冀教 九下 數(shù)學(xué) 第31章《用頻率估計(jì)概率》課件

31.3用頻率估計(jì)概率第三十一章隨機(jī)事件的概率第2課時(shí)

用頻率估計(jì)概率逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2用頻率估計(jì)概率頻率與概率的關(guān)系課時(shí)導(dǎo)入1.什么是頻率?什么是概率?2.同一事件的頻率和概率相等嗎?3.上節(jié)課的拋硬幣試驗(yàn)中頻率是穩(wěn)定的嗎?概率呢?4.上節(jié)課的拋硬幣試驗(yàn)中頻率的波動(dòng)與試驗(yàn)次數(shù)有

什么關(guān)系?回顧與思考知識(shí)點(diǎn)用頻率估計(jì)概率知1－講感悟新知1

歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試

驗(yàn)，其中一些試驗(yàn)結(jié)果見下表：用頻率估計(jì)概率知1－講感悟新知試驗(yàn)者拋擲次數(shù)n“正面向上”

的次數(shù)m“正面向上”

的頻率棣莫弗布豐費(fèi)勒皮爾遜皮爾遜204840401000012000240001061204849796019120120.5180.50690.49790.50160.5005用頻率估計(jì)概率知1－講感悟新知根據(jù)表中數(shù)據(jù),描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn),如圖:用頻率估計(jì)概率知1－講感悟新知思考:

隨著拋擲次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢(shì)是什么？知1－講總結(jié)感悟新知

對(duì)一般的隨機(jī)事件在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，因此，我們可以通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計(jì)它的概率.知1－練感悟新知例1十一期間，某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖)，并規(guī)定：顧客購(gòu)物20元以上就能獲一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：知1－練感悟新知符號(hào)“

”讀作“等價(jià)于”，它表示從符“

”的左端可以推出右端，從右端也可以推出左端.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)1001502005008001000落在“圓珠筆”區(qū)域的次數(shù)68111136345564701落在“圓珠筆”區(qū)域的頻率(1)計(jì)算并完成表格；(2)請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？(3)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得圓珠筆的概率約是多少？知1－練感悟新知符號(hào)“

”讀作“等價(jià)于”，它表示從符“

”的左端可以推出右端，從右端也可以推出左端.用落在“圓珠筆”區(qū)域的次數(shù)除以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)即是落在“圓珠筆”區(qū)域的頻率，然后觀察這組數(shù)趨向于哪個(gè)數(shù)，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系得出所求概率的值．導(dǎo)引：知1－練感悟新知符號(hào)“

”讀作“等價(jià)于”，它表示從符“

”的左端可以推出右端，從右端也可以推出左端.(1)解：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)1001502005008001000落在“圓珠筆”區(qū)域的次數(shù)68111136345564701落在“圓珠筆”區(qū)域的頻率0.680.740.680.690.7050.701知1－練感悟新知符號(hào)“

”讀作“等價(jià)于”，它表示從符“

”的左端可以推出右端，從右端也可以推出左端.(2)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)很大時(shí)，頻率將會(huì)接近0.7.(3)獲得圓珠筆的概率約是0.7.知1－講總結(jié)感悟新知本題體現(xiàn)了由樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想．不過只有在試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，才能用事件的頻率估計(jì)概率．知1－練感悟新知1.某種化妝品經(jīng)銷商隨機(jī)訪問了4名顧客，結(jié)果有3人使用X品牌的化妝品.經(jīng)銷商宣稱：“X品牌化妝品的市場(chǎng)占有率為75%.”這個(gè)結(jié)論可信嗎？解：這個(gè)結(jié)論不可信．因?yàn)殡S機(jī)訪問的人數(shù)太少，75%不能代表X品牌化妝品的市場(chǎng)占有率．知1－練感悟新知2.某地區(qū)在2009年至2013年5年間，共出生嬰兒29362人，其中男嬰14900人.據(jù)此分別估計(jì)該地區(qū)生男孩和生女孩的概率.解：P(生男孩)＝≈0.51，P(生女孩)≈1－0.51＝0.49.知1－練感悟新知3.某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下表：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的頻數(shù)m9628438057194819022848發(fā)芽的頻率0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么估計(jì)這種油菜籽發(fā)芽的概率是________(結(jié)果精確到0.01)．0.95知1－練感悟新知4.在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法來估算正面朝上的概率，其試驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次、200次，其中試驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是(

)A．甲組B．乙組C．丙組D．丁組D知1－練感悟新知5.在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為(

)A．12B．15C．18D．21B知1－練感悟新知6.在一個(gè)不透明的盒子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒子中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4附近，由此可估計(jì)盒子中紅球的個(gè)數(shù)為(

)A．4B．6C．8D．12C知1－練感悟新知7.甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是(

)A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取1個(gè)球，取

到紅球的概率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率D．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率B知識(shí)點(diǎn)頻率與概率的關(guān)系知2－講感悟新知2頻率與概率的關(guān)系:在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)b,則該事件發(fā)生的概率P(A)=____.b隨機(jī)事件知2－講感悟新知(1)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，一個(gè)事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在

相應(yīng)的概率附近．(2)頻率是通過試驗(yàn)得到的一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)果，因試驗(yàn)次

數(shù)的不同而有所改變，是一個(gè)實(shí)際的具體值．概

率是一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的理論值，它不

因試驗(yàn)次數(shù)的改變而變化，是一個(gè)常數(shù)．隨機(jī)事件知2－練感悟新知例2關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是(

)A．頻率等于概率B．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近C．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近D．試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等B隨機(jī)事件知2－練感悟新知A.頻率只能估計(jì)概率；B.正確；C.概率是定值；D.可以相同，如“拋硬幣試驗(yàn)”，可得到正面向上的頻率為0.5，與概率相同．故選B.導(dǎo)引：知1－講總結(jié)感悟新知用頻率估計(jì)概率的方法：利用頻率估計(jì)概率時(shí)，不能以某一次試驗(yàn)的結(jié)果作為估計(jì)的概率，試驗(yàn)的次數(shù)越多，用頻率估計(jì)概率也越準(zhǔn)確，因此用多次試驗(yàn)后的頻率的穩(wěn)定值估計(jì)概率．在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果．隨機(jī)事件知2－練感悟新知1.在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是(

)A．頻率就是概率B．頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C．概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接

近概率D知2－練感悟新知用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)，拋擲硬幣“正面朝上”的概率為0.5是指(

)A．連續(xù)擲2次，結(jié)果一定是“正面朝上”和

“反面朝上”各1次B．連續(xù)拋擲100次，結(jié)果一定是“正面朝上”和

“反面朝上”各50次2.D知2－練感悟新知C．拋擲2n次硬幣，恰好有n次“正面朝上”D．拋擲n次，當(dāng)n越來越大時(shí)，正面朝上的頻率

會(huì)越來越穩(wěn)定于0.5隨機(jī)事件知2－練感悟新知3.在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字6的頻率的變化趨勢(shì)是接近________．課堂小結(jié)用頻率估計(jì)概率通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握:1.用頻率估計(jì)概率的條件及方法，應(yīng)用以上的內(nèi)容解決一些實(shí)際問題.課堂小結(jié)用頻率估計(jì)概率2.從表面上看，隨機(jī)現(xiàn)象的每一次觀察結(jié)果都是偶然的，但多次觀察某個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，可以發(fā)現(xiàn)：在

大量的偶然之中存在著必然的規(guī)律.課堂小結(jié)用頻率估計(jì)概率下列說法合理的是(

)A．小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他

說釘尖朝上的概率是30%B．拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率

是

的意思是每擲6次就有1次擲得6點(diǎn)朝上D課堂小結(jié)用頻率估計(jì)概率C．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是2%，那么如果買100張彩票一定

會(huì)有2張中獎(jiǎng)D．