北師 九下 數(shù)學 第1章《三角函數(shù)的計算》課件

3三角函數(shù)的計算第一章直角三角形的邊角關(guān)系逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2用科學計算器求任意銳角的三角函數(shù)值用科學計算器由銳角三角函數(shù)值求銳角仰角、俯角知識點知1－講感悟新知1用科學計算器求任意銳角的三角函數(shù)值1.求整數(shù)度數(shù)的銳角的三角函數(shù)值在科學計算器的面板上涉及三角函數(shù)的鍵有

，當我們計算某整數(shù)度數(shù)的三角函數(shù)值時，可先按相應(yīng)的鍵，然后從高位向低位按出表示度數(shù)的整數(shù)，最后按鍵，屏幕上就會顯示出結(jié)果.知1－講感悟新知2.求非整數(shù)度數(shù)的銳角的三角函數(shù)值(1)若度數(shù)是用度表示的，則按整數(shù)度數(shù)的按鍵步驟操作即可.(2)若度數(shù)是用度、分、秒表示的，在用科學計算器計算三角函數(shù)值時，同樣先按

或

或

鍵，然后依次按(度)

(分)

(秒)鍵，最后按

鍵，屏幕上就會顯示出結(jié)果.若銳角中只有度、秒，則應(yīng)在

(分)鍵前補上0.知1－講感悟新知特別提醒1.用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值時，要先把科學計算器設(shè)置在“角度”狀態(tài).2.如果沒有特別說明，計算結(jié)果一般精確到萬分位.感悟新知知1－練用計算器求sin26°，cos42°，tan75°，sin72°38′25″的值.例1解題秘方：按計算器的使用說明求值.感悟新知知1－練解：求值過程如下表所示.按鍵順序顯示結(jié)果sin26°sin26°=0.438371146cos42°cos42°=0.743144825tan75°tan75°=3.732050808sin72°38′25″sin72°38′25″=0.954450312感悟新知知1－練1-1.用計算器求下列各式的值(結(jié)果精確到0.0001).(1)sin23°5′+cos66°55′；(2)sin27.8°－cos65°37′+tan49°56′.解：sin23°5′＋cos66°55′≈0.7841.sin27.8°－cos65°37′＋tan49°56′≈0.7945.知識點用科學計算器由銳角三角函數(shù)值求銳角知2－講感悟新知2已知銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)如果是特殊角(30°，45°或60°角)的三角函數(shù)值，可直接寫出其相應(yīng)的角的度數(shù)；若不是特殊角的三角函數(shù)值，應(yīng)利用計算器求角的度數(shù).求角的度數(shù)要先按鍵，將轉(zhuǎn)化成它們的第二功能.當三角函數(shù)值為分數(shù)時，應(yīng)先化成小數(shù).知2－講感悟新知特別提醒用計算器根據(jù)三角函數(shù)值求角度時，若無特殊說明，計算結(jié)果一般精確到1″.計算器直接計算出的結(jié)果是以“度”為單位的，再按鍵，即可顯示以“度、分、秒”為單位的結(jié)果.感悟新知知2－練根據(jù)下列條件求銳角A

的度數(shù)：(1)sinA=0.9216；(2)cosA=0.6807；(3)tanA=0.1890.例2解題秘方：按計算器的使用說明依次按鍵.知2－練感悟新知解：(1)按鍵順序為顯示結(jié)果為sin－10.9216=67.16112332，再按得∠A≈67°9′40″.(2)按鍵順序為顯示結(jié)果為cos－10.6807=47.10163224，再按得∠A≈47°6′6″.知2－練感悟新知(3)按鍵順序為顯示結(jié)果為tan－10.1890=10.70265749，再按

得∠A≈10°42′10″感悟新知知2－練2-1.一個梯子斜靠在墻上，已知梯子長10米，梯子位于地面上的一端距離墻壁2.5米，則梯子與地面所成銳角的度數(shù)約為_________.(用科學計算器計算，結(jié)果精確到1′)75°31′知識點仰角、俯角知3－講感悟新知3名稱定義圖示仰角當從低處觀測高處的目標時，視線與水平線所成的銳角稱為仰角俯角當從高處觀測低處的目標時，視線與水平線所成的銳角稱為俯角知3－講感悟新知特別提醒1.仰角和俯角是視線相對于水平線而言的，不同位置的仰角和俯角是不同的.2.在有關(guān)仰角、俯角的問題中，常作水平線與鉛垂線來構(gòu)造直角三角形.感悟新知知3－練如圖1-3-1，小東在教學樓距地面9m高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°，旗桿底部B

點的俯角為45°.升旗時，國旗上端在距地面1.95m處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放46s結(jié)束時到達旗桿頂端，則國旗應(yīng)以多大的速度勻速上升？(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)例3知3－練感悟新知解題秘方：緊扣仰角、俯角的概念，利用仰角、俯角的三角函數(shù)值解決實際問題.知3－練感悟新知解：如圖1-3-1，作CD⊥AB

于點D，則BD=9m.在Rt△BCD中，BD=9m，∠BCD=45°，則BD=CD=9m.在Rt△ACD中，CD=9m，∠ACD=37°，知3－練感悟新知

知3－練感悟新知方法點撥：解決由兩條視線構(gòu)成的非直角三角形的問題，一般通過作垂線產(chǎn)生直角三角形，將兩個視角分別放置在兩個直角三角形中.知3－練感悟新知3-1.[中考·新疆]烽燧即烽火臺，是古代軍情報警的一種措施，史冊記載，夜間舉火稱“烽”，白天放煙稱“燧”.克孜爾尕哈烽燧是古絲綢之路北道上新疆境內(nèi)時代最早、保存最完好、規(guī)模最大的古代烽燧．知3－練感悟新知某數(shù)學興趣小組利用無人機測量該烽燧的高度，如圖，無人機飛至距地面高度31.5米的A處，測得烽燧BC的頂部C處的俯角為50°，測得烽燧BC的底部B處的俯角為65°，試根據(jù)提供的數(shù)據(jù)計算烽燧BC的高度．(參考數(shù)據(jù)：sin