人教版八年級物理下學(xué)期期末復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練：功和機械能（解析版）

專項分類05功和機械能（解析版）

八年級物理下學(xué)期期末復(fù)習(xí)必刷分類專項訓(xùn)練（人教版）

W知識點詳解

一、目標要求

1.理解：功的概念；功率的概念；影響物體動能大小的因素；影響物體重力勢能大小的因素；

2.認識：生活中常見功率值；

3.會：利用功解釋生活中常見現(xiàn)象；利用功率解釋生活中常見現(xiàn)象；分析動能和勢能之間的轉(zhuǎn)

化過程；利用機械能分析生活中常見動能與勢能之間的轉(zhuǎn)化；

4.了解：能量和動能的概念；機械能概念；機械能守恒定律；

5.知道：什么是重力勢能和彈性勢能；影響彈性勢能大小的因素；

6.能：分析力是否對物體做功；進行功的簡單計算；進行功率的簡單計算。

二、知識體系

功的定義?作用在物體上的力，與在力的方向上的距離的乘積叫做力的功

做功的條件。有力作用在物體上；物體在力的方向上移動了距離

物體受力，但物體沒有在力的方向上通過距離，此情況叫“勞而無功”

物體移動了一段距離，但在此運動方向上沒有受到力的作用（如物體因

不做功的三種情況慣性而運動），此情況叫“不勞無功”

物體既受到力，又通過一段距離，但兩者方向互相垂直（如起重機吊起

貨物在空中沿水平方向移動），此情況叫“垂直無功”

功的計算附

------工I會單位：焦耳（簡稱焦，符號J）,

?、、相同時間，比較做功的多少

比較做功快慢的方法?.

在做功相同的情況下，比較所用時間

功率的物理意義表示物體做功快慢的物理量

單住時間內(nèi)所做的功

［功率］功率的定義功率公式：尸=：

單?。和咛兀ê喎Q瓦，符號W）,1W=1J/s

P=FV

功率的導(dǎo)出式

應(yīng)用：當發(fā)動機輸出功率一定時，車輛的速度v越小，牽引力越大

功和機械能

能做功的物體具有能量，簡稱能

能量能量表示物體的做功本領(lǐng)，物體做功過程實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移

能量的單位：與功的單住相同，在國際單住制中能量的單位是焦耳（J）

物體由于運動而具有的能量

*物體的質(zhì)量

動能影響動能大小的因素

一物體運動的速度

動能和勢能

分析動能大小必須考慮兩方面因素：質(zhì)量和速度

物體由于被舉高而具有的能量

重力勢能

物體的質(zhì)量

影響重力勢能的因素

勢能物體離開地面的高度

物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量

彈性勢能

影響彈性勢能大小的因素：物體發(fā)生彈性形變程度

機械能物體具有的動能和勢能總和稱為機械能

機械能及其轉(zhuǎn)化＞物體遇到過程中，動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化

機械能的轉(zhuǎn)化機械能守恒：在只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化過程中（只

有重力或彈力做功），機械能的總和保持不變

三、知識點概覽

★知識點一：功

1.功的定義：一個力作用在物體上，使物體在力的方向上通過一段距離，這個力就對物體

做了功。

2.功的兩個必要條件：①有力作用在物體上；②物體在力的方向上通過了距離。

3.不做功的三種情況：有力無距離；有距離無力、力和距離垂直。

4.功的公式：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。公式：W=FS.

5.功的單位：國際單位制中，功的單位是：焦耳，符號是J,1J=IN-mo

6.功的公式的應(yīng)用：①分清哪個力對物體做功，計算時F就是這個力；②公式中S一定是在力

的方向上通過的距離，強調(diào)對應(yīng)；③功的單位“焦”（牛?米二焦），不是力和力臂的乘積（牛?米,

力臂單位不能寫成“焦”）。

※知識拓展一：功的概念

功的概念是物理學(xué)中最重要的概念之一。其關(guān)鍵點是判斷是否做功，這需要同學(xué)們通過分析大

量實例來練習(xí)，明確做功必須具備的兩個條件。弄清了這些，功的計算就非常簡單了。

力學(xué)中所說的功包括兩個必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距

離。所謂必要因素，就是說這兩個因素缺一不可，如果缺少了其中一個因素，從力學(xué)的觀點來看，

都認為沒有做功，可見這兩個因素是我們判斷物體是否做功的唯一依據(jù)。所以判斷一個力是否做了

功，必須從作用在物體上的力和物體在力的方向上是否通過距離這兩個方面考慮。判斷物體是否做

功要注意下面幾點：

1.作用在物體上的力是否使物體在力的方向上移動了距離。如果有力作用在物體上，但物體沒

有移動，即FWO,s=0,則W=Fs=O,不做功。例如：推一輛陷在泥濘中的轎車卻沒有推動。這個例

子中雖然有力作用在物體上，但物體沒有在力的方向上通過一段距離，力學(xué)里就說沒有做功，這是

“勞而無功”。

2.物體移動的某段距離是否受到了力的作用。如果沒有力作用在物體上，但物體由于慣性運動，

即F=0,sWO,則W=Fs=O,不做功。例如：一在光滑的水平地面上滑動的鉛球，是由于慣性而運動，

雖然在水平方向上通過了距離，但并沒有水平方向的力作用于它，所以沒有什么力做功，這是“不

勞無功”。

3.物體移動的距離是否在力的方向上。如果有力作用在物體上，而且物體也運動了，但物體運

動的方向和受到的力的方向垂直，即物體在力的方向上沒有移動距離，即F=0,s=0,則歸Fs=O,

不做功。例如：人手提水桶在水平路上行走，水桶沿水平方向向前運動，這時人對水桶的力是豎直

向上的，而水桶移動的距離是水平的，并沒有向上移動，在力的方向上也沒有移動距離，也是“勞

而無功”。

※知識拓展二：功的計算

1.如果一個力作用在物體上，物體在這個力的方向上移動了一段距離，就說這個力做了功。功

是物理學(xué)中表示力對距離的累積的物理量；公式：W=Fs；在國際單位制中力F的單位是（N）,距離

s的單位是（m）,功的單位就是牛?米（N-m）o功的單位有一個專門的名稱一焦耳，簡稱焦，用

字母（J）表示。

2.對于“功”，主要考查學(xué)生對概念的理解和掌握程度，主要內(nèi)容有：功概念的認識以及簡單

計算，能解釋生活中做功例子等。涉及功的考題，常見題型是選擇題和計算型填空題，均屬于基礎(chǔ)

題型，試題難度以中等為主；難度較高主要是涉及功的大型計算題，這類題型屬于綜合計算題，考

查學(xué)生計算題能力和綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。

★知識點二：功率

1.定義：單位時間里完成的功；或說成：單位時間內(nèi)力作做的功。

2.功率的物理意義：功率是表示力做功快慢的物理量；即單位時間內(nèi)完成的功。

W一

3.公式：P=—=Fvo

t

4.單位：在國際單位制中，功率單位是瓦特，符號是Wo常用單位還有千瓦（kW）、馬力。

換算關(guān)系：1左卬=1。3卬,1馬力=735卬。

5.功率公式的解釋：（1）物體在拉力尸的作用下，以速度/沿拉力的方向做勻速直線運動，則

拉力做功的功率等于力與物體速度的乘積，即。=/丫。

（2）利用該公式時要注意：拉力F必須是恒力，且物體運動的速度應(yīng)不變；v的單位必須用m/s,

這樣算出的功率單位才是W；速度v跟拉力F必須對應(yīng)，即v必須是受到拉力的物體在拉力的方向

上移動的速度。

※知識拓展：功率

1.功與做功所用時間之比稱為功率，它在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)所做的功，用P表示。功率是

表示力做功快慢程度的物理量。

2.在國際單位制中，規(guī)律單位是瓦特（W）o常用單位還有千瓦（kW）,lkW=lX103W；馬力，1

馬力=735W。

3.對“功率”的考查主要有對功率概念的理解和掌握程度，主要內(nèi)容有：功率概念的認識以及

簡單計算，能進行功率的計算并利用功率解釋生活中例子等。

★知識點三：動能

1.能量：如果一個物體能對其他物體做功，那么這個物體一定具有能量。能量單位是焦耳（J）。

2.什么是動能：物體由于運動而具有的能。如圖（1）所示，物體都具有動能。

行駛的汽車飛翔的小鳥空中的客機自由下落的小球

圖（1）運動的物體

3.影響動能的因素

物體動能的大小與兩個因素有關(guān)：一是物體的質(zhì)量，二是物體運動的速度大小。當物體的質(zhì)量

一定時，物體運動的速度越大其動能越大，物體的速度越小其動能越??；具有相同運動速度的物體,

質(zhì)量越大動能越大，質(zhì)量越小動能越小。

4.動能是“由于運動”而產(chǎn)生的，一定不要把它理解成“運動的物體具有的能量叫動能”，不

運動的物體也具有能量，但不具有動能。例如在空中飛行的飛機，不但有動能而且還具有其它形式

的能量。

※知識拓展：探究影響動能大小的因素

【實驗?zāi)康摹刻骄空n題：探究動能大小與什么因素有關(guān)

【實驗裝置】

【實驗方法】控制變量法，轉(zhuǎn)換法。

【實驗原理】察下車在木板上移動的距離，如木塊移動的越遠，表示木塊做的功越多，說明小

車具有很大的動能。

【實驗步驟】

L按照圖將木板的一端墊高，組成一個斜面；

2.讓同一小球在斜面的不同高度滾下，推動木塊在木板上前進，觀察木塊在木板上移動的距離;

3.讓不同質(zhì)量的小球從斜面的同一高度滾下，觀察木板在木板上移動的距離（如圖乙）；

【實驗結(jié)論】1、質(zhì)量相同的物體，運動速度越大，動能越大；2、運動速度相同的物體，質(zhì)量

越大，動能越大。

【考查方向】

1.斜面的作用：使物體具有速度并改變物體速度的大小;

2.實驗研究對象：小球，實驗方法：控制變量法；轉(zhuǎn)換法；

3.使質(zhì)量不同的小球從同一高度靜止釋放的目的：使小球到達水平面時的初速度相同;

4.如何判斷動能大?。和ㄟ^觀察木塊被推動的距離多少;

5.通過比較實驗甲，得到的結(jié)論：當物體的質(zhì)量相同時，物體的速度越大，動能越大;

6.通過比較實驗乙，得到的結(jié)論：當物體的速度相同時，物體的質(zhì)量越大，動能越大。

★知識點四：勢能

1.重力勢能：物體由于被舉高而具有的能量，叫做重力勢能。

(1)重力勢能的大小與質(zhì)量和高度有關(guān)。物體的質(zhì)量越大，被舉得越高，則它的重力勢能越大。

(2)重力勢能是“被舉高”這個原因而產(chǎn)生的，一定不要把它理解成“被舉高的物體具有的能

量叫重力勢能”，被舉高的物體具有重力勢能，同時也具有其他形式能量。例如在空中飛行的飛機,

不但有重力勢能而且還具有其它形式的能量。

2.彈性勢能：物體由于發(fā)生彈性形變，而具有的能叫做彈性勢能。如圖(2)所示，撐桿跳高時

彎曲的桿、拉開的弓箭都具有彈性勢能。

彈性勢能的大小與彈性形變的程度有關(guān)；形變程度越大，其彈性勢能越大。

撐桿跳高拉開的弓箭

※知識拓展：認識勢能

1.重力勢能：對于重力勢能，其大小由地球和地面上物體的相對位置決定。物體質(zhì)量越大、位

置越高、做功本領(lǐng)越大，物體具有的重力勢能就越多。

判斷一個物體是否具有重力勢能，關(guān)鍵看此物體相對某一個位置有沒有被舉高，即相對此位置

有沒有一定的高度。若有，則物體具有重力勢能，若沒有，則物體不具有重力勢能。

2.彈性勢能：由于物體發(fā)生形變而具有的能量。確定彈性勢能的大小需選取零勢能的狀態(tài)，一

般選取彈簧未發(fā)生任何形變，而處于自由狀態(tài)的情況下其彈力勢能為零。

★知識點五：機械能及其轉(zhuǎn)化

1.動能、重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為機械能。

2.動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化

(1)在一定的條件下，動能和重力勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化。如將一塊小石塊，從低處拋向高處,

再從高下落的過程中，先是動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，后又是重力勢轉(zhuǎn)化為動能。

(2)在一定的條件下，動能和彈性勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化。如跳水運動員，在起跳的過程中，

壓跳板是動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，跳板將運動員反彈起來是彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能。

※知識拓展一：機械能間的轉(zhuǎn)化

1.動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化。

①動能轉(zhuǎn)化為重力勢能的標志是速度減小，所處的高度增加；

②重力勢能轉(zhuǎn)化為動能的標志是所處的高度減小，速度增大。

2.動能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化。

①動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能的標志是速度減小，形變增大；、

②彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能的標志是動能增大，形變減??；

③動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化可以發(fā)生在同一物體上，也可以發(fā)生在不同物體之間。

3.在動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的過程中，若沒有能量損失(如克服阻力)或其他形式的能量的補充，

機械能的總和保持不變，機械能守恒。

4.機械能也可以轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。

※知識拓展二：對能量轉(zhuǎn)化的理解

對能量轉(zhuǎn)化的理解：

(1)分析某個物體在物理變化的過程中機械能的大小發(fā)生改變與否時，應(yīng)全面考慮。即同時考慮

動能、重力勢能、彈性勢能的變化情況。

(2)物體儲存能量時，物體具有做功的本領(lǐng)，物體損失能量時，就說物體正在做功。

(3)物體對外界做功時，物體的能量減小。

(4)外界對物體做功時，物體的能量增加。

★知識點六：機械能守恒與能量的利用

L機械能守恒：如果一個過程中，只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能的總和就保持不變，這個

規(guī)律叫做機械能守恒。

2.水能和風(fēng)能的利用：自然界的流水和風(fēng)能都是具有大量機械能的天然資源。利用水能發(fā)電，

一定量的水，上、下水位差越大，水的重力勢能越大，能發(fā)出的電就越多。利用風(fēng)能發(fā)電，在風(fēng)力

資源豐富的地區(qū)，可以同時安裝幾十臺到幾百臺風(fēng)力發(fā)電機，組成''風(fēng)車田”聯(lián)在一起供電。

※知識詳解：機械能守恒

動能與勢能之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，即動能可以轉(zhuǎn)化成勢能，勢能也可以轉(zhuǎn)化成動能。在只有

動能與勢能轉(zhuǎn)化的過程中，機械能的總量保持不變。如圖：衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動時，由于太空是真空，

動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能不變。

規(guī)律總結(jié)：在只有重力、彈力做功時，機械能是守恒的，其他力做功，機械能不守恒。

※知識拓展：機械能守恒與轉(zhuǎn)化

1.滾擺：滾擺又稱麥克斯韋擺，它是在學(xué)習(xí)機械能時，常用來演示重力勢能和動能之間相互轉(zhuǎn)

化的儀器，如圖。

做滾擺實驗時，先調(diào)整懸繩，使擺輪處于水平最低位置，然后轉(zhuǎn)動擺輪，使懸繩均勻地繞在擺

輪的軸上，直至擺輪上升到懸繩的最上部，并且保持擺輪的軸與水平地面平行。此時，擺輪具有一

定的重力勢能，而動能為零。當由靜止釋放擺輪，在重力和懸繩拉力的共同作用下，擺輪邊旋轉(zhuǎn)，

邊下降，擺輪的重力勢能不斷減少，轉(zhuǎn)化成擺輪的動能。當懸線全部伸開時，擺輪的重力勢能不再

減少，擺輪的動能達到最大值。由于慣性，擺輪繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，擺輪軸又開始把繩繞在軸上，使擺輪開

始上升，隨著重力勢能的增加，動能不斷減少，動能轉(zhuǎn)化為勢能。直到上升到開始位置，擺輪停止

轉(zhuǎn)動，停止上升。接著又開始新的一輪下降、上升……實際上，擺輪每次下降后再上升都不會上升

到前一次的高度，這是摩擦力、空氣阻力等作用的結(jié)果，使一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

2.水能及其利用：

水能及其利用流動的水具有動能，高處的水具有勢能，水所具有的機械能統(tǒng)稱水能。

瀑布的水向下流時（如圖），它會以極大的力量沖擊瀑布下的巖石，并且以很大的速度沖刷土壤。

水能

數(shù)千年前，人們已知道利用流水的能量來轉(zhuǎn)動水車，汲水灌溉。自從19世紀末德國建成世界上

第一座水電站以來，水力發(fā)電就成了水能利用的主要形式。當上游的水沖擊水輪機的葉片時，就把

大部分動能傳遞給水輪機，使水輪機轉(zhuǎn)動起來，由此帶動發(fā)電機發(fā)電。

為了增加水的機械能，必須修筑攔河大壩來提高河流上游的水位。如圖是水力發(fā)電站的原理圖。

水力發(fā)電

，卜考題與備考

☆考點1：判斷力是否做功

考點概述：判斷力是否做功的方法

(1)判斷力是否做功的兩個必要要素(有力作用在物體上和物體在力的方向上移動距離)是否

存在；

(2)看是否符合三種不做功的情況。

典例1：快遞在現(xiàn)代物流中發(fā)揮重要作用，下列哪項工作中快遞小哥對貨物做了功()。

A.抱著貨物乘電梯上樓；

B.提著貨物在水平路上勻速前進；

C.用力搬貨物但未搬動；

D.抱著貨物在原地等待簽收

【答案】Ao

【解析】A.快遞小哥抱著貨物乘電梯上樓，人對物體施加了力，物體在力的方向上最終通過了

距離，所以人對物體做了功，故A符合題意;

B.提著貨物在水平路上勻速前進，貨物受到了力，在力的方向上沒有移動距離，所以快遞小哥

對貨物不做功，故B不符合題意；

C.用力搬貨物但未搬動，對貨物有力的作用，在力的方向上沒有距離，所以不做功，故C不符

合題意；

D.抱著貨物在原地等待簽收，對貨物有力的作用，在力的方向上沒有距離，所以不做功，故D

不符合題意。故選A。

典例2：下列實例中，有力對物體做功的是（）。

A.跳水運動員從跳臺跳下；

B.背著書包在水平路面上前進；

C.舉重運動員舉起杠鈴?fù)Ｔ诳罩校?/p>

D.小球在光滑水平面上滾動

【答案】A。

【解析】A.跳水運動員從跳臺跳下，受重力作用，且在重力方向上通過了距離，故重力對物體

做功，A符合題意；

B.背著的書包在水平路面上前進，沒有在力的方向上通過距離，所以不做功.故B不符合題意;

C.舉重運動員舉著杠鈴?fù)Ｔ诳罩?，對杠鈴有力的作用，但沒有在力的方向上通過距離，所以不

做功，故C不符合題意；

D.小球在光滑水平面上滾動，在水平方向上沒有受到力的作用，故不做功，D不符合題意。

☆考點2：功的計算

考點概述：

根據(jù)公式W=Fs,做功多少取決于力和物體在力的方向上的距離的乘積。計算功時，要注意要求

得哪個力的功，所以公式中的功肌力F和距離s必須相對應(yīng)。

典例3：如圖所示，明明同學(xué)用20牛的水平推力推動重為200牛的超市購物車，購物車在20

秒內(nèi)沿水平方向前進了10米，松手后購物車繼續(xù)滑行1米，在整個過程中推力做功為焦，重

力做功為焦。

Aw

【答案】200；0。

【解析】［1］明明同學(xué)用20牛的水平推力推動超市購物車沿水平方向前進了10米。松手后車繼

續(xù)向前滑行一米是由于慣性向前運動，此過程人對車沒有推力，不做功，整個過程中推力做功為

^s=20NX10m=200J

［2］重力的方向是豎直向下的，購物車沿水平方向上運動，在豎直方向上沒有發(fā)生位置的移動，

故重力不做功，即做功0。

典例4：利用如圖所示的斜面，小李用300N的力沿斜面向上把重為500N的貨物沿斜面由底部

勻速推到頂端，耗時20s,在這過程中克服貨物重力做的功是J；推力做的功是J；推

力做功的功率為W。

【答案】2500；3000；150o

【解析】［1］物體的重力&500N,提升的高度左5m,

則貨物克服重力做的功為%=67F500NX5m=2500J

［2］推力大小4300N,物體在推力的方向上移動的距離盧10m,

可知推力做的功W2=F5-300NX10m=3000J；

［3］i=20s,推力做功的功率為尸="=雙吧=150W。

t20s

☆考點3：對功率公式的理解

W

考點概述：由功率公式尸=一可知，功率的大小是由做功多少與做功時間兩個因素共同決定的。

t

典例5：小明兩次分別用時60s、40s從一樓爬到五樓，小明的體重與前后兩次上升的高度均不

變，比較兩次爬樓過程（）。

A.用時少的做功多B.用時少的做功功率大

C.用時多的做功多D.用時多的做功功率大

【答案】Bo

【解析】AC.由題知小明的體重與前后兩次上升的高度均不變，因此由jy=G%可知，兩次所做

的功相同，故AC錯誤；

BD.兩次所做的功相同，由尸=七可知，用時少的做功功率大，用時多的做功功率小，故B正

確，D錯誤。故選B。

典例6：下列關(guān)于功和功率的的說法中正確的是（）。

A.力對物體做功越多，其功率越大B.力對物體做功越少，其功率越小

C.功率大的機械一定比功率小的機械用時少D.功率越大的機械做功越快

【答案】Do

【解析】AB.功率的大小與功和做功所用時間有關(guān)，做功多，但做功所用時間長，其功率也有可

能較小，或者做功少，但做功所用時間也短，其功率也有可能較大，故AB錯誤；

C.做功量未知，功率大的機械做功所用時間不一定少，故C錯誤；

D.功率表示物體做功的快慢程度，功率越大表示物體做功速度越快，故D正確。故選D。

☆考點4：比較做功的快慢

考點概述：比較不同物體做功的快慢，要采用控制變量法。比較相同時間內(nèi)做功的多少，或比

較做同樣功所以時間的長短。如果時間不同，做功也不同，則需要通過比較比較單位時間內(nèi)所做的

功來比較做功的快慢。

典例7：如圖所示，甲運動員比乙運動員高，若他們舉起相同質(zhì)量的杠鈴所用的時間相等，則

A.甲做功較多，功率較大B.甲做功較多，功率較小

C.甲做功較多，甲、乙功率相等D.甲、乙做功相等，甲的功率較大

【答案】Ao

【解析】因為杠鈴的質(zhì)量相等，根據(jù)功的定義，舉起杠鈴的高度越高，所做的功就越多，甲比

乙高，所以甲做的功大；兩人舉起杠鈴所用時間相同，由功率定義可知，相同時間內(nèi)所做的功越多,

功率就越大，故BCD不符合題意，A符合題意。故選A。

典例8：關(guān)于功率，下列說法正確的是（）。

A.力對物體做的功越多，功率就越大；

B.做功時間短的機械功率大；

C.完成相同的功，用的時間越長，功率越大；

D.功率大的機械在單位時間里做的功多

【答案】D?

【解析】功率是單位時間內(nèi)完成的功，表示做功的快慢，功率越大，在單位時間里做的功多，

做功越快。與功和時間兩個物理量有關(guān)，做功時間短的機械功率不一定大；完成相同的功，用的時

間越短，功率越大。故選D。

☆考點5：功率的計算

考向點撥：

1.計算功率時，公式P=W以適用于任何情況下功率的計算，而推導(dǎo)公式P=Fv一般適用于做

t

勻速直線運動的物體；

2.如果計算功率時涉及到速度，用推導(dǎo)公式P=Fv會更為方便、快捷。

典例9：一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動,其l力圖像如圖所示，在第10s

時速度達到15m/s,通過的路程為80m。求：

(1)在0~10s內(nèi)汽車的平均速度；

(2)設(shè)汽車在勻速行駛過程中所受阻力不變，大小為公4000N,則汽車勻速行駛時的功率;

(3)在0~10s內(nèi)汽車發(fā)動機產(chǎn)生的牽引力所做的功。

【答案】⑴8m/s；⑵6xl()4w；⑶GxlO5」。

【解析】(1)由題知，在0~10s內(nèi)汽車通過的路程g80m,則在0~10s內(nèi)汽車的平均速度

(2)由圖可知，10s后汽車做勻速直線運動，速度片15m/s,此時汽車受到的牽引力和阻力是一

對平衡力，大小相等，則牽引力足A4000N

汽車行駛時的功率為P=—=7<V=4000Nx]5m/s=6xlO4W

t

(3)因為汽車的功率不變，所以在0~10s內(nèi)汽車發(fā)動機產(chǎn)生的牽引力所做的功

r=A=6xio4wxia>=6x1/1

答：(1)在0~10s內(nèi)汽車的平均速度為8m/s；(2)汽車行駛時的功率為6x102；(3)在0~10s

內(nèi)汽車發(fā)動機產(chǎn)生的牽引力所做的功是6xlO*J。

典例10：如圖所示，是李老師駕駛汽車在某段平直高速公路上行駛時記錄的數(shù)據(jù)，描繪出的S

一力圖像。請你根據(jù)圖像，求：

（1）若20min~40min時間段內(nèi)汽車的牽引力為2000N,求這段時間內(nèi)汽車牽引力做的功；

（2）若汽車以速度/勻速行駛時間t,已知汽車總重為G,勻速行駛時受到的阻力為汽車總重

的工，求汽車在這段時間內(nèi)的功率。

s/km

80

60

40——7

°102030405060

【答案】（1）5.3x105（2）—o

n

【解析】（1）由圖象知道，汽車在20?50min時間段內(nèi)的圖象都是一條斜線，說明汽車在做勻

速直線運動，在20?50min內(nèi)通過的路程為s=80km-40km=40km

_s_40km..

則這段時間內(nèi)汽車的速度,二7一西；一85小

—U

20min~40min時間段，汽車通過的路程s=%=80km/hx—h=一km

603

on

由配=尸S知道，這段時間內(nèi)汽車牽引力做的功用=Fs=2000Nx—xl000m=5.3xl07J

3

（2）汽車以速度/勻速行駛，則牽引力夕=/=上G

汽車做的功用=餐=上前

則功率為?_郎_78_1

-----------------------------------_'

ttn

答：（1）這段時間內(nèi)汽車牽引力做的功5.3xl（）7j；（2）汽車在這段時間內(nèi)的功率與。

☆考點6：動能和勢能的大小變化

方法點撥：分析動能和勢能變化時，要同時考慮質(zhì)量、高度和速度幾個因素是否發(fā)生變化，再

綜合分析動能和勢能的保護情況。

典例11：將一個小球從空中某點由靜止釋放，小球在下落時，它的（）。

A.動能不變B.動能變大C.重力勢能不變D.重力勢能變大

【答案】Bo

【解析】AB.在下落過程中，小球的質(zhì)量不變，速度越來越大，所以動能變大，故A不符合題意,

B符合題意；

CD.在下落過程中，小球的質(zhì)量不變，高度越來越低，所以重力勢能變小，故CD不符合題意。

故選B。

典例12：彈跳桿運動是一項新潮的運動，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示、圖乙是運動員玩彈跳桿時，由最

低位置上升到最高位置的過程，針對此過程，下列分析正確的（）。

A.A-C的過程中，小明的速度在增大，在C狀態(tài)時速度最大；

B.A-B的過程中，彈簧的彈力越來越大，在B狀態(tài)時彈力最大；

C.B-C的過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小明的重力勢能；

D.在A狀態(tài)時彈簧的彈性勢能最大，小明的動能為零

【答案】Do

【解析】A.A-B的過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小明的動能，小明速度增大；B-C的過程中,

小明的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，小明速度減小，在C狀態(tài)時速度為零，故A錯誤；

B.A-B的過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小明的動能，在B狀態(tài)時彈簧恢復(fù)到原長，彈力為零,

故B錯誤；

C.B-c的過程中，小明的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，故C錯誤；

D.在A狀態(tài)時彈簧的彈性形變最大，彈簧的彈性勢能最大；此時小明速度為零，小明的動能為

零，故D正確。故選D。

☆考點7：探究動能大小的影響因素

考點概述：考查方向

1.斜面的作用：使物體具有速度并改變物體速度的大小;

2.實驗研究對象：小球，實驗方法：控制變量法；轉(zhuǎn)換法；

3.使質(zhì)量不同的小球從同一高度靜止釋放的目的：使小球到達水平面時的初速度相同;

4.如何判斷動能大?。和ㄟ^觀察木塊被推動的距離多少;

5.通過比較實驗甲，得到的結(jié)論：當物體的質(zhì)量相同時，物體的速度越大，動能越大;

6.通過比較實驗乙，得到的結(jié)論：當物體的速度相同時，物體的質(zhì)量越大，動能越大。

典例13：物理興趣小組決定對超載超速問題進行一次模擬探究，經(jīng)討論后認為，可以用小球作

為理想模型，代替汽車作為研究對象。如圖，將小球從高度為h的同一斜面上由靜止開始滾下，推

動同一小木塊向前移動一段距離s后停下，完成甲、乙、丙三次實驗，其中〃1=%>%,%=叫<WCo

（1）把小球放在同一高度由靜止開始沿斜面滾下是為了控制到達平面的相同;

（2）實驗中超載超速帶來的危害程度用表示，這種研究方法叫；

（3）研究超載帶來的危害時，選擇甲、乙、丙三次實驗中的進行比較;

（4）為比較超載超速帶來的危害程度，興趣小組利用上述器材進行定量研究。得到數(shù)據(jù)如下表:

小球質(zhì)量/克高度/厘米木塊移動距離/厘米

A10510

B20518

C30529

D101038

E101586

請根據(jù)上表數(shù)據(jù)分析，貨車超載20%與超速20%兩者相比，潛在危害更大的是—

【答案】速度；轉(zhuǎn)換法；甲丙；超速。

【解析】（1）[1]為了控制小球到達斜面底端時的速度相同，把小球放在同一高度由靜止開始

沿斜面滾下。

(2)[2]實驗中超載超速帶來的危害程度用木塊被推動的距離來表示，用到轉(zhuǎn)換法。

(3)[3]研究超載帶來的危害時，要控制速度相同、質(zhì)量不同，所以選擇甲、乙、丙三次實驗

中的甲和丙進行比較。

(4)[4]小球由斜面滑下的高度越高，到斜面底端時的速度越大，由表格中對應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)可

知，速度對物體的動能影響更大，當超速20%發(fā)生交通事故時，由此造成的危害更嚴重。

典例14：如圖所示是“探究物體動能的大小與哪些因素有關(guān)”的實驗裝置。

(1)甲、乙兩圖中讓不同質(zhì)量的兩個小球從同一高度滾下的目的是兩球到達水平面時，具有相

同的：

(2)選用甲、乙兩圖探究的是動能與的關(guān)系，得出的結(jié)論是：；

(3)選用兩圖探究的是動能與速度的關(guān)系，得出的結(jié)論是：;

(4)觀察木塊被撞擊后移動距離的長短，是為了判斷；這種研究方法稱為轉(zhuǎn)換法，本實

驗設(shè)計用的另一種研究方法是;若水平面絕對光滑，本實驗將(選填“能”或“不能”)

達到探究目的。

【答案】速度；質(zhì)量；當物體速度一定時，物體質(zhì)量越大動能越大；速度；當物體質(zhì)量一定時,

物體速度越大動能越大；小球動能的大小；控制變量法；不能。

【解析】(1)[1]為了探究物體的動能與質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)該讓不同質(zhì)量的小球沿斜面同一高度

靜止?jié)L下，使它們到達斜面底端的速度相等。

(2)[2][3]甲、乙兩圖中，讓不同質(zhì)量的小球沿斜面的同一高度由靜止?jié)L下撞擊水面上的木塊,

這是控制速度相同，目的是探究物體的動能與質(zhì)量的關(guān)系，甲圖中小球的質(zhì)量大于乙圖中小球的質(zhì)

量，甲圖中木塊被撞擊的距離比乙圖中遠，故可得結(jié)論：當物體速度一定時，物體質(zhì)量越大動能越

大。

(3)[4][5]甲、丙兩圖中，小球的質(zhì)量相同，但下落高度不同，所以選用甲、丙兩圖可以探究

動能與速度的關(guān)系，甲圖中小球下落的高度大于丙圖中小球下落的高度，甲圖中木塊被撞擊的距離

比丙圖中遠，故可得結(jié)論：當物體質(zhì)量一定時，速度越大動能越大。

(4)[6][7][8]實驗中通過觀察木塊被撞擊后運動距離的大小來間接判斷小球動能的大小，這

種研究問題的方法是轉(zhuǎn)換法；因物體的動能與質(zhì)量和速度有關(guān)，所以當研究與其中一個因素關(guān)系時,

應(yīng)采取控制變量法；若水平面絕對光滑，小球和木塊將做勻速直線運動，本實驗將不能達到探究目

的。

☆考點8：探究勢能大小的影響因素

典例15：小明探究“重力勢能與重物質(zhì)量和下落高度的關(guān)系”，如圖所示，重物質(zhì)量/〈肌

(1)讓重物自由下落到平放在細沙表面的小桌上，通過觀察桌腿下陷的深度判斷(小桌

/重物)的重力勢能大??；

(2)由實驗步驟和,可判斷重力勢能的大小和重物下落高度的關(guān)系；

(3)小明認為由實驗步驟B和C,可判斷重力勢能的大小和重物質(zhì)量的關(guān)系，該觀點(正

確/錯誤)，理由是o

【答案】重物；AB錯誤；沒有控制兩個重物下落的高度相同。

【解析】(1)此實驗探究的是重物重力勢能與質(zhì)量和高度的關(guān)系，根據(jù)轉(zhuǎn)換法的思想可知，通

過觀察桌腿下陷的深度可以判斷重物重力勢能的大小。

(2)判斷重力勢能的大小和重物下落高度的關(guān)系，根據(jù)控制變量法的思想可知，需要控制重物

的質(zhì)量相等，改變重物下落的高度，所以選擇步驟AB。

(3)觀察步驟BC可知，重物的質(zhì)量和下落的高度都不同，所以無法去判斷重力勢能的大小和

重物質(zhì)量的關(guān)系，根據(jù)控制變量法可知，若要研究重力勢能的大小和重物質(zhì)量的關(guān)系，需要控制兩

個重物的下落高度相同，來進行實驗。

典例16：在探究影響物體的重力勢能因素的實驗中，小明猜想重力勢能可能與物體質(zhì)量和物體

被舉高的高度有關(guān):

叵I

[Z1

.T..S-T"

甲乙丙

(1)小明要完成探究，需要找數(shù)個—不同的物體進行實驗。

(2)小明找來A、B、C三個物體進行實驗，實驗中他是通過比較—來比較物體重力勢能的大小,

這種方法叫—法。

(3)比較圖甲和丙，可以得出的初步結(jié)論是(A、C是體積不等的實心鐵塊)―o

【答案】質(zhì)量；木樁下陷的深度；轉(zhuǎn)換；高度相同時，物體的質(zhì)量越大重力勢能越大。

【解析】(1)小明要完成探究質(zhì)量對重力勢能的影響，則需要找數(shù)個質(zhì)量不同的物體進行實驗。

(2)小明找來A、B、C三個物體進行實驗，實驗中他是通過比較木樁下陷的深度來比較物體重力

勢能的大小，這種方法叫轉(zhuǎn)換法，轉(zhuǎn)換法主要是指在保證效果相同的前提下，將難以測量或測準的

物理量轉(zhuǎn)換為能夠測量或測準的物理量的方法。

(3)比較圖甲和丙，物體被舉高的高度相同，但A、C是體積不等的實心鐵塊，木樁下陷的深度

不同，則可以得出的初步結(jié)論是：高度相同時，物體的質(zhì)量越大重力勢能越大。

☆考點9：動能和勢能的轉(zhuǎn)化

思路點撥：

物體運動過程中，動能和勢能是可以進行轉(zhuǎn)化的。動能和勢能之間是否相互轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是看動

能的減小是否用來增加勢能，反之亦然。

典例17：2019年1月3日，嫦娥四號實現(xiàn)了人類探測器首次成功在月球背面軟著陸。嫦娥四號

探測器在距離月球表面100米高處懸停，對月球表面識別，并自主避障，選定相對平坦的區(qū)域后，

開始緩慢地豎直下降，最后成功軟著陸。懸停時它的動能(選填“最大”或“不變”或“為

0”)，從距離月球表面100米到軟著陸在月球表面的過程中，嫦娥四號探測器的重力勢能,

機械能。(選填“增加”或“不變”或“減少”)

【答案】為；0；減少；減少。

【解析】［1］嫦娥四號探測器在距離月球表面100米高處懸停，處于靜止狀態(tài)，速度為零，其動

能為0。

[2][3]嫦娥四號從距離月球表面100米開始緩慢地豎直下降到軟著陸在月球表面的過程中，質(zhì)

量不變，高度減小，重力勢能減少；該過程中其速度減小，動能減少；探測器沒有發(fā)生彈性形變，

不具有彈性勢能，機械能等于重力勢能與動能的總和，所以其機械能減少。

典例18：我國長征二號丁運載火箭成功將世界首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星（簡稱“量子衛(wèi)星”）“墨

子號”發(fā)射升空，當火箭在加速上升的過程中（）。

A.動能增加，重力勢能增加，機械能增加B.動能增加，重力勢能不變，機械能增加

C.動能不變，重力勢能增加，機械能增加D.動能不變，重力勢能不變，機械能不變

【答案】A。

【解析】火箭在加速上升的過程中，質(zhì)量不變，速度增大，動能增加；同時高度增大，重力勢

能增加；機械能等于動能與勢能之和，所以機械能增加，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。

☆考點10：機械能的轉(zhuǎn)化與守恒

思路點撥：

判斷機械能是否生活的關(guān)鍵是：

（1）從能量角度：若整個運動過程只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，沒有其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，

則機械能守恒；

（2）從受力角度：若物體只受重力、彈力作用，而沒有其他力的作用，則機械能守恒。

典例19：運動員從起點下滑，過程中先后經(jīng)過以S兩點，她在這兩點的動能和重力勢能如圖

所示，則運動員：

境力勢能"10?j■動能

（1）在〃點的動能為J;

（2）在候S兩點相比，速度,重力勢能,機械能（均選填“M點大”、

“S點大”或“一樣大”）。

【答案】5000；S點大；〃點大；〃點大。

【解析】⑴[1]由圖可知,〃點的動能為0.5X104J=5000J

(2)[2]運動員的質(zhì)量不變，S點的動能為2義10"J,〃點的動能為0.5X10,J,S點的動能大

于〃點的動能，所以在S點的速度大于〃點速度。

[3]運動員的質(zhì)量不變，S點的重力勢能為0.5X10"J,〃點的重力勢能約為2.3X10'J,〃點

的重力勢能大于S點的重力勢能。

[4]5點的機械能為2乂1。4尸0.5X104J=2.5X104J

〃點的機械能為0.5X10,J+2.3X104J-2.8X104J；

〃點的機械能較大。

典例20：如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，"0時刻，將一重為G的金屬小球從彈簧

正上方某一高度處靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后被彈簧彈起，上升到一定高

度后再下落，如此反復(fù)，通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力尸隨時間t變

A」】時刻小球的動能最大；

B.4時刻小球的重力勢能最大；

C.4時刻小球的機械能等于q時刻小球的機械能；

D.從開始下落到第一次到達最低點，小球內(nèi)能的增加量小于這兩個時刻小球機械能的減少量

【答案】Do

【解析】AB.G時刻小球剛與彈簧接觸，與彈簧接觸后，開始一段時間內(nèi)彈力小于重力，則小