北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.7切線長(zhǎng)定理》同步測(cè)試題帶答案

第第頁(yè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.7切線長(zhǎng)定理》同步測(cè)試題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.如圖,從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B.如果∠APB=60°,PA=8,那么弦AB的長(zhǎng)是()A.4 B.43 C.8 D.832.如圖,四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA和☉O分別相切于點(diǎn)L,M,N,P.若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20,則AB+CD等于()A.5 B.8 C.10 D.123.如圖,PA,PB是☉O的切線,切點(diǎn)分別為A,B,若OP=4,PA=23,則∠AOB的度數(shù)為()A.60°B.90°C.120°D.無(wú)法確定4.如圖,AB為☉O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,CD,CE分別與☉O相切于點(diǎn)D,E,若AD=6,∠DAC=∠DCA,則CE=.

5.如圖,AB,AC,BD是☉O的切線,其切點(diǎn)分別為P,C,D,如果AB=5,AC=3,則BD的長(zhǎng)為.

6.如圖,PA,PB分別與☉O相切于點(diǎn)A,B,AC為弦,BC為☉O的直徑,若∠P=60°,PB=2cm.(1)求證:△PAB是等邊三角形.(2)求AC的長(zhǎng).【能力鞏固】7.如圖,有一張三角形紙片ABC,☉O是它的內(nèi)切圓,D是其中的一個(gè)切點(diǎn),已知AD=5cm,小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與☉O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形(△AMN),則剪下的△AMN的周長(zhǎng)為()A.20cmB.15cmC.10cmD.隨直線MN的變化而變化8.如圖,若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB=9,BC=5,CA=6,△ABC的內(nèi)切圓☉O切AB,BC,AC于點(diǎn)D,E,F,則AF的長(zhǎng)為()A.5 B.10 C.7.5 D.49.如圖,PA,PB是☉O的切線,其切點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)C,D在☉O上.若∠PAD+∠C=220°,則∠P的度數(shù)為°.

10.如圖,AB為☉O的直徑,AD,BC分別與☉O相切于點(diǎn)A,B,CD經(jīng)過(guò)☉O上一點(diǎn)E,AD=DE,若AB=12,BC=4,則AD的長(zhǎng)為.

11.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在BC上,以O(shè)C為半徑的半圓切AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,若BE=4,BD=2,求☉O的半徑和邊AC的長(zhǎng).【素養(yǎng)拓展】12.如圖,一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為5cm的圓環(huán),當(dāng)滾到與坡面BC開(kāi)始相切時(shí)停止.AB=40cm,BC與水平面的夾角為60°.試問(wèn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是多少?(結(jié)果保留根號(hào))參考答案【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.C2.C3.C4.65.26.解:(1)證明:∵PA,PB分別與☉O相切于點(diǎn)A,B,∴PA=PB,且∠P=60°,∴△PAB是等邊三角形.(2)∵△PAB是等邊三角形,∴PB=AB=2cm,∠PBA=60°.∵BC是☉O的直徑,PB是☉O的切線,∴∠CAB=90°,∠PBC=90°,∴∠ABC=30°,∴AC=2×33=233【能力鞏固】7.C8.A9.10010.911.解:如圖,連接OE.∵AB與☉O相切,∴OE⊥AB,∴∠BEO=90°.設(shè)☉O的半徑為r,在Rt△BEO中,由勾股定理得OB2=OE2+BE2.∵BE=4,BD=2,∴(2+r)2=r2+42,解得r=3,∴CD=6,∴BC=BD+CD=2+6=8.∵∠C=90°,OC為☉O的半徑,∴AC與☉O相切,∴AC=AE.設(shè)AC=AE=x,∴AB=BE+AE=4+x.在Rt△ABC中,由勾股定理得AB2=AC2+BC2,∴(4+x)2=x2+82,解得x=6,∴AC=6.【素養(yǎng)拓展】12.解:如圖,連接OD,BD,作DE⊥AB于點(diǎn)E.∵BC與水平面的夾角為60°,∴∠