質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 - 結(jié)構(gòu)力學(xué)模擬題

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程班級(jí)學(xué)號(hào)姓名一、基本要求1、復(fù)習(xí)矢量的投影、物體受力分析和運(yùn)動(dòng)學(xué)基本概念和公式。2、掌握質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程在直角坐標(biāo)系和自然軸系上的投影形式，會(huì)靈活運(yùn)用。3、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)解題方法。二、計(jì)算題（取研究對(duì)象、受力分析、運(yùn)動(dòng)分析（在圖上將加速度方向畫出）、根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，選擇相應(yīng)的坐標(biāo)系，列質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程的投影式、求解）1．半徑為R的偏心輪繞O軸以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，推動(dòng)導(dǎo)板沿鉛直軌道運(yùn)動(dòng)，如圖所示。導(dǎo)板頂部放有一質(zhì)量為m的物塊A，設(shè)偏心距OC=e，開始時(shí)OC沿水平線。求：（1）物塊對(duì)導(dǎo)板的最大壓力；（2）使物塊不離開導(dǎo)板的最大值。（提示：列A的運(yùn)動(dòng)方程求加速度）2．圖示A、B兩物體的質(zhì)量分別為m1與m2，二者間用一繩子連接，此繩跨過一滑輪，滑輪半徑為r。如在開始時(shí)，兩物體的高度差為h，而且m1m23．一質(zhì)量為m的物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平臺(tái)上，它與轉(zhuǎn)軸的距離為r，如圖所示。設(shè)物體與轉(zhuǎn)臺(tái)表面的靜摩擦因數(shù)為fs，求當(dāng)物體不致因轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)而滑出時(shí)，水平臺(tái)的最大轉(zhuǎn)速。4．單擺的擺長(zhǎng)為l，擺錘質(zhì)量為m，按（t以秒計(jì)，以弧度計(jì)）的規(guī)律作往復(fù)微幅振動(dòng)，式中0為常量，g為重力加速度。求擺錘經(jīng)過最高位置和最低位置時(shí)繩中的張力。（mgcos0，mg（20+1））質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程班級(jí)學(xué)號(hào)姓名5．質(zhì)量皆為m的A、B兩物塊以無重桿光滑鉸接，置于光滑的水平及鉛垂面上，如圖所示。當(dāng)60o時(shí)自由釋放，求此瞬時(shí)桿AB所受的力。（提示：需列出運(yùn)動(dòng)補(bǔ)充方程）

動(dòng)量定理（1）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名一、基本要求1．掌握動(dòng)量的概念、物理意義及其計(jì)算2．力的沖量3．質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的微分形式和積分形式及其投影式。三、計(jì)算題（解題要求：①明確研究對(duì)象②畫受力圖③運(yùn)動(dòng)分析求動(dòng)量④列方程求解）1．求圖示各均質(zhì)物體的動(dòng)量。設(shè)各物體質(zhì)量皆為m。2．在圖示系統(tǒng)中，均質(zhì)桿OA、AB與均質(zhì)輪的質(zhì)量均為m，OA桿的長(zhǎng)度為l1，AB桿的長(zhǎng)度為l2，輪的半徑為R，輪沿水平面作純滾動(dòng)。在圖示瞬時(shí)，桿的角速度為，求整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量。3．一凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示。半徑為,偏心距為的圓形凸輪繞O軸以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)滑桿D在套筒E中作水平方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知凸輪質(zhì)量為，滑桿質(zhì)量為，求在任一瞬時(shí)機(jī)座地腳螺釘所受的動(dòng)約束力。4．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊A，可以在水平光滑槽中運(yùn)動(dòng)，具有剛性系數(shù)為k的彈簧一端與滑塊相連接，另一端固定。桿AB長(zhǎng)度為l，質(zhì)量忽略不計(jì)，A端與滑塊A鉸接，B端裝有質(zhì)量，在鉛直平面內(nèi)可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)。設(shè)在力偶M作用下轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為常數(shù)。求滑塊A的運(yùn)動(dòng)微分方程。

動(dòng)量定理(2)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名一、要求1．質(zhì)心位置的確定2．質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理及其投影式二、計(jì)算題（解題要求：①明確研究對(duì)象②畫受力圖③運(yùn)動(dòng)分析④列方程求解）1．圖示質(zhì)量為m、半徑為R的均質(zhì)半圓形板，受力偶M作用，在鉛垂內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，角加速度為。C點(diǎn)為半圓板的質(zhì)心，當(dāng)OC與水平線成任意角時(shí)，求此瞬時(shí)軸O的約束力。2．圖示滑輪中，兩重物A和B的重量分別為P1和P2。如物體A以加速度a下滑，不計(jì)滑輪質(zhì)量，求支座O的約束力。3．三個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1=20kg，m2=15kg，m3=10kg，由一繞過兩個(gè)定滑輪M與N的繩子相連接，放在質(zhì)量m4=100kg的截頭錐ABED上，如圖所示。當(dāng)物體m1下降時(shí)，物塊m2在截頭錐ABED的上面向右移動(dòng)，而物塊m3則沿斜面上升。如略去一切摩擦和繩子的質(zhì)量，求當(dāng)重物m1下降1m時(shí)，截頭錐相對(duì)地面的位移。4．斜置于鉛直面內(nèi)、長(zhǎng)為的均質(zhì)桿AB，其A端擱置在光滑水平面上，并與水平軸成角。求當(dāng)桿倒下時(shí)，B點(diǎn)的軌跡方程。

動(dòng)量矩定理(1)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名一、基本要求1．掌握質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩公式，運(yùn)動(dòng)剛體動(dòng)量矩的計(jì)算2．轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念及其計(jì)算3．熟記常見均質(zhì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：桿、圓柱或圓盤二、計(jì)算題（解題步驟：①取研究對(duì)象②運(yùn)動(dòng)分析③根據(jù)運(yùn)動(dòng)分析列出動(dòng)量矩計(jì)算表達(dá)式）1、無重桿OA以角速度0繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量m=25kg、半徑R=200mm的均質(zhì)圓盤以三種方式安裝于桿OA的點(diǎn)A，如圖所示。在圖a中，圓盤與桿OA焊接在一起；在圖b中，圓盤與桿OA在點(diǎn)A鉸接，且相對(duì)桿OA以角速度r逆時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)；在圖c中，圓盤相對(duì)桿OA以角速度r順時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)。已知0=r=4rad/s，計(jì)算在此三種情況下，圓盤對(duì)軸O的動(dòng)量矩。2．質(zhì)量為M，半徑為R的均質(zhì)圓盤，以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。其邊緣上焊接一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)細(xì)桿AB，如圖示。如M=2m，L=2R，求系統(tǒng)動(dòng)量對(duì)軸O3．圖示兩均質(zhì)輪的質(zhì)量皆為m，半徑皆為R，用不計(jì)質(zhì)量的繩繞在一起，兩輪角速度分別為1和2，求系統(tǒng)對(duì)O1軸的動(dòng)量矩。

動(dòng)量矩定理(2)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名基本要求1．掌握動(dòng)量矩定理及其投影式2．剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程計(jì)算題（解題步驟：①取研究對(duì)象畫受力圖②運(yùn)動(dòng)分析③列動(dòng)力學(xué)方程求解）1．兩個(gè)重物M1和M2的質(zhì)量各為m1與m2，分別系在兩條不計(jì)質(zhì)量的繩上，如圖所示。此兩繩又分別圍繞在半徑為r1和r2的塔輪上。塔輪的質(zhì)量為m3，質(zhì)心為O，對(duì)軸O的回轉(zhuǎn)半徑為。重物受重力作用而運(yùn)動(dòng)，求塔輪的角加速度。（用動(dòng)量矩定理求解）2．如圖所示，為了求得半徑R=0.5m的飛輪A對(duì)于通過其重心軸A的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在飛輪上系一細(xì)繩。繩的末端系一質(zhì)量m1=8kg的重錘，重錘自高度h=2m處落下，測(cè)得落下時(shí)間t1=16s。為了消去軸承摩擦的影響，再用質(zhì)量m2=4kg的重錘作第二次試驗(yàn)，此重錘自同一高度落下來的時(shí)間是t2=25s。假定摩擦力矩為一常量，且與重錘的重量無關(guān)，試計(jì)算飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和軸承的摩擦力矩。（用動(dòng)量矩定理求解）3．一半徑為R、質(zhì)量為M的均質(zhì)圓盤可繞通過其中心的鉛垂軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m的人在圓盤上按規(guī)律繞此軸作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。開始時(shí)，圓盤和人靜止，求圓盤的角速度和角加速度。（用動(dòng)量矩定理求解）4．質(zhì)量為100kg、半徑為1m的均質(zhì)圓輪，以轉(zhuǎn)速n=120r/min繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。設(shè)有一常力F作用于閘桿，輪經(jīng)10s后停止轉(zhuǎn)動(dòng)。已知摩擦系數(shù)f=0.1，求力F的大小。（剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程）動(dòng)量矩定理(2)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名5．圖示兩輪的半徑各為R1和R2，其質(zhì)量各為m1和m2，兩輪以膠帶相連接，各繞兩平行的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如在第一個(gè)帶輪上作用矩為M的主動(dòng)力偶，在第二個(gè)帶輪上作用矩為M的阻力偶。帶輪可視為均質(zhì)圓盤，膠帶與輪間無滑動(dòng)，膠帶質(zhì)量略去不計(jì)。求第一個(gè)帶輪的角加速度。（剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程）6．均質(zhì)圓輪A質(zhì)量為m1半徑為r1，以角速度繞桿OA的A端轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)，將輪放置在質(zhì)量為m2的圓輪B上，其半徑為r2，如圖所示。輪B原為靜止，但可繞其中心軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。放置后，輪A的重量由輪B支持。略去軸承的摩擦和桿OA的重量，并設(shè)兩輪間的摩擦因數(shù)為f。問自輪A放在輪B上到兩輪間沒有相對(duì)滑動(dòng)為止，經(jīng)過多少時(shí)間？（剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程）動(dòng)量矩定理(3)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名一、基本要求掌握質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理和剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程二、計(jì)算題（解題步驟：①取研究對(duì)象畫受力圖②運(yùn)動(dòng)分析③列動(dòng)力學(xué)方程求解）1．均質(zhì)細(xì)桿OA和EC的質(zhì)量分別為50kg和100kg，并在A點(diǎn)焊成一體。若此結(jié)構(gòu)在圖示位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，求剛釋放時(shí)桿的角加速度及光滑鉸鏈O處的約束力。2．均質(zhì)圓柱體質(zhì)量為m，半徑為，放在傾斜角為60o的斜面上，如圖所示。一細(xì)繩纏在圓柱體上，其一端固定于A點(diǎn)，AB平行于斜面。若圓柱體與斜面間的摩擦因系數(shù)，試求柱體中心C的加速度。3．重物A質(zhì)量為m1，系在繩子上，繩子跨過不計(jì)質(zhì)量的固定滑輪D，并繞在鼓輪B上，如圖所示。由于重物下降，帶動(dòng)了輪C，使它沿水平軌道只滾不滑。設(shè)鼓輪半徑為r，輪C的半徑為R，兩者固連在一起，總質(zhì)量為m2，對(duì)于其水平軸O的回轉(zhuǎn)半徑為。求重物A的加速度。4．一剛性均質(zhì)桿重200N。A、B處為光滑鉸鏈約束。當(dāng)桿位于水平位置時(shí)，C處彈簧壓縮了76mm，彈簧剛度系數(shù)為8750N/m。試求當(dāng)約束A突然移走時(shí)，此瞬時(shí)支座B的反力。動(dòng)量矩定理(3)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名5．均質(zhì)圓柱體的半徑為r，重為P，放在粗糙的水平面上。設(shè)其質(zhì)心的C的初速度為v0，方向水平向右；同時(shí)有圖示方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，其初角速度為0，且0rv0。如圓柱體與平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為f，問：（1）經(jīng)過多少時(shí)間，圓柱體才能只滾不滑地向前運(yùn)動(dòng)？（2）圓柱體的中心移動(dòng)多少距離，開始作純滾動(dòng)。6．均質(zhì)圓盤和均質(zhì)薄圓環(huán)的質(zhì)量均為m，外徑相同，用細(xì)桿AB絞接于二者的中心，如圖所示。設(shè)系統(tǒng)沿傾角為的斜面作無滑動(dòng)地滾動(dòng)，不計(jì)細(xì)桿的質(zhì)量，試求桿AB的加速度、桿的內(nèi)力及斜面對(duì)圓盤和圓環(huán)的約束力。

動(dòng)能定理(1)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名一、基本要求1．力的功的計(jì)算公式及常見力的功的計(jì)算2．質(zhì)點(diǎn)和剛體的動(dòng)能計(jì)算公式3．質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理的微分形式及積分形式二、填空題1、自然長(zhǎng)度為2R，彈簧系數(shù)為k的彈簧，其一端固定于，另一端在小環(huán)M上，當(dāng)M沿半徑為R的固定圓環(huán)由A到B和由B到D時(shí)，彈簧力的功分別等于和。2、彈簧原長(zhǎng),彈簧系數(shù)k=200N/m，力偶矩M=180Nm，當(dāng)AB桿從圖示位置運(yùn)動(dòng)到水平位置B的過程中，彈簧力所做的功為；力偶所做的功為。3、半徑為r,質(zhì)量為的均質(zhì)圓盤A由OA桿帶動(dòng)在半徑為R的大圓弧上做純滾動(dòng)。圖示瞬時(shí)OA桿的角速度、角加速度分別為、,則該瞬時(shí)圓盤的(1)動(dòng)量=；(2)對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩=；(3)動(dòng)能=。4、示兩均質(zhì)輪的質(zhì)量皆為m,半徑皆為R，用不計(jì)質(zhì)量的繩繞在一起，兩輪角速度分別為和，則系統(tǒng)的動(dòng)能為。三、計(jì)算題（解題要求：①明確研究對(duì)象分析受力確定做功的力②運(yùn)動(dòng)分析求系統(tǒng)的動(dòng)能③利用動(dòng)能定理求解）1、滑輪重Q、半徑為R、對(duì)轉(zhuǎn)軸O的回轉(zhuǎn)半徑為ρ，一繩繞在滑輪上，繩的另一端系一重P的物體A，滑輪上作用一不變力矩M，使系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)繩的質(zhì)量，求重物上升距離為s時(shí)的速度和加速度。3、原長(zhǎng)、剛度系數(shù)k=2kN/m、不計(jì)質(zhì)量的彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與質(zhì)量m=10kg的均質(zhì)圓盤中心A相連。開始時(shí)OA在水平位置，速度為零。求圓盤在鉛垂平面內(nèi)沿曲線軌道純滾動(dòng)到OA處于鉛垂位置時(shí)盤心的速度。此時(shí)。

動(dòng)能定理(2)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名一、計(jì)算題（解題要求：①明確研究對(duì)象分析受力確定做功的力②運(yùn)動(dòng)分析求系統(tǒng)的動(dòng)能③利用動(dòng)能定理求解）1．在圖示滑輪組中懸掛兩個(gè)重物，其中M1的質(zhì)量為m1，M2的質(zhì)量為m2。定滑輪O1的半徑為r1質(zhì)量為m3；動(dòng)滑輪O2的半徑為r2，質(zhì)量為m4。兩輪都視為均質(zhì)圓盤。如繩重和摩擦略去不計(jì)，并設(shè)。求重物M2由靜止下降距離h時(shí)的速度。2．均質(zhì)連桿AB質(zhì)量為4kg，長(zhǎng)l=600mm。均質(zhì)圓盤質(zhì)量為6kg，半徑r=100mm。彈簧剛度系數(shù)為k=2N/m，不計(jì)套筒A及彈簧質(zhì)量。如連桿在圖示位置被無初速釋放后，A端沿光滑桿滑下，圓盤做純滾動(dòng)。求（1）當(dāng)AB達(dá)水平位置而接觸彈簧時(shí)，圓盤與連桿的角速度；（2）彈簧的最大壓縮量。3、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)機(jī)構(gòu)置于水平面內(nèi)，已知?jiǎng)育X輪半徑r，重P，可看作均質(zhì)圓盤；曲柄OA重Q，可看作均質(zhì)桿；定齒輪半徑為R。在曲柄上作用一常力偶M，機(jī)構(gòu)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。求曲柄轉(zhuǎn)過φ角時(shí)的角速度和角加速度。4．重物A質(zhì)量為m1，系在繩子上，繩子跨過不計(jì)質(zhì)量的固定滑輪D，并繞在鼓輪B上，如圖所示。由于重物下降，帶動(dòng)了輪C，使它沿水平軌道只滾不滑。設(shè)鼓輪半徑為r，輪C的半徑為R，兩者固連在一起，總質(zhì)量為m2，對(duì)于其水平軸O的回轉(zhuǎn)半徑為。求重物A的加速度。

動(dòng)能定理(3)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名一、基本要求1．功率的定義及其計(jì)算公式，功率方程，機(jī)械效率2．普遍定理的綜合應(yīng)用二、計(jì)算題（解題要求：①明確研究對(duì)象分析受力確定做功的力②運(yùn)動(dòng)分析求系統(tǒng)的動(dòng)能③列方程求解）1．圖示車床切削直徑D=48mm的工件，主切削力F=7.84kN。若主軸轉(zhuǎn)速n=240r/min，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1420r/min，主傳動(dòng)系統(tǒng)的總效率=0.75。求車床主軸、電動(dòng)機(jī)主軸分別受的力矩和電動(dòng)機(jī)的功率。2．如圖所示，測(cè)量機(jī)器功率的動(dòng)力計(jì)，由膠帶ACDB和杠桿BF組成。膠帶具有鉛直的兩段AC和BD，并套住機(jī)器的滑輪E的下半部，杠桿支點(diǎn)為O。借升高或降低支點(diǎn)O，可以變更膠帶的張力，同時(shí)變更輪與膠帶間的摩擦力。杠桿上掛一質(zhì)量為3kg的重錘，使杠桿BF處于水平的平衡位置。如力臂l=500mm，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n=240r/min，求發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。3．均質(zhì)棒AB的質(zhì)量為，其兩端懸掛在兩條平行繩上，棒處在水平位置，如圖所示。設(shè)其中一繩突然斷了，求此瞬時(shí)另一繩的張力。4．圓盤和滑塊的質(zhì)量均為，圓盤為勻質(zhì)，其半徑為。桿用鉸與圓盤及滑塊相連，平行于斜面，桿的質(zhì)量不計(jì)。斜面的傾斜角為，滑塊于斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，圓盤在斜面上作無滑動(dòng)滾動(dòng)，求滑塊的加速度和桿的內(nèi)力。動(dòng)能定理(3)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名5．A物質(zhì)量為，沿楔狀物D的斜面下降，同時(shí)借繞過滑車C的繩使質(zhì)量為的物體B上升，如圖所示。斜面與水平成角，滑輪和繩的質(zhì)量和一切摩擦均略去不計(jì)。求楔狀物D作用于地板凸出部分E的水平壓力。6．圖示機(jī)構(gòu)中，物塊A、B的質(zhì)量均為，兩均質(zhì)圓輪C、D的質(zhì)量均為，半徑均為。C輪鉸接于無重懸臂梁CK上，D為動(dòng)滑輪，梁的長(zhǎng)度為，繩與輪間無滑動(dòng)。系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求：（1）A物塊上升的加速度；（2）HE段繩的拉力。（提示：第2問將HE繩斷開，取左或右部分研究）

達(dá)朗伯原理(1)班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名______________一、基本要求1．質(zhì)點(diǎn)慣性力的概念2．理解質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理3．熟記剛體做平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，慣性力系的簡(jiǎn)化結(jié)果。二、簡(jiǎn)答題1．半徑R=0.5m的均質(zhì)圓盤繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)方程為=3t-t2其中以弧度計(jì)，t以秒計(jì)，圓盤的質(zhì)量m=20kg，試求：當(dāng)t=1秒時(shí)，對(duì)此圓盤附加慣性力和慣性矩，求出它們的大小，并在圖上給出其方向。2．桿AB長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，在圖示位置，=45o。已知A點(diǎn)以速度u和加速度a沿水平軸線運(yùn)動(dòng)。試對(duì)此桿附加慣性力和慣性矩，求出它們的大小，并在圖上給出其方向。（可利用以前習(xí)題的運(yùn)動(dòng)學(xué)答案）

三、計(jì)算題（解題主要步驟：①取研究對(duì)象畫受力圖；②運(yùn)動(dòng)分析加慣性力；③列平衡方程求解。）1．起重機(jī)機(jī)身自重（包括平衡重）P1=250（kN），動(dòng)臂重P2=20（kN），重物重P=100（kN），重物以加速度鉛直上升，問起重機(jī)是否會(huì)傾倒？若要保證起重機(jī)不會(huì)翻倒，則重物上升的最大加速度是多少？答：2．物塊A置于錐形圓盤上，離轉(zhuǎn)軸的距離，設(shè)物塊與錐面間的摩擦系數(shù)，問圓盤的轉(zhuǎn)速在什么范圍內(nèi)，方能使物塊在錐面上保持平衡。假定角速度改變很慢，角加速度可忽略不計(jì)答：達(dá)朗伯原理(1)班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名______________3．正方形的均質(zhì)板受重力400（N），由三根繩子拉住如圖所示。板的邊長(zhǎng)b=100（mm）。求：（1）當(dāng)FG繩被剪斷的瞬間，AD和BE兩繩的張力；（2）當(dāng)AD和BE運(yùn)動(dòng)到鉛垂位置時(shí)，兩繩的張力。答：（1），（2）4．圖示矩形塊質(zhì)量m1=100kg，置于平臺(tái)車上。車質(zhì)量為m2=50kg，此車沿光滑的水平面運(yùn)動(dòng)。車和矩形塊在一起由質(zhì)量為m3的物塊牽引，使之作加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)矩形塊與車之間的摩擦力足夠阻止相互滑動(dòng)，求能夠使車加速運(yùn)動(dòng)而塊不倒的質(zhì)量m3的最大值，以及此時(shí)車的加速度大小。5．勻質(zhì)細(xì)桿AB重P，長(zhǎng)l。在水平位置用鉸鏈支座O和鉛直細(xì)繩CD維持平衡。如將細(xì)繩CD突然剪斷，求該瞬時(shí)桿AB的角加速度及鉸鏈支座O的反力。答：，，。6．圖示質(zhì)量為m、半徑為R的勻質(zhì)圓盤，在O處鉸接、B處支承。已知OB=L，如果突然撤去B處約束，求在撤去瞬時(shí)，圓盤的質(zhì)心C的加速度和銷O的約束反力。7．勻質(zhì)圓柱重P，半徑為，沿粗糙斜面向下滾動(dòng)。設(shè)斜面的傾角為，求質(zhì)心C運(yùn)動(dòng)的加速度。答：達(dá)朗伯原理(1)班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_____________8．圖示兩重物通過無重的滑輪用繩連接，滑輪又鉸接在無重的支架上。已知物G1、G2的質(zhì)量分別為m1=50kg，m2=70kg，桿AB長(zhǎng)l1=120cm，A、C間距離l2=80cm，θ=300。試求桿CD所受的力。9．半徑、質(zhì)量M=40（kg）的滑輪（可視為勻質(zhì)圓盤）鉸接于支架ABC的C處，一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩繞過滑輪，在其兩端各系質(zhì)量為、的重物D和E。勻質(zhì)桿AC的質(zhì)量、BC桿的質(zhì)量不計(jì)，并假設(shè)繩與滑輪之間無相對(duì)滑輪，求支座A、B的反力。答：，，

達(dá)朗伯原理(2)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名一、計(jì)算題（解題主要步驟：①取研究對(duì)象畫受力圖；②運(yùn)動(dòng)分析求慣性力系簡(jiǎn)化結(jié)果并標(biāo)在受力圖中；③列平衡方程求解。注：有時(shí)需先用其它定理求出部分運(yùn)動(dòng)量）1、圖示機(jī)構(gòu)中，物塊A、B的質(zhì)量均為，兩均質(zhì)圓輪C、D的質(zhì)量均為，半徑均為。C輪鉸接于無重懸臂梁CK上，D為動(dòng)滑輪，梁的長(zhǎng)度為，繩與輪間無滑動(dòng)。系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求：（1）A物塊上升的加速度；（2）HE段繩的拉力；（3）固定端K處的約束反力。2、圓柱形滾子質(zhì)量為20kg，其上繞有細(xì)繩，繩沿水平方向拉出，跨過無重滑輪B系有質(zhì)量為10kg的重物A，如圖所示。如滾子沿水平面只滾不滑，求滾子中心C的加速度。答：aC=2.8（m/s2）（）3．在圖示機(jī)構(gòu)中，沿斜面滾動(dòng)的圓柱體與鼓輪為均質(zhì)物體，各受重力P1與P2，其半徑均為R，且繩子不能伸縮，其質(zhì)量略去不計(jì)。粗糙斜面傾角，只計(jì)滑動(dòng)摩擦，不計(jì)滾動(dòng)摩擦。如在鼓輪上作用一力矩M，求：（1）鼓輪的角加速度；（2）軸承O的水平反力。答：4、半圓盤的半徑為r，質(zhì)量為m