人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步復(fù)習(xí)訓(xùn)練：有理數(shù)的加法

1.3.1有理數(shù)的加法

一.選擇題（共6小題）

1.（20234霸橋區(qū)模擬）計(jì)算：(-11)+3=()

A.-14B.14C.-9D.-8

2.（2023?天山區(qū)校級(jí)二模）比-2大3的數(shù)是（)

A.5B.1C.0D.-5

3.（2023?新華區(qū)校級(jí)模擬）與-;的和為0的數(shù)是（）

j_

A.2B.-2C.D.

2~2

4.（2023春?閔行區(qū)期中）如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么（)

A.這兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)

B.一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為0

C.一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值

D.以上皆有可能

5.（2022秋?新洲區(qū)期末）下列說(shuō)法：①若某數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值與其絕對(duì)值的相反數(shù)相等，則此數(shù)為零;

②若存0,人0,則a+bfO；③一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于這個(gè)數(shù)；④已知|a|=l,|6|=3,則|〃+6|

的值為2或4.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

6.（2022秋?定州市期末）下列問(wèn)題情境，不能用加法算式-2+10表示的是（）

A.水位先下降2cro,再上升后的水位變化情況

B.某日最低氣溫為-2°C,溫差為10°C,該日最高氣溫

C.用10元紙幣購(gòu)買(mǎi)2元文具后找回的零錢(qián)

D.數(shù)軸上表示-2與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離

填空題（共2小題）

7.（2023春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：-.

32------

8.(2023?武進(jìn)區(qū)校級(jí)模擬)計(jì)算：|-2|+2=

三.解答題(共2小題)

9.(2022秋?寧津縣校級(jí)月考)計(jì)算：

(1)15+(-22)；

(2)(-13)+(—8)；

(3)(-€.9)+1.5；

(4)1+(-|)-

10.(2022秋?廣饒縣校級(jí)月考)口算:

(1)(-4)+(-6)；

(2)4+(-6)；

(3)(-4)+6；

(4)(-4)+4；

(5)(-4)+14；

(6)(-14)+4；

(7)6+(-6)；

(8)0+(-6).

11.(2023春?閔行區(qū)期中)計(jì)算：0.125+2；+(-2，)+(-0.25).

12.（2022秋?羅山縣期末）王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1,向下一樓記作-1,

王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：￡,-3,+10,-8,+12,-7,-10.

（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓.

（2）該中心大樓每層高3加，電梯每向上或下加需要耗電0.2度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請(qǐng)你算算,

他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？

13.(2023春?惠陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考)計(jì)算：(-8)+(-1.2)+(-0.6)+(-2.4).

選擇題（共2小題）

1.（2023春?臨沂期中）如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn),

則A點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A.—27iB.—1+yrC.—1+2%D.—7t

2.（2023?綏江縣二模）若。和b互為相反數(shù)，則“+b+3的值為（）

A.2B.3C.4D.5

二.填空題（共2小題）

3.（2022秋?沈北新區(qū)期末）若一個(gè)數(shù)是5,另一個(gè)數(shù)比5的相反數(shù)大2,則這兩個(gè)數(shù)的和為

4.（2022秋?蘭山區(qū)校級(jí)期末）若|x|=2,|y|=l,且x<y,則x+y=.

三.解答題（共1小題）

5.（2022秋?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：26+14+（-16）.

1.（2023?武昌區(qū)模擬）同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進(jìn)變成“幻圓”游戲，將-1,

2,一3,4,-5,6,-7,8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則

的值為（）

A.1或一1B.-1或TC.-3或-6D.1或一8

2.（2022秋?石阡縣期中）已知有理數(shù)：-4,-2-,1.5,|-3|.

2

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出表示上面各數(shù)及其相反數(shù)的點(diǎn)；

（2）上面數(shù)軸上各有理數(shù)的和為—.

-5-4-3-2-1012345

3.（2022秋?思明區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算:

(1)(-99)+(-103)；

(4)(-0.6)+2+(-0.4)；

(5)(-14)+(-12)+(+12)+34；

357

(6)3-+(-1.75)+2-+(+1.75)+(--).

1.3.1有理數(shù)的加法

一.選擇題（共6小題）

1.（2023?浦橋區(qū)模擬）計(jì)算：（一11）+3=（）

A.-14B.14C.-9D.-8

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解析】（-11）+3

=-（11-3）

=-8,

故選：D.

2.（2023?天山區(qū)校級(jí)二模）比-2大3的數(shù)是（）

A.5B.1C.0D.-5

【分析】有理數(shù)運(yùn)算中加法法則：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減.

【解析】-2+3=（3-2）=1.故選3.

3.（2023?新華區(qū)校級(jí)模擬）與的和為0的數(shù)是（）

A.2B.-2C.-D.--

22

【分析】由題意列式計(jì)算即可.

【解析】由題意可得：0-（-工）=0+1=1，

222

故選：C.

4.（2023春?閔行區(qū)期中）如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么（）

A.這兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)

B.一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為0

C.一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值

D.以上皆有可能

【分析】根據(jù)有理數(shù)的計(jì)算得出結(jié)論即可.

【解析】如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，可能這兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)，如1+1=2,

可能一個(gè)數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為0,如0+2=2,

可能一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，如-1+3=2,

故選：D.

5.（2022秋?新洲區(qū)期末）下列說(shuō)法：①若某數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值與其絕對(duì)值的相反數(shù)相等，則此數(shù)為零;

②若"0,入0,則a+bxO；③一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于這個(gè)數(shù)；④已知|a|=l,|*|=3,則|a+6|

的值為2或4.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義、相反數(shù)的定義、有理數(shù)的加減等知識(shí)逐項(xiàng)判斷即可.

【解析】①若某數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值大于或等于。，它的絕對(duì)值的相反數(shù)小于或等于0,根據(jù)二者相等，可

得此數(shù)為零，故原說(shuō)法正確；

②若當(dāng)a=—1盧0,%=1/0時(shí)，有a+b=O,故原說(shuō)法不正確；

③0的絕對(duì)值等于0,故原說(shuō)法不正確；

④根據(jù)|。|=1,|6|=3,可得a=±l,6=±3,貝！la+b的值為—2或T或2或4,

則|。+切的值為2或4,故原說(shuō)法正確.

即正確的個(gè)數(shù)為2個(gè).

故選：B.

6.（2022秋?定州市期末）下列問(wèn)題情境，不能用加法算式-2+10表示的是（）

A.水位先下降2cro,再上升10aw后的水位變化情況

B.某日最低氣溫為-2°C,溫差為10°C,該日最高氣溫

C.用10元紙幣購(gòu)買(mǎi)2元文具后找回的零錢(qián)

D.數(shù)軸上表示-2與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法的意義判斷即可.

【解析】A、水位先下降2cm,再上升10cm后的水位變化情況，可以表示為：-2+10,不符合題意；

B、某日最低氣溫為-2℃,溫差為10℃,該日最高氣溫，可以表示為：-2+10,不符合題意；

C、用10元紙幣購(gòu)買(mǎi)2元文具后找回的零錢(qián)，可以表示為：-2+10,不符合題意；

D、數(shù)軸上表示-2與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為：2+10,不能用加法算式-2+10表示，符合題意.

故選：D.

填空題（共2小題）

7.（2023春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：.

32-6一

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算，法則是：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大

的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

【解析】_1+1=+|1-1|=1.

32236

故答案為：

6

8.(2023?武進(jìn)區(qū)校級(jí)模擬)計(jì)算：1-21+2=4.

［分析］根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值后計(jì)算即可.

【解析】原式=2+2

=4,

故答案為：4.

三.解答題(共2小題)

9.(2022秋?寧津縣校級(jí)月考)計(jì)算：

(1)15+(-22)；

(2)(-13)+(-8)；

(3)(-0.9)+1.5；

(4)；+(一|).

【分析】(1)(3)(4)根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加法，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較

小的絕對(duì)值計(jì)算.

(2)根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加計(jì)算.

【解析】(1)15+(-22)=-(22-15)=-7；

(2)(-13)+(-8)=-(13+8)=-21；

(3)(-0.9)+1.5=1.5-0.9=0.6；

10.(2022秋?廣饒縣校級(jí)月考)口算:

⑴(T)+(-6)；

(2)4+(-6)；

(3)(-4)+6；

(4)(-4)+4；

(5)(-4)+14；

(6)(-14)+4；

(7)6+(-6)；

(8)0+(-6).

【分析】口算時(shí)，注意正負(fù)符號(hào).

【解析】⑴(^)+(-6)=-10；

(2)4+(-6)=-2；

(3)(Y)+6=2；

(4)(^4)+4=0；

(5)(-4)+14=10；

(6)(-14)+4=-10；

(7)6+(-6)=0；

(8)0+(-6)=-6.

11.(2023春?閔行區(qū)期中)計(jì)算：0.125+2；+(-2，)+(-0.25).

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算法則計(jì)算得出結(jié)論即可.

【解析】0.125+2；+(-2g)+(-0.25)

=0.125+2.25-2.125-0.25

=0.

12.(2022秋?羅山縣期末)王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1,向下一樓記作-1,

王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下(單位：層)：￡，-3,+10,-8,+12,-7,-10.

(1)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓.

(2)該中心大樓每層高3加，電梯每向上或下歷?需要耗電0.2度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請(qǐng)你算算,

他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？

【分析】(1)把上下樓層的記錄相加，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，如果等于0則能回到1樓,

否則不能；

(2)求出上下樓層所走過(guò)的總路程，然后乘以0.2即可得解.

【解析】(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10),

=6-3+10-8+12-7-10,

=28—28,

=0,

???王先生最后能回到出發(fā)點(diǎn)1樓；

(2)王先生走過(guò)的路程是3x(|+6|+1-31+1+10|+|-8|+|+12|+|-71+|-10|),

=3x(6+3+10+8+12+7+10),

=3x56,

=168(m),

.?.他辦事時(shí)電梯需要耗電168x0.2=33.6(度).

13.(2023春?惠陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考)計(jì)算：(-8)+(-1.2)+(-0.6)+(-2.4).

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可求解.

【解析】原式=-(8+1.2+0.6+24)

=-12.2.

選擇題（共2小題）

1.（2023春?臨沂期中）如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn),

則A點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A.—271B.—1+7C.—1+2%D.—71

【分析】利用數(shù)軸的特征和圓的周長(zhǎng)公式解答即可.

【解析】?.■直徑為單位1的圓的周長(zhǎng)為萬(wàn)，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到

達(dá)A點(diǎn)，

A點(diǎn)表示的數(shù)是-".

故選：D.

2.（2023?綏江縣二模）若。和6互為相反數(shù)，則a+b+3的值為（）

A.2B.3C.4D.5

【分析】運(yùn)用互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為0進(jìn)行求解.

【解析】和6互為相反數(shù)，

Q+Z7+3

=0+3

=3，

故選：B.

二.填空題（共2小題）

3.（2022秋?沈北新區(qū)期末）若一個(gè)數(shù)是5,另一個(gè)數(shù)比5的相反數(shù)大2,則這兩個(gè)數(shù)的和為2.

【分析】5的相反數(shù)是-5，比5的相反數(shù)大2的數(shù)是-5+2,再用它加上5,求出這兩個(gè)數(shù)的和為多少即可.

【解析】:S的相反數(shù)是-5,

二比5的相反數(shù)大2的數(shù)是-5+2=-3,

—3+5=2.

故答案為：2.

4.（2022秋?蘭山區(qū)校級(jí)期末）若|x|=2,且無(wú)vy,則x+u=3或1.

【分析】根據(jù)|%|=2,可知元=±2,由|y|=l,可知y=±l,根據(jù)尤vy確定x、y的值，代入求值即可.

【解析】,??|%|=2,

x=+2,

??1止1，

y=±1,

\,x<y，

x=-2,y=±l,

.?.當(dāng)％=—2,y=l時(shí)，x+y=-l,

當(dāng)x=-2,y=-l時(shí)，x+y=-3.

故答案為：-3或—1.

三.解答題（共1小題）

5.（2022秋?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：26+14+（-16）.

【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算便可.

【解析】26+14+（-16）

=（26+14）-16

=40-16

=24.

1.（2023?武昌區(qū)模擬）同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進(jìn)變成“幻圓”游戲，將-1,

2,-3,4,-5,6,-7,8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則

a+6的值為（）

A.1或—1B.-1或YC.-3或-6D.1或-8

【分析】根據(jù)所給數(shù)的特征，可知橫、豎、外圈、內(nèi)圈的4個(gè)數(shù)之和為2,再由己經(jīng)填寫(xiě)的數(shù)，確定a=T

或°=2,從而求出d的值，即可求解.

【解析】???—1+2—3+4—5+6—7+8=4,

，橫、豎、外圈、內(nèi)圈的4個(gè)數(shù)之和為2,

—7+6+8+/?=2,

/.b——5,

6+4+Z?+c=2,Q+8—7+d=2,

c——3,Q+d=1,

a=-1或a=2,

當(dāng)a=-