,±1,。的絕對值都不大于3.

【詳解】解：絕對值不大于3的整數(shù)有：±3,±2,±1,0,共7個數(shù).

故選：D.

12.A

【分析】此題考查了絕對值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)

題意確定出a,b,。中負(fù)數(shù)的個數(shù)，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：b、。為非零有理數(shù)，且a+b+c=0,

'■a,b、c只能為兩正一負(fù)或一正兩負(fù).

①當(dāng)a、b、c為兩正一負(fù)時(shí)，設(shè)a、6為正，c為負(fù),

原式=1+1+(-1)+(-1)=0,

②當(dāng)a、b、c為一正兩負(fù)時(shí)，設(shè)a為正，b、c為負(fù)，

原式1+(-1)+(—1)+1=0,

abcabc

綜上，時(shí)+網(wǎng)+同+網(wǎng)的值為°，

故選：A.

s552

13.———

225

【分析】本題考查了絕對值、相反數(shù)以及倒數(shù)的概念和性質(zhì)，根據(jù)絕對值、相反數(shù)以及倒數(shù)

的性質(zhì)和概念解答即可.

【詳解】解：的絕對值是!■,

22

的相反數(shù)是1?，

22

-：5的倒數(shù)是2

25

552

故答案為：—,—,--.

225

3

14.7+2孫2一元2y3_Xy

答案第4頁，共11頁

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式升塞排列或降幕排列，熟練掌握按照某個字母的升幕（或降

W排列是指按照該字母從低次幕到高次賽（從高次累到低次暴）排列，不含該字母則是該

字母的0次幕是解題的關(guān)鍵.把原多項(xiàng)式按X的指數(shù)從小到大排列即可求解.

2

【詳解】解：把多項(xiàng)式-/、+2呼2一公/+7按苫的升幕排列為：7+2^-XV-A，

故答案為：7+2孫23r3y.

15.千

【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊

第一個不是。的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.近似數(shù)與精確數(shù)

的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法.根據(jù)

近似數(shù)的精確度求解即可.

【詳解】解：1.68x105精確的數(shù)位是精確到千位.

故答案為：千.

16.4

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，由題意得到￡+2x=6,把2元?+4尤-8變形為2（f+2x）-8,

再整體代入計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：???代數(shù)式f+2尤的值是6,

x2+2x=6f

***2x2+4x—8

=2（X2+2X）-8

=2x6-8

=12-8

=4

故答案為：4.

17.100c+10Z?+a

【分析】根據(jù)多位數(shù)的表示法解答即可.

【詳解】解：?.?一個三位數(shù)，個位數(shù)是〃，十位數(shù)是4百位數(shù)是c,

/.這個三位數(shù)是100c+10b+a.

故答案為：100c+10b+a.

答案第5頁，共11頁

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式一多位數(shù)的表示法，熟練掌握多位數(shù)的表示法是解答本題的關(guān)

鍵，一般方法是把每個數(shù)位上的數(shù)乘以它的計(jì)數(shù)單位，然后再相加即可.

18.-1

【分析】本題考查絕對值的非負(fù)性、乘方運(yùn)算，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解

題關(guān)鍵.由絕對值的非負(fù)性求出》=3,y=-l,再代入解題即可.

【詳解】解：???卜一3|+卜+1|=0,

x-3=0,y+l=0,

..x—3,y——],

yx=(-1)3=-1,

故答案為：-1.

19.①④⑥⑧；②；③⑤；②③⑤⑦

【分析】本題主要考查有理數(shù)的分類，理解有理數(shù)的分類，按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類；按正

數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類.

【詳解】解:-(-3)=3,—(+6)=-6

...正有理數(shù)集合：{①④⑥⑧}

負(fù)整數(shù)集合：{②}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{③⑤}

非正數(shù)集合：{②③⑤⑦}

故答案為：①④⑥⑧；②；③⑤；②③⑤⑦

20.(1)-20

(2)-1

⑶-2

⑷-7

【分析】本題主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)原式先根據(jù)有理數(shù)減法法則變形后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；

(2)原式先把除法轉(zhuǎn)換為乘法，再進(jìn)行乘法運(yùn)算即可；

(3)原式運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

(4)原式先計(jì)算乘方和括號內(nèi)的，再計(jì)算乘除，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

答案第6頁，共11頁

【詳解】(1)解：-43+(+28)-(+27)-(-22)

=T3+28—27+22

=(-43-27)+(28+22)

=—70+50

=-20；

⑶解：「[一曰、(一36)

=；X(-36)_*X(-36)-^X(-36)

=—9+4+3

=—8+1

=一7.

21.一1或—7

【分析】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.根

據(jù)同=3,可得〃=±3；再由。2=16,可得b=±4；然后根據(jù)，可得

由此分別求出〃、b的值，再求出代數(shù)式。+〃的值即可.

【詳解】解：???同=3,

4=±3,

;從二16,

b=±4,

，?[a-二a-h,

答案第7頁，共11頁

a—b>0,

a=3jb=—4或a=—3,b=—4,

當(dāng)a=3,b=—4時(shí)，

a+b=3+(-4)=-1,

當(dāng)a=-3,b=T時(shí)，

a-b=-3+^-^)=-rl

???代數(shù)式a+〃的值為-1或-7.

22.0；—1；1；±1；±1

【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解

本題的關(guān)鍵.根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0得到，+〃的值，除。外之商為-1,互為倒數(shù)兩

數(shù)之積為1,絕對值最小的正整數(shù)為1或-1,確定出機(jī)的值，代入原式計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：因?yàn)閍、6互為相反數(shù)且“片0,所以。+6=0,y=-l；

b

又因?yàn)閏、d互為倒數(shù)，所以cd=l；

又因?yàn)楦慕^對值是最小的正整數(shù)，所以|澗=1,

所以根=±1;

a2021(〃+b)

當(dāng)機(jī)=1時(shí),m--------F

b~2022~

=l-(-l)+0-l

=1+1-1

=1;

a2021(。+。

當(dāng)機(jī)=一1時(shí),m-------F_cd

b~2022~

=-l-(-l)+0-l

=-1+1-1

=—1.

23.⑴36340個

(2)570個

(3)18984元

【分析】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”

答案第8頁，共11頁

和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定

其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

(1)把前四天的記錄相加，再加上每天計(jì)劃生產(chǎn)量，計(jì)算即可得解；

(2)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定星期四產(chǎn)量最多，星期六產(chǎn)量最少，然后用記錄相減計(jì)算即可

得解；

(3)求出一周記錄的和，然后根據(jù)工資總額等于單價(jià)乘以數(shù)量列式計(jì)算即可得解.

【詳解】(1)解：(+200-160-60+360)+4x9000=36340(個).

故前四天共生產(chǎn)36340個口罩；

(2)解：+360-(-210)=360+210=570(個).

故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)570個;

(3)解：9000x7+(200-160-60+360+100-210+50)=63280(個),

0.3x63280=18984(元).

故本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是18984元.

24.(1)--——

n〃+1

⑵①蓋②弋

100H+1

505

⑶

2022

【分析】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探究與計(jì)算，掌握觀察的算式變化規(guī)律，將一個分?jǐn)?shù)化為

兩個分?jǐn)?shù)的差的形式是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)已給的三個等式即可猜想出結(jié)論；

(2)將加數(shù)分別寫成分?jǐn)?shù)差的形式，相加即可求出答案；

(