2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合檢測卷（一）

期末綜合檢測卷（一）

（時(shí)間：120分鐘滿分:150分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-3B.5C.OD.3

2.中國大約有3.16億觀眾收看了北京冬奧會開幕式，將數(shù)據(jù)3.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

43.16x108B.3.16x109

C.0.316x109D.316x106

3.若A和B都是六次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）

A.12次整式B.次數(shù)不高于6的整式

C.次數(shù)不低于6的整式D.以上都不對

4.若/。=29。45;則/a的補(bǔ)角為（）

A.60°55,B.60o15fC.150°55'D.150015z

5.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)之間能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)

用的數(shù)學(xué)知識是（）

5題圖

A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.直線比線段長

D.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)

6.下列說法不正確的是（）

A.等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式

B.等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式

C.等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式

D.等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式

7.若關(guān)于x的多項(xiàng)式-3久2+2mx-x+6m-1的值與m的取值無關(guān)，則x的值為（）

A.—3B.3C.—2D.2

8.某眼鏡廠車間有28名工人，每個(gè)工人每天生產(chǎn)鏡架60個(gè)或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好

配套，則安排生產(chǎn)鏡片的工人人數(shù)是（）

A.16B.15C.20D.18

9.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入x的值為-4,輸出結(jié)果m的值與輸入y的值相同，則y的值為（）

A.—2或1B.—2C.lD.2或一1

10.小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī).當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)（機(jī)翼間縫隙忽略不計(jì)），Z

AOB的度數(shù)是（）

10題圖

A.60°B.30°C.45°D.22.5°

二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分）

11.如圖是正方體的表面展開圖，則與“考”字相對的字是.

12.如圖，點(diǎn)C,D在線段AB上,AC=6cm,CD=4cm,AB=12cm,則圖中所有線段的和是__cm.

?___________?________?____?

ACDB

12題圖

13.定義運(yùn)算a*b=|ab--2a-b|,如1★3=|lx3-2xl-3|=2.若a=2,且a*b=3,則b的值為.

14.因原材料漲價(jià),某廠決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案，方案一：第一次提價(jià)10%,第二次提價(jià)30%；

方案二：第一次提價(jià)30%,第二次提價(jià)10%；方案三：第一、二次提價(jià)均為20%.三種方案中提價(jià)最多的是方

案.

15.如圖是用相同長度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖案①需要4根小棒，圖案②需要10根小棒……按此

規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案需要一根小棒.（用含有n的代數(shù)式表示）

①②③

15題圖

三、解答題（本題共8小題，共75分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

16.(10分)

⑴計(jì)算：—12。24—5|X(+|—32+4

⑵解方程:等-等=安.

41ZZ

17.(8分)

⑴化簡:8a2b+2(a2b—3a/?2)—3(4a2b—ah2).

(2)先化簡，再求值：2(Q2—ctb+1)—36小—2ab+4)其中a=3,b=—1.

18.（8分）如圖,已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D.

⑴根據(jù)下列要求作圖：

①連接AB;

②作射線AD,并在線段AD的延長線上用圓規(guī)截取DE=AB-.

③作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F.

⑵觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段.4F+BF>AB,,請說明理由.

?C

■

B

18題圖

19.(8分)公園中的一條小路使用正六邊形、正方形、正三角形三種地磚按照如圖所示的方式鋪設(shè).

(1)每增加一塊正六邊形地磚,正方形地磚會增加一塊,正三角形地磚會增加一塊；

(2)若鋪設(shè)這條小路用去a塊正六邊形地磚，則正方形地磚的數(shù)量為一塊，正三角形地磚的數(shù)量為一塊；

(用含a的代數(shù)式表示)

(3)為了增加道路的趣味性，計(jì)劃將所有正方形普通地磚換成規(guī)格一致的正方形創(chuàng)意地磚，已知每塊正方形創(chuàng)

意地磚的邊長為80cm,若鋪設(shè)這條小路用去a塊正六邊形地磚,所鋪正方形創(chuàng)意地磚的面積為多少？若a=25,,

且每平方米正方形創(chuàng)意地磚的成本為12元，則需要多少元?

20.(8分)對于任意有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算：?2=ad-6c.例如：?夕=1X4-2x3=-2.

Ical1341

⑴按照這個(gè)規(guī)定，請你計(jì)算日2的值；

(2)按照這個(gè)規(guī)定，當(dāng)X,y滿足II”—21+(y+3)2=0時(shí)，求|J2的值

21.(8分)已知0為直線AB上的一點(diǎn),NEOF為直角，0C平分乙BOE.

(1)如圖①，若^AOE=46。廁上COF=.

⑵如圖①，若乙iOE=n(0°<n<90。),求NCOF的度數(shù)；(用含n的式子表示)

⑶如圖②，若^AOE=n(90°<n<180°),OD平分N40C,且4AOD-乙BOF=15。,求n的值.

21題圖①21題圖②

22.（12分）（許昌中考）某旅行社擬在寒假期間面向?qū)W生推出“研學(xué)一日游”活動，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

100名以上但

人數(shù)不超過100名200名以上

不超過200名

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/（元/名）11010080

甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生分兩批自愿參加此項(xiàng)活動.

（1）甲學(xué)校兩批共200名學(xué)生參加此項(xiàng)活動,第一批參加人數(shù)多于第二批參加人數(shù)，共需費(fèi)用20900元，則第

一批學(xué)生參加活動的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為一元/名，第二批學(xué)生參加活動的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為一元/名,第二批共有一名學(xué)生

參加此項(xiàng)活動；

（2）乙學(xué)校兩批共350名學(xué)生參加此項(xiàng)活動，第一批參加人數(shù)少于第二批參加人數(shù)，共需費(fèi)用30600元.已知兩

批學(xué)生的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，請求出乙學(xué)校兩批分別有多少名學(xué)生參加此項(xiàng)活動.

23.(13分)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A,B對應(yīng)的數(shù)分別為一2,4,P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為xP.

⑴若P為線段AB的中點(diǎn)，則.肛=_;

(2)點(diǎn)P在移動的過程中,其到點(diǎn)A,B的距離之和為8,求此時(shí)xp的值；

(3)對于數(shù)軸上的三點(diǎn)，給出如下定義：若當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍關(guān)系時(shí)，則稱該點(diǎn)

是其他兩個(gè)點(diǎn)的“2倍點(diǎn)”.例如：原點(diǎn)O是點(diǎn)A,B的“2倍點(diǎn)”.已知點(diǎn)A,B分別以4個(gè)單位長度/s和1個(gè)單位長度

/s的速度同時(shí)向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q以3個(gè)單位長度/s的速度從對應(yīng)5的點(diǎn)的位置向左運(yùn)動.設(shè)出發(fā)ts后，點(diǎn)Q恰好

是點(diǎn)A,B的“2倍點(diǎn)”，求此時(shí)t的值.

A0B

[I11jI1I11.

-4-3-2-1012345

23題圖

1.B2.A3.B4.D5.B6.C

7.A［解析］一3必+2mx-x+6m-1=-3x2+(2x+6)m-x—l.因?yàn)樵降闹蹬cm的取值無關(guān)，所以

2x+6=0,解得x=-3.故選A.

8.A［解析］設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則生產(chǎn)鏡架的工人人數(shù)為(28-x)名.由題意彳導(dǎo)90x=2x60(28-x),解得

x=16,故應(yīng)安排16名工人生產(chǎn)鏡片故選A.

9.C10.C

11復(fù)

12.40［解析］因?yàn)锳C=6cm,CD=4cm,AB=12cm,所以DB=1264=2(cm).題圖中所有線段的和為

AC+AD+AB+CD+CB+DB=40(cm).

13.1或7

14=［解析］設(shè)產(chǎn)品原來的價(jià)格為a元.方案一提價(jià)后的價(jià)格為(l+10%)x(l+30%)a=1.43a(元);方案二提價(jià)后的價(jià)

格為(l+30%)x(l+10%)a=L43a(元);方案三提價(jià)后的價(jià)格為(l+20%)x(l+20%)a=L44a(元).因?yàn)閍>0,所以1.43a<1.44a.

所以方案三提價(jià)最多.

15.(6n-2)

16.解:(1)原式=-1-(-2)+8=-1+2+8=9.

(2)去分母彳導(dǎo)3(8-x)-(5x+4)=6(8+x).

去括號彳導(dǎo)24-3x-5x-4=48+6x.

移項(xiàng)移-3x-5x-6x=48-24+4.

合并同類項(xiàng)，得/4x=28.

系數(shù)化為1,得x=-2.

17.解:⑴原式=8a2b+2a2b—t>ab2-12a2b+3ab2

2

--2ab—3ab2.

(2)原式==2a2-2ab+2-2a2+Gab-12=4ab-10.

當(dāng)a==—1時(shí)，

原式=4x1x(-1)-10=-2-10=-12.

18.解：⑴作圖如答圖所示.

①線段AB即為所求.

②射線AD和線段DE即為所求.

③直線BC即為所求.

(2)因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短，所以AF+BF>AB.

19.解:⑴54

(2)(5a+l)(4a+2)

(3)80cm=0.8m,

所鋪正方形創(chuàng)意地磚的面積為(0.82x(5a+1)=(3,2a+0.64)m2.

當(dāng)a=25時(shí)，

總費(fèi)用為(3.2x25+0.64)x12=967.68(元).

故正方形創(chuàng)意地磚的面積為(3.2a+0.64)m2;若a=25,且每平方米正方形創(chuàng)意地磚的成本為12元,則需要967.68

元.

20.解:((1)匚；1|=-5x8-3x(-7)=-40+21=-19.

⑵因?yàn)镮無—2|+(y+3)2=0,

所以x-2=0,y+3=0,所以x=2,y=-3.

|m=久_3尤yx(-2)=x+Gxy=2+6x2x(-3)=2-36=-34.

21.解:⑴23。［解析］因?yàn)?AOE=46。.所以/BOE=134。.

因?yàn)镺C平分NBOE,所以NCOE=|乙BOE=|x134°=67°,

因?yàn)镹EOF為直角，

所以NCOF=NEOF--/EOC=9()o-67o=23。.

(2)因?yàn)镹AOE=n,

所以Z.BOE=180°-n.

因?yàn)镺C平分NBOE,

所以NCOE=|NBOE=T(180°-n).

因?yàn)?EOF為直角，

所以NCOF="OF-NEOC=90°-^(180°-n)=|n.

(3)設(shè)/BOF=x,

則NAOD=x+15°,/EOB=90°—x.

因?yàn)镺C平分/BOE,OD平分NAOC,

ZAOD+ZDOC+ZEOB=ZAOB+ZEOC,

所以x+15°+x+15°+90°-x=180°+jx(90°-x),

解得x=70。，

所以4EOB=90°-70°=20°,

所以AAOE=180°-乙EOB=180°-20°=160°.

故n的值是160°.

22.解:⑴10011090

［解析］設(shè)第一批共有x名學(xué)生參加此項(xiàng)活動，

則第二批共有(200-x)名學(xué)生參加此項(xiàng)活動.

因?yàn)榈谝慌鷧⒓尤藬?shù)多于第二批參加人數(shù)，

所以x>100,0<200-x<100,

所以第一批學(xué)生參加活動的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為100元/名，第二批學(xué)生參加活動的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為no元/名.

根據(jù)題意，得

100x+110(200-x)=20900,

解得x=110,

所以200-x=90.即第二批共有90名學(xué)生參加此活動.

(2)設(shè)乙學(xué)校第一批共有y名學(xué)生參加此項(xiàng)活動，則第二批共有(350-y)名學(xué)生參加此項(xiàng)活動.

因?yàn)?/p>