2024-2025學年高中物理第二章勻變速直線運動的研究3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系課時作業(yè)含解析新人教版必修1

PAGE10-勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系(20分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.一只海燕正在做勻變速直線運動,下列說法中正確的是 ()A.物體的速度與時間成正比B.物體的位移必與時間的平方成正比C.物體的速度在一段時間內(nèi)的變更量與這段時間成正比D.若是勻加速運動,位移和速度隨時間增加;若是勻減速運動,位移和速度隨時間減小【解析】選C。依據(jù)v=v0+at和x=v0t+at2可知,只有在初速度為零的狀況下,速度與時間成正比,位移與時間的平方成正比,故A、B錯誤;由a=可知,a肯定,則物體的速度在一段時間內(nèi)的變更量與這段時間成正比,故C正確;當物體做勻減速運動時,速度減小但位移可能增大,故D錯誤。2.質(zhì)點沿直線運動,其位移—時間圖象如圖所示,關(guān)于質(zhì)點的運動,下列說法中正確的是 ()A.2s末質(zhì)點的位移為零,前2s內(nèi)位移為“-”,后2s內(nèi)位移為“+”,所以2s末質(zhì)點變更了運動方向B.2s末質(zhì)點的位移為零,該時刻質(zhì)點的速度為零C.質(zhì)點做勻速直線運動,速度大小為0.1m/s,方向與規(guī)定的正方向相反D.質(zhì)點在4s時間內(nèi)的位移大小為0.4m,位移的方向與規(guī)定的正方向相同【解析】選D。由所給圖象可知:質(zhì)點從距原點負方向0.2m處沿規(guī)定的正方向做勻速直線運動,經(jīng)4s運動到正方向0.2m處,在x-t圖象中,“+”號表示質(zhì)點在坐標原點正方向一側(cè),“-”號表示質(zhì)點位于原點的另一側(cè),與質(zhì)點實際運動方向無關(guān),位移由“-”變?yōu)椤?”并不表示質(zhì)點運動方向變更。由圖象的斜率可得質(zhì)點運動速度大小為0.1m/s,綜上所述,選項A、B、C錯誤,D正確。3.(2024·臨沂高一檢測)一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體,它在前1s內(nèi),前2s內(nèi),前3s內(nèi)的位移之比是 ()A.1∶2∶3 B.12∶22∶32C.13∶23∶33 D.1∶3∶5【解析】選B。依據(jù)x=at2知,物體在前1s內(nèi),前2s內(nèi),前3s內(nèi)的位移之比為1∶4∶9,故B正確,A、C、D錯誤。4.(2024·海淀高一檢測)一個做勻加速直線運動的物體,初速度v0=2.0m/s,在第2s內(nèi)通過的位移是5m,則它的加速度為 ()A.2.0m/s2 B.0.5m/s2C.1.0m/s2 D.1.5m/s2【解析】選A。由x=v0t+at2知,當時間為t1=1s時,位移為x1,當時間為t2=2s時,位移為x2,則x2-x1=5m,代入數(shù)據(jù)可得:a=2.0m/s2。5.質(zhì)點A、B均做勻變速直線運動,它們的運動規(guī)律分別是xA=2t-5t2和xB=5t-3t2(位移xA和xB的單位是m,時間t的單位是s),由這兩個關(guān)系可知 ()A.質(zhì)點A的加速度aA=-5m/s2B.質(zhì)點B的初速度vB0=-5m/sC.質(zhì)點A的加速度aA=-10m/s2D.質(zhì)點B的初速度vB0=3m/s【解析】選C。依據(jù)位移隨時間變更的函數(shù)關(guān)系式x=v0t+at2可知vA0=2m/s,aA=-10m/s2,vB0=5m/s,aB=-6m/s2,正確選項為C。6.(2024·張家界高一檢測)汽車以20m/s的速度做勻速直線運動,剎車后的加速度大小為5m/s2,那么起先剎車后1s內(nèi)位移與起先剎車后5s內(nèi)位移之比為()A.7∶16 B.9∶25C.1∶5 D.1∶7【解析】選A。對于勻減速運動的汽車,設(shè)經(jīng)過ts汽車停下來,依據(jù)速度公式可以得出t==s=4s,汽車經(jīng)過4s停下來,起先剎車1s內(nèi)的位移為x1=v0t1-a=17.5m,剎車后5s內(nèi)的位移事實上是4s內(nèi)的位移x4==40m,可以得出位移之比為7∶16,所以A項正確,B、C、D項錯誤?！疽族e提示】本題須要留意勻減速直線運動中減速到零的實際運動時間與題目所給的時間可能不同。二、非選擇題(本題共2小題,共20分,要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.(8分)汽車以v0=10m/s的速度在水平路面上勻速運動,剎車后經(jīng)過2s速度變?yōu)?m/s,若將剎車過程視為勻減速直線運動,求:(1)從起先剎車起,汽車在6s內(nèi)發(fā)生的位移大小。(2)汽車靜止前2s內(nèi)通過的位移大小?！窘馕觥?1)汽車剎車時的加速度:a==m/s2=-2m/s2,則汽車速度減為零所需的時間:t0==s=5s<6s。則6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移:x=v0t0+a=10×5m-×2×52m=25m。(2)采納逆向思維,汽車在靜止前2s內(nèi)的位移:x′=a′t′2=×2×22m=4m。答案:(1)25m(2)4m【補償訓練】汽車緊急剎車后停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的痕跡長度為1m,汽車剎車時的加速度大小為2m/s2,問:(1)剎車前汽車的速度多大?(2)起先剎車后經(jīng)過0.5s和2s,汽車的位移分別有多大?【解題指南】汽車剎車是勻減速直線運動,已知位移、末速度和加速度,依據(jù)速度-位移關(guān)系公式列式求解即可?！窘馕觥?1)由勻變速直線運動速度—位移關(guān)系式0-=-2ax可得汽車剎車前的速度為v0=2m/s。(2)由勻變速直線運動速度公式v0=at,可得汽車從起先剎車到停下經(jīng)驗的時間為t==1s,所以,起先剎車后經(jīng)過0.5s,汽車的位移為x=v0t′-at′2=0.75m,起先剎車后經(jīng)過2s,汽車的位移為x=t=1m。答案:(1)2m/s(2)0.75m1m8.(12分)(2024·杭州高一檢測)一輛汽車在平直馬路上做勻變速直線運動,馬路邊每隔15m有一棵樹,如圖所示,汽車通過AB兩相鄰的樹用了3s,通過BC兩相鄰的樹用了2s,求汽車運動的加速度和通過樹B時的速度為多少?【解析】設(shè)汽車經(jīng)過樹A時的速度為vA,加速度為a。對AB段運動,由x1=vAt1+a知,15=vA×3+a×32同理,對AC段運動,由x2=vAt2+a知30=vA×5+a×52兩式聯(lián)立解得:vA=3.5m/s,a=1m/s2再由vB=vA+at得vB=3.5m/s+1×3m/s=6.5m/s。答案:1m/s26.5m/s(25分鐘50分)一、選擇題(本題共5小題,每小題6分,共30分)1.做勻加速直線運動的質(zhì)點,運動了時間t,下列說法中正確的是 ()A.它的初速度越大,通過的位移肯定越大B.它的加速度越大,通過的位移肯定越大C.它的末速度越大,通過的位移肯定越大D.它的平均速度越大,通過的位移肯定越大【解析】選D。由公式x=v0t+at2可知,在時間t肯定的狀況下,只有當時速度v0和加速度a都較大時,位移x才較大,選項A、B錯誤;由公式x=t可知,在時間t肯定的狀況下,只有當時速度v0和末速度vt都較大時,位移x才較大,選項C錯誤;由公式x=t知,在時間t肯定的狀況下,平均速度越大,位移x肯定越大,選項D正確。2.(多選)由靜止起先做勻加速直線運動的火車,在10s末的速度為2m/s,下列敘述中正確的是 ()A.這10s內(nèi)通過的路程為20mB.每秒速度變更0.2m/sC.10s內(nèi)平均速度為1m/sD.第10s內(nèi)位移為2.0m【解析】選B、C。10s內(nèi)通過的路程為s=t=×10m=10m,故A錯誤;每秒速度變更為Δv=m/s=0.2m/s,故B正確;10s內(nèi)的位移x=s=10m,則10s內(nèi)平均速度為==1m/s,故C正確;火車在9s內(nèi)的位移為x′=at′2=×0.2×92m=8.1m,所以第10s內(nèi)位移為x10=x-x′=1.9m,故D錯誤?！狙a償訓練】(多選)(2024·唐山高一檢測)一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行,通過頻閃照片分析得知,滑塊在最初2s內(nèi)的位移是最終2s內(nèi)位移的兩倍,且已知滑塊最初1s內(nèi)的位移為2.5m,由此可求得 ()A.滑塊的加速度為5m/s2B.滑塊的初速度為5m/sC.滑塊運動的總時間為3sD.滑塊運動的總位移為4.5m【解析】選C、D。依據(jù)題意可知,滑塊做末速度為零的勻減速直線運動,其逆運動是初速度為零的勻加速直線運動,設(shè)其運動的總時間為t,加速度為a,設(shè)逆運動最初2s內(nèi)位移為x1,最終2s內(nèi)位移為x2,由運動學公式得x1=a×22;x2=at2-a(t-2)2,且x2=2x1;2.5=at2-a(t-1)2,聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可解得a=1m/s2,t=3s,A錯誤,C正確;v0=at=1×3m/s=3m/s,B錯誤;x=at2=×1×32m=4.5m,D正確。3.一質(zhì)點以某初速度沿足夠長的光滑斜面對上滑動,其運動狀況經(jīng)儀器監(jiān)控掃描,輸入計算機后得到該運動質(zhì)點位移方程為x=12t-2t2(m)。則該質(zhì)點在時間t從0～4s內(nèi)經(jīng)過的路程為 ()A.16m B.18mC.20m D.22m【解析】選C。對比公式x=v0t+at2可得質(zhì)點的初速度v0=12m/s,加速度a=-4m/s2,所以質(zhì)點在t=s=3s時速度為零,之后反向加速,物體在前3s內(nèi)的位移為x1==18m,物體在3～4s內(nèi)的位移為x2=×4×12m=2m,所以該質(zhì)點在時間t從0～4s內(nèi)經(jīng)過的路程為s=18+2=20m。4.(多選)如圖所示,a、b兩條直線分別描述P、Q兩個物體的位移—時間圖象,下列說法中正確的是 ()A.兩物體均做勻加速直線運動B.M點表示兩物體在時間t0內(nèi)有相同的位移C.t0時間內(nèi)a的位移較小D.0～t0及t0以后,b的速度始終大于a的速度【解析】選C、D。由圖可知,兩物體位移—時間的圖象是直線,斜率不變,速度不變,均做勻速直線運動,故A錯誤;M點表示兩物體的位置坐標相同,但是位移不等,故B錯誤;t0時間內(nèi)a的位置坐標變更小于b的位置坐標變更,則a的位移較小,故C正確;b圖線的斜率大于a圖線的斜率,則b的速度始終大于a的速度,故D正確?！狙a償訓練】1.如圖是直升機由地面豎直向上起飛的v-t圖象,25s時直升機所在的高度為 ()A.600m B.500mC.100m D.700m【解析】選B。首先分析直升機的運動過程:0～5s直升機做勻加速運動;5～15s直升機做勻速運動;15～20s直升機做勻減速運動;20～25s直升機做反向的勻加速運動,分析可知直升機所能到達的最大高度為題圖中t軸上方梯形的面積,即S1=600m。25s時直升機所在高度為S1與圖線CE和t軸所圍成的面積S△CED的差,即S2=S1-S△CED=(600-100)m=500m,B正確。2.質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如圖所示,規(guī)定向右為正方向,則該質(zhì)點在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為 ()A.0.25m/s向右 B.0.25m/s向左C.1m/s向右 D.1m/s向左【解析】選B。由圖線可知0～3s內(nèi)的位移為:x1=×3×2m=3m,方向為正方向;3～8s內(nèi)的位移為:x2=×(8-3)×2m=5m,方向為負方向;0～8s內(nèi)的位移為:x=x1-x2=-2m;該段時間內(nèi)的平均速度為:v===-0.25m/s,負號表示方向是向左的。故B正確,A、C、D錯誤。5.甲、乙兩物體從同一時刻動身沿同始終線運動的x-t圖象如圖所示,下列推斷正確的是 ()A.甲做勻速直線運動,乙做勻變速直線運動B.兩物體分別在1s末和4s末到達同一位置C.乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運動,2s后做勻減速直線運動D.0～6s內(nèi),乙的位移比甲大【解析】選B。由圖線可知,甲靜止,乙先向正方向做勻速直線運動,A、C錯誤;在1s末和4s末兩物體的位移相同,所以兩物體分別在1s末和4s末到達同一位置,B正確;0～6s內(nèi),甲、乙的位移均為零,D錯誤。二、非選擇題(本題共2小題,共20分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)6.(10分)(2024·南平高一檢測)“復興號”列車正以30m/s的速率運行,接到前方小站的懇求:接一垂危病人上車。列車先以加速度0.6m/s2做勻減速運動,恰到該小站停止,停車1min后再以1m/s2的加速度勻加速直線啟動,直到復原原速行駛。求“復興號”列車由于臨時停車耽擱的時間?！窘忸}指南】解答本題留意以下兩點:(1)末速度為零的勻減速直線運動可看成逆向初速度為零的勻加速直線運動。(2)留意運動情景的分析?！窘馕觥縿驕p速的時間t1==50s,位移為x1=a1=750m,勻加速的時間t2==30s,位移為x2=a2=450m,若不停車,經(jīng)過這段的時間為t0==40s,則耽擱的時間為Δt=t1+t2+t3-t0=100s(t3=60s)。答案:100s7.(10分)(2024·福州高一檢測)汽車在路上出現(xiàn)故障時,應在車后放置三角警示牌(如圖所示),以提示后面駕車的司機要減速避讓平安通過。在夜間,有一轎車因故障停駛,后面有一小車以30m/s的速度正向它駛來,由于夜間視線不好,小車駕駛員只能看清前方50m的物體,并且小車駕駛員的剎車反應時間為0.6s,制動后最大加速度為5m/s2。求:(1)小車從剎車到停止所用的最短時間。(2)三角警示牌至少要放在轎車后多遠處,才能有效避開兩車相撞?！窘馕觥?1)從剎車到停止時間為t2,則t2==6s①(2)反應時間內(nèi)做勻速運