概率論與數(shù)理統(tǒng)計-概率論的發(fā)展史

概率論的發(fā)展史概率論是一門研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的學(xué)科。它起源于古代賭博游戲，在16、17世紀，法國數(shù)學(xué)家巴斯卡

(Pascal,1623-1662)和費爾馬(Fermat,1601-1655)，通過書信討論有關(guān)擲骰子游戲中出現(xiàn)的各種概率計算問題，同時創(chuàng)立了關(guān)于排列、組合、二項式系數(shù)等理論。注：人們把巴斯卡和費爾馬第一次建立聯(lián)系的日子（1654年7月29日）作為概率論的生日，

DeMere問題一對骰子擲25次，把賭注押在“至少出現(xiàn)一次雙六”和“沒出出現(xiàn)雙六”，哪一種情況更有利？

分賭注問題:甲、乙兩個賭徒下了賭注后，就按某種方式賭了起來，規(guī)定：甲、乙誰勝一局誰得一分，且誰得到某個確定的分數(shù)誰就贏得所有賭注。但是在誰也沒有得到確定的分數(shù)之前，賭博因故終止了。如果甲需再得n分才贏得所有賭注，乙需再得m分才贏得所有賭注，那么，如何分這賭注呢？（巴斯卡、費爾馬、惠更斯分別給出了三種不同的解法）巴斯卡,分賭注的所得比例為費爾馬,分賭注的所得比例為差分方程的解惠更斯,分賭注的所得比例為此后，通過伯努利(Bernoulli1654-1705)、德莫佛(DeMoivre1667-1754)、貝葉斯(Bayes)、蒲豐(Buffon)、勒讓德(Legendre)、拉格朗日(Lagrange)等人的進一步工作，概率論的內(nèi)容逐漸豐富起來，到拉普拉斯(Laplace1749-1827)時古典概率論的結(jié)構(gòu)已基本完成。

兩大定理瑞士數(shù)學(xué)家伯努利在18世紀初提出并證明了概率論的第一個極限定理，即伯努利大數(shù)定理法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯集前人之大成，并在概率論中引入了更有力的分析工具，證明了第二個極限定理，即中心極限定理的雛形。

問題：概率的定義？隨著概率論的自身發(fā)展以及20世紀初完成的一般測度論和積分論，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫戈洛夫建立了概率論公理化體系（1933年），可以說，該體系是概率論現(xiàn)代化的里程碑。在20（21）世紀，尤其是隨著計算機科學(xué)和網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展以及大數(shù)據(jù)時代的到來，概率論的理論和方法與數(shù)學(xué)其他分支、自然科學(xué)、工程技術(shù)以及社會經(jīng)濟相互交叉、滲透，取得了極其豐富的成果，已經(jīng)成為一些自然科學(xué)學(xué)科、社會和經(jīng)濟科學(xué)學(xué)科的堅實的方法論。在社會科學(xué)、工業(yè)質(zhì)量管理、經(jīng)濟、金融、醫(yī)學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、交通、運輸、自然科學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用越來