2024-2025學年浙江省寧波市八年級上學期數(shù)學期中試題及答案

2024-2025學年第一學期浙江省寧波市八年級數(shù)學期中模擬練習卷

考試范圍：八上第卜4章考試時間：120分鐘試卷滿分：120分

一、選擇題：本題共10題，每題3分,共30分.每小題只有一個選項符合題目要求.

1.下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（）

ab

A.tz+1<Z?+1B.2—a<2—bC.3a<3bD.—<-

44

3.如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”,

他們僅僅少走了幾步路，卻踩傷了花草.他們少走的路長為（）

8cm

A.2mB.3mC.3.5mD.4m

4.下列條件中，可以判定AABC是等腰三角形的是（）

A.=40°,NC=8O。B.ZA:ZB:ZC=1:2:3

C.2ZA=ZB+ZCD.三個角的度數(shù)之比是2:2:1

5.某商品進價為700元，出售時標價為1100元，后由于商品積壓，商店準備打折銷售，

但要保證利潤率不低于10%,則至多可打（）

A.六折B.七折C.八折D.九折

6.如圖，在aABC中，AB=AC,"=120。，分別以點力和。為圓心，以大于‘AC的長度為半徑作弧,

2

兩弧相交于點P和點0,作直線PQ分別交BC,AC于點〃和點笈若CD=3,則48的長為（)

P

A

Byc

下Q

A.5B.373C.6D.8

7.在以△/回中，/年90°,AB=15,力建12,以/為圓心，適當長為半徑畫弧，交4GAB于D,￡兩點,

再分別以〃￡為圓心，大于g龍的長為半徑畫弧，兩弧交于點弘作射線/〃交正于點色

則線段斯的長為（）

A.5B.4C.3D.2.8

8.如圖，△ABC是等邊三角形，4。是BC邊上的高，點￡是AC邊的中點，點戶是AD上的一個動點,

當PC+PE最小時，NCPE的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

9.如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCD的四條邊與兩條坐標軸平行，已知A（T,2）,

點P從點A出發(fā)，沿長方形的邊順時針運動，速度為每秒2個單位長度；

點。從點A出發(fā)，沿長方形的邊逆時針運動，速度為每秒3個單位長度.

記尸，Q在長方形邊上第一次相遇時的點為第二次相遇時的點為〃2,

則M2024的坐標為是（）

10.如圖，C為線段AE上一動點（不與4￡重合），在AE同側(cè)分別作等邊AABC和等邊口￡。八,

AD與BE交于點0,AD與BC交于前P,8E與C。交于點0,連接尸2,則有以下五個結(jié)論：

①AD=BE；?PQ//AE.③A尸=BQ；④DE=DP；⑤NAOB=60°.

其中正確的有（）

A.①③⑤B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤

二、填空題：本大題共6個小題.每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.

11.若不等式（加—1）尤+1<〃?的解是尤>1,則0的取值范圍是.

12.若等腰三角形的兩邊長分別4和6,則它的周長是

13.如圖，Rt^ABC中，ZABC=90°,AB=BC,直線1卜1八L分別通過A、B、C三點,

且.若L與L的距離為4,k與L的距離為6,則RtZiABC的面積為

A

14.在AABC中，/B和/C的平分線交于點F,過點F作DF〃BC，交AB于點D,交AC于點E,

若BD+CE=9,則線段DE的長為.

15.如圖，在△49C中，ZACB=90°,邊國的垂直平分線成交于點〃連接微

如果CD=6,那么相的長為.

16.如圖，Rt△95"中，應=90°,DB=DE=2,4是龐的中點,

連結(jié)48,以4?為直角邊做等腰Rt4/比；其中//8C=90°.

①力。的長為；

②連結(jié)CE,則團的長為.

三、解答題：本大題共8個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

17.解一元一次不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上.

4x>2x-6

(2)〈x-1<x+1

I39

18.如圖，在口48。中，點〃在上，點￡在4。上，已知NABE=NACE,ABED=NCED.

試說明BE=CE的理由.

19.如圖，有一塊凹四邊形的綠地ABC。，AD=4m,CD=3m,ZADC=90°,AB=13m,BC=12m,

求這塊綠地ABCD的面積.

20.如圖，網(wǎng)格中每個小正方格的邊長都為1,點點B、。在小正方形的格點上.

(1)畫出與DABC關于直線，成軸對稱的△AB'C；

(2)求的面積;

(3)求邊上的高.

21.如圖，在四邊形A8￡D中，ZB=Z￡=90°,點C是BE邊上一點,ACLCD,CB=DE.

(1)求證：△ABgACED.

(2)若AB=5,CB=2,求AO的長.

O

如圖2,小麗從秋千的起始位置/處，兩腳在地面

上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的6處接住她后

素材2用力一推,爸爸在。處接住她.若媽媽與爸爸到

的水平距離2。、CE分別為1.4m和1.8m,

7777777777777777777777777T

4OC=90。.

問題解決

任務1口08。與DCOE全等嗎？請說明理由；

任務2當爸爸在C處接住小麗時，小麗距離地面有多高？

23.某電器超市銷售46兩種型號的電風扇，/型號每臺進價為200元，6型號每臺進價為150元,

下表是近兩天的銷售情況:

銷售時段銷售數(shù)量銷售收入

/種型號6種型號

第一天3臺5臺1620元

第二天4臺10臺2760元

(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本)

(1)求A8兩種型號的電風扇的銷售單價；

(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,

求力種型號的電風扇最多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤不少于1060元的目標?

若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.

24.等腰Rt/XABC中，AB=AC,ZBAC=9Q°.

(1)如圖1,D,E是等腰Rt^ABC斜邊BC上兩動點，且/D4E=45。，

將口ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。后，得到DAEC,連接OF.

①求證：□AED0口AFD.

②當BE=3,CE=7時，求DE的長；

(2)如圖2,點。是等腰Rt^ABC斜邊BC所在直線上的一動點，連接AD,

以點A為直角頂點作等腰當8。=3,BC=9時，則DE的長.(直接給出答案).

參考解答

一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分.每小題只有一個選項符合題目要求.

1.A.2.B.3.D.4.D5.B.6.B.7.A.8.C.9.B.10.C.

二、填空題：本大題共6個小題.每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.

11.m<\12.14或1613.26.14.915.1216.

三、解答題：本大題共8個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

17.解：(1)去分母得，(x—2)—2(x—1)<2,

去括號得，x-2-2x+2<2,

移項得，x—2,x<2+2—2,

合并同類項得，-x<2,

系數(shù)化為1得，x>-2,

在數(shù)軸上表示為：

—?——eL1IL__?_>

-3-2-10123；

4x>2x-6①

⑵解：<x-lVx+le，

139

由①得，x>—3,

由②去分母，得3x—3?尤+1

解得，x<2.

故不等式組得解集為：-3<xK2.

在數(shù)軸上表示為：

——?——!!)???J~?~>

-3-2-10123

18.證明：VZAEB=130°-ZBED,NAEC=180。—NCED,NBED=NCED

：.NAEB=ZAEC,

在AAEB和△AEC中，

NABE=ZACE

<ZAEB=ZAEC,

AE=AE

.".OAEB^OAEC(AAS),

BE=CE.

19.解：連接AC,

VZADC=90°,AD=4m,CD=3m,

VAB=13m,BC=12m,

/.CB2+AC2=52+122=132=AB2,

ZACB=90°,

二四邊形ABCD面積為：SQABC-SaACD=—BC-AC——DC-AD

=-x5xl2--x3x4=24fm2).

22v>

答：這塊空地的面積是24nlL

20.解：⑴如圖，△A'8'C為所作;

(2)解：口48。的面積=3x4—』xlx2—』xlx4—」x3x3=4.5；

222

(3)解：設邊上的高為力，

BC=53?+3?=372,

/.—x3-72xh=4.5,

2

解得力=述，

2

即邊上的高為述.

2

21.(1)證明：2ZB=/E=90。,

???ZBAC+Z1=9O°.

?.,ACVCD,

：.Zl+Z2=90°,

???ZBAC=Z2.

在AABC和ACED中，

ABAC=Z2,

</B=ZE,

CB=DE,

AABC^ACED(AAS).

(2)解：VAABC^ACED,

AAB=CE=5fAC=CD.

???BC=2,

???在R55C中，ACJ+2?風，

???C0=回，

???在RtZkACZ)中，AD7+CD2V58.

22.解：任務1：由題意，得OB=OA=OC,AD=lm,BD=1.4mfCE=1.8m,ZBDO=ZCEO=90°f

ZEOC+ZOCE=90°,

又ZBOC=ZBOD+ZCOE=90°,

???/BOD=ZOCE,

在口03。與口。。后中

ZBOD=ZOCE

<ZBDO=/CEO,

OB=OC

：.□OB￡)^DCOE(AAS)；

任務2：VDOBD^\COE,

ABD=OE=lAm,OD=CE=l.Sm

：.AE=AO-OE=AD+OD-OE=1+1.S-1A=lAm,

即小麗距離地面有1.4m高.

23.1?：(1)設4種型號電風扇的銷售單價為x元，8種型號電風扇的銷售單價為p元,

次日否土日

依題意，得4：<f3x+5y)=1620，

14x+10v=276C

解得：卜=2如

Iv=180

答：/種型號電風扇的銷售單價為240元，8種型號電風扇的銷售單價為180元.

(2)設采購火種型號電風扇a臺，則采購8種型號電風扇(30-a)臺，

依題意，得：200Kl50(30-a)W5400,

解得：aW18.

答：/種型號的電風扇最多能采購18臺.

(3)依題意，得：(240-200)a+(180-150)(30-a)21060,

解得：a216.

aW18,

???16WaW18.

Ta為整數(shù)，

???a=16,17,18.

???共有三種采購方案，方案1：采購/種型號電風扇16臺，8種型號電風扇1