淮北師范大學(xué)《實變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
淮北師范大學(xué)《實變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
淮北師范大學(xué)《實變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁淮北師范大學(xué)《實變函數(shù)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√26、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)9、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.10、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)為______。2、求微分方程的通解為____。3、設(shè)函數(shù)，則，，。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。2、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。3、（本

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