淮陰工學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)3》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁淮陰工學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)3》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)2、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.6、求不定積分的值為（）A.B.C.D.7、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=09、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.10、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。2、計(jì)算定積分的值為____。3、求曲線，在處的切線方程為______。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求極限。2、（本題8分）已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。4