江蘇省徐州市初級中學2024-2025學年上學期九年級數(shù)學期中考試自省卷（無答案）

2024-2025學年徐州市初級中學九年級數(shù)學期中考試自省卷一、單選題1．電影《第二十條》講述了檢察官在面對一個分歧巨大的案件時，用自己的方式追求公平和正義的故事．一上映就獲得全國人民的關注，據(jù)貓眼票房統(tǒng)計，公映第一天票房約1.95億元，三天后累計票房收入約4.68億元，把這兩天的平均增長率記作x，則方程可以列為（

）A． B．C． D．2．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，所得拋物線對應的函數(shù)表達式為（

）A． B． C． D．3．如圖，是圓的直徑，是延長線上一點，與相切于點，連接，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．下列方程中是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．5．如圖，小明同學把一塊等腰直角三角板的頂點放在半徑為2的圓形鐵絲上，三角板的斜邊及一條直角邊分別與圓交于點，則圖中的長為（

）

A． B． C． D．6．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點，則關于的大小關系正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，直線與拋物線交于，兩點，如果，那么x的取值范圍是（

）A． B． C． D．或8．已知點A，B，C在上，將圓沿著弦折疊交直徑于點D若，則的長（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題9．在平面內(nèi)，的半徑為，點到圓心的距離為，則點與的位置關系是點在．（填“圓內(nèi)”“圓外”或“圓上”）．10．若關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是．11．二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是．12．已知a是方程的一個根，則的值為．13．已知圓錐的底面圓半徑是2，母線長是3，則該圓錐的側(cè)面積是．14．二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是．15．如圖，四邊形內(nèi)接于，過點作，交于點．若，則等于度．

16．二次函數(shù)的部分對應值列表如下，則一元二次方程的解為．…0135……77…17．將二次函數(shù)的圖象在軸上方的部分沿軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示，當直線與新函數(shù)的圖象恰有3個公共點時，的值為．

18．在中，若O為邊的中點，則必有：成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形中，已知，點M在以半徑為4的上運動，則的最大值為．

三、解答題19．解方程：(1)(2)(3)20．已知拋物線與x軸的一個交點為，對稱軸為直線，與軸的交點為．(1)求拋物線解析式，并在如圖的平面直角坐標系中畫出函數(shù)大致圖象；(2)結(jié)合圖象，當，則x的范圍為______．21．如圖，在平面直角坐標系中，、、是上的三個點，、、．

(1)直接寫出圓心的坐標：；(2)求的半徑．22．如圖所示，中，，，．點P從點A開始沿邊向B以的速度移動，點Q從B點開始沿邊向點C以的速度移動，P，Q分別從A，B同時出發(fā)，求經(jīng)過幾秒，(1)點P，Q之間的距離為？(2)的面積等于？23．已知，在中，，以AB為直徑的與相交于點E，在上取一點D，使得．(1)求證：DE是的切線；(2)當，時，求的半徑．24．某商店購入一批產(chǎn)品進行銷售，進價為10元/件，計劃采取線上和線下兩種方式進行銷售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷售量y件與售價x元/件滿足一次函數(shù)的關系，部分數(shù)據(jù)如下表：x（元/件）1011121314y（件）900850800750700(1)求y與x的函數(shù)關系式；(2)若線上售價保持比線下每件少2元，且線上的月銷量都是700件．當線下售價為多少時，線上與線下的月總利潤最大？最大利潤是多少？25．如圖，正方形中，將邊繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，過點作交于，連接．(1)依題意補全圖1；(2)求的度數(shù)；(3)連接，用等式表示線段與的數(shù)量關系，并證明．26．如圖，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線經(jīng)過點B、C，與x軸另一交點為A，頂點為D．(1)求拋