北師版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三單元《倍數(shù)與因數(shù)》教案

第三單元倍數(shù)與因數(shù)

單元導(dǎo)語

單元I目I標I導(dǎo)I圖

1.借助具體情境，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，掌握找一

個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存

的關(guān)系。

知識技能2.掌握2,5,3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是否是2,

5,3的倍數(shù)，理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義，能判斷一個

數(shù)的奇偶性。

3.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是

合數(shù)，能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù),

掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)同奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的

判斷和探索能力。

倍

在解決問題的過程中，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗,

數(shù)學(xué)思考

感受因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系及知識的實用性，發(fā)展抽象思

維能力和解決問題的能力。

與

因

:1能借助具體情境，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，掌握找因數(shù)

散問題解決;和倍數(shù)的方法，理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義和

■2,5,3的倍數(shù)的特征，能根據(jù)題目要求靈活應(yīng)用因數(shù)

■與倍數(shù)的知識解決實際問題。

：溝通和感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

情感態(tài)度

：興趣，培養(yǎng)探究意識和概括分析能力以及熱愛數(shù)學(xué)的

［情感。

單元I知I識I結(jié)I構(gòu)

教材I知I識I分I析I

本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則運算等知識的基礎(chǔ)上開展學(xué)習(xí)的。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)

容主要包括倍數(shù)與因數(shù);2,5的倍數(shù)的特征;3的倍數(shù)的特征;找因數(shù);找質(zhì)數(shù)。這些知識是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)

與公因數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則運算等知識的重要基礎(chǔ)。

1.倍數(shù)與因數(shù):本節(jié)內(nèi)容是認識倍數(shù)與因數(shù)，以及找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。"倍數(shù)與因數(shù)"是整數(shù)學(xué)

習(xí)中的重要概念,也是分數(shù)學(xué)習(xí)中的重要基礎(chǔ)知識。

2.探索活動：2,5的倍數(shù)的特征:本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)2,5的倍數(shù)的特征，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基

礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)。

3.探索活動：3的倍數(shù)的特征:本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)、2,5的

倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)。

4.找因數(shù):本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了"倍數(shù)與因數(shù)"的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣,溝通知識之間的聯(lián)系，教材改變了以往單純從數(shù)的角度學(xué)習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，而是通過"用小正

方形拼長方形”的活動，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

5.找質(zhì)數(shù):質(zhì)數(shù)和合數(shù)是一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)的特征，本節(jié)內(nèi)容是找質(zhì)數(shù)，認識質(zhì)數(shù)和合數(shù)，是在學(xué)生

學(xué)習(xí)了"找因數(shù)”的基礎(chǔ)上進行的。教材繼續(xù)借助"用小正方形拼長方形”的活動，引導(dǎo)學(xué)生認識質(zhì)數(shù)

與合數(shù)。

教學(xué)|方|法|探|究

在本單元的教學(xué)中，要注重組織學(xué)生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2,5和3的倍數(shù)的特

征時，都是先讓學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2,5或3的倍數(shù)，再通過分析歸納或猜想驗證等方法發(fā)現(xiàn)

它們的倍數(shù)的特征;又如在學(xué)習(xí)"找因數(shù)""找質(zhì)數(shù)"時，都是先組織學(xué)生開展拼小正方形的活動，逐步發(fā)

現(xiàn)規(guī)律。

教2

第1課時倍數(shù)與因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容

北師版五年級上冊教材第31~32頁。

內(nèi)容簡析

教材利用整數(shù)乘法認識倍數(shù)和因數(shù)，設(shè)計了四個遞進的問題。其中，第一個問題根據(jù)情境寫出乘法算式；

第二個問題認識倍數(shù)與因數(shù);第三個問題結(jié)合乘法算式，判斷倍數(shù)與因數(shù);第四個問題結(jié)合給定的數(shù)探索

找7的倍數(shù)的方法。

教學(xué)目標

1.結(jié)合具體情境，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。

2.探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1~100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。

3.在探索過程中，利用已有的知識經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，建立數(shù)感。

4.積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動，初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。

教學(xué)重點

探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1~100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。

教學(xué)難點

倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的理解。

教法與學(xué)法

1.本節(jié)課采用的教學(xué)方法主要是討論分享法。遵循學(xué)生主體，老師主導(dǎo)，自主探究,合作交流為主線的理

念,利用學(xué)生對乘法的運算理解概念。

2.本課時"將學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生"，通過小組合作討論的方法，以學(xué)生間的討論、交流、互相評價，

促成學(xué)生對找一個數(shù)的倍數(shù)的方法進行優(yōu)化處理和提升。鞏固學(xué)生對于方法表達的完整性、有效性，避

免學(xué)生只掌握方法的理解,而不能全面、正確地表達。

承前啟后鏈

復(fù)a乘法算式中各數(shù)里/理解倍數(shù)與因數(shù)；延學(xué)：2,5,3的倍數(shù)

間存在的關(guān)系。lllk會找一個數(shù)的倍數(shù)。的特征。

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題

咽公你能把下面的算式分成兩類嗎？

2X8=160.75X4=312X0.5=6

24X3=727X9=630.9X0.4=0.36

【品析:通過給算式分類，為學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)中的數(shù)都是非0的自然數(shù)做出鋪墊。】

曬回談話導(dǎo)入：

師:上課之前，老師先來做個小調(diào)查,哪些同學(xué)知道爸爸的名字?哪些同學(xué)知道爺爺?shù)拿?哪些同學(xué)既知

道爸爸的名字，又知道爺爺?shù)拿郑?/p>

（板書:我爸爸爺爺）

引導(dǎo)說出“誰是誰的爸爸""誰是誰的兒子"。

師:我們?nèi)伺c人之間有各種各樣的關(guān)系,比如我們剛剛說到的“父子關(guān)系"。父子關(guān)系是一種互相依存的

關(guān)系,表述時一定要說完整才行。其實數(shù)與數(shù)之間也有這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)的

知識。

【品析:讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)離不開生活，通過引入生活中人與人之間的關(guān)系，初步感知關(guān)系是相

互的，同時使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

二、師生合作，探究新知

◎認識倍數(shù)與因數(shù)。

1.出示教材上的隊形圖。從解決書上提出的問題的過程中引出算式。

9X4=36（人）5X7=35（人）

說說在算式中每個數(shù)的名稱及所表達的意義。

2.以9X4=36這個乘法算式為例，說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即36是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)。

這里出現(xiàn)了兩個新的概念:倍數(shù)和因數(shù)，今天我們就來學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)。

（板書課題:倍數(shù)與因數(shù)）

3.引導(dǎo)學(xué)生認識倍數(shù)和因數(shù)，體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。學(xué)生第一次接觸，教師要讓學(xué)生多說一說。

4.根據(jù)5X7=35,你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？

5.在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個除法算式，如18+2=9,啟發(fā)學(xué)生思考:根據(jù)

整數(shù)除法算式能不能確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系？

6.師強調(diào):在研究倍數(shù)和因數(shù)時，范圍限制為不是零的自然數(shù)。

◎倍數(shù)與因數(shù)的相互關(guān)系。

根據(jù)算式說一說。

1.出示25X3=75,20X5=100,根據(jù)算式說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。

（25和3是75的因數(shù)。75是3的倍數(shù)，也是25的倍數(shù)。）

2.如果我說25是因數(shù),75是倍數(shù)對嗎?

教4

學(xué)生回答后，教師小結(jié)得出:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨說一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)，必須說清誰

是誰的因數(shù)或誰是誰的倍數(shù)。

◎找7的倍數(shù)。

1.出示：714172577

2.師:下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)？

3.小組交流，組長匯報。

1組:就是用7分別去乘1,2,3,…得數(shù)就是7的倍數(shù)。7的倍數(shù)有7,14,77。

2組:用7去除每個數(shù)彳導(dǎo)數(shù)沒有余數(shù)的就是7的倍數(shù)。7的倍數(shù)有7,14,77。

【品析:先安排學(xué)生：找一個數(shù)的倍數(shù)"，可以使學(xué)生利用操作對得到的算式進行思考，這樣比較自然，同

時也降低了難度,而且可以較為容易地發(fā)現(xiàn)求一個數(shù)的倍數(shù)的方法:可以利用乘法求出，也可以用除法驗

證。.1

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

質(zhì)疑一:在1.2X5=6中，能說L2是6的因數(shù),6是1.2的倍數(shù)嗎？

學(xué)生討論后得出,在學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)時，只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究。

質(zhì)疑二:通過找7的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師生共同總結(jié):一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第32頁“練一練”中的題目。

第1題，配合問題串，鼓勵學(xué)生在新情境中，再次聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。

第2題，側(cè)重利用乘法算式和除法算式，直接判斷誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

第3題，鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷找一個數(shù)的倍數(shù)的過程。

第4題，進一步加深學(xué)生對倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系的理解。

第5題，鼓勵學(xué)生在不同的情境中找一個數(shù)的倍數(shù)。

第6題，先讓學(xué)生獨立寫一寫,再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較過程中體會怎樣做到不重復(fù)、不

遺漏。

五、課末小結(jié)，融會貫通

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲呢？

找兩名同學(xué)說說這節(jié)課的收獲，老師對其補充,完成課堂小結(jié)，然后讓學(xué)生思考:剛才我們學(xué)習(xí)了找一個數(shù)

的倍數(shù)的方法，同學(xué)們找一找2和5的倍數(shù)，想一想,2和5的倍數(shù)有什么特征？

六、教海拾遺，反思提升

回味課堂，發(fā)現(xiàn)亮點之處:在教學(xué)中，以學(xué)生為主體,為學(xué)生創(chuàng)造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索,學(xué)習(xí)理

解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在動口、動手、動腦中自主獲取知識。

反思過程，有待改進之處:課堂容量大就不可避免地造成缺少當(dāng)堂反饋的時間，減少學(xué)生的思考時間，也使

教師無法照顧到學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，無法知道學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生接受知識的程度，今后要多思考怎

樣合理安排教學(xué)過程。

我的反思:

板書設(shè)計

倍數(shù)與因數(shù)

9X4=36

36是9和4的倍數(shù)

9和4是36的因數(shù)。

5X7=35

35是5和7的倍數(shù),

5和7是35的因數(shù)。

第2課時探索活動：2,5的倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容

北師版五年級上冊教材第33~34頁內(nèi)容。

內(nèi)容簡析

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上設(shè)計的，它是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，

還有利于學(xué)習(xí)約分、通分等知識。掌握2,5的倍數(shù)的特征可以為下節(jié)課學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征奠定基礎(chǔ)。

教材設(shè)計了四個問題，其中，第一個問題是在百數(shù)表中圈出5的倍數(shù)，嘗試發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的特征;第二個問

題驗證5的倍數(shù)的特征的正確性;第三個問題嘗試發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的特征;第四個問題認識奇數(shù)和偶數(shù)。

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷探索2,5的倍數(shù)特征的過程，理解2,5的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是否為2或5的倍數(shù)。

2.了解奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

3.在觀察、猜測和討論過程中,發(fā)展探究問題和解決問題的能力。

教學(xué)重點

自主探索和發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征。

教6

教學(xué)難點

靈活運用2和5的倍數(shù)的特征和奇偶性進行綜合判斷。

教法與學(xué)法

1.采用自主探究、合作交流、匯報驗證的教學(xué)方法，在情境中，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn),在探究中交流，在

合作中歸納。

2.在本節(jié)課中，指導(dǎo)學(xué)生采用觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法學(xué)習(xí)新知識。

承前啟后鏈

‘復(fù)習(xí)：找一個數(shù)的倍數(shù)。'學(xué)習(xí)：2,5的倍數(shù)的特征：'延學(xué)：最大公園數(shù)和'

|||k!!■>最小公倍數(shù)。

、、/

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

,必同學(xué)們，學(xué)校準備組織老師們開一場聯(lián)歡會，如果節(jié)目是2人的交誼舞，或是5人一組的小合唱,

分別可以讓多少位老師上場呢？

（學(xué)生說人數(shù)教師板書）

師:大家說了這么多方案，像這樣的方案能說完嗎？

能不能把所有適合跳交誼舞和小合唱表演人數(shù)的方案用一句話概括呢？

（教師板書：2,5的倍數(shù)）

【品析:這種導(dǎo)入從生活實際出發(fā)，學(xué)生樂于參與，能很自然地進入新知識的學(xué)習(xí)中?！?/p>

圖陶同學(xué)們，我們一起玩?zhèn)€猜數(shù)游戲,好嗎?你們?nèi)我庹f出一個自然數(shù),不管是幾位數(shù)，我都能很快地判

斷出它是否是2或5的倍數(shù)。不信可以試試看。

學(xué)生報數(shù),老師答，同時請大家驗證。

師:同學(xué)們的眼神里閃現(xiàn)出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計算就能馬上判斷出來嗎?學(xué)了今天的

知識，你們就知道老師猜數(shù)的奧秘了。

【品析:通過談話,輕松導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生濃厚的探究興趣。】

二、師生合作，探究新知

◎探索5的倍數(shù)的特征。

1.引入百數(shù)表。

2.出示課件:百數(shù)表，在這些數(shù)中找出5的倍數(shù)，做上記號。

3.觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。

4.歸納:誰來概括一下5的倍數(shù)到底有什么特征？

（板書:個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)）

5.驗證結(jié)論。

師:同學(xué)們在百數(shù)表中找到了5的倍數(shù)，那是不是所有的5的倍數(shù)都具有這樣的特征呢?比如5的90倍,5

的127倍……它們的個位是不是也是0或5呢？

學(xué)生計算驗證，必要時使用計算器。

通過驗證可以確定:個位上是0或5的數(shù),一定是5的倍數(shù)。

◎探索2的倍數(shù)的特征。

1.請同學(xué)們用剛才的方法,小組合作先在百數(shù)表上圈出2的倍數(shù)，然后交流各自的發(fā)現(xiàn),并進行驗證。

2.學(xué)生匯報。

3.總結(jié)2的倍數(shù)的特征。

【品析:在本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、驗證、總結(jié)能力和合情推理能力，增強學(xué)生的探

索意識。教學(xué)過程有扶有放，通過探索5的倍數(shù)的特征得到的方法自己去探究2的倍數(shù)的特征，培養(yǎng)了學(xué)

生自主解決問題的能力?！?/p>

◎奇數(shù)、偶數(shù)的認識。

1.自讀教材第33頁“認一認"，說一說，什么叫偶數(shù)，什么叫奇數(shù)？

2.同桌互練:一人說數(shù)，另一人判斷是奇數(shù)還是偶數(shù)。

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

質(zhì)疑一：一個數(shù)同時是5和2的倍數(shù)，這個數(shù)有什么特點？

學(xué)生討論后得出,同時是5和2的倍數(shù)的數(shù),這個數(shù)的個位數(shù)字是0。

質(zhì)疑二:觀察百數(shù)表，看一看表中是奇數(shù)多還是偶數(shù)多。

學(xué)生通過觀察，得出奇數(shù)和偶數(shù)一樣多，都是50個的結(jié)論。

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第34頁“練一練”中的題目。

第1題酒己合著問題串,再次經(jīng)歷探索5的倍數(shù)的過程，會判斷一個數(shù)是否是5的倍數(shù)。練習(xí)時，要注意讓

學(xué)生說說判斷的理由。

第2題，鼓勵學(xué)生在游戲中，再次理解奇數(shù)和偶數(shù)。一方面，學(xué)生能根據(jù)學(xué)習(xí)的奇數(shù)和偶數(shù)的知識進行正確

判斷;另一方面，對自己得出的結(jié)論能進行合理地解釋。

第3題，在新情境中，綜合自己對題意的理解來解決問題。引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考，然后組織交流自己的思考

方法。在引導(dǎo)學(xué)生判斷時，建議根據(jù)2,5的倍數(shù)的特征說明理由。

第4題,鼓勵學(xué)生利用2,5的倍數(shù)的特征，直接進行判斷。

第5題，這是圍繞"2,5的倍數(shù)的特征"設(shè)計的數(shù)學(xué)活動,通過活動加深學(xué)生對2,5的倍數(shù)的特征的理解，

提高學(xué)生分析、判斷、推理的能力。

第6題，本題是讓學(xué)生繼續(xù)探索偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)。練習(xí)時，可以讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)來理解。需要說明

的是，此題不作全班統(tǒng)一要求。

五、課末小結(jié),融會貫通

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲呢？

教8

找兩名同學(xué)說說這節(jié)課的收獲，重點說一說2,5的倍數(shù)的特征，奇數(shù)和偶數(shù)的含義。

然后讓學(xué)生思考:你知道3的倍數(shù)有什么特征嗎？

六、教海拾遺，反思提升

回味課堂，發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進入了二次消化吸收的過程，這次內(nèi)化使學(xué)生理

解了2,5的倍數(shù)的特征，理解了奇數(shù)和偶數(shù)的意義。

反思過程,有待改進之處:練習(xí)形式比較單一，應(yīng)再增加與學(xué)生生活密切聯(lián)系的生日、電話號碼等題目，使

學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，生活即是數(shù)學(xué)。在后面的教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生對不同知識點的接受情況,

采取不同的教學(xué)方法，真正做到因材施教。

我的反思：

板書設(shè)計

探索活動：2,5的倍數(shù)的特征

第3課時探索活動:3的倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容

北師版五年級上冊教材第35~36頁內(nèi)容。

內(nèi)容簡析

本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)、2,5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)

的重要基礎(chǔ)。因為學(xué)生已經(jīng)具有探索2,5的倍數(shù)的特征的經(jīng)驗，所以3的倍數(shù)的特征仍可采用自主探索

的方式來學(xué)習(xí)。為此，教科書設(shè)計了三個問題。其中，第一個問題是初步猜想3的倍數(shù)的特征;第二個問題

利用百數(shù)表探索3的倍數(shù)的特征;第三個問題運用3的倍數(shù)的特征進行判斷。

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是否為3的倍數(shù)。

2.發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。

教學(xué)重點

理解3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)難點

會判斷一個數(shù)是否為3的倍數(shù)。

教法與學(xué)法

1.教法:以啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的教學(xué)方法，點撥學(xué)生大膽猜想，動手實踐，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使全體學(xué)生積極參

與，積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.學(xué)法:在本節(jié)課中，指導(dǎo)學(xué)生采用觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法學(xué)習(xí)新知識。

承前啟后鏈

教10

復(fù)習(xí)：2,5的倍數(shù)的特征。學(xué)習(xí)：3的倍數(shù)的特征。延學(xué)二最大公因數(shù)和

最小公倍數(shù)。

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題

座公判斷下面各數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，并說出你是如

何進行判斷的。

3515820087651624122

【品析:先復(fù)習(xí)2,5的倍數(shù)的特征，再過渡到3的倍數(shù)的特征的學(xué)習(xí)中啟然過渡，可謂一舉多得。】

硝回學(xué)校要選團體操隊員，要求參加團體操的人數(shù)限定在140-150人之間，且在老師編排動作時有

需要兩人共同完成的動作，也有變成3排的隊形（每排人數(shù)相同）,想一想多少人合適?相信通過這節(jié)課的

學(xué)習(xí)，你們會很快確定出合適的人數(shù)。（板書課題）

【品析:從生活實際出發(fā),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。】

二、師生合作，探究新知

◎猜想3的倍數(shù)的特征。

1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，你能猜想3的倍數(shù)有什么特征嗎？

2.生猜想3的倍數(shù)的特征，師生加以辨析。

⑴學(xué)生可能會猜想個位上是3,6或9的數(shù)是3的倍數(shù)。

教師引導(dǎo)學(xué)生舉反例說明個位上是3,6,9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)。

⑵學(xué)生可能會通過3和自然數(shù)1,2,3,4,…相乘探索3的倍數(shù)的個位數(shù)字的特征。

教師引導(dǎo)學(xué)生計算后，得出3的倍數(shù)的個位數(shù)字沒有規(guī)律。

【品析:學(xué)生受2,5的倍數(shù)的特征的影響，從個位上去發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，經(jīng)舉反例發(fā)現(xiàn)錯誤，由此產(chǎn)生疑

問，激發(fā)探究欲望?！?/p>

◎探索3的倍數(shù)的特征。

1.讓學(xué)生在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。

2.觀察這個表，你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。

（學(xué)生交流）

3.全班交流，歸納概括:現(xiàn)在你能用自己的話概括3的倍數(shù)有什么特征嗎？

（生回答、歸納，同桌間互相說一說）

4.驗證結(jié)論。

⑴教師說出一個數(shù)，如876,學(xué)生用特征判斷，再用計算器檢驗。

⑵教師說出一個更大的多位數(shù)，學(xué)生先用特征判斷，再用計算器檢驗。

【品析:突出學(xué)生的主體地位，組織師生之間、生生之間的交流、討論。逐步發(fā)現(xiàn)，歸納規(guī)律，驗證結(jié)論，從

而培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力?！?/p>

◎判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。

1.出示教材第35頁下面的問題。

2.學(xué)生用3的倍數(shù)的特征進行判斷。

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

質(zhì)疑一：一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，既不取決于個位數(shù)字也不取決于十位數(shù)字，那么跟什么有關(guān)系呢？

學(xué)生討論后得出,3的倍數(shù)的特征是各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

質(zhì)疑二:觀察百數(shù)表，表中同時是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)有哪些？

學(xué)生通過觀察得出，表中同時是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)有30,60,90。

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第36頁"練一練”中的題目。

第1題,再次經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，會判斷一個數(shù)是否為3的倍數(shù)。練習(xí)時，要讓學(xué)生說說自己

是如何判斷的。

第2題，鼓勵學(xué)生在填數(shù)活動中，再次理解3的倍數(shù)的特征。不要求學(xué)生把所有的可能都寫出來，學(xué)生只要

填對即可。

第3題,鼓勵學(xué)生利用3的倍數(shù)的特征，直接進行判斷。建議讓學(xué)生準備幾張卡片，邊擺邊想，再交流討論

思考過程。

第4題,本題是拓展題，不要求全班掌握。設(shè)計此題的目的是讓學(xué)生運用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研

究9的倍數(shù)的特征。建議教師引導(dǎo)學(xué)生按教科書上的幾個問題分層次展開研究，讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫、想

等過程，使學(xué)生獲得豐富的體驗。

五、課末小結(jié)，融會貫通

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲呢？

找兩名同學(xué)說說這節(jié)課的收獲，重點說一說3的倍數(shù)的特征。

然后讓學(xué)生思考:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,你知道怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)嗎？

六、教海拾遺，反思提升

回味課堂，發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進入了二次消化吸收的過程，這次內(nèi)化使學(xué)生理

解了3的倍數(shù)的特征。

反思過程，有待改進之處:課前應(yīng)做好學(xué)生的預(yù)習(xí)工作的布置，指導(dǎo)他們怎么去預(yù)習(xí),做好哪些課前準備。

特別是有一些可以在課外完成的內(nèi)容盡量在課外完成，例如這一節(jié)課的"找出3的倍數(shù)"，在課外找出100

教12

以內(nèi)的3的倍數(shù)，學(xué)生完全可以根據(jù)"因數(shù)和倍數(shù)"的知識去完成，第一可以節(jié)省課堂上的時間，第二匯報

時能夠完整,而且人人都能參與。在后面的教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)內(nèi)容才是前安排好預(yù)習(xí)。

我的反思：

板書設(shè)計

探索活動：3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

第4課時找因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容

北師版五年級上冊教材第37~38頁內(nèi)容。

內(nèi)容簡析

教材通過"用小正方形拼長方形"的活動，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法。教科書設(shè)計了三個問題。其中,

第一個問題是在拼圖中體會一個數(shù)的因數(shù)與拼的長方形面積之間的關(guān)系;第二個問題是探索找一個數(shù)的

因數(shù)的方法;第三個問題是進一步體會找因數(shù)的方法。

教學(xué)目標

1.在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，培養(yǎng)有條理思考的習(xí)慣。

2.在1~100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。

教學(xué)重點

探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法，能在1~100的自然數(shù)中找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。

教學(xué)難點

提高有序思考的能力。

教法與學(xué)法

1.教法:尊重學(xué)生的主體地位，以學(xué)生的操作探究為主線，從學(xué)生的操作入手，利用學(xué)生已掌握的知識，在探

究中歸納理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

2.學(xué)法:通過擺一擺、畫一畫、說一說、找一找、議一議、排一排等活動完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

承前啟后鏈

;復(fù)習(xí):什么叫倍數(shù)和學(xué)習(xí)：歸納理解找一個延學(xué)二會找?guī)讉€數(shù)的最

;因數(shù)？數(shù)的因數(shù)的方法。大公因數(shù)。

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

求下面兩個圖形的面積。（單位:cm）

在上面兩個算式中，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)?哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)？

【品析:通過復(fù)習(xí)，喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)新知識掃除障礙?！?/p>

"找朋友"游戲：

請拿著1~9號數(shù)字卡片的小朋友站在講臺上，臺下與這九個數(shù)字相乘的積是60的,便結(jié)成一對好朋友。

【品析:通過游戲調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造活躍的氣氛，在游戲中滲透新知識的內(nèi)容?！?/p>

二、師生合作，探究新知

◎探究用乘法算式找因數(shù)的方法。

1.用12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？

（學(xué)生動手操作）

2.把你拼長方形的拼法畫在方格紙上。

（全班交流，說出拼的結(jié)果）

3.你能把這些拼法用乘法算式表示出來嗎？

4.學(xué)生獨立寫出算式并匯報。

（教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：1X12=12,2X6=12,3X4=12）

5.根據(jù)上面的算式，你能找出12的因數(shù)有哪些嗎？

（學(xué)生匯報,12的因數(shù)有1,12,2,6,3,4）

6.根據(jù)剛才的操作交流，你知道怎樣找到12的因數(shù)嗎？

（師生共同總結(jié)出:用乘法找因數(shù)，看哪兩個數(shù)相乘得12,然后一對一對地找出來）

【品析:學(xué)生通過觀察算式，發(fā)現(xiàn)找因數(shù)的方法與寫乘法算式的方法有一定的聯(lián)系，體會到"想乘法算式找

因數(shù)"的方法，為下面思考找因數(shù)的方法奠定了基礎(chǔ)。】

◎探究用除法算式找因數(shù)的方法。

教14

1.當(dāng)被除數(shù)是12時,你們能想到哪些除法算式？

（學(xué)生匯報寫出的除法算式：12+1=12,12+2=6,12+3=4,12+4=3,12+6=2,12+12=1）

2.這些除法算式的除數(shù)和商都是12的因數(shù)，根據(jù)這些算式，你能說出12的因數(shù)有哪些嗎？

（學(xué)生匯報,12的因數(shù)有1,12,2,6,3,4）

3.通過上面的探究活動，你能歸納一下怎樣找一個數(shù)的因數(shù)嗎？

（學(xué)生討論,師生歸納找一個數(shù)的因數(shù)的方法）

◎用學(xué)到的找因數(shù)的方法找一個數(shù)的因數(shù)。

L出示教材第37頁下面的題目。

2.引導(dǎo)學(xué)生用剛剛學(xué)過的方法找出18的所有因數(shù)。

3.學(xué)生獨立思考后在小組內(nèi)交流,然后選派代表匯報。

【品析將學(xué)到的知識加以運用推養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！?/p>

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

質(zhì)疑一:在找12和18的因數(shù)時，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點呢？

學(xué)生討論后得出,一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

質(zhì)疑二:在找一個數(shù)的因數(shù)時，怎樣才能做到不遺漏呢？

學(xué)生通過討論得出,在找一個數(shù)的因數(shù)時，可以列出乘法算式或除法算式來找,做到有序思考，才能不遺

漏。

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第38頁“練一練”中的題目。

第1題，鼓勵學(xué)生在畫長方形的活動中，再一次體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

第2題，側(cè)重運用找因數(shù)的方法，直接找出24的全部因數(shù)。

第3題,鼓勵學(xué)生借助找因數(shù)的方法，找出15,21的因數(shù)。

第4題，這是拓展題，結(jié)合具體情境,體會如何找一個數(shù)的因數(shù)。可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進行思考。

本題不要求全體學(xué)生掌握。

第5題,在游戲活動中，再次理解找因數(shù)的方法，建議學(xué)生在小組內(nèi)完成，然后交流各自的發(fā)現(xiàn)。

五、課末小結(jié),融會貫通

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲呢？

找兩名同學(xué)說說這節(jié)課的收獲，引導(dǎo)學(xué)生重點說一說有序地找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

然后讓學(xué)生思考:根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)的特點，可以把自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1,你知道什么叫質(zhì)數(shù),什么叫

合數(shù)嗎？

六、教海拾遺，反思提升

回味課堂，發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進入了二次消化吸收的過程，這次內(nèi)化使學(xué)生真

正掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法。

反思過程,有待改進之處:整節(jié)課下來，學(xué)生基本掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，但仍有少數(shù)學(xué)生還不能做

到不重復(fù)、不遺漏，尤其是遺漏現(xiàn)象比較嚴重。在后面的教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生對不同知識點的接受情

況，采取不同的教學(xué)方法,真正做到因材施教。

我的反思：

板書設(shè)計

找因數(shù)

1X12=122X6=123X4=12

124-1=12124-2=6124-3=4

12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

第5課時找質(zhì)數(shù)

教學(xué)內(nèi)容

北師版五年級上冊教材第39~40頁內(nèi)容。

內(nèi)容簡析

本課的知識是后面學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)。"質(zhì)數(shù)"和"合數(shù)"的概念比較抽象，學(xué)生不易理解,學(xué)習(xí)有

一定的困難。教材按前一節(jié)"找因數(shù)”的編寫思路編寫本節(jié)課,用小正方形拼長方形的方法，引導(dǎo)學(xué)生認

識質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

教學(xué)目標

1.在用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)過尋找質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。

2.能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

3.在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

教學(xué)重點

理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)難點

掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

教法與學(xué)法

教16

1.教法:采用創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、設(shè)疑誘導(dǎo)等方法，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.學(xué)法:主要采用動手操作法、觀察分析法和討論法學(xué)習(xí)新知識。

承前啟后鏈

'復(fù)31怎樣找一個數(shù)的''學(xué)工掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的'延學(xué):會給一個分數(shù)

因數(shù)。意義，能判斷一個數(shù)是質(zhì)約分。

數(shù)還是合數(shù)。

/

Z

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題

同學(xué)們，你們聽說過哥德巴赫猜想嗎?其實在老師小的時候就聽說有人把哥德巴赫猜想比作數(shù)學(xué)王冠上

的一顆明珠。你們想知道哥德巴赫猜想嗎?點擊課件出示:每一個大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之

和。下面我們就來學(xué)習(xí)什么是質(zhì)數(shù)。

【品析以著名的哥德巴赫猜想為疑導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生急于學(xué)習(xí)什么是質(zhì)數(shù)的興趣，為本節(jié)課的順利

進行營造了良好的氛圍?！?/p>

螞蟻王國要舉行一場拔河比賽，瞧!它們排著整齊的隊伍上場了。它們的號碼是"1號~12號”，除了按奇

數(shù)和偶數(shù)把它們分成兩隊外，還可以怎么分成兩隊呢？

【品析:這種活動情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生耳目一新,引起學(xué)生濃厚的興趣很自然地把學(xué)生帶入到自主探索的

軌道中來?！?/p>

二、師生合作，探究新知

◎拼一拼。

1.用12個小正方形拼成長方形，看誰的拼法多。

⑴學(xué)生動手操作。

⑵匯報:你拼出了哪幾種長方形？

⑶通過拼長方形可以找到12的因數(shù)，你知道12的因數(shù)有哪些嗎？

（指導(dǎo)匯報，其他學(xué)生補充）

2.填寫表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，探尋規(guī)律。

⑴出示教材第39頁表格。

⑵學(xué)生以小組為單位用不同數(shù)量的小正方形來拼長方形，并填寫表格。

⑶觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)?小組討論并總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)。

⑷為什么分別用2,3,5,7,11個小正方形只能拼一種長方形?它們有什么共同點嗎？

（學(xué)生討論后歸納:它們都只有1和它本身兩個因數(shù)）

⑸為什么分別用4,6,8,9,10,12個小正方形能拼成兩種或兩種以上的長方形?它們有什么共同點嗎？

（學(xué)生討論后歸納:它們都有兩個以上的因數(shù)）

3.認一認，填一填。

⑴閱讀教材第39頁的"認一認,填一填。"說一說什么叫作質(zhì)數(shù)，什么叫作合數(shù)。

⑵想一想，"1"為什么既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)？

⑶找出2~12中，質(zhì)數(shù)有哪些，合數(shù)有哪些，并說明理由。

【品析:讓學(xué)生自己動手，用2~12個小正方形拼出長方形，然后找出2~12這些數(shù)因數(shù)的個數(shù)，逐漸聚焦,

指向概念的本質(zhì)?！?/p>

三、’反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

質(zhì)疑一:觀察教材第39頁表格，想一想，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎?偶數(shù)都是合數(shù)嗎？

學(xué)生觀察后得出，奇數(shù)不都是質(zhì)數(shù)，例如9是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù);偶數(shù)也不都是合數(shù)，例如2是偶數(shù)，但不是合

數(shù)。

質(zhì)疑二:除0以外的自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)，這種說法對嗎？

學(xué)生通過討論得出，因為1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),所以除0以外的自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第40頁"練一練”中的題目。

第1題，鼓勵學(xué)生在拼長方形的活動中，再次經(jīng)歷尋找質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

第2題，側(cè)重運用質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念直接判斷。練習(xí)時，要讓學(xué)生說說是如何進行判斷的。

第3題,鼓勵學(xué)生在新情境中，綜合自己對于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的理解來解決問題。通過"我倆的積是21"知道

這兩個數(shù)是21的一對因數(shù)，這樣的因數(shù)只有3和7或1和21,前者正好滿足3+7=10,且都是質(zhì)數(shù)。

第4題，從不同的角度來描述一個數(shù)的特征。練習(xí)時，可以以小組為單位，進行此活動。

五、課末小結(jié)，融會貫通

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲呢？

找兩名同學(xué)說說這節(jié)課的收獲，引導(dǎo)學(xué)生重點說一說什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)，怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還

是合數(shù)。

然后讓學(xué)生思考:怎樣在方格紙上比較平行四邊形、三角形和梯形的面積？

六、教海拾遺，反思提升

回味課堂，發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進入了二次消化吸收的過程，這次內(nèi)化使學(xué)生真

正掌握了找質(zhì)數(shù)的方法。

反思過程，有待改進之處:個別學(xué)生對于分類的標準還存在模糊現(xiàn)象，導(dǎo)致在練習(xí)時出現(xiàn)填寫完20以內(nèi)的

質(zhì)數(shù)后，在填寫合數(shù)時出現(xiàn)漏數(shù)現(xiàn)象，不知道除了1和質(zhì)數(shù)外，剩下的都是合數(shù)。在后面的教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)

不同學(xué)生對不同知識點的接受情況，采取不同的教學(xué)方法,真正做到因材施教。

我的反思：

教18

板書設(shè)計

找質(zhì)數(shù)

一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

第三單元復(fù)習(xí)教案

復(fù)習(xí)內(nèi)容

北師版五年級上冊第三單元"倍數(shù)與因數(shù)"教材第31~43頁。

知識梳理

重點知識具體內(nèi)容

1.倍數(shù)與因數(shù)的意義：自然數(shù)4SWO)乘自然數(shù)S(bro),所得的積是自

然數(shù)c,那么。和b就是c的因數(shù),c就是a和匕的倍數(shù)。

2.求一個數(shù)的倍數(shù)的方法:用這個數(shù)乘1,2,3,4,…所得的積都是這個數(shù)

倍數(shù)與因數(shù)

的倍數(shù)。

3.一個數(shù)的倍數(shù)的特點：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的是

它本身.

2.2和5的倍數(shù)的特征。

(1)個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

(2)個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2,5的倍數(shù)的特征

(3)個位上是0的數(shù),既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。

2.奇數(shù)與偶數(shù)的意義:是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù);不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇

數(shù)。

3的倍數(shù)的特征一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

找因數(shù)工.找一個數(shù)的因數(shù)的方法:用乘法算式把一個數(shù)寫成兩個數(shù)乘積的形

式，那這兩個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)