電磁感應(yīng)中的電路問題和圖像問題（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考）

電磁感應(yīng)中的電路問題和圖像問題

建議用時：75分鐘

考點預(yù)覽

考點考向題型分布

電磁感應(yīng)中的電路考向1:電磁感應(yīng)等效電路（電壓、電流、5單選+13多選

問題和圖像問題電阻的計算）+2計算

考向2：電路中焦耳熱和功率的計算

考向3：電路中流過電荷量的計算

考向4：U-t圖像

考向5：l-t圖像

考向6:F-t、a-t圖像等

考點突破

考點01電磁感應(yīng)中的電路問題和圖像問題（5單選+13多選+2

計算）

1.（2024?北京海淀?三模）如圖所示，先后用一垂直于cd邊的恒定外力以速度匕和匕勻速把一正方形導(dǎo)線

框拉出有界的勻強磁場區(qū)域，V2=2V1；拉出過程中仍邊始終平行于磁場邊界。先后兩次把導(dǎo)線框拉出磁場

情況下，下列結(jié)論正確的是（）

B；

XXXX；

I

a

XXXXv

->

XXXX

b

XXXX；

A.感應(yīng)電流之比：，2=2:1B.外力大小之比耳：月=1:2

C.拉力的功率之比々:呂=1:2D.拉力的沖量大小之比電：電=1：2

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)：1=鼻=咚

KK

可得感應(yīng)電流之比：/1：4=1：2

故A錯誤；

R2T2

B.根據(jù)：F=%=BIL=J^

安R

可得外力大小之比：/：￡=1：2

故B正確；

D2T22

C.根據(jù)：尸==

R

可得拉力的功率之比：勺：鳥=1：4

故C錯誤；

D.根據(jù)：I=Ft

X：t=-

V

R2T3

聯(lián)立，解得：/="

R

可得拉力的沖量大小之比：41：。2=1：1

故D錯誤。

故選Bo

2.（2024?四川巴中?一模）如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端連接一阻值為火的電阻，導(dǎo)軌所在

空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為2,已知長度為/導(dǎo)體棒"N傾斜放置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌成。

角，導(dǎo)體棒電阻為「，保持導(dǎo)體棒以速度v沿平行于導(dǎo)軌方向勻速向右運動，導(dǎo)軌電阻不計，下列說法正確

的是（）

A.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向為N到M

B.兩端的電勢差大小為公電

^Lvsine

C.導(dǎo)體棒所受的安培力大小為

R+r

電阻的發(fā)熱功率為益工

D.RB2l2v2sin6?

【答案】C

【詳解】A.導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運動時，由右手定則可知，導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向為N到故A錯

誤；

B.導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為：E=Blvsin0

故導(dǎo)體棒兩端的電勢差大小為：U=IR=--^R=Bh^e-R

R+rR+r

故B錯誤；

C.導(dǎo)體棒所受的安培力大小為：C=8〃=8/￡=8>vsin￡

R+rR+r

故C正確；

D.電阻R的發(fā)熱功率為：P=I?R=（3）”=Bl：si?e區(qū)

故D錯誤。

故選C?

3.（2024?河北滄州?三模）如圖所示，"凹"字形金屬線框右側(cè)有一寬度為32的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂

直于紙面向里。線框在紙面內(nèi)向右勻速通過磁場區(qū)域，片0時，線框開始進入磁場。設(shè)逆時針方向為感應(yīng)電

流的正方向，則線框中感應(yīng)電流，隨時間，變化的圖像可能正確的是（）

【詳解】設(shè)運動的速度為V,線框總電阻為火,線框進入磁場0-Z時，只有最右側(cè)的兩個短邊切割磁感線,

感應(yīng)電流的方向為逆時針，大小為：1="

R

線框進入磁場￡~3乙時，金屬線切割磁感線的有效長度為33感應(yīng)電流方向為逆時針，大小為：1=華

R

線框離開磁場0乜時，金屬線切割磁感線的有效長度為23從左側(cè)長邊進入磁場，至右側(cè)的中間短邊離開

磁場，感應(yīng)電流方向為順時針，大小為：/=工竽

R

線框離開磁場工~32時，金屬線切割磁感線的有效長度為3乙從右側(cè)中間短邊離開磁場，至左側(cè)長邊離開磁

場，感應(yīng)電流方向為順時針，大小為：1=華

R

故選Ao

4.（2024?山東濟南?三模）如圖所示，半徑為R的半圓形閉合金屬線框可繞圓心O在紙面內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動,

過。點的邊界上方存在垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為5。初始時線框直徑與虛線邊界垂

直。已知線框的電阻為「，線框勻速轉(zhuǎn)動的角速度為。，從圖示位置開始計時，以順時針為感應(yīng)電流的正方

向，下列關(guān)于線圈中的感應(yīng)電流i隨時間f的變化關(guān)系正確的是（）

【詳解】如圖所示

在0?￡時間內(nèi)，穿過線圈的磁通量向外增加，根據(jù)楞次定律可知，線圈中的感應(yīng)電流方向為順時針方向

2G

(正方向)，線圈切割磁感線的有效長度為：Z=27?sin6?=27?sin^

則線圈轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：e=；B乃0=2BR2a)sin2mt=5/?2?(l-cos2cot)

線圈中的感應(yīng)電流為：i='=空?(1-COS2M)

rr

TTTT

在^-----時間內(nèi)，整個線圈都在磁場中，線圈的感應(yīng)電流為0;

2。CD

在生7T?蘭3^7時間內(nèi)，穿過線圈的磁通量向外減小，根據(jù)楞次定律可知，線圈中的感應(yīng)電流方向為逆時針方向

co2(0

(負(fù)方向)，線圈切割磁感線的有效長度為：1=2Rsin(&-%)

則線圈轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：e=-1BIJCD=-BR2^-cos2(^-/r)]

線圈中的感應(yīng)電流為：/,=￡=-睚[1-cos2(cot-^-)1=-3穴°(1-cos2a)t)

rrr

3萬DTT

在在~衛(wèi)時間內(nèi)，整個線圈都在磁場外，線圈的感應(yīng)電流為0。

26yco

故選Do

5.(2023?山東荷澤?一模)如圖所示，“NQP是邊長為工和2工的矩形，在其由對角線劃分的兩個三角形區(qū)

域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的勻強磁場。邊長為2的正方形導(dǎo)線框，在外力作用下水平向左

勻速運動，線框左邊始終與平行。設(shè)導(dǎo)線框中感應(yīng)電流i逆時針流向為正。若=0時左邊框與P。重合,

則左邊框由尸0運動到的過程中，下列圖像正確的是()

NQ

【答案】D

【詳解】0?4內(nèi)是線框的左邊框由P。向左進入磁場，根據(jù)右手定則知感應(yīng)電流為順時針（負(fù)），而切割磁

感線的有效長度隨著水平位移而均勻減小，則感應(yīng)電流的大小均勻減??；

乙?內(nèi)，線框的前后雙邊同向同速切割相反的磁場，雙源相加為總電動勢，電流方向為逆時針（正），兩

邊的有效長度之和等于3則電流大小恒定。

故選D。

6.（2024?山東泰安■模擬預(yù)測）如圖所示，兩足夠長且間距為￡=lm的光滑平行導(dǎo)軌傾斜固定，傾角為

6=30。。導(dǎo)軌頂端接有兩個燈泡，燈泡甲的規(guī)格為（3W,3V）,燈泡乙的規(guī)格為（6W,3V）,在與導(dǎo)軌垂直

的虛線必、cd內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強磁場。第一次只閉合開關(guān)Si，讓導(dǎo)體棒從虛線成上方x=L6m處

垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，導(dǎo)體棒恰好能勻速通過磁場區(qū)域，且燈泡甲正常發(fā)光；第二次同時閉合開關(guān)Si、S2,

仍將導(dǎo)體棒從原位置釋放，已知bd間距離為/=0.5m,導(dǎo)體棒電阻尸1Q,忽略溫度對燈泡電阻絲的影響，重

力加速度為g=10m/s2。導(dǎo)體棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌電阻不計，下列說法正確的是（）

B.導(dǎo)體棒的質(zhì)量為0.1kg

C.第二次導(dǎo)體棒進入磁場前后加速度大小不變

D.第二次導(dǎo)體棒離開磁場時已達到勻速狀態(tài)

【答案】AC

【詳解】A.導(dǎo)體棒從虛線仍上方x=1.6m處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，根據(jù)動能定理可得：mgxsin0=^mv2

解得導(dǎo)體棒進入磁場時的速度大小為：v=J2gxsin6=4m/s

p3u232

第一次只閉合開關(guān)Si，且燈泡甲正常發(fā)光，則有：/=2=：=1A,^=—=T^=3Q

U3號3

則有：E=BLv=1(%+r)

解得磁場磁感應(yīng)強度大小為：B=1T

故A正確;

B.第一次只閉合開關(guān)Si，導(dǎo)體棒恰好能勻速通過磁場區(qū)域，根據(jù)受力平衡可得：mgsm0=BIL

解得導(dǎo)體棒的質(zhì)量為：加=0.2kg

故B錯誤；

C.第二次同時閉合開關(guān)入、S2,進入磁場前，導(dǎo)體棒的加速度大小為：a=mgsmd=5m/s2

m

U232

燈泡乙的電阻為：尺乙=h=/。=1.5。

P乙6

則燈泡甲、乙并聯(lián)的電阻為：尺并=盧容

+K乙3+1.3

T,EBLv1x1x4._.

導(dǎo)體棒剛進入磁場時，通過導(dǎo)體棒的電流為：/=Th=F^==rA=2A

導(dǎo)體棒剛進入磁場時，導(dǎo)體棒的加速度大小為：a'=BI'L~mgSmd=5m/s2

m

可知第二次導(dǎo)體棒進入磁場前后加速度大小不變，故c正確；

D.若第二次導(dǎo)體棒離開磁場時已達到勻速狀態(tài)，根據(jù)受力平衡可得：［WgsinenB/zZu/1

尺并+r

解得導(dǎo)體棒勻速時的速度大小為：％=2m/s

若導(dǎo)體棒以剛進入磁場時的加速度,=5m/s2做勻減速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式可得：-2dl=vr2-v2

解得導(dǎo)體棒離開磁場時的速度大小為：=A/V2-2O7=A/42-2X5X0.5=VlTm/s

實際上導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的減速運動，所以導(dǎo)體棒離開磁場時的速度應(yīng)滿：

v實〉v'=VlTm/s>v2=2m/s

可知第二次導(dǎo)體棒離開磁場時還沒有達到勻速狀態(tài)，故D錯誤。

故選ACo

7.（2024,陜西西安?模擬預(yù)測）用一段橫截面半徑為八電阻率為小密度為d的均勻?qū)w材料做成一個半徑

為尺?！痘玫膱A環(huán)，圓環(huán)豎直向下落入如圖所示的徑向磁場中，圓環(huán)的圓心始終在N極的軸線上，圓環(huán)所

在位置的磁感應(yīng)強度大小均為B。圓環(huán)在加速下落過程中某一時刻的速度為v,忽略電感的影響，下列說法

B.此時圓環(huán)受到豎直向上的安培力作用

D2

C.此時圓環(huán)的加速度大小為

pa

D.如果徑向磁場足夠深，則圓環(huán)的最大速度為%=噌

D

【答案】BD

【詳解】A.由題意可知，圓環(huán)下落過程中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁通量一定變化，故A錯誤；

B.根據(jù)右手定則，圓環(huán)中有（俯視）順時針的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則可知，圓環(huán)受到的安培力豎直向上,

阻礙圓環(huán)的運動，故B正確；

C.圓環(huán)落入磁感應(yīng)強度為3的徑向磁場中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=Blv=B-2wRv

圓環(huán)的電阻：R0=PR

nr

E

電流：Ir=—

圓環(huán)所受的安培力大小為：F=BI-27R=&理的

p

由牛頓第二定律得：mg-F=ma

其中質(zhì)量:m=dV=d-2TTR?Ter2

B2V

聯(lián)立解得:『一菽

故C錯誤;

D.當(dāng)圓環(huán)做勻速運動時，安培力與重力大小相等，加速度為零，速度最大，即有：a=g-且乎=0

pa

解得：%=攀^

D

D正確。

故選BDo

8.（2024,廣東廣州?三模）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方有兩個磁感應(yīng)強度大小均為3、方向相反的

豎直勻強磁場區(qū)域，磁場寬度均為"一個邊長為心、電阻為汽、匝數(shù)為N的正方形金屬線框，在水平外力

作用下沿垂直磁場方向在水平面上勻速運動，線框的速度始終為也從位置I運動到位置n（線框分別有一

半面積在兩個磁場中）過程中，下列說法正確的是（）

A.線框剛進入左側(cè)磁場時線框中感應(yīng)電流方向為逆時針

B.在位置n時外力F為2N/"

R

2

C.在位置n時線框中的電功率為4NB"，

R

D.從位置I運動到位置n的過程中線框的磁通量先增大后減小

【答案】ACD

【詳解】AD.線框剛進入左側(cè)磁場時，穿過線框的磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流

方向為逆時針；線框從位置I運動到位置n的過程中，線框的磁通量先增大后減小，故AD正確；

BC.線框在位置II時，根據(jù)右手定則知線框左右邊同時切割磁感線產(chǎn)生的電流同向，所以總電流為:

,2NBLv

R

線框左右邊所受安培力的方向均向左，根據(jù)受力平衡可得外力尸為：F=2NB[LJ"BR

R

此時線框中的電功率為：P=『R=4N-B-d-

R

故B錯誤，C正確。

故選AD。

9.（2024?山西晉中?模擬預(yù)測）如圖所示，光滑水平桌面被虛線分成左右兩部分，右側(cè)處于豎直向下的勻強

磁場中。同種材料做成粗細(xì)均勻、邊長為上的單匝正方形線圈M在水平外力工的作用下進入磁場區(qū)域；現(xiàn)

將線圈M的導(dǎo)線拆開，均勻拉長后做成〃匝邊長為/的閉合正方形線圈N,在水平外力弱的作用下進入該

磁場區(qū)域。M、N進入該磁場區(qū)域的速度一時間圖像相同，均為一條平行于橫軸的直線（如圖乙），在線圈

進入磁場的過程中，下列說法正確的是（）

線圈M

□

線圈N：

A.線圈M、N的電阻之比為1："B.水平外力尸?與弱的比值為1:1

C.通過線圈M、N某橫截面的電荷量之比為1:1D.線圈M、N產(chǎn)生的焦耳熱之比為1:1

【答案】BD

L_

【詳解】A.根據(jù)電阻定律：K=P1=PV=~

222

可得線圈M、N的電阻之比為：7?1：7?2=Z:（nZ）=l:n

故A錯誤；

B.M、N進入該磁場區(qū)域的速度一時間圖像相同，均為一條平行于橫軸的直線，說明M、N做勻速直線運

動且速度大小相等，貝I」：琮=nBIL二nBL.”史七v

女RR

可知水平外力用與月的比值為：耳：工=與:絲匚=1:1

故B正確；

C.感應(yīng)電流為：[=[=nB：V

RR

根據(jù)：q=It=I—

v

LnL,

通過線圈M、N某橫截面的電荷量：/：%：刀=〃：1

&凡

故C錯誤;

D.此過程線圈產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功，此過程克服安培力做功為：W=F^L

線圈M、N產(chǎn)生的焦耳熱之比為：烏：。2=%：%=1：1

故D正確。

故選BDo

10.（2024?云南?模擬預(yù)測）如圖所示，水平面上固定放置有"匚"形光滑金屬導(dǎo)軌，寬度為"虛線右

側(cè)存在方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強度大小為2,磁場的區(qū)域足夠大。質(zhì)量為

加、電阻為R、長度也為/的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置，以初速度%沿導(dǎo)軌進入勻強磁場區(qū)域，最終靜止。導(dǎo)

體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計金屬導(dǎo)軌電阻，則（）

A.金屬棒剛進入磁場時受到的安培力大小為臣”

2mR

B.金屬棒在磁場中運動的時間為

C.金屬棒在磁場中運動的距離為黑

BE

D.流過金屬棒橫截面的總電量為萼

【答案】AC

【詳解】A.根據(jù)題意可知，金屬棒剛進入磁場時，感應(yīng)電動勢為：E=BLv0

通過金屬棒的感應(yīng)電流為：/=與=0獸

RR

金屬棒剛進入磁場時受到的安培力大小為：F=

R

故A正確；

BCD.設(shè)金屬棒在磁場中運動的距離為次,由動量定理有：-Ft=-BlLAt=0—mv。

...t—人A①BLx

其中：q=IM==

R

則有：g3

R

解得金屬棒在磁場中運動的距離為：苫=1YI黑VR

DL

流過金屬棒橫截面的總電量為：《=〃=簪

DL

若金屬棒做勻減速運動，則有：x'A

57日2mR

解得："NF

由于金屬棒做加速度減小的減速運動，所以金屬棒在磁場中運動的時間不等于2m普R，故BD錯誤，C正確。

DL

故選ACo

11.（2024?山東濟寧?模擬預(yù)測）如圖所示，間距￡=lm、足夠長的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面夾角為

30。，其左端接一阻值R=1C的定值電阻。直線垂直于導(dǎo)軌，在其左側(cè)面積S=lm2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂

直于導(dǎo)軌所在平面向上的磁場，磁感應(yīng)強度8隨時間的變化關(guān)系為8=8/（T）,在其右側(cè)（含邊界九W）存

在磁感應(yīng)強度大小為=2.5T、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向下的勻強磁場。上0時，某金屬棒從AGV處以v°=4m/s

的初速度開始沿斜面向上運動，已知金屬棒質(zhì)量m=lkg,與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)〃=日，導(dǎo)軌、金屬棒

電阻不計且金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A."0時，閉合回路中有大小為2A的逆時針方向的電流

B.金屬棒在運動過程中受到的安培力方向一直沿斜面向下

C.金屬棒最終將以1.2m/s的速度勻速運動

D.金屬棒最終將以1.0m/s的速度勻速運動

【答案】AC

【詳解】A.仁0時，金屬棒產(chǎn)生的動生電動勢大小：E動=8〃%=2.5xlx4V=10V

方向由N到M。圓形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度2隨時間均勻變化，在閉合回路中產(chǎn)生感生電動勢大小為

AO=>v

方向沿順時針方向。因璃＞石感，所以金屬棒中的電流方向由N玲閉合回路中有逆時針方向的電流，電

流大小為：/=-=2A

故A正確；

B.金屬棒開始運動時，金屬棒受到沿斜面向下的安培力、重力的分力和摩擦力作用，沿斜面向上減速運動,

當(dāng):孫=*

時，感應(yīng)電流為零，但金屬棒仍受到沿斜面向下的重力的分力和摩擦力作用，繼續(xù)減速，此后:

這時閉合回路中有順時針方向的電流，金屬棒受到沿斜面向上的安培力和沿斜面向下重力的分力、摩擦力

的作用，故金屬棒在運動過程中受到的安培力方向不是一直沿斜面向下，故B錯誤;

CD.沿斜面向上的安培力大小等于沿斜面向下重力的分力與摩擦力的合力時，金屬棒開始勻速運動，即

B。L=jumgcos0+mgsin0

R

解得金屬棒勻速運動的速度大?。簐=1.2m/s

故C正確，D錯誤。

故選AC。

12.（2024?湖南?模擬預(yù)測）如圖所示，在磁感應(yīng)強度為8、方向垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場中，有一彎成"V"

77

字形的金屬線4OC,夾角為設(shè)導(dǎo)線“N位于處開始計時，且此時導(dǎo)線具有一向右的速度，大小為

%。同時，導(dǎo)線上存在一大小為尺的定值電阻（始終處于閉合回路之中），且受到一向右的外力以保證回路

中電流大小保持不變。除定值電阻外其他電阻不計。下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)線作勻減速運動

B.電阻產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)線動能的減少量

3/?

C.導(dǎo)線到運動到x=2/。的時刻為瀘

2%

D.導(dǎo)線到運動到尤=2/。時，電阻產(chǎn)生的焦耳熱為巡巨4

R

【答案】BC

【詳解】A.回路中電流大小保持不變，則回路中感應(yīng)電動勢保持不變，當(dāng)導(dǎo)體棒位移為X時，根據(jù)法拉第

電磁感應(yīng)定律：E=Bl0v0=B（l0+x）v

解得：v=7■二%

Zo+x

故導(dǎo)線的運動不是勻減速運動，故A錯誤；

B.導(dǎo)線運動過程中，根據(jù)動能定理：%+性=g小2一;??；n.k

且：叫＞0,強=-。＜。

可得：0=密+,聞＞B穌|

故電阻產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)線動能的減少量，故B正確;

BbS2，51+21o），o

C.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：下一△①

c=---=Bl。%

△t△tAZ

解得導(dǎo)線到運動到X=2/。的時刻為：=

故C正確;

D.回路中感應(yīng)電流大?。?=與=等

RR

導(dǎo)線到運動到X=2/。時，電阻產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=FRM=也用

故D錯誤。

故選BC?

13.（2024?山東?模擬預(yù)測）如圖所示，兩間距為￡=lm的足夠長光滑導(dǎo)軌水平固定，整個空間存在豎直向

下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為8=2T,長均為Z=lm、電阻均為尺=0.8。的導(dǎo)體棒P、Q垂直導(dǎo)軌放置,

P、Q棒的質(zhì)量分別為%=0.6kg、m2=0.4kg,兩棒間的距離為x=1.2m。若Q棒固定，給P棒一水平向右

的初速度，兩棒恰未碰撞?，F(xiàn)Q棒不固定，給P棒同樣的初速度，經(jīng)一段時間兩棒恰達到穩(wěn)定狀態(tài)。棒始

終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計。則（）

A.題述中P棒的初速度為4m/s

B.達到穩(wěn)定狀態(tài)的過程經(jīng)過P棒某橫截面的電荷量為0.6C

C.達到穩(wěn)定狀態(tài)的過程Q棒上產(chǎn)生的焦耳熱為3J

19S

DTP、Q棒速度之比為4：3時‘Q棒的加速度大小為無后

【答案】BD

【分析】考查法拉第電磁感應(yīng)定律、動量守恒定律和能量守恒定律，檢測考生的模型建構(gòu)能力和分析綜合

能力。

【詳解】A.Q棒固定，由法拉第電磁感應(yīng)定律有：后=斗

由閉合電路歐姆定律有：1=生~

2R

對P棒由動量定理有：一BiLt=Q_m1Vo

B2T}X

聯(lián)立解得：v0=——=5m/s

2mxR

A錯誤。

BC.Q棒不固定，當(dāng)兩棒恰達到穩(wěn)定狀態(tài)時兩棒共速，由動量守恒定律有：機］%=（叫+?。┭?/p>

解得：v=3m/s

達到穩(wěn)定狀態(tài)的過程對Q棒由動量定理有：BI.Lt,=m2v

又：％=〃

解得：?i=0.6C

2

整個過程兩棒產(chǎn)生的焦耳熱為：2叫說-1（m1+m2）v

解得：Q=3J

兩棒阻值相等，則Q棒上產(chǎn)生的焦耳熱為：g2=1=1.5J

B正確，C錯誤。

D.對兩棒組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律有：叫VP+啊”

又：3%=4:3

在力,日10,5,

解得：Vp=Tm/s、vQ=-m/s

電路中產(chǎn)生的電動勢為：=^（VP-VQ）

F

回路中電流為：/1=馬

Q棒所受的安培力為：F=BIJ

F125

由牛頓第二定律有：?=—=—m/s2

m224

D正確。

故選BDo

14.（2024?廣東東莞?模擬預(yù)測）如圖甲是游樂園常見的跳樓機，跳樓機的電磁式制動原理如圖乙所示。跳

樓機主干柱體上交替分布著方向相反、大小相等的勻強磁場，每塊磁場區(qū)域的寬度均為0.8m,高度均相同,

磁感應(yīng)強度的大小均為17,中間座椅后方固定著100匝矩形線圈，線圈的寬度略大于磁場的寬度，高度與

磁場高度相同，總電阻為8Q。若某次跳樓機失去其他保護，由靜止從高處突然失控下落，乘客與設(shè)備的總

質(zhì)量為640kg,重力加速度g取10m/s2,忽略摩擦阻力和空氣阻力，則下列說法正確的是（）

線

圈

A.線圈中電流方向始終為順時針

B.跳樓機的最大速度為2m/s

C.當(dāng)跳樓機的速度為lm/s時，線圈中感應(yīng)電流為20A

D.跳樓機速度最大時，克服安培力做功的功率為12800W

【答案】BCD

【詳解】A.由右手定則可知，電流方向為逆時針與順時針交替變化，故A錯誤;

B.跳樓機由靜止下落后受安培力與重力，有：mg』=ma

跳樓機受到的安培力為：7=2nBiL

由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=2nBLv

"下4n2B2I：v

口J得：mg-----...=ma

隨著速度的增加，加速度減小，當(dāng)加速度為0時，速度達到最大值，以后跳樓機做勻速運動，當(dāng)跳樓機速

度最大時，安培力與重力平衡有：mg=4n2B”2.

解得：%=2m/s

故B正確；

C.由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=2nBLv

由閉合電路歐姆定律，當(dāng)跳樓機的速度為lm/s時，線圈中感應(yīng)電流為：/=§=2等=20A

RR

故C正確；

D.當(dāng)跳樓機速度最大時，有：%=mg

克服安培力做功的功率為：=mgvm=640x10x2W=12800W

故D正確。

故選BCD?

15.（2024?山西太原?二模）如圖所示，水平平行邊界內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度3=2.0T。

正方形單匝金屬線框在磁場上方力=1.25m處，以5m/s向右水平拋出，下落過程中線框成邊始終與磁場邊

界平行，成邊進入磁場和離開磁場時豎直方向的分速度均為3m/s。線框質(zhì)量為01kg,邊長為0.5m,總阻

值為1Q,不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（）

4C

h

XXXXXXXXX

XXXXXXXXX

x^xxxxxxxx

XXXXXXXXX

A.勻強磁場區(qū)域的高度為1.3m

B.線框通過整個磁場區(qū)域所用時間0.8s

C.線框進入磁場的過程中，水平位移為2.5m

D.cd邊剛進入磁場時，克服安培力做功的功率為5W

【答案】AB

【詳解】A.cd邊剛進入磁場時豎直方向的分速度為：vy=^h=5m/s

由題意，根據(jù)線框進出磁場過程的對稱性可知，cd邊剛出磁場時豎直方向的分速度也為v-=5m/s,從帥

邊剛進入磁場到cd邊剛出磁場的過程中，線框中磁通量不變，感應(yīng)電流為零，此過程線框自由下落，設(shè)勻

強磁場區(qū)域的高度為“，根據(jù)運動學(xué)規(guī)律有：v；-《=2g("-/)

解得：H=1.3m

故A正確；

B.設(shè)線框通過磁場上邊界的時間為峭線框中的平均電流為7,根據(jù)動量定理有：(mg-BTl)tl=mvab-vy

根據(jù)電流的定義可知。時間內(nèi)通過線框某一截面的電荷量為：4=%

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律綜合分析可知：q%啜”號

聯(lián)立解得：％=0.3s

根據(jù)運動的對稱性可知，線框穿出磁場區(qū)域的時間也為4=0.3s,線框中沒有感應(yīng)電流，只受到重力作用時，

線框下落所用時間為：匕二"=0.2s

g

則線框通過整個磁場區(qū)域所用時間為：值=2%+Z2=0.8s

故B正確；

C.線框進入磁場過程中，be邊與ad邊受到大小相等、方向相反的安培力的作用，故水平方向上受力平衡,

做勻速直線運動，則線框進入磁場過程中的水平位移為：x=%%=1.5m

故C錯誤；

D.cd邊剛進入磁場時豎直方向的分速度為g，此時cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=Blvy=5V

線框中的電流為

F

I=-=5Acd邊所受安培力大小為

R

F=BIl=5Ncd邊克服安培力做功的功率為：尸=尸。=25W

故D錯誤。

故選AB。

16.(2024?福建三明?三模)如圖，兩平行足夠長且電阻可忽略的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在傾角為6光滑絕緣斜

面上，導(dǎo)軌間距L磁感應(yīng)強度8的有界勻強磁場寬度為d,磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直；長度為2d的絕緣

桿將導(dǎo)體棒和邊長為d的正方形單匝線框連接在一起組成如圖裝置，其總質(zhì)量如導(dǎo)體棒中通以大小為/的

恒定電流（由外接恒流源產(chǎn)生，圖中未畫出）。線框的總電阻為R,其下邊與磁場區(qū)域邊界平行。情形1：

將線框下邊置于距磁場上邊界x處由靜止釋放，線框恰好可勻速穿過磁場區(qū)域；情形2：線框下邊與磁場區(qū)

域上邊界重合時將線框由靜止釋放，導(dǎo)體棒恰好運動到磁場區(qū)域下邊界處返回。導(dǎo)體棒在整個運動過程中

始終與導(dǎo)軌垂直，重力加速度g。則（）

A.情形1中，線框下邊剛穿過磁場過程通過線框截面的電荷量4=率

R

C.情形2中，裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱。=3機gdsina-5〃d

D.情形2中，線框第一次穿越磁場區(qū)域所需的時間"’28外sin,+2BY：

gsin0mRgsin9

【答案】BD

【詳解】A.情形1中，線框剛穿過磁場過程通過線框截面的電荷量：=I\t=-\t=—Nt=—=—

qRR

故A錯誤；

B.情形1中，對裝置，當(dāng)線框在磁場中勻速時：mgsin9=BId=歿*

裝置在進入磁場前做勻變速直線運動，由動能定理：mgsm0-x=^mv2-O

故B正確；

C.設(shè)裝置由靜止釋放到導(dǎo)體棒運動到磁場下邊界的過程中，作用在線框上的安培力做功為跖由動能定理

mgsin8?4d+印一BILd=0-0

其中：Q=~w

解得.Q=4mgdsin0-BILd

故C錯誤;

D.設(shè)線框剛離開磁場下邊界時的速度為V,,對裝置在接著向下運動2d過程中，由動能定理

12

mgsin0-2d-BILd=。一Qmv\

可得：巧=yjlBILd-4gdsin0

對裝置在磁場中運動時，由牛頓第二定律：mgsin0-^=ma

可得：gsing-Bd丫

mR

在時間加內(nèi)，有：AV=Q4

則：ZAv=Egsin。------\t

mR

后?qB2d2

日：vi-g^sinc/-----—Xj

而：%=2d

解得.fr^BILd-4gdsine\222d3

gsin0mgRsin3

故D正確。

故選BD,

17.（2024?河南鄭州?模擬預(yù)測）如圖所示，絕緣光滑水平面上有一邊長為2例的等邊三角形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)

存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為8,一半徑為R阻值為r的圓形導(dǎo)線框從。點（計時起

點）沿方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，下列說法正確的是（）

V

B.0------時間內(nèi)線框中的電流先增大后減小

V

C.生時刻線框所受安培力大小為絲也

vr

DODCD

D.—~—時間內(nèi)通過線框某橫截面的電荷量之比為1：6

VVV

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)楞次定律判斷電流方向根據(jù)幾何關(guān)系可知，圓形線框與三角形磁場區(qū)域的內(nèi)接圓等大，—

時刻線框恰好完全進入磁場，空時刻，線框處于③位置，如圖所示

'一3、、/d'一ZI，”

①②、、、、：③

C

恰有一半出磁場，根據(jù)楞次定律可知，0時間內(nèi)線框中電流先沿逆時針后沿順時針方向，故A錯誤；

v

WROD

B.0時刻，線框中感應(yīng)電流為零，把時刻線框內(nèi)的感應(yīng)電流也為零，0~把時間內(nèi)線框中的電流先增大

vv

后減小，故B正確；

nD

C.把時刻，線框處于①位置，根據(jù)幾何關(guān)系可知線框切割磁感線的有效長度為&R,根據(jù)法拉第電磁感

V

應(yīng)定律可知線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=CBvR

F

電流：1=-

r

安培力：FMBIR

聯(lián)立解得：尸=理也

r

故c錯誤；

D.0時刻，圓形線框的圓心在。點，0~4時間內(nèi)磁通量的變化量為AQ=型罡

VV6

ODCD

把~把時間內(nèi)磁通量的變化量大小為：A①2=%R沱

vv

根據(jù)4="可知0~4和辿時間內(nèi)通過線框某橫截面的電荷量之比為1:6,故D正確。

rvvv

故選BDo

18.（2021?廣東?模擬預(yù)測）如圖所示，絕緣的水平面上固定有兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計，

兩相同金屬棒“、b垂直導(dǎo)軌放置，其右側(cè)矩形區(qū)域內(nèi)存在恒定的勻強磁場，磁場方向豎直向上?，F(xiàn)兩金屬

棒分別以初速度2v°和噸同時沿導(dǎo)軌自由運動，先后進入磁場區(qū)域。已知。棒離開磁場區(qū)域前b棒已經(jīng)進入

磁場區(qū)域，則a棒從進入到離開磁場區(qū)域的過程中，電流i隨時間/的變化圖像可能正確的有（）

【詳解】AC.。棒以速度2噸先進入磁場切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：，。=之/

〃棒受安培阻力做變加速直線運動，感應(yīng)電流也隨之減小，即，一圖像的斜率逐漸變?。辉O(shè)當(dāng)b棒剛進入磁

場時〃棒減速的速度為V1,此時的瞬時電流為：4=—/

R

若匕=%，即：戶警用

KZ

此時雙棒雙電源反接，電流為零，不受安培力，兩棒均勻速運動離開，iT圖像中無電流的圖像，故A正確,

C錯誤；

BD.若匕<%,即：i[=——?

R2

此時雙棒雙電源的電動勢不等要抵消一部分，因b棒的速度大，電流方向以6棒的流向，與原°棒的流向

相反即為負(fù)，大小為

i=瓦（?一片）b棒通電受安培力要減速,。棒受安培力而加速，則電流逐漸減小，故B錯誤，D正確。

故選AD。

19.（2024?天津北辰?三模）有關(guān)列車電氣制動，可以借助如圖所示簡化模型來理解，圖中水平平行金屬導(dǎo)

軌處于豎直方向的勻強磁場中，導(dǎo)軌間距為A=0.5m,磁場的磁感應(yīng)強度為8=2T,金屬棒的質(zhì)量為

機=0.2kg,導(dǎo)軌右端接有阻值為R=3。的電阻，金屬棒接入電路部分的電阻為r=l。，導(dǎo)軌的電阻不計。

金屬棒兒W在安培力作用下向右減速運動的過程對應(yīng)于列車的電氣制動過程，金屬棒九W開始減速時的初

速度為%=4m/s。

（1）求剛開始減速時，導(dǎo)體棒兩端的電壓U;

（2）求剛開始減速時，安培力的功率P；

（3）在制動過程中，列車還會受到空氣阻力和軌道的摩擦力作用，為了研究問題方便，設(shè)簡化模型受到的

這些阻力總和大小恒為/=1N。在金屬棒從開始減速到速度減至2m/s的過程中，金屬棒的位移大小為

x°=0.6m。求：該過程中電路產(chǎn)生的焦耳熱°。

【答案】（1）3V；(2)4W:(3)0.6J

【