2024年人教版七年級數(shù)學上冊復習：整式的化簡求值（含解析）

整式的化簡求值

-知識裝備

化簡求值的一般步驟：

先—，再____最后把_____代入即可.

二方法點撥

類型整式的化簡求值

例題先化簡再求值.

(1)-(X2+2y)-2(3盯-y),其中x=-2,y=j

(2)|x-2(l_”)+(-|久+”),其中x=-2,y=|

(3)4x2y-[6xy-2(4xy—2)+2x2y]+1,其中x=—=1

【解析】根據(jù)化簡求值步驟求解即可.

【答案】

(1)原式=-x2-2y-6xy+2y=-x2-6xy,^x=-2,y-g時，原式=-4+6=2.

(2)原式=|x-2x+|y2-|x+|y2=-3%+y2,

2

當％=-2,y=爭寸,原式=-3x(-2)+(I)=6+^=6^.

⑶原式=4x2y-(6xy-8xy+4+2x2y)+l=4x2y+2xy-4-2x2y+l=2x2y+2xy-3,^%=—|,y=1時,

原式=2x(-|)2xl+2x(-1)xl-3=-|.

題型分練

類型整式的化簡求值

，化簡再求值

(1)2%3y—y3x—%y+3yx3+2xy3—2%y,其中x=l,y=2

(2)5(i2-4a2+a—9a—3ci2—4+4a,其中a=—―

(3)Q2+4a—1—2(Q2+2a),其中a=?2

(4)2m2—4m+1—2(m2+2m—其中m=-l

(5)(—x2+2—6x)—(5%—3x2—4),其中x=-l

(6)(2—a?+4a)—(5Q2—a—1),具中a=2

(7)a2+(5a2—2d)—2(a2—3a),其中a=-5

(8)3a+(-8a+2)-(3-4a),其中a=|

(9)(—x2+5+4x)+(5%—4+2，),其中x=-2

(10)2(3,-2%+1)-(5-2x2-7%),其中x=-l

?先化簡再求值

(1)(1a2b—ab2^—(1—^ab2—小入)，其中a=-3,b=2

(2)2(a2b+3ab2)—3(a2b—1)—2ab2—2,其中a=-2,b=|

(3)(2%2—2y2)—3(%2y2+%2)+3(%2y2.|_y2),其中x=l,y=2

(4)x2—(2%2—4y)+2(x2—y),其中x=—l,y=1

(5)—2xy+(5xy—3x2+1)—3(2xy—Y)其中%=|1y=—|

(6)y2+(5xy-8x2)—4(xy—2"),其中%=—|,y=2

2

(7)x+2(3y—2x)—4(2%—y2),其中x=2,y=-l

(8)2(%2—5xy)—3(x2—6%y),其中％=—l,y=1

(9)(8xy—%2+y2)—4(%2—y2+2xy—3),其中x=l,y=-l

(10)2(a2b+ab2)-2(a26-1)—a/其中a=l,b=-3

(11)-a2b+(3a62—a26)—2(2ab2—出入),其中a=-l,b=-2

(12)3(出+2b)-(2a2-b),其中a=-2,b=l

(13)x_2G比一")+(_|x+”),其中X=|,y=—2

(14)x2+(2xy-3y2)—2(x2+yx-2y2),其中x=-l,y=2

(15)x2+(—x2+3xy+2y2)—(%2—xy+2y2),其中x=l,y=3

(16)1-2(久-”)+(-X+"),其中X=-1,y=-1

(17)5(3。2b—ab2)—4(—a/+3a2人),其中a=-l,b=-2

(18)5(3a2b-ab2)—(ab2+3a其中a=pb=1

(19)2(a2b+ab2>)—2(a2b—1)—ab2—2,其中a=l,b=-3

(20)3(——2xy)—(2x2—久y),其中x=2,y=3

化簡再求值

(l)3(x2—2%y)—2—1+1(—xy+%2)],其中％=—4,y=|

(2)—5x2y—[2x2y—3(xy—2x2y)]+2%y,其中x=-l,y=-2

(3)4xy—[(%2+5xy—y2)-2_|_3%y—其中：x=_1,y=2

(4)—2(jnn—3m2)—[m2—5(mn—m2)+2nml，其中m=l,n=-2

222

(5)4xy—[(%+5xy-y)—(%+3xy—2y其中x=--,y=--

(6)3x2y—[2x2y—3(2xy—x2y)—xy],其中x——^,y—2

2

(7)2/-1(一”+|砂)-2y]-2(/-Xy+2y2),其中%=|,y=-1

(8)-2x2[4y2-2(/一y2)+6],其中x=-l,y=-2

(9)2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y,其中x=-2,y=2

(10)2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-4y,其中x=|,y=j

(11)3/-[7x-|(4x-3)-2K2],其中%=-|

(12)(2%2y—2xy2)—[(—3%2y2+3%2y)_|_(3%2y2—3%y2)]其中x=_1,y=2,

(13)3(x2—2%y)—[3x2—2y+2(%y+y)],其中x=—|,y=-3

(14)—(—3a2+4ab)—[a?+2(2a—2ab)]+ab,,其中a=-2,b=5

(15)4%2y-[6xy—2(3%y—2)—x2y]+1,其中x=—^,y=1

22

(16)4%2y—[2xy—2(xy—2xy)+xy]+3第y2,其中x=3,y=_|

(17)3%2y—^2xy2—2卜%y—|/y)+xyj+2%y2,其中%=j/y=—2

整式的化簡求值

1.(1)原式:=5%3y+xy3-3xy,

當x=l,y=2日時源式=10+8-6=12.

(^2)原式:=-2a2—4a—4,

當a=一次寸，原式=-|+2-4=-|.

⑶原式=/+4a—1—2a2—4a=-/—1,

當.a=-2時原式=-4?l=?5.

⑷原式：=27n2—4m+1—2m2—4m+1=—8m+2當m=-l時，原式=8+2=10.

(5)原式=-%2+2-6%-5%+3x2+4=2x2-llx+6,當x=-l時，原式=2+11+6=19.

(6)原式=2—a2+4a-5a2+a+1=—6a2+5a+3當a=-2時，原式=6x4-5x2+3=31.

2222

⑺原式=a+5a2-2a-2a+6a=4a+4a當a=5|時，原式：=4x(-5)+4x(-5)=100-20=80

(8)原式=3a-8a+2-3+4a=-a-1,

當a=泄，原式=-|.

(9)原式=一/+5+4%+5%-4+2/=/+9%+當x=_2時，原式=4-18+1=13.

(10)原式==6%2-4%+2-5+2%2+7%=8%2+3%-3,當x=-l時，原式==8x133=2.

2.⑴原式=-ab2-1+^ab2+a2b

=-a2b+a2b—ab2+-ab2—1

24

=Q+1)a2b+(-1+ab2—1

=-a2b--ab2—1,

24

當a=-3,b=2時,

原式=jx(-3)2x2—：x(-3)x22-1

24

=-x9x2+-x3x4-l=27+9-l=35.

24

⑵原式:=2a2b+6ab2-3a2b+3-2ab2-2

=—a2b+4ab2+1,

當a=—2/=泄,

原式=一(一2)2xj+4x(-2)xg)2+1

=—2-2+l=-3.

⑶原式=2x2-2y2-3x2y2-3x2+3x2y2+3y2=—x2+y?當x=-l,y=2時，原式=1+4=3.

⑷原式=x2—2x2+4y+2x2—2y=%2+2y,

當％=-l,y=5寸，原式=(-1)2+2x|=2.

(5)原式=-2xy+5xy—3x2+1—6xy+3%2=—3xy+1,當％=|,y=一3時，

原式=-3x|x(-0+1=1+1=2.

(6)原式=y2+5xy—8x2—4xy+8x2=y2+當％=—|,y=2時，原式=4-1=3.

⑺原式=%+6y2—4%—8%+4y2=—llx+10y2^.x=2,y=-l時，

原式=-11x2+10x(-1)2=-22+10=-12

(8)原式=2x2—lOxy-3x2+18xy=-x2+8%y,當x=—l,y=郭寸，原式二-5.

(9)原式=8xy—%2+y2—4%2+4y2-8xy+12

=-5/+5y2+12,

當x=l,y=-l時，原式=-5+5+12=12.

(10)原式:=2a2b+2ab2—2a2b+2—ab2=ab2+2,當a=l,b=-3時，原式=9+2=11.

(11)原式:=—a2b+3ab2—a2b—4ab2+2a2b=—當a=-l,b=-2時，原式=4.

(12)原式=3a2+6b-2a2+b=/+7b,當.a=-2,b=l時,原式:=(-2)2+7x1=4+7=11.

(13)原式=%-2x[%+2x_1%+

4DZD

1.23i12,2

=x——%+-y2z——x+-y=—x+yz,

23Z23ZJ

當％=|,y=-2時,

原式=_I+(-2)2=-1+4=|.

(14)原式=%2+2xy—3y2-2x2—2yx+4y2=—x2+y2,

當x=-l,y=2時,原式==-(-l)2+22=-l+4=3.

(15)原式=x2—x2+3xy+2y2—%2+xy-2y2

=4xy—x2,

當x=l,y=3時,原式：=4xy—x2=4x1x3—1=11.

(16)原式=1-2%+|y3-x+|y3=1-3%+y3,當％=_|,y=時，原式=I+3X|-1=2.

(17)原式:=15a2b—5ab2+4ab2—12。2b=3。2b_q/,當2=_1力=-2時，原式=-6+4=-2.

(18)原式=15a2b—Sab2—ab2—3a2b=12a2b—6ab?當a=|,&=爭寸，

原式=12xg)x|-6x1x(I)

二12x-x—6x-x-=1—=一.

432933

(19)原式:=2a2b+2ab2—2a2b+2—ab2—2=加,當a=l,b=-3時，原式=9.

(20)原式：=3x2-6xy-2x2+xy=x2-5xy,當x=2,y=3時，原式=4-30=26.

3.(1)原式7—3品”213"3x?-先舉+2當久=-4,y=1時原式=7+2=9.

(2)原式=-5x2y—2%2y+3%y—6x2y+2xy

=—13%2y+Sxy,

當x=-l,y=-2時，原式=26+10=36.

(3)原式:=4xy—(x2+5xy—y2—2x2—6xy+y2)

=4xy—(—x2—%y)=x2+Sxy,

當x=-l,y=2時,

原式=必+5xy=(-1)2+5x(-1)x2=-9.

(4)原式：=—2mn+6m2—m2+5(mn—m2)—2mn

=-2mn+6m2—m2+5mn—5m2—2mn=mn,

當m=l,n=-2時原式=lx(-2)=-2.

(5)原式=4xy—(%2+5xy—y2)+(%2+3xy—2y2)

—4xy—x2—5xy+y2+%2+3xy—2y2=2xy—y2,

當％=一胡寸，

原式=2x(—?x(—1)_(_y=0.

(6)原式：=3x2y—(2x2y—6xy+3%2y—%y)

=3%2y—2x2y+6xy—3%2y+%y=—2x2y+7xy,

當％=-py=2時，

=-2x(-Jx2+7x(-鼻)x2=-8.

⑺原式=2x2—(―x2+2xy—2y2)—(2x2—2xy4-4y2)=

2x2+%2—2xy+2y2-2x2+2xy—4y2=x2—2y2,

當％==-1時，原式=一/

Z4

⑻原式=-2x2—|(4y2—2x2+2y2+6)

=—2x2—2y2+%2—y2—3=—x2—3y2—3,

當.x=-l,y=-2時，

原式：=—(—l)2—3x(―2)2—3=-16.

(9)原式=2x-(2x+8-3x-6y)-2y

=2x-2x-8+3x+6y-2y=3x+4y-8,

當x=-2,y=2時，原式=3x(-2)+4x2-8=-6.

(10)原式=2x-2x-8+3x+6y-4y=3x+2y-8,

當%=打=泄，原式=1+1-8=6

(11)原式=3x2一(7%-2%+1-2/)

=3%2—7%+2%--+2%2=5x2—5x-

22

當％=時，原式=5xi+5x|-|=^.

(12)原式