2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：有理數(shù)

第02講有理數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握有理數(shù)及其有理數(shù)的分類(lèi)，能夠熟練的判斷有理數(shù)的類(lèi)型

①有理數(shù)的認(rèn)識(shí)

以及熟練的對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)。

②有理數(shù)的分類(lèi)

2,能夠?qū)τ欣頂?shù)熟練的應(yīng)用。

____________

國(guó)思維導(dǎo)圖

--------------

有理數(shù)的定義

知識(shí)點(diǎn)01有理數(shù)的定義

1.有理數(shù)的相關(guān)概念：

有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。

整數(shù)包含正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0

分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)。

自然數(shù)：o與正整數(shù)都是自然數(shù)。

非負(fù)數(shù)包含o與正數(shù)。非一整數(shù)包含正整數(shù)和o

知識(shí)點(diǎn)02有理數(shù)的分類(lèi)

1.有理數(shù)按定義分類(lèi):

正整數(shù)

2.有理數(shù)按正負(fù)分類(lèi):

正整數(shù)

【即學(xué)即練1】

1.把下面各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里(將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi))：-18,3.14,0,2024,衛(wèi)，80%,—,

52

5|,-(-7).

負(fù)整數(shù)集合{78,-1-51???}

整數(shù)集合{-18,0,2024,-I-51,-(-7)…}

正分?jǐn)?shù)集合{3.14,80%???)

非負(fù)整數(shù)集合(0,2024,-(-7)?-■}

有理數(shù){-18,3.14,0,2024,工80%,-I-5|,-(-7)???}

5

【分析】根據(jù)正數(shù)，負(fù)數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)，有理數(shù)，以及無(wú)理數(shù)的概念解答即可.

【解答】解：：T-5|=-5,-(-7)=7,3.14=3-^-180%=4,

5U5

.?.這些數(shù)可按如下分類(lèi)，

負(fù)整數(shù)集合{-18,-|-5|……}

整數(shù)集合{-18,0,2024,-|-5|,-(-7)……}

正分?jǐn)?shù)集合{3.14,80%……}

非負(fù)整數(shù)集合{0,2024,-(-7)……}

有理數(shù){-18,3.14,0,2024,280%,-|-5|,-(-7)........}.

5

故答案為：-18,-|-5|；-18,0,2024,-|-5|,-(-7)；3.14,80%；0,2024,-(-7)；{-

18,3.14,0,2024,衛(wèi)，80%,-|-51,-(-7).

5

【即學(xué)即練2】

2.下列說(shuō)法正確的是()

A.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零

C.有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零

D.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)進(jìn)行解答即可.

【解答】解：A.有理數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和0,不符合題意；

B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，不符合題意；

C.有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，符合題意；

D.整數(shù)包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零，不符合題意；

故選：C.

題型精講

題型01有理數(shù)的認(rèn)識(shí)

【典例1】下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是()

A.&B.TTC.申D.

【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：V2,TT，玉后是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它們都不是無(wú)理數(shù)；

3是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)；

7

故選：C.

【變式1】在1.5,-2,-X,-0.7,6,15%中，負(fù)分?jǐn)?shù)有()

2

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【分析】根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義判斷即可.

【解答】解：負(fù)分?jǐn)?shù)有：色，-0.7,共2個(gè)，

2

故選:A.

【變式2】下列說(shuō)法正確的是（）

A.自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)

B.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

C.零是最小的有理數(shù)

D.有最小的正整數(shù)，沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義：正數(shù)、負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，以及0和正整數(shù)屬于自然數(shù)，沒(méi)有最小的

有理數(shù)，最小的正整數(shù)是1,最大的負(fù)整數(shù)是-1即可求解.

【解答】解：/、自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)，是正確的，故符合題意；

8、正數(shù)、負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，是錯(cuò)誤的，故不符合題意；

C、沒(méi)有最小的有理數(shù)，是錯(cuò)誤的，故不符合題意；

。、最小的正整數(shù)是1,最大的負(fù)整數(shù)是-1,是錯(cuò)誤的，故不符合題意；

故選：A.

【變式3】下列說(shuō)法正確的是（）

A.所有的整數(shù)都是正數(shù)

B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)

C.0是最小的有理數(shù)

D.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，絕對(duì)值的意義，逐一判斷即可解答.

【解答】解：/、所有的整數(shù)不都是正整數(shù)，還有負(fù)整數(shù)和0,故/不符合題意；

5、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，故5符合題意；

C、0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，故C不符合題意；

零既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，故。不符合題意；

故選：B.

【變式4】下列說(shuō)法中正確的是（）

A.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

B.正整數(shù)與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)

C.正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)

D.正整數(shù)與正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為正有理數(shù)

【分析】根據(jù)整數(shù)、負(fù)數(shù)、正有理數(shù)、有理數(shù)的定義分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，特別注意0.

【解答】解：有理數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)/錯(cuò)誤；正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)，故選項(xiàng)8

錯(cuò)誤；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)，0不屬于分?jǐn)?shù)故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)正有理數(shù)，故選項(xiàng)。

正確.

故選：D.

【變式5】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①0是最小的整數(shù)；

②一個(gè)有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；

③若。是正數(shù)，則-。是負(fù)數(shù)；

④自然數(shù)一定是正數(shù)；

⑤一個(gè)整數(shù)不是正的就是負(fù)的；

⑥一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).

A.1B.2C.3D.4

【分析】根據(jù)整數(shù)包括正整數(shù)，0,負(fù)整數(shù)可以判斷①⑤；根據(jù)有理數(shù)分為正有理數(shù)，0,負(fù)有理數(shù)可

以判斷②；根據(jù)相反數(shù)的意義可以判斷③；根據(jù)自然數(shù)包括0和正整數(shù)可以判斷④；根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)

統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)可以判斷⑥.

【解答】解：因?yàn)檎麛?shù)有正整數(shù)也有負(fù)整數(shù)，所以0是最小的整數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，故①不正確；

因?yàn)?既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是有理數(shù)，所以一個(gè)有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，故②

不正確；

因?yàn)檎龜?shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，所以若。是正數(shù)，則-0是負(fù)數(shù)的說(shuō)法是正確的，故③正確；

因?yàn)?是自然數(shù)，但0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以自然數(shù)一定是正數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，故④錯(cuò)誤；

因?yàn)?是整數(shù)，但0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以一個(gè)整數(shù)不是正的就是負(fù)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，故⑤錯(cuò)誤;

因?yàn)檎麛?shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，所以一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)的說(shuō)法是正確的，故⑥正確.

所以說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是2.

故選：B.

題型020的認(rèn)識(shí)

【典例11下列關(guān)于o的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.0是絕對(duì)值最小的數(shù)B.0的相反數(shù)是0

C.0是整數(shù)D.0的倒數(shù)是0

【分析】根據(jù)有理數(shù)中整數(shù)的定義，有理數(shù)的分類(lèi)，絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義即可作出選擇.

【解答】解：A.正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，0的絕對(duì)值是0,所以0是絕對(duì)值最小的

數(shù)，此選項(xiàng)說(shuō)法正確；

A0的相反數(shù)是0,此選項(xiàng)說(shuō)法正確；

C.整數(shù)包括正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，0是整數(shù)此說(shuō)法正確；

D0沒(méi)有倒數(shù)，故0的倒數(shù)是0,此說(shuō)法錯(cuò)誤.

故選：D.

【變式1】課堂上老師要求就數(shù)“0”發(fā)表自己的意見(jiàn)，四位同學(xué)共說(shuō)了下列四句話：①0是整數(shù)，但不是

自然數(shù)；②0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③0不是整數(shù)，是自然數(shù)；④0沒(méi)有實(shí)際意義.其中正確的個(gè)

數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

【分析】分別依據(jù)整數(shù)的定義、0的性質(zhì)、和0的意義進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：

自然數(shù)中包括0,當(dāng)然0也是整數(shù)，所以①③都不正確；

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以②正確；

而在實(shí)際生活中0具有實(shí)際的意義，如0℃,所以④不正確;

故正確的只有②，

故選：D.

【變式2】下列說(shuō)法正確的是（）

A.0是正數(shù)B.0是負(fù)數(shù)

C.0不是自然數(shù)D.0是整數(shù)

【分析】按照有理數(shù)的分類(lèi)填寫(xiě):

ff正整數(shù)

整數(shù)|0

、負(fù)整數(shù)

有理數(shù),

j正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)，

［負(fù)分?jǐn)?shù)

【解答】解：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù),是整數(shù)、自然數(shù).

故選：D.

【變式3】零是（）

A.最小的整數(shù)B.最小的正數(shù)

C.最小的有理數(shù)D.最小的非負(fù)整數(shù)

【分析】根據(jù)0的特殊性，利用排除法進(jìn)行選擇.

【解答】解：沒(méi)有最小的整數(shù)，N錯(cuò)誤；

沒(méi)有最小的正數(shù)，8錯(cuò)誤；

有理數(shù)沒(méi)有最大最小，C錯(cuò)誤；

非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)或0,所以0最小，。正確.故選。.

【變式4】下列關(guān)于零的說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）

①零是正數(shù)；②零是負(fù)數(shù)；③零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；④零僅表示沒(méi)有.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)0的特殊含義，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0的意義僅表示沒(méi)有，得出結(jié)果.

【解答】解：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，

故①②錯(cuò)誤，

在有理數(shù)中，0的意義不僅表示沒(méi)有，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，0還有表示占位的意義，0還表示正整數(shù)與負(fù)整數(shù)

的分界等，故④錯(cuò)誤;

故③正確，共1個(gè)，

故選：A.

題型03對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)

【典例1】把下列各數(shù)分類(lèi)，并填在表示相應(yīng)集合的大括號(hào)內(nèi)：

-11,-9,0,+12,-6.4,-TT,-4%.

5

(1)整數(shù)集合：1-11,-9,0,+12…L

(2)分?jǐn)?shù)集合：1工-6.4,-4%

5

(3)非負(fù)整數(shù)集合：10,+12…卜

(4)負(fù)有理數(shù)集合：1-11,3-9,-6.4,-4%…/

5

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)解答即可.

【解答】解：(1)整數(shù)集合：｛-11,-9,0,+12…｝;

(2)分?jǐn)?shù)集合：｛且，-6.4,-4%…｝;

5

(3)非負(fù)整數(shù)集合：｛0,+12-｝；

(4)負(fù)有理數(shù)集合：｛-11,&,-9,-6.4,-4%-｝.

5

故答案為：(1)-11,-9,0,+12；

(2)'，-6.4,-4%；

5

(3)0,+12；

(4)-11,衛(wèi)，-9,-6.4,-4%.

5

【變式1】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

-7,3.5,-3.1415,0,空，0.03,-3工，10,-三，12%

1722

整數(shù)集合｛-7,0,10,

正分?jǐn)?shù)集合｛3.5,等，0.03,12%???)；

非正整數(shù)集合｛-7,3.5,0,迪，0.03,-3工，-A,12%-??｝；

1722

有理數(shù)集合｛-7,3.5,-3.1415,0,0.03,-3工，10,-―,12%…

1722

【分析】利用正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、非正整數(shù)、有理數(shù)的定義填空.

【解答】解：整數(shù)集合｛-7,0,10,-A???)；

正分?jǐn)?shù)集合｛3.5,需,0.03,12%…｝;

非正整數(shù)集合｛-7,3.5,0,0，0.03,-A,12%-｝；

1722

有理數(shù)集合｛-7,3.5,-3.1415,0,—,0.03,-3工，10,-A,12%...｝.

1722

【變式2】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：

15,-工，0.81,-3,空，-3.1,-4,171,0,3.14,IT,IL

27

正數(shù)集合［15,0.81,牛,171,3.14,IT,L5--｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合(-3.1???)；

非負(fù)整數(shù)集合115,171,0???)；

有理數(shù)集合｛15,0.81,-3,半，-3.1,-4,171，0，3.14,L?

【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的意義直接把數(shù)據(jù)分類(lèi)即可.

【解答】解：正數(shù)集合｛15,0.81,竿171,3.14,n,1.&…｝;

負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛-/，-3.1…｝;

非負(fù)整數(shù)集合｛15,171,0-｝；

有理數(shù)集合｛15,-0.81,-3,與-3.1,-4,171,0,3.14,I./?｝?

故答案為：15,0.81,絲，171,3.14,IT,L&；-工,-3.1；15,171,0；15,-X0.81,-3,

722

爭(zhēng)-3.1,-4,171,0,3.14,1."

17.【變式3】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

自然數(shù)集合｛0.10-1;

整數(shù)集合1-7,0,10,1；

正分?jǐn)?shù)集合［3.5,絲0.03…｝；

非正數(shù)集合1-7,-3.1415,0,-3,，-0.2A■二微＜^｝；

有理數(shù)集合1-7,3.5,-3.1415,0,居，0.03,-3/，10,-0.方，-微…].

【分析】掌握各自的定義：自然數(shù)(大于零的整數(shù))；整數(shù)(正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù))；有理數(shù)(整數(shù)和分

數(shù)的統(tǒng)稱(chēng))

【解答】解：自然數(shù)集合：｛0，10…｝;

整數(shù)集合：｛-7,0,10,-A...);

正分?jǐn)?shù)集合：｛3.5,迫，0.03-｝；

17

非正數(shù)集合：｛-7,-3.1415,0,-3工，-0.2?-匡…｝;

22

有理數(shù)集合：｛-7,3.5,-3.1415,0,烏0.03,-3工,10,-0.23--=…｝?

172乙

【變式4】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：-13.5,0,+27，-A,孕，-10,3.14

57

(1)正數(shù)集合：彳+27,爭(zhēng)3.14……｝

(2)負(fù)數(shù)集合：173.5,一生70……｝

5

(3)整數(shù)集合：[0,+27,-10……｝

(4)分?jǐn)?shù)集合：173.5,-3華，3.14……｝

(5)非負(fù)整數(shù)集合：f0,+27……｝

【分析】利用正數(shù)，負(fù)數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)，以及非負(fù)整數(shù)定義判斷即可?

【解答】解：(1)正數(shù)集合：｛+27,爺，3.14……)；

(2)負(fù)數(shù)集合：｛-13.5,-A,-10……)；

5

(3)整數(shù)集合：｛0,+27,-10……)；

(4)分?jǐn)?shù)集合：｛-13.5,-A,絲3.14……｝；

57

(5)非負(fù)整數(shù)集合：｛0,+27……),

故答案為：(1)+27,絲,3.14；(2)-13.5,-生-10；(3)0,+27,-10；(4)-13.5,-當(dāng)

755

坐，3.14；(5)0,+27

7

題型04對(duì)“非”字的有理數(shù)的理解

【典例1］在數(shù)-5.2,0,2,2011,-71,3.14中，非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

3

A.1B.2C.3D.4

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)方法，可得：非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0,據(jù)此判斷出在數(shù)-5.2,0,2，

3

2011,-71,3.14中，非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是多少即可.

【解答】解：在數(shù)-5.2,0,2,2011,-71,3.14中，非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)：0,2011.

3

故選：B.

【變式1】在+8,0,等4，2023,-5,0.26,11.3中，非負(fù)整數(shù)有3個(gè).

【分析】非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0,據(jù)此即可求得答案.

【解答】解：+8,0,2023是非負(fù)整數(shù)，共3個(gè)，

故答案為：3.

【變式2】在有理數(shù)-3,0,2,J.,3.7,-2.5中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

35

A.2B.3C.4D.5

【分析】根據(jù)大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.

【解答】解：0,2,3.7,共3個(gè)，

3

故選：B.

【變式3】在-5,2.3,0,m五個(gè)數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】有理數(shù)即整數(shù)和分?jǐn)?shù)，非負(fù)有理數(shù)即正有理數(shù)和0,據(jù)此即可求得答案.

【解答】解：2.3,0是非負(fù)有理數(shù)，共2個(gè)，

故選:B.

【變式4】有理數(shù)-3,0.618,與-3.14,2.718,-1,0,中，非正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】根據(jù)非正數(shù)指的是負(fù)數(shù)與0解答即可.

【解答】解：有理數(shù)-3,0.618,—,-3.14,2.718,-1,0,《中，非正數(shù)為-3,-3.14,-1,

25

0,衛(wèi)，共5個(gè).

5

故選：C.

1.下列各數(shù)中，負(fù)整數(shù)是（）

A.3B.0C.-2D.-2.5

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：3是正整數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，-2.5是分?jǐn)?shù)；

-2是負(fù)整數(shù)；

故選：C.

2.下列四個(gè)有理數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是（）

A.3B.-3工C.0D.2.4

2

【分析】根據(jù)大于零的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)，可得答案.

【解答】解：/、是整數(shù)，故/錯(cuò)誤；

B、是負(fù)分?jǐn)?shù)，故3錯(cuò)誤；

C、既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D、是正分?jǐn)?shù)，故。正確；

故選：D.

3.在3.14,歿，0,—,0.1010010001中有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

73

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念進(jìn)行求解即可.

【解答】解：在3.14,22,0,—,0.1010010001中有理數(shù)的有3.14,22,0,0.1010010001,共4個(gè);

737

故選：D.

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.0是最小的整數(shù)

B.任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

C.是負(fù)數(shù)

D.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0

【分析】根據(jù)有理數(shù)、絕對(duì)值，即可解答.

【解答】解：/、0是最小的整數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)檎麛?shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；

8、任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)?的絕對(duì)值是0;

C、是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，例如。=-2時(shí)，”=2是正數(shù)；

D、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0,正確;

故選：D.

5.對(duì)于下列各數(shù)：-5,0,旦，-0.2,10%,8,其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

2

A.-5,0,8都是整數(shù)

B.分?jǐn)?shù)有?，-0.2,10%

2

C.正數(shù)有9,10%,8

2

D.-0.2是負(fù)有理數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)

【分析】根據(jù)有理數(shù)分類(lèi)的相關(guān)知識(shí)逐項(xiàng)分析判斷即可.

【解答】解：A.-5,0,8都是整數(shù)，該說(shuō)法正確，不符合題意；

B.分?jǐn)?shù)有旦，-0.2,10%,該說(shuō)法正確，不符合題意；

2

C.正數(shù)有且，10%,8,該說(shuō)法正確，不符合題意；

2

D.-0.2是負(fù)有理數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，本選項(xiàng)說(shuō)法不正確，符合題意.

故選：D.

6.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A.所有整數(shù)都是有理數(shù)B.所有小數(shù)都是有理數(shù)

C.所有分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)D.TT不是有理數(shù)

【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.

【解答】解：所有整數(shù)都是有理數(shù)，則/不符合題意；

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不屬于有理數(shù)，則B符合題意；

所有分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，則C不符合題意；

TT是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它不是有理數(shù)，則。不符合題意；

故選：B.

7.從一批乒乓球中挑選4個(gè)球編號(hào)后進(jìn)行稱(chēng)重檢查，結(jié)果如下（超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為正數(shù)，不足的克數(shù)記

為負(fù)數(shù)，單位：g）,其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球是（）

編號(hào)1234

檢查結(jié)果+0.02-0.01-0.05+0.04

A.1號(hào)球B.2號(hào)球C.3號(hào)球D.4號(hào)球

【分析】本題先求解各數(shù)的絕對(duì)值后，再比較絕對(duì)值的大小即可求得答案.

【解答】解:各數(shù)的絕對(duì)值分別為：0.02,0.01,0.05,0.04,

:.絕對(duì)值最小的是0.01,

:.最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球是2號(hào)球.

故選：B.

8.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.有理數(shù)包括正數(shù)與負(fù)數(shù)

B.所有的正整數(shù)都是整數(shù)

C.零既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)

D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)

統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù).即可作出判斷.

【解答】解：A.有理數(shù)包括：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

B、C、。選項(xiàng)說(shuō)法都是正確的，不符合題意的.

故選：A.

9.下列說(shuō)法正確的是（）

A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)

B.0是整數(shù)，但不是正數(shù)

C.0是最小的有理數(shù)

D.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)進(jìn)行判斷即可.有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)

和負(fù)分?jǐn)?shù)）.

【解答】解：/、正數(shù)、負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

C、0是最小的整數(shù)，不是最小的有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

10.下列說(shuō)法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0；④整數(shù)和分

數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【分析】根據(jù)有理數(shù)定義及其分類(lèi)解答即可.

【解答】解：①?zèng)]有最小的整數(shù)，故①錯(cuò)誤，不符合題意；

②有理數(shù)包括正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，故②錯(cuò)誤，不符合題意；

③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0,故③正確，符合題意；

④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，故④正確，符合題意；

故選：C.

11.在3,-0.01,0,-2,+8,v，-100中，負(fù)分?jǐn)?shù)有1個(gè).

【分析】根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義即可得出結(jié)論.

【解答】解：在數(shù)3,-0.01,0,-2,+8,小，-100中，-0.01是負(fù)分?jǐn)?shù)，共1個(gè).

故答案為：1.

12.在-15,工，-0.23,0.51,0,7.6,2,-3,314%中，非負(fù)數(shù)有6個(gè).

35

【分析】利用有理數(shù)的定義判斷.

【解答】解：在75,工，-0.23,0.51,0,7.6,2,-3,314%中,

35

非負(fù)數(shù)有工，0.51,0,7.6,2,314%共計(jì)6個(gè).

3

故答案為：6.

13.2.6，-0.010010001,it,-8-1,華，15,300%,其中正整數(shù)有a個(gè)，有理數(shù)有6個(gè)，貝i|a+6=

8

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)及定義求得〃，b的值，將其代入〃+6中計(jì)算即可.

【解答】解：2.R,-0.010010001,-8上，罵，15,300%是有理數(shù)，共6個(gè)，

。47

15,300%=3,是正整數(shù)，共2個(gè)，

則a—2,6=6,

那么a+6=2+6=8,

故答案為：8.

14.據(jù)介紹，我國(guó)計(jì)劃2030年前實(shí)現(xiàn)中國(guó)人首次登陸月球，開(kāi)展月球科學(xué)考察及相關(guān)技術(shù)試驗(yàn).月球表面

沒(méi)有大氣層保溫，晝夜溫差非常大.面對(duì)太陽(yáng)的一面溫度可以達(dá)到零上127℃,記作+127℃,背向太陽(yáng)

的一面溫度可以達(dá)到零下183℃,記作783℃.

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求解即可.

【解答】解：面對(duì)太陽(yáng)的一面溫度可以達(dá)到零上127℃,記作+127C,背向太陽(yáng)的一面溫度可以達(dá)到零

下183℃,記作-183℃.

故答案為：-183.

15.小明和小佳是同班同學(xué).放學(xué)后，兩人同時(shí)從學(xué)校大門(mén)處向相反方向回家，小明向北走了800加記作

“+800加”，小佳走的路程記作“-600m".這時(shí)兩人相距1400m.

【分析】根據(jù)題意，因?yàn)樗麄冃旭偟姆较蛳喾?，所以把兩人各自行駛的路程相加即是兩人相距的距離.

【解答】解：800+600=1400(m),

答：這時(shí)兩人相距1400w.

故答案為：1400.

16.把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合中.

1,-1,0.5,+7,0,-TT,-6.4,-9,且，0.3,5%,-26,1.010010001—.

313

正數(shù)集合：｛1,—,0.5,+7,旦，0.3,5%,1.010010001...........｝；

313

負(fù)數(shù)集合：｛-6.4,-9,-26

整數(shù)集合：彳1,+7,0,-9,-26…）；

分?jǐn)?shù)集合：｛工，0.5,-6.4,且，0.3,5%…1.

-313

【分析】利用正數(shù)，負(fù)數(shù)，整數(shù)以及分?jǐn)?shù)定義判斷即可.

【解答】解：正數(shù)集合：｛1,A,0.5,+7,&,0.3,5%,1.010010001-｝；

313

負(fù)數(shù)集合：｛-TT,-6.4,-9,-26｝；

整數(shù)集合：｛1,+7,0,-9,-26）；

分?jǐn)?shù)集合：｛工，0.5,-6.4,且，0.3,5%）.

313

故答案為：1,—,0.5,+7,且，0.3,5%,1.010010001-；

313

-it,-6.4,-9,-26；

1,+7,0,-9,-26；

工0.5,-6.4,&,0.3,5%.

313

17.將下列有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi)：

【分析】利用有理數(shù)的分類(lèi)，以及各自的定義即可得到結(jié)果.

【解答】解：如圖：

18.近年來(lái)，國(guó)家越來(lái)越重視新能源汽車(chē)的發(fā)展，為積極響應(yīng)國(guó)家推廣節(jié)能減排的政策，王老師家買(mǎi)了一

輛新能源汽車(chē).王老師連續(xù)一星期記錄了每天行駛的路程（每天以20初;為基準(zhǔn)，超出記為正，不足記

為負(fù)），如表：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

路程（hn）-3-4+20+7+35+23

（1）該汽車(chē)行駛路程最多的一天是星期六，這一天的實(shí)際行駛路程是55km.

（2）若該新能源汽車(chē)每行駛100加1耗電量為15度，每