統(tǒng)計（練習(xí)）（原卷版）-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義

第33講統(tǒng)計

目錄

題型過關(guān)練

型

題

01調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法

型

題

02判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

型

題

03總體、個體、樣本、樣本容量

型

題

04抽樣調(diào)查的可靠性

型

題

05用樣本估計總體

型

題

06條形統(tǒng)計圖

型

題

07扇形統(tǒng)計圖

型

題

08折線統(tǒng)計圖

型

題

09頻數(shù)分布直方圖

型

題

10頻數(shù)分布折線圖

型

題

11頻數(shù)與頻率

型

題

12借助調(diào)查結(jié)果做決策

型

題

13與算術(shù)平均數(shù)有關(guān)的計算

型

題

14與加權(quán)平均數(shù)有關(guān)的計算

型

題

15與中位數(shù)有關(guān)的計算

型

題

16與眾數(shù)有關(guān)的計算

型

題

與方差有關(guān)的計算

型

題17

與極差有關(guān)的計算

型

題18

與標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)的計算

型

題19

型

題20根據(jù)已知數(shù)據(jù)，判斷統(tǒng)計量是否正確

型

題21利用合適的統(tǒng)計量做決策

22根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性

真題實戰(zhàn)練

題型過關(guān)練

題型01調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法

1.（2021?江蘇宿遷?統(tǒng)考一模）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針

對性進(jìn)行防疫.一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62,63,75,79,68,85,

82,69,70.獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（）

A.直接觀察B.實驗C.調(diào)查D.測量

2.（2023?山東淄博?統(tǒng)考一模）小亮同學(xué)想要統(tǒng)計最受本班學(xué)生歡迎的北京冬奧會運動項目，以下是打亂的

統(tǒng)計步驟.①根據(jù)統(tǒng)計表繪制條形統(tǒng)計圖；②制作調(diào)查問卷，對全班同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查；③從條形統(tǒng)計圖

中分析出最受歡迎的冬奧會項目；④整理問卷調(diào)查數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計表.正確的統(tǒng)計步驟順序是（）

A.④③②①B.②①③④C.②④①③D.②④③①

3.（2019?湖南邵陽?新寧縣第二中學(xué)校考一模）為了解游客對恭王府、北京大觀園、北京動物園和景山公園

四個旅游景區(qū)的滿意率情況，某班實踐活動小組的同學(xué)給出了以下幾種調(diào)查方案：方案一：在多家旅游公

司隨機調(diào)查400名導(dǎo)游；方案二：在恭王府景區(qū)隨機調(diào)查400名游客；方案三：在北京動物園景區(qū)隨機調(diào)

查400名游客；方案四：在上述四個景區(qū)各隨機調(diào)查400名游客.在這四種調(diào)查方案中，最合理的是（）

A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四

題型02判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

1.（2021?廣東東莞?一模）下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況B.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

C.全國人口普查D.企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

2.（2023?河南?河南省實驗中學(xué)?？既＃┫铝羞x項中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.調(diào)查一批節(jié)能燈的使用壽命B.調(diào)查東風(fēng)渠的水質(zhì)狀況

C.調(diào)查河南省中學(xué)生的體育運動情況D.檢測長征二號F遙17火箭的零部件

3.（2023?上海楊浦?二模）下列檢測中，適宜采用普查方式的是（）

A.檢測一批充電寶的使用壽命B.檢測一批電燈的使用壽命

C.檢測一批家用汽車的抗撞擊能力D.檢測“神舟十六號”載人飛船零件的質(zhì)量

題型03總體、個體、樣本、樣本容量

1.（2020?山東濟寧?統(tǒng)考一模）某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機對全

校100名學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，這一問題中樣本是（）

A.100

B.被抽取的100名學(xué)生家長

C.被抽取的100名學(xué)生家長的意見

D.全校學(xué)生家長的意見

2.（2022?云南文山?統(tǒng)考二模）云南省某市為了解本市6700名初中畢業(yè)生的身高情況，隨機抽查了其中1000

名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計分析，下列敘述錯誤的是（）

A.6700名學(xué)生的身高是總體B.每名初中畢業(yè)生的身高是總體的一個個體

C.1000名學(xué)生是總體的一個樣本D.本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查

3.（2022?湖北襄陽?統(tǒng)考二模）某中學(xué)為了了解學(xué)校520名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中100名學(xué)生的睡眠

時間進(jìn)行統(tǒng)計，下列敘述正確的是（）

A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查B.100名學(xué)生是總體的一個樣本

C.520是樣本容量D.每名學(xué)生的睡眠時間是一個個體

4.（2022?山東德州?德州市同濟中學(xué)?？寄M預(yù)測）某校九年級學(xué)生共有600名，要了解這些學(xué)生每天上網(wǎng)

的時間，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，下列抽取樣本數(shù)量既可靠又省時、省力的是（）

A.選取10名學(xué)生作樣本B.選取50名學(xué)生作樣本

C.選取300名學(xué)生作樣本D.選取500名學(xué)生作樣本

題型04抽樣調(diào)查的可靠性

1.（2022.河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測）要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，若采用抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行調(diào)

查，則下列樣本選擇最具有代表性的是（）

A.調(diào)查全體女生B.調(diào)查全體男生

C.調(diào)查九年級全體學(xué)生D.調(diào)查七、八、九年級各100名學(xué)生

2.（2023?湖南湘西?統(tǒng)考模擬預(yù)測）初中生騎電動車上學(xué)存在安全隱患，為了解某初中2400個學(xué)生家長對“中

學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機調(diào)查200個家長，結(jié)果有180個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的

是（）

A.調(diào)查方式是普查B.該校只有180個家長持反對態(tài)度

C.樣本是200個家長D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度

題型05用樣本估計總體

1.（2023?廣東?校聯(lián)考模擬預(yù)測）某養(yǎng)殖專業(yè)戶為了估計其皖魚養(yǎng)殖池中鰥魚的數(shù)量，第一次隨機捕撈了36

條鯨魚，將這些魚一一做好標(biāo)記后放回池塘中.一周后，從池塘中捕撈了750條魚，其中有標(biāo)記的鯨魚共2

條，估計該池塘中鰥魚的數(shù)目為（）

A.54000B.27000C.13500D.6750

2.（2021?廣東佛山?統(tǒng)考一模）為了估計某地區(qū)梅花鹿的數(shù)量，先捕捉20只梅花鹿做上標(biāo)記，然后放走，

待有標(biāo)記的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，發(fā)現(xiàn)其中5只有標(biāo)記.估計這個地區(qū)的

梅花鹿的數(shù)量約有（）只.

A.200B.300C.400D.500

3.（2021?浙江湖州?統(tǒng)考一模）某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識”測試，張老師從全校學(xué)生的答

卷中隨機地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個等級，并繪制成如

圖所示的條形統(tǒng)計圖.若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計為（）

C.900D.110

題型06條形統(tǒng)計圖

1（2021?河南?統(tǒng)考三模）如圖是小穎前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次又買的蘋果單價是a元/千克，發(fā)

現(xiàn)這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，貝ija=（）

單價（元/千克）

C.7D.6

2.（2021.江西?統(tǒng)考二模）某校為了解學(xué)生的出行方式，通過調(diào)查制作了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，由圖可知,

下列說法錯誤的是（）

4數(shù)

A1一

150一

1

2o

9p!

6力

3O

°步行等自坐公共出行方式

行車汽車

A.步行的人數(shù)最少B.騎自行車的人數(shù)為90

C.步行與騎自行車的總?cè)藬?shù)比坐公共汽車的人數(shù)要多D.坐公共汽車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)

的50%

3.（2023?北京海淀??？家荒＃榱私饽承^(qū)“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區(qū)的50名

成年人一周的體育鍛煉時間進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別

C.4,4D.4,6

題型07扇形統(tǒng)計圖

1（2023?浙江溫州?模擬預(yù)測）為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動.學(xué)校對

學(xué)生參加各項活動的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查,并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖.若參加“書法”的人數(shù)為80人,則參加“大

合唱”的人數(shù)為（）

C.160人D.400人

2.（2022?云南麗江.統(tǒng)考二模）為了解九年級學(xué)生“綠色出行”方式的情況，某校以問卷調(diào)查的形式對九年級

部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，繪制出如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.由圖可知，下列結(jié)論正確的是（）

A.本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有100人

30

私家車

B.Na=85°25也鏟入5%

\15%//\

20

C.選擇步行的人數(shù)有24人15公交車自行車

vTiX/

D.選擇乘坐出租車的人數(shù)是選擇乘坐私家車的人數(shù)的

出行方式\30%7

自

步

公

出

私

行

行

交

租

2倍家

車

車

車

車

3.（2022?浙江溫州?一模）如圖是一所學(xué)校對學(xué)生上學(xué)

方式進(jìn)行調(diào)查后，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了一個不完整的統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對的圓心角度數(shù)是36。則步

40%C.45%D.50%

4.（2022?江西撫州??？级＃┠承Ｆ吣昙夐_展“陽光體育”活動，對愛好排球、足球、籃球、羽毛球的學(xué)生

人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.愛好排球的人數(shù)是21人，愛好足球的人數(shù)是愛好羽毛球的人

數(shù)的4倍，則下列正確的是（）

A.喜歡籃球的人數(shù)為16人

B.喜歡足球的人數(shù)為28人

C.喜歡羽毛球的人數(shù)為10人

D.被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為80人

5.（2019?福建廈門?廈門一中?？级＃┠车貐^(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍.實現(xiàn)

翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成

比例.得到如下餅圖：

三產(chǎn)業(yè)收入

第三產(chǎn)業(yè)收入28%

種植收入60%

其他收入種植收入弦I其他收入

30%

養(yǎng)植收入養(yǎng)植收入

建設(shè)前經(jīng)濟收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟收入構(gòu)成比例

則下面結(jié)論中不正確的是（）

A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少

B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上

C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍

D.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半

6.（2022?湖北黃岡?統(tǒng)考二模）荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一”期間相關(guān)部門對到荊州觀光游

客的出行方式進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）.根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤

公共交通

50%4。%

三

它加

圖②

A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000

B.扇形圖中的m為10%

C.樣本中選擇公共交通出行的有2500人

D.若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人

題型08折線統(tǒng)計圖

1.（2022?北京東城?統(tǒng)考一模）某班甲、乙、丙三位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績及班級平均分的折線統(tǒng)計圖如下，則

下列判斷第氓的是（）

丙的數(shù)學(xué)成績逐

次提高D.甲、乙、丙三人中，甲的數(shù)學(xué)成績最不穩(wěn)定

2.（2023?內(nèi)蒙古呼和浩特?校考一模）2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開.某市在五

屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如圖.下列說法正則是（）某市五屆敷博籍業(yè)簽約金額統(tǒng)計圖

A.簽約金額逐年增加

B.與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多

C.簽約金額的年增長速度最快的是2016年

D.2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%

3.（2020?浙江嘉興?統(tǒng)考一模）如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績及其所在班級相應(yīng)平均分

的折線統(tǒng)計圖，則下列判斷錯誤的是（）.

A.甲的數(shù)學(xué)成績高于班級平均分，且成績比較穩(wěn)定

B.乙的數(shù)學(xué)成績在班級平均分附近波動，且比丙好

C.丙的數(shù)學(xué)成績低于班級平均分，但成績逐次提高

D.就甲、乙、丙三個人而言，乙的數(shù)學(xué)成績最不穩(wěn)

4.（2021?山東濟南?統(tǒng)考一模）"微信運動”是騰訊開發(fā)的一個記錄跑步或行走情況（步數(shù)里程）的公眾號,

用戶通過該公眾號可查看自己某時間段的運動情況.某人根據(jù)2019年1月至2019年11月期間每月跑步的

里程（單位：十公里）的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖，根據(jù)該折線圖.下列結(jié)論錯誤的是（）

1.（2022?內(nèi)蒙古烏海?校考一模）某校開展主題為“防疫常識知多少”的調(diào)查活動，抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，

調(diào)查問卷設(shè)置了從非常了解、B-.比較了解、C：基本了解、D-.不太了解四個等級，要求每個學(xué)生填且只

能填其中的一個等級，采取隨機抽樣的方式，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示不完整的頻數(shù)分布表和頻率

直方圖，根據(jù)以上信息回答下列問題:

等級頻數(shù)頻率

A200.4

B15b

C100.2

Da0.1

（1）頻數(shù)分布表中a=,b=.,將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

（2）若該校有學(xué)生1000人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”防疫常識的學(xué)生共有多

少人?

（3）在“非常了解”防疫常識的學(xué)生中，某班有5個學(xué)生，其中3男2女，計劃在這5個學(xué)生中隨機抽選兩

個加入防疫志愿者團隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選兩個學(xué)生中至少有一個女生的概率.

2.（2023?四川綿陽?統(tǒng)考三模）6月5日是世界環(huán)境日.某

了環(huán)保知識競賽，從全校學(xué)生中隨機抽取了〃名學(xué)生的

行分析，并依據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計

下圖所示）.

學(xué)生成績分布統(tǒng)計表

成績/分組中值頻率

75.5<x<80,5780.05

80.5<x<85.583a

85.5<x<90.5880.375

90.5<x<95.5930.275

95.5<x<100.5980.05

請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

(1)填空：a—_-,

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)求這〃名學(xué)生成績的平均分；

(4)從成績在75.5%<80.5和95.58<100.5的學(xué)生中任選兩名學(xué)生.請用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取

的學(xué)生成績在75.5<x<80.5和95.5<x<100.5中各一名的概率.

3.(2023?山東德州?統(tǒng)考三模)2022年3月23日.“天宮課堂，第二課開講.“太空教師”翟志剛、王亞平、

葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課.為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行

了太空科普知識競賽，競賽結(jié)束后隨機抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，按成績分為如下5組(滿分100分)，

A組：75<久<80,B組：80<x<85.C組：85<x<90,。組：90<x<95,E組：95<x<100,

并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：

學(xué)生成績頻數(shù)直方圖學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖

(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了一名學(xué)生的成績，頻數(shù)直方圖中，所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在一組;

(2)補全學(xué)生成績頻數(shù)直方圖：

(3)若成績在90分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有3000名學(xué)生，估計該校成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

（4）學(xué)校將從獲得滿分的5名同學(xué)（其中有兩名男生，三名女生）中隨機抽取兩名，參加周一國旗下的演講,

請利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率.

4.（2023?吉林松原?校聯(lián)考一模）人口問題是“國之大者”.以習(xí)近平同志為核心的黨中央高度重視人口問題,

準(zhǔn)確把握人口發(fā)展形勢，有利于推動社會持續(xù)健康發(fā)展，為開啟全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家新征程、向

第二個百年奮斗目標(biāo)進(jìn)軍創(chuàng)造良好的條件.某綜合與實踐研究小組根據(jù)我國第七次人口普查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、

描述和分析，給出部分?jǐn)?shù)據(jù)信息:

信息一：普查登記的全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如下:

(數(shù)據(jù)分成6組：0<x<20,20<%<40,40<%<60,60<%<80,80<%<100,100<%<120)

直轄市人口數(shù)（百萬人）在40Wx<60這一組的數(shù)據(jù)是:

58,47,45,40,43,42,50；

信息三：2010——2021年全國大陸人口數(shù)及自然增長率;

（=）全國大陸人口

一自然增長率

（數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局與《國家統(tǒng)計年鑒》）

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）普查登記的全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)的中位數(shù)為百萬人.

（2）下列結(jié)論正確的是.（只填序號）

①全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市中人口數(shù)大于等于100（百萬人）的有2個地區(qū)；

②相對于2020年，2021年全國大陸人口自然增長率降低，全國大陸人口增長緩慢；

③2010-2021年全國大陸人口自然增長率持續(xù)降低.

（3）請寫出2016-2021年全國大陸人口數(shù)、全國大陸人口自然增長率的變化趨勢，結(jié)合變化趨勢談?wù)勛约旱?/p>

看法.

題型10頻數(shù)分布折線圖

1.（2023?山東德州?統(tǒng)考一模）某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了

如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）

A

0.25......................................................

0.20——7------工-----------

0.15……

0.10.......................................................

0.05......................................................

0-------1-------1-------1-------1-------1-------?

100200300400500次數(shù)

A.袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球

B.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”

C.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是2

D.從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的牌是梅花

題型11頻數(shù)與頻率

1.（2022?福建?模擬預(yù)測）某班按課外閱讀時間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5,則第3

組的頻率是

2.（2022?遼寧葫蘆島?統(tǒng)考一模）在一次心理健康教育活動中，張老師隨機抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健

康測試，并將測試結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測試結(jié)果為“健康”的頻率是；

類型健康亞健康不健康

數(shù)據(jù)（人）3271

題型12借助調(diào)查結(jié)果做決策

1.（2023?河南安陽?統(tǒng)考一模）2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號

乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課，這是中國空間站的第二次太空授課，被許多中小

學(xué)生稱為“最牛網(wǎng)課”.某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并

對成績（百分制）進(jìn)行整理，信息如下：

a.成績頻數(shù)分布表：

成績X（分）50<%<6060<x<7070<x<8080<%<9090<%<100

頻數(shù)7912166

b.成績在70<x<80這一組的是（單位：分）:

707172727477787878797979

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，成績的中位數(shù)是分，成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為.

（2）這次測試成績的平均數(shù)是76.4分，甲的測試成績是77分.乙說：“甲的成績高于平均數(shù)，所以甲的成績

高于一半學(xué)生的成績.，，你認(rèn)為乙的說法正確嗎？請說明理由.

（3）請對該校學(xué)生“航空航天知識”的掌握情況作出合理的評價.

2.（2023?貴州貴陽?統(tǒng)考二模）2022年3月28日是第27個全國中小學(xué)生安全教育日.某校為調(diào)查本校學(xué)生

對安全知識的了解情況，從全校學(xué)生中隨機抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測試，測試后發(fā)現(xiàn)所有測試的學(xué)生成績均

不低于50分將全部測試成績單位：分）進(jìn)行整理后分為五組（50<%<60,60<%<70,70<%<80,

80<%<90,90<%<100）,并繪制成如下的頻數(shù)直方圖（如圖）.

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；

（2）若測試成績達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀,請你估計全校960名學(xué)生對安全知識的了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù);

（3）為了進(jìn)一步做好學(xué)生安全教育工作，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校提一條合理化建議.

3.（2023?湖南岳陽?統(tǒng)考一模）2020年7月，教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》中明確

要求中小學(xué)勞動教育課平均每周不少于1課時，初中生平均每周勞動時間不少于3小時.某初級中學(xué)為了

解學(xué)生勞動教育的情況，從本校學(xué)生中隨機抽取了500名進(jìn)行問卷調(diào)查.下圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果得到的

統(tǒng)計圖.

學(xué)生平均每周勞動時間統(tǒng)計圖

學(xué)生最聲歡的勞動課程統(tǒng)計圖

（上圖中15Vl<2,此類推）

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:

（1）本次調(diào)查中，平均每周勞動時間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為多少？

（2）若該校有2000名學(xué)生，請估計最喜歡的勞動課程為木工的有多少人.

（3）請你根據(jù)本次問卷調(diào)查的結(jié)果給同學(xué)和學(xué)校各提一條合理化建議.

題型13與算術(shù)平均數(shù)有關(guān)的計算

1.（2022?廣東佛山??？家荒＃┮阎唤M數(shù)據(jù)：111,113,115,115,116,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是

（）

A.114,115B.114,114C.115,114D.115,115

2.（2022?寧夏銀川?校考三模）己知一組數(shù)據(jù)8,5,x,8,10的平均數(shù)是8,以下說法錯誤的是（）

A.極差是5B.眾數(shù)是8C.中位數(shù)是9D.方差是2.8

3.（2023?河北滄州??？家荒＃┮阎唤M數(shù)據(jù)打,久2，尢3,…，％20的平均數(shù)為7,則3句+2,3打+2,3犯+

2,…,3叼0+2的平均數(shù)為（）

A.7B.9C.21D.23

4.（2023?廣東廣州?一模）一組數(shù)據(jù)3、一2、4、1、4的平均數(shù)是.

題型14與加權(quán)平均數(shù)有關(guān)的計算

1.（2021?山東臨沂?統(tǒng)考一模）某商場銷售A,B,C,。四種商品，它們的單價依次是50元，30元，20元,

10元.某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是（）

B\10%)D

15%\

20%

C

55%

A.19.5元B.21.5元C.22.5元D.27.5元

2.（2020?河南?校聯(lián)考二模）在一次射擊訓(xùn)練中，某小組的成績?nèi)缦卤?已知該小組的平均成績?yōu)?.9環(huán),

那么成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)為（）

環(huán)數(shù)789

人數(shù)21

3.（2022?山東泰安?統(tǒng)考一模）小麗的筆試成績?yōu)?00分，面試成績?yōu)?0分，若筆試成績、面試成績按6：

4計算平均成績，則小麗的平均成績是_分.

題型15與中位數(shù)有關(guān)的計算

1.（2023?云南昆明?校考一模）《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會炒菜納入勞動教育課程,

并做出明確規(guī)定.某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會炒的菜品的種數(shù)依次為：3,5,4,6,3,3,4,則這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.3,4B.4,3C.3,3D.4,4

2.（2021?貴州畢節(jié)?統(tǒng)考一模）一組數(shù)據(jù)由4個數(shù)組成，其中3個數(shù)分別為2,3,4,且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

C.3.5

3.（2022?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?統(tǒng)考模擬預(yù)測）某人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為5,10,7,x,10,若這組數(shù)據(jù)

的中位數(shù)為8,則這組數(shù)據(jù)的方差為.

題型16與眾數(shù)有關(guān)的計算

1.（2023?廣東梅州?校考模擬預(yù)測）某學(xué)校進(jìn)行演講比賽，最終有7位同學(xué)進(jìn)入決賽，這七位同學(xué)的評分分

別是：9.5,9.3,9.1,9.4,9.7,9.3,9.6.請問這組評分的眾數(shù)是（）

A.9.5B.9.4C.9.1D.9.3

2.（2023?廣東揭陽??？家荒＃┰谥袊伯a(chǎn)主義青年團成立100周年之際，某校團委招募志愿者到六個社區(qū)

開展“書香成都”全民閱讀服務(wù)活動，報名人數(shù)分別為：56,60,63,60,60,72,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.56B.60C.63D.72

3.（2022?廣西貴港?統(tǒng)考二模）一組數(shù)據(jù)6,7,10,%,4的眾數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.10B.6C.7D.4

題型17與方差有關(guān)的計算

1.（2023?內(nèi)蒙古包頭?一模）學(xué)校開展“書香校園，師生共讀”活動，某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)一周的課外閱讀時

間（單位：h）,分別為：4,5,5,6,10.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差是（）

A.6,4.4B.5,6C.6,4.2D.6,5

2.（2021?福建廈門??？级＃┰O(shè)數(shù)據(jù)無/,尤2,X3,…，Xn的平均數(shù)為X,方差W=0,則下列式子一定正確的

是（）

A.X=0B.X/+X2+X3+…+Xn=0

C?X1—X2~X3~***=Xn=0D?X1~X2~X3~***=Xn=X

3.（2022?浙江金華?一模）在分析一組數(shù)據(jù)時，小華列出了方差的計算公式S2=（2與）2+（3與）2+（4-乃2+（5一寸由

n

公式提供的信息，可得出〃的值是（）

A.2B.3C.4D.5

題型18與極差有關(guān)的計算

1.（2023?山東東營??？级＃┮阎唤M數(shù)據(jù)-3,-2,1,3,6,x的中位數(shù)為1,則極差為,方差

為.

2.（2023?甘肅酒泉?統(tǒng)考三模）若五個數(shù)據(jù)2,-1,3,%,5的極差為8,則尤的值為.

3.（2020?湖北武漢?武漢市第十一中學(xué)校考二模）某班體育委員統(tǒng)計了全班45名同學(xué)一周的體育鍛煉時間

（單位：小時），并繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，極差是，平均數(shù)是.

學(xué)（人）

題型19與標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)的計算

1.（2023?浙江湖州?統(tǒng)考一模）己知一組數(shù)據(jù)的方差為2,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

2.（2022?內(nèi)蒙古包頭??？既＃┤魯?shù)據(jù)2,1,a,3,0的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是

題型20根據(jù)已知數(shù)據(jù)，判斷統(tǒng)計量是否正確

1.（2023?寧夏銀川?校聯(lián)考一模）一組數(shù)據(jù)2,4,5,6,5.對該組數(shù)據(jù)描述正確的是（）

A.平均數(shù)是4.4B.中位數(shù)是4.5

C.眾數(shù)是4D.方差是9.2

2.（2023?湖北黃岡?統(tǒng)考二模）如圖是根據(jù)南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制

成的折線統(tǒng)計圖.下列結(jié)論正確的是（）

A.平均數(shù)是6B.眾數(shù)是7C.中位數(shù)是HD.方差是8

3.（2022?云南昆明?統(tǒng)考二模）2022年2月22日春城飄雪，低溫?fù)醪蛔±ッ魅藢ρ┑臒崆?21日至27日

一周昆明每天的最低氣溫（單位：℃）分別為：2,-1,1,3,5,5,6,則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的

是（）.

A.平均數(shù)是3B.方差是1

C.中位數(shù)是3D.眾數(shù)是5

4.（2020?廣東?統(tǒng)考三模）某校7名學(xué)生在某次測量體溫（單位：。C）時得到如下數(shù)據(jù)：36.3,36.4,36.5,

36.7,36.6,36.5,36.5,對這組數(shù)據(jù)描述正確的是（

A.眾數(shù)是36.5B.中位數(shù)是36.7

C.平均數(shù)是36.6D.方差是0.4

5.（2022?山東濟寧?統(tǒng)考一模）為了向建黨一百周年獻(xiàn)禮，我市中小學(xué)生開展了紅色經(jīng)典故事演講比賽.某

參賽小組6名同學(xué)的成績（單位：分）分別為：85,82,86,82,83,92.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤

的是（）

A.眾數(shù)是82B.中位數(shù)是84C.方差是84D.平均數(shù)是85

題型21利用合適的統(tǒng)計量做決策

1.（2019?浙江溫州?統(tǒng)考模擬預(yù)測）在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績各

不相同，按照成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽.如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要

知道這11名同學(xué)成績的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

2.（2022?福建?二模）某超市4月份新上架四種數(shù)量相同、款式不同的保溫杯，該月這四款保溫杯的銷售量

如表所示，則最適宜加大進(jìn)貨量的款式是（）

款式甲乙丙T

銷售量（個）65273228

A.甲B.乙C.丙D.丁

3.（2022.遼寧大連?統(tǒng)考一模）一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手

打分.各項成績均按百分制計，然后再按演講內(nèi)容占50%,演講能力占40%、演講效果占10%,計算選手

的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)绫硭荆瑒t獲得第一名的選手為.

選手演講內(nèi)容演講能力演講效果

小明908090

小紅809090

4.（2023?遼寧撫順?統(tǒng)考二模）甲、乙兩隊參加“傳承紅色基因，推動綠色發(fā)展”為主題的合唱比賽，每隊均

由20名隊員組成.其中兩隊隊員的平均身高為元甲=元乙=160cm,身高的方差分別為吊=10.5,s；=

1.2.如果單從隊員的身高考慮，你認(rèn)為演出形象效果較好的隊是.（填“甲隊”或“乙隊”）

題型22根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性

1.（2022?江蘇無錫?校考一模）有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如表所示:

甲1112131415

乙1212131414

甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S*2,S,2,貝卜用2s/（填“>”，“<，，或"=

2.（2023?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?統(tǒng)考一模）生物學(xué)研究表明，植物光合作用速率越高，單位時間內(nèi)合成的有機物

越多，為了解甲、乙兩個品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個品種的大豆中各選五株，在同

等實驗條件下，測量它們的光合作用速率（單位：結(jié)果統(tǒng)計如下：

品種第一株第二株第三株第四株第五株平均數(shù)

甲323025182025

乙282526242225

則兩個大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）.

3.（2023?山東東營?統(tǒng)考一模）甲、乙兩名學(xué)生10次立定跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同，若甲生10次立定跳遠(yuǎn)成

績的方差為曙=0.6,乙生10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差為腎=0.35,則甲、乙兩名學(xué)生10次立定跳遠(yuǎn)成績

比較穩(wěn)定的是.（填“甲”或“乙”）

4.（2022?福建莆田?統(tǒng)考二模）甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行20次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分

別是S甲2=0.8,S乙2=0.6,S丙2=0.9,S丁2=1.0,則射擊成績最穩(wěn)定的是.

5.（2023?河南駐馬店??？级＃┠承Ｒ獜乃拿麑W(xué)生中選拔一名參加市“漢字聽寫”大賽，將多輪選拔賽的成

績數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到每名學(xué)生的平均成績及其方差如下表所示：

甲乙丙T

平均數(shù)元（單位：分）m909188

方差S2（單位：分2）n12.514.511

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷同學(xué)甲是這四名選手中成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的學(xué)生，貝”小〃的值可以（）

A.m=92,n=15B.m=92,n=8.5

C.m=85,n=10D.m=90,n=12.5

一、單選題

1.（2023?浙江嘉興?統(tǒng)考中考真題）在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）

A.了解一批節(jié)能燈管的使用壽命B.了解某校803班學(xué)生的視力情況

C.了解某省初中生每周上網(wǎng)時長情況D.了解京杭大運河中魚的種類

2.（2023.湖南.統(tǒng)考中考真題）長沙市某一周內(nèi)每日最高氣溫的情況如圖所示，下列說法中錯誤的是（）

A.這周最高氣溫是32℃B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24D.周四與周五的最高氣溫相差8℃

3.（2023?上海?統(tǒng)考中考真題）如圖所示，為了調(diào)查不同時間段的車流

量，某學(xué)校的興趣小組統(tǒng)計了不同時間段的車流量，下圖是各時間段

的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（）

車流量

時間段

A.小車的車流量與公車的車流量穩(wěn)定；B.小車的車流量的平均數(shù)較大；

C.小車與公車車流量在同一時間段達(dá)到最小值；D.小車與公車車流量的變化趨勢相同.

4.（2023?江蘇揚州?統(tǒng)考中考真題）空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮氣約占78%,氧氣約占21%,

其他微量氣體約占1%.要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計圖是（）

A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖

5.（2023?山東聊城?統(tǒng)考中考真題）4月15日是全民國家安全教育日.某校為了摸清該校1500名師生的國家

安全知識掌握情況，從中隨機抽取了150名師生進(jìn)行問卷調(diào)查.這項調(diào)查中的樣本是（）

A.1500名師生的國家安全知識掌握情況

B.150

C.從中抽取的150名師生的國家安全知識掌握情況

D.從中抽取的150名師生

6.（2023?浙江臺州?統(tǒng)考中考真題）以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）.

A.了解全國中學(xué)生的視力情況B.檢測“神舟十六號”飛船的零部件

C.檢測臺州的城市空氣質(zhì)量D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量

7.（2023?甘肅蘭州?統(tǒng)考中考真題）2022年我國新能源汽車銷量持續(xù)增長，全年銷量約為572.6萬輛，同比

增長91.7%,連續(xù)8年位居全球第一.下面的統(tǒng)計圖反映了2021年、2022年新能源汽車月度銷量及同比增

長速度的情況.（2022年同比增長速度=2022年吃含詈月銷量*io。％）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列

2021年當(dāng)月銷里

推斷不合理的是（）

20212022—?—2022年同比增長速度

（數(shù)據(jù)來源:中國汽車流通協(xié)會）

A.2021年新能源汽車月度銷量最高是12月份，超過40萬輛

B.2022年新能源汽車月度銷量超過50萬輛的月份有6個

C.相對于2021年，2022年新能源汽車同比增長速度最快的是2月份，達(dá)到了181.1%

D.相對于2021年，2022年從5月份開始新能源汽車同比增長速度持續(xù)降低

8.（2023?內(nèi)蒙古赤峰?統(tǒng)考中考真題）2023年5月30日，神舟十六號載人飛船成功發(fā)射，成為我國航天事

業(yè)的里程碑，某校對全校1500名學(xué)生進(jìn)行了“航空航天知識”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D

四個等級（A：非常了解；B-.比較了解；C：了解；D-.不了解）.隨機抽取了部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，繪制

成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖信息，下列結(jié)論不正確的是（）

A.樣本容量是200B.樣本中C等級所占百分比是10%

C.。等級所在扇形的圓心角為15。D.估計全校學(xué)生A等級大約有900人

9.（2023?甘肅武威?統(tǒng)考中考真題）據(jù)統(tǒng)計，數(shù)學(xué)家群體是一個長壽群體，某研究小組隨機抽取了收錄約2200

位數(shù)學(xué)家的《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中部分90歲及以上的長壽數(shù)學(xué)家的年齡為樣本，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析,

統(tǒng)計圖表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如下，下列結(jié)論錯誤的是（)

年齡范圍（歲）人數(shù)（人）100Toi歲

90-9125

92-93▼

94-95▼

96-9711

98-9910

100-101m

A.該小組共統(tǒng)計了100名數(shù)學(xué)家的年齡

B.統(tǒng)計表中小的值為5

C.長壽數(shù)學(xué)家年齡在92-93歲的人數(shù)最多

D.《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的數(shù)學(xué)家年齡在96-97歲的人數(shù)估計有110人

10.（2023?遼寧大連?統(tǒng)考中考真題）某小學(xué)開展課后服務(wù)，其中在體育類活動中開設(shè)了四種運動項目：乒

乓球、排球、籃球、足球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目，隨機選取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位

學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計圖.下列說法錯誤的是（）

籃球

足球30%

40%

排球

乒乓球

20%

A.本次調(diào)查的樣本容量為100B.最喜歡籃球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%

C.最喜歡足球的學(xué)生為40人D.“排球”對應(yīng)扇形的圓心角為10。

11.（2023?浙江溫州?統(tǒng)考中考真題）某校計劃組織研學(xué)活動，現(xiàn)有四個地點可供選擇：南鹿島、百丈襟、

楠溪江、雁蕩山.為了解學(xué)生想法，校方進(jìn)行問卷調(diào)查（每人選一個地點），并繪制成如圖所示統(tǒng)計圖.已

知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（）

某校學(xué)生最想去的研學(xué)

地點統(tǒng)計圖

180人C.270人D.360人

12.（2023?四川?統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)開展“讀書節(jié)活動”，該中學(xué)某語文老師隨機抽樣調(diào)查了本班10名學(xué)

生平均每周的課外閱讀時間，統(tǒng)計如表：

每周課外閱讀時間（小時）2468

學(xué)生數(shù)（人）2341

下列說法錯誤的是（）

A.眾數(shù)是1B.平均數(shù)是4.8

C.樣本容量是10D.中位數(shù)是5

13.（2023?山東煙臺?統(tǒng)考中考真題）長時間觀看手機、電腦等電子產(chǎn)品對視力影響非常大.6月6日是“全

國愛眼