北京中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練：整式 專項(xiàng)練習(xí)（含答案）

專題3整式2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練（北京專用）

一'單選題

1.（2022?石景山模擬）下列運(yùn)算正確的是（)

A.a2+a3=a5B.a2-a3=a5

C.(—a2)3=a6D.-2a3b+=—2a2b

2.（2022?順義模擬）下列計(jì)算正確的是（)

A.a2+2a2=3a4B.a6a3=a2C.(a2)3=a5

D.(ab￥=a2b2

3.（2021?平谷模擬）若am=2,曲=3,則am+n的值為()

A.6B.5C.3D.2

4.（2021?海淀模擬）下列運(yùn)算正確的是（)

2.35

A.2a+3a=5aB.a2+a3=a5C.D.V2+

aa2a

A/3-V5

5.（2021?豐臺(tái)模擬）下列計(jì)算正確的是（)

A.a2+a3=a5B.a2-a3=a6C.(2a)3=6a3

D.(a2)3=a6

6.（2021?東城模擬）下列式子中，運(yùn)算正確的是)

A.(1+%)2=1+%2B.a2-a4=a8

C,—(x—y)=—x—yD.a2+2a2=3a2

7.（2021?順義模擬）將一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的矩形紙片（a>b），用剪刀沿圖1

中的虛線剪開，分成四塊形狀和大小都一樣的小矩形紙片，然后按圖2的方式拼成一

個(gè)正方形，則中間小正方形的面積為（）

A.a2+b2B.a2—b2C.(a+b)?D.(a—

8.(2021?北京模擬)下列運(yùn)算正確的是()

A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.2(2a-b)=4a-b

C.2a+3b=5abD.(a+b)2=a2+b2

9.（2021?海豐模擬）下列運(yùn)算正確的是（)

A.(―。3)2=(a3)2B.(2a)3=6a3

C.a64-a3=a2D.a-a4—a4

10.(2020?大興模擬)如果x2-4=0,那么代數(shù)式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值為

()

A.-3B.3C.-11D.11

二'填空題

11.（2022?石景山模擬）m>0,n>0,若+4層=13,77m=3,請(qǐng)借助下圖直觀

分析，通過計(jì)算求得m+2n的值為.

12.（2022?東城模擬）已知好一久=3,則代數(shù)式(％+1)(%—1)+%(%-

2)=.

13.(2021?海豐模擬)已知：a+b=12,ab=24,貝Ua2+b2—.

14.(2020?北京模擬)已知：a2+a=4,則代數(shù)式a(2a+l)-(a+2)(a-2)的值

是.

15.（2020?海淀模擬）單項(xiàng)式3/y的系數(shù)是.

16.（2020?房山模擬）如圖，一個(gè)大正方形被分成兩個(gè)正方形和兩個(gè)一樣的矩形，請(qǐng)根

據(jù)圖形，寫出一個(gè)含有a,b的正確的等式

17.（2020?北京模擬）若a+2b=8,3a+4b=18,貝！Ja+b的值為.

18.（2022七下?順義期末）如圖，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為°,寬為b,則四邊形ABCD的

面積為.

19.（2022七下?平谷期末）計(jì)算-12a3b2c+3a2b的結(jié)果是.

20.（2022七下?平谷期末）利用圖1中邊長(zhǎng)分別為a,b的正方形，以及長(zhǎng)為a,寬為b

的長(zhǎng)方形卡片若干張拼成圖2（卡片間不重疊、無(wú)縫隙），那么圖2這個(gè)幾何圖形表示

的可以等式是

ab

且b

b

圖1

圖2

三'計(jì)算題

21.(2022七上?海淀期中)化簡(jiǎn)下列各式：

(1)3xy—6xy+2xy；

(2)2a+(4小—1)—(2a—3).

22.(2022七下?延慶期末)先化簡(jiǎn)，再求值：(a+b)2—b(2a—b),其中Q=-3,b=

1.

23.(2022七下?延慶期末)計(jì)算

(1)15x5(y4z)2-j-(―3x4y5z2).

(2)(x+l)(x—1)+x(2—x).

24.(2022七下?順義期末)已知久=：,求(2/一升3嗎—4(無(wú)一/+》的值.

25.(2022七下?石景山期末)已知％求(3支—1)2—(3久+2)(3支—2)的值.

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：A、a?與a3不是同類項(xiàng)不能合并，故A不符合題意；

B、。2“3=。5,底數(shù)不變指數(shù)相加，故B符合題意；

C、(-a2)3=a6,底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C不符合題意；

D、-2a3b+ab=-2a2,原選項(xiàng)計(jì)算不符合題意.

故答案為：B.

【分析】單項(xiàng)式進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，只有同類項(xiàng)才能合并；同底數(shù)嘉的乘除運(yùn)算法則，

底數(shù)不變，指數(shù)相加減；積的乘方，要對(duì)每個(gè)因式先乘方，再把所得的基相乘；單項(xiàng)

式的除法法則，系數(shù)的商作商的因數(shù)，同底數(shù)幕作除法運(yùn)算，結(jié)果作為商的因式，只

在被除式里出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)一起寫在商里。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A.a2+2a2=3a2,故A不符合題意；

B.a6a3—a3,故B不符合題意；

仁缶2)3=。6,故c不符合題意；

D.(ab)2=a2b2,故D符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的幕運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可

3.【答案】A

【解析】【解答】解：???曲1=2,a"=3,

：.am+n=am-an=2X3^6.

故答案為：A.

【分析】利用同底數(shù)易的乘法法則計(jì)算求解即可。

4.【答案】A

【解析】【解答】A、2a+3a=5a,故此選項(xiàng)符合題意；

B、a?和不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、2+3=3,故此選項(xiàng)不符合題意；

aaa

D、企與值不是同類二次根式，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：A.

【分析】利用分式的加減運(yùn)算法則以及二次根式的加減運(yùn)算法則分別計(jì)算出答案。

5.【答案】D

【解析】【解答】A.a2+a5,故不符合題意；

B.a2-a3—a5,故不符合題意；

C.(2a)3=8a3,故不符合題意；

D-(a2)3=a6，符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)塞的乘方、塞的乘方和積的乘方逐項(xiàng)判定即可。

6.【答案】D

【解析】【解答】A：(1+%)2=1+2%+%2,選項(xiàng)不符合題意；

B：a2.a4=a6,選項(xiàng)不符合題意；

C：一(久一y)=-久+y,選項(xiàng)不符合題意；

D：a2+2a2=3a2,選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D

【分析】利用完全平方公式、同底數(shù)幕的乘法、去括號(hào)和合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)判定即可。

7.【答案】D

【解析】【解答】解：中間空的部分的面積=大正方形的面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，

=(。+6)2-4ab,

=d2+2ab+b2-4ab,

=(。-6)2

故答案為：D.

【分析】由圖1得，一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為。，寬為乩由圖2得：中間空的小正方形的

面積=大正方形的面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，代入計(jì)算.

8.【答案】A

【解析】【解答】A、原式=a2-b2,符合題意；

B、原式=4a-2b,不符合題意；

C、原式不能合并，不符合題意；

D、原式=a?+b2+2ab,不符合題意，

故答案為：A.

【分析】利用平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式及合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)判定即

可。

9.【答案】A

【解析】【解答】解：A.(_03)2=.3)2,符合題意；

B.(2a)3=8a3,不符合題意；

C.a64-a3=a3,不符合題意；

D.a-a4=a5,不符合題意；

故答案為：A.

【分析】利用嘉的乘方，同底數(shù)嘉的除法，同底數(shù)塞的乘法，進(jìn)行計(jì)算求解即可。

10.【答案】A

【解析】【解答】解：??*-4=0,

/.x(x+1)2-x(x2+x)-x-7

=x3+2x2+x-x3-x2-x-7

=x2-7

=x2-4-3

=0-3

=_3.

故答案為：A.

【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將x2-4=0整體代入計(jì)算即可。

11.【答案】5

【解析】【解答】解：設(shè)圖形中小正方形邊長(zhǎng)為n,最中間的正方形邊長(zhǎng)為m,則大正

方形的邊長(zhǎng)為m+2n,

大正方形的面積為：m2+4n2+4mn=(m+2n)2

"."m2+4n2=13,mn=3

.**(m+2n)2=m2+4n2+4mn=13+12=25

"."m>0,n>0,

.,.m+2n=5.

故答案為：5.

【分析】假設(shè)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為n,中心正方形的邊長(zhǎng)為m,則m+2n的值恰好

是圖中最大的正方形的邊長(zhǎng)，求出其面積即可。

12.【答案】5

【解析】【解答】解：(%+1)(%-1)+%(%-2)=%2-1+%2-2%=2(%2—%)-1,

將久2—x-3代入得，原式=2X3—1=5,

故答案為：5.

【分析】先利用整式的混合運(yùn)算對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合已知對(duì)結(jié)果進(jìn)行合理變形即

可。

13.【答案】96

【解析】【解答】'：a+b=12,ab=24,

*'?(a+b)2=a2+b2+2ab=144

故a2+b2+2x24=144

*'?a2+b2-96

故答案為：96.

【分析】利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算求解即可。

14.【答案】8

【解析】【解答】解：原式=24+。-(。2一4)

=2a2+a-a2+4

=a2+a+4,

當(dāng)出+q=4時(shí)，原式=4+4=8.

故答案為8.

【分析】利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將〃+0=4整體代入計(jì)算即可。

15.【答案】3

【解析】【解答】單項(xiàng)式3/y=3?/y,其中數(shù)字因式為3,

則單項(xiàng)式的系數(shù)為3.

故答案為：3.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義判斷即可.

16.【答案】(a+b)2=a2+2ab+b2

【解析】【解答】解：由面積相等，得(a+h)2-a2+2ab+b2

胡答案為：(a+b)2=a2+2ab+b2

【分析】根據(jù)面積的和差，可得答案.

17.【答案】5

【解析】【解答】將3a+4b=18變形可得a+2a+4b=18,因?yàn)閍+2b=8,

所以2a+4b=16,得到a=2,將a=2代入a+2b=8,得到b=3,所以a+b=5,

故填5

【分析】將3a+4b=18變形可得a+2a+4b=18,因?yàn)閍+2b=8,所以得

到a=2,再求出b,得到a+b

18.【答案】16ab

【解析】【解答】解：四邊形A8C。的面積為：

1a,6b-2a,2b-'2b*5a~*2a,4b-*2a,^b-^*2b,5a-2a,2b

=42ab-4ab-5ab-4ab-4ab-5ab-4ab

=16ab.

故答案為：16".

【分析】利用整式的加減法則，割補(bǔ)法計(jì)算求解即可。

19.【答案】-4abc

【解析】【解答】解：-12a3b2?+3a2b=—4abc；

故答案為：-4abc

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可。

20.【答案】(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2

【解析】【解答】解：從整體看，S=(2a+b)(a+b)；

從局部看，S=2a2+3ab+b2；

/.(2a+b)(a+Z?)=2a2+3ab+b2

故答案為：(2a+b)(a+b)=2a2+Sab+b2

【分析】根據(jù)圖形，利用直接和間接兩種方法表示圖2的幾何圖形的面積，再列等式

即可。

21.【答案】(1)解：3xy—6xy+2xy

=-3xy+2xy

=—xy

(2)解：2a+(4Q2—1)—(2a—3)

—2a+4a2—1—2a+3

=4Q2+2

【解析】【分析】(1)利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法求解即可；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法求解即可。

22.【答案】解：(a+b)2—b(2a—b)