淮陰師范學(xué)院《實(shí)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散2、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C23、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x4、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個(gè)？函數(shù)零點(diǎn)問題。（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)5、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、計(jì)算定積分的值為____。3、計(jì)算定積分的值為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。5、設(shè)向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結(jié)果為_________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直