2025屆高考物理：動量守恒定律小練（一）（含解析）

2025屆高考物理：動量守恒定律小練

一、單選題（本大題共5小題）

1.如圖，光滑斜面體OAS固定在水平桌面上，兩斜面的傾角分別為夕，

2＞力。兩質(zhì)量相同的物塊匕在頂端。處由靜止沿兩斜面下滑，則兩物塊

A.到達底端時，速度相同

B.下滑至底端過程中，合外力的沖量相同

C.下滑至底端過程中，重力的平均功率相等

D.到達斜面底端時，物塊。重力的瞬時功率較大

2.如圖所示，足夠長的木板放在光滑的水平面上，一可視為質(zhì)點的滑塊從木板

的最左端以一定的初速度沖上木板，圖為滑塊沖上木板瞬間的位置，經(jīng)過一段時

間二者具有相同速度，下列四幅圖為二者剛好共速瞬間的位置。則下列四幅圖能

正確反應(yīng)共速瞬間位置的是（）

777777777/7777777777777777777777777777

1__________□___1

A.///////////////////////////)////////////////////

B.77777777^77777777777777777^77777777777777777777

1----------------□~1

C.

777777777777777777777777777777777777777777777777

D.

777777777777777777777777777/77777777777777777/T7

3.超市里用的購物車為顧客提供了購物方便，又便于收納，收納時一般采用完

全非彈性碰撞的方式把購物車收到一起，如圖甲所示。某興趣小組在超市對同款

購物車（以下簡稱“車”）的碰撞進行了研究，分析時將購物車簡化為原來靜止

的小物塊。已知車的凈質(zhì)量均為m=12kg,將1號車以速度%=6/n/s向右推

出，先與2碰撞結(jié)合為一體后再撞擊3,最終三車合為一體。忽略一切摩擦和阻

力，則第二次碰撞過程中損失的機械能為（）

乙

36JC.54J

72J

4.如圖甲所示，光滑的水平面上靜置一斜面體，一個小物塊（可視為質(zhì)點）在

斜面體上從距離水平面h高處由靜止釋放，滑至斜面底部后與斜面分離，此過程

中小物塊水平位移為X。改變小物塊在斜面體上的釋放位置，得到小物塊的水平

位移x和釋放高度h的關(guān)系圖像如圖乙所示，圖中p、q為己知量。已知斜面體

與小物塊的質(zhì)量之比為2:1,關(guān)于小物塊下滑的過程，下列說法正確的是

（）

A.斜面體對小物塊不做功B.小物塊與斜面體組成的系統(tǒng)動量守

恒

C.斜面傾角的正切值為RD.斜面傾角的正切值為g

q3q

5.有一條捕魚小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長，一位同學(xué)想用一個卷尺粗

略測定它的質(zhì)量，他進行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，然后他輕輕

從船尾上船，走到船頭后停下，而后輕輕下船，用卷尺測出船后退的距離d,然

后用卷尺測出船長L。如圖所示。已知他自身的質(zhì)量為m,則漁船的質(zhì)量為

m^L+d)

ddd?L

二、多選題（本大題共3小題）

6.如圖所示，水平地面上固定著一足夠長的木板，板上靜置b和c兩小球。一

輕質(zhì)彈簧的左端固定在球b上，右端與球c接觸但未連接。一帶有四分之一圓弧

軌道的小車d緊靠木板放置，半徑為5m,其軌道底端的切線與木板上表面重

合，緊靠車左端有一擋板e?，F(xiàn)讓小球。從軌道頂端由靜止滑下，當(dāng)球a離開車

后，立即撤去擋板。球a與球b碰撞時間極短，碰后球a返回到車軌道底端時的

速度大小為5m/s。已知球a、b、c及車的質(zhì)量分別為加“=1kg、%=3kg、

mc=2kg,md=4kgo小球均可視為質(zhì)點，不計所有阻力，取重力加速度

g=10m/s2,彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（）

A.球。和b碰撞結(jié)束時球b的速度大小為5m/s

B.彈簧最大彈性勢能為10J

C.球a沖上車的最高點距軌道底端的高度為1m

D.球a沖上車后再次回到軌道底端時對軌道的壓力為15N

7.（2021?廣東東莞?高二階段練習(xí)）（多選）如圖所示，質(zhì)量均為M=2m的木

塊A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根輕質(zhì)細桿，輕桿上端的小釘（質(zhì)

量不計）O上系一長度為L的細線，細線的另一端系一質(zhì)量為m的小球C,現(xiàn)將

C球的細線拉至水平，由靜止釋放，下列說法正確的是（）

A.小球C擺動過程中，木塊A和小球C組成的系統(tǒng)動量守恒

B.小球C第一次擺至最低點時，兩木塊剛好開始分離

C.兩木塊剛分離時小球C的速度大小為JP，方向向左

D.小球C擺到左側(cè)最高點時，細線恰好水平

8.（多選）一個質(zhì)量為2kg的物塊在合外力廠的作用下從靜止開始沿直線運

動。尸隨時間r變化的圖線如圖所示，則（）

尸ZN

2

1

~7)1~~

-1

A.t=ls時物塊的速率為1m/s

B./=2s時物塊的動量大小為4kgm/s

C.r=3s時物塊的動量大小為5kg-m/s

D.r=4s時物塊的速度為零

三、實驗題（本大題共2小題）

9."沖擊擺實驗器”是一種物理實驗器材，可以用來測量彈簧槍發(fā)射子彈的速

度。如圖甲所示，左側(cè)是可以發(fā)射球形子彈的彈簧槍，中間立柱上懸掛小擺塊,

擺塊一般用塑料制成，正對槍口處有一水平方向的錐形孔（使彈丸容易射入并與

擺塊結(jié)合為一體）。擺塊擺動的簡化圖如圖乙所示。擺塊擺動的最大擺角可由刻

度盤讀出，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間,子彈與擺塊均視為質(zhì)點。

甲乙

（1）實驗開始前，需測量的物理量為。

A.子彈的質(zhì)量mB.擺塊的質(zhì)量/WC.子彈的直徑d

（2）實驗步驟如下：

①將沖擊擺實驗器放在桌上，調(diào)節(jié)底座上的調(diào)平螺絲，使底座水平；

②調(diào)節(jié)支架上端的調(diào)節(jié)螺絲，改變懸線的長度，使擺塊的孔洞跟槍口正對，并

且使擺塊右側(cè)與?？潭葘R；

③用刻度尺測量出擺長L；

④扣動彈簧槍扳機，子彈射入擺塊（未穿出），記錄下擺塊的最大擺角；

⑤多次重復(fù)實驗，計算出擺塊最大擺角的平均值。

⑥處理實驗數(shù)據(jù)，得出實驗結(jié)論。

（3）子彈射入擺塊的過程中，子彈與擺塊組成的系統(tǒng)水平方向動

量_____________，擺塊（含子彈）向上擺動的過程中機械能o（均

填"守恒"或"不守恒"）

（4）子彈的發(fā)射速度大小。（用相關(guān)物理量的符號表示）

10.如圖甲所示為某同學(xué)驗證動量定理實驗的裝置圖，實驗時將夾子夾在紙帶一

端，通過掛在夾子上的鉤碼拉動紙帶，鉤碼和夾子所受重力近似為合外力，打點

計時器所接電源頻率為50Hz。

(1)關(guān)于該實驗下列說法正確的是0

A.該裝置可用來探究加速度與合外力的關(guān)系

B.實驗中保持紙帶豎直可減小實驗誤差

C.鉤碼和夾子的質(zhì)量越小，實驗結(jié)果越準(zhǔn)確

(2)在某次實驗時得到的紙帶的一部分如圖乙所示，則打第8個點時系統(tǒng)的速度

大小為m/s(結(jié)果保留2位小數(shù))。

圖乙

⑶用彈簧測力計測出夾子和鉤碼的重力，結(jié)合打點時間和速度作出-V圖象，若

圖象是一條，則說明動量定理成立。

四、解答題(本大題共2小題)

11.如圖，質(zhì)量M的小車置于光滑水平地面上，其左端與固定的半徑R=0.8m的

光滑;圓弧軌道AB等高對接。小車上表面C。段粗糙，DE曲面光滑。一質(zhì)量為

m可視為質(zhì)點的小滑塊P,從A點由靜止釋放，經(jīng)B點滑上小車，恰靜止于。

點。已知CD段的動摩擦因數(shù)4=。5,M=3kg,m=lkg。重力加速度

g=10m/s2?求：

(1)滑塊經(jīng)過B點時的速度大?。?/p>

(2)滑塊經(jīng)過B點時，圓弧軌道對滑塊支持力的大小；

(3)CD段的長度；

(4)若CD段光滑，小車上表面C點離地面高力=Q2m。且DE足夠長，求滑塊P

落地時與小車左端點C的水平距離。

12.如圖甲所示，籃球是一項學(xué)生熱愛的運動項目，在一次比賽中，某同學(xué)以斜

向上的速度將籃球拋出，籃球與籃板撞擊后落入籃筐，可得到此次籃球運動軌跡

的簡易圖如圖乙所示。若此次運動中；籃球的初速度與豎直方向夾角氏53。，大

小為vi=5m/s,籃球拋出后恰好垂直打在籃筐上方后被反向彈回并且從籃筐正中

央落下。已知撞擊點與籃筐豎直距離h=0.2m,籃球與籃板撞擊時間為

A^=0.01so籃筐中心與籃板的水平距離為L=0.6m,籃球質(zhì)量為m=0.6kg,重力加

速度為g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不計空氣阻力，籃球運動過程中可以

看成質(zhì)點。求：

(1)籃球拋出瞬間，同學(xué)對籃球所做的功〃的大?。?/p>

(2)籃球與籃板撞擊前瞬間的速度V2的大小和撞擊后瞬間的速度"3的大?。?/p>

(3)籃球與籃板撞擊瞬間，籃球所受水平方向平均撞擊力F的大小。

參考答案

1.【答案】D

【詳解】A.根據(jù)動能定理可得

mgh=；mv2

可得

v=y[2gh

可知兩物塊到達底端時，速度大小相等，方向不同，故A錯誤;

B.根據(jù)動量定理得

I合=mv

因為速度方向不同，故下滑至底端過程中，合外力的沖量大小相同，方向不同,

故B錯誤；

CD.到達斜面底端時，兩物塊重力的瞬時功率分別為

Pa=mgvsina,Pb=mgvsin[3

由于則有

Pa>Ph

下滑至底端過程，兩物塊重力的平均功率分別為

--.mgvsma--.nmgvsinB

Pa=mgvsma=-----------,Pb=m^vsinp------------

可得

~pa>pb

故C錯誤，D正確。

故選Do

2.【答案】A

【詳解】設(shè)滑塊的質(zhì)量為根、木板的質(zhì)量為滑塊的初速度為%,由題意可知

滑塊和木板最終達到共速的狀態(tài)，對滑塊和木板組成的系統(tǒng)由動量守恒定律得

mv0=(m+M)v

該過程系統(tǒng)損失的動能為

112Mmv^

AE=-mv2-—(M+m)v

Q2("+m)

設(shè)滑塊和木板的相對位移為4,滑塊與木板之間的滑動摩擦力大小為力由功能

關(guān)系得

；Mmvj

」12(M+m)

設(shè)該過程木板的位移為巧，對木板由動能定理得

fx2=^Mv-

2(M+m)2

整理得

xM+m1

—=----->l

x2m

故選Ao

3.【答案】B

【詳解】依題意，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，可得=2）?W2=3771%，解得以=

3m/s,v3=2m/s,則第二次碰撞過程中損失的機械能為/E=g2m諺一g

3mvf=36/,選B。

4.【答案】D

【詳解】A.小物塊下滑過程中，斜面受到小物塊左向下的壓力向左運動，所以

小物塊對斜面壓力做正功，斜面對小物塊的支持力做負功，A錯誤；

B.小滑塊與斜面組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，但豎直方向動量不守恒，B

錯誤；

CD.小物塊和斜面在水平方向上動量守恒，系統(tǒng)總動量為0,則

h

%為斜面移動的距離，根據(jù)位移關(guān)系可知X+XQM;―解得小物塊的水

tanu

Mh22q

平位移為％=三丁.1方=丁^/7，結(jié)合圖像可知斜率為『嗎=〃，解得

M+mtan03tan83tan6p

tan0=d，C錯誤，D正確。選D。

3q

5.【答案】B

【詳解】設(shè)人走動時船的速度大小為v,人的速度大小為,,人從船尾走到船頭

所用時間為3取船的運動方向為正方向，則v=4,v=?，根據(jù)動量守恒定

tt

律得解得船的質(zhì)量MJ（L：d）,選

a

6.【答案】ACD

【詳解】A：球a開始下滑到與b相碰前，根據(jù)機械能守恒定律有

magR=^mavl,球。和b碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，根據(jù)動量

守恒定律有乃%=-叫匕+%為，可得匕=5m/s,A正確；

B：當(dāng)b和c兩球共速時，彈簧的壓縮量最大，彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒定

律有?為=（砥+S）v，根據(jù)能量守恒定律有;％磋=1（/+7"c）/+Ep，解得

￡=15J,B錯誤；

C：當(dāng)a和d共速時，球a沖上車的最高點，根據(jù)動量守恒定律有

2

mava=（生,+砥）M，根據(jù)機械能守恒定律有g(shù)mj：=；（叫+/）v'+magh,解得

力=1m,C正確；

D：球。沖上車后再次回到軌道底端時，取水平向左為正方向，根據(jù)動量守恒定

=mV2+mV2

律有maVa=叫4+叫"，根據(jù)能量守恒定律有g(shù)砥V~aa~dd,解得

vfl=-3m/s,vrf=2m/s,設(shè)球a沖上車后再次回到軌道底端時受到的支持力為

N,根據(jù)牛頓第二定律有N-%8=叫31。『，解得N=15N,根據(jù)牛頓第三定

律可知，球a對軌道的壓力等于球。受到的支持力/=N=15N,D正確。選

ACDo

7.【答案】BC

【詳解】A.小球C擺動過程中，木塊A和小球C組成的系統(tǒng)所受合外力不為

零，動量不守恒，A錯誤；

B.小球C與木塊A、B組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，小球第一次擺至最低

點時，A、B整體的速度達到最大值，當(dāng)C繼續(xù)向左擺動時，A的速度將減小，

而B的速度不變，所以小球第一次擺至最低點時，兩木塊剛好開始分離，B正

確；

C.設(shè)兩木塊剛分離時小球C的速度為vC,木塊A、B整體的速度為vAB,規(guī)定

水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有7〃%+2M%=。①，對小球從最高點到

最低點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律有機=；加優(yōu)+，2M吮②，聯(lián)立①②解

得%=一/苧，所以兩木塊剛分離時小球c的速度大小為小苧，方向向左，C

正確；

D.由于小球C的一部分機械能轉(zhuǎn)化為了兩木塊的機械能，所以小球C不可能擺

到與。點等高處，即細線不可能水平，D錯誤。選BC。

8.【答案】AB

【詳解】前2s內(nèi)物塊做初速度為零的勻加速直線運動，加速度ai=^=|m/s2=l

m2

m/s2,t=ls時物塊的速率vi=aiti=lm/s,A正確；t=2s時物塊的速率以二〃1，2=2

m/s,動量大小為〃2=機"2=4kg?m/s,B正確；物塊在2?4s內(nèi)做勻減速直線運

動，加速度的大小為念彳=0.5m/s2,t=3s時物塊的速率V3=V2-〃2?3"2)=2m/s-

0.5x(3-2)m/s=1.5m/s,動量大小為〃3=加電=3kg-m/s,C錯誤；％=4s時物塊的速

率V4=V2-a2?442)=2m/s-0.5x(4-2)m/s=lm/s,D錯誤。

9.【答案】AB；守恒；守恒；^-^J2g￡(l-cos0)

【詳解】(1)[1]根據(jù)實驗?zāi)康模枰獪y量的物理量為子彈的質(zhì)量m和擺塊的質(zhì)

量由于子彈視為質(zhì)點，因此不需要測量子彈的直徑。

(3)[2]⑶子彈射入擺塊的過程中，子彈與擺塊組成的系統(tǒng)動量守恒；擺塊(含

子彈)向上擺動的過程中只有重力做功，則系統(tǒng)的機械能守恒。

(4)⑷設(shè)子彈射入擺塊后瞬間的共同速度大小為v,有機％=(M+m)v,

-^-(M+m)v2=(M+m)g￡(l-cos9),解得%="J2gL(1-cos6)

10.【答案】B；1.36(1.35~1.37均可)；過原點的直線;

【詳解】

(1)A.該裝置的加速度為重力加速度，無法探究加速度和合外力的關(guān)系，A錯

誤；

B.中紙帶保持豎直可以減小紙帶與限位器之間的摩擦，減小系統(tǒng)誤差，B正

確；

C.鉤碼和夾子的質(zhì)量越小，該裝置所受到的空氣阻力的影響越?jīng)]有辦法忽略,

此時重力無法再近似成合外力，實驗誤差會更大，C錯誤。

故選Bo

⑵利用平均速度可以代替某點的瞬時速度，第7個點與第1個點的距離為

7.05cm,第9個點與第1個點的距離為12.50cm,則打第8個點時的速度

v=——=1.36m/s

⑶根據(jù)動量定理有

Gt=mv

可知若r-v圖象為一條過原點的直線，說明動量定理成立。

11.【答案】(1)4m/s；(2)30N；(3)1.2m；(4)0.8m

【詳解】(1)滑塊從A點靜止釋放到B點過程，根據(jù)動能定理可得

mgR=gmv：,解得滑塊經(jīng)過8點時的速度大小為腺=，2gR=4m/s

(2)滑塊經(jīng)過B點時，根據(jù)牛頓第二定律可得Nrwg=機卷，解得圓弧軌道對

滑塊支持力的大小為N=30N

(3)滑塊滑上小車后，滑塊與小車組成的系統(tǒng)滿足水平方向動量守恒，根據(jù)題

意可知滑塊到達。點時與小車剛好達到共速，則有機力=(”7+知)匕，解得共同速

度大小為vD=lm/s,根據(jù)能量守恒可得〃根=4-g(m+M)崎，解得C。段的

長度為L=L2m

(4)若C。段光滑，設(shè)滑塊從小車左端滑離時，滑塊的速度為匕，小車的速度為

v2,從滑塊從小車左端滑上小車到從小車左端滑離過程，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量

守恒和機械能守恒可得〃%=，叫+%2，；加4=；根片+3M試，解得匕=-2m/s,

v2=2m/s,可知滑塊滑離小車后以速度大小v；=2m/s向左做平拋運動，豎直方向

有h=gg產(chǎn),解得/也=0.2s,則求滑塊P落地時與小車左端點C的水平距離

2Vg

Ax=v[t+vot=0.8m

12.【答案】(1)7.5J；(2)v2=4m/s,v3=3m/s；(3)420N

【詳解】(1)設(shè)籃球拋出瞬間，同學(xué)對籃球所作的功為必由動能定理

卬=：相片，解得W/=7.5J

(2)籃球與籃板撞擊前瞬間的速度等于籃球拋出時水平方向的分速度，所以

v2=sin53°,解得V2=4m/s,籃球與籃板撞擊后瞬間速度也是水平，碰后籃球

2

做平拋運動，h=^gt,L=v3t,解得匕=3m/s

(3)取V2的運動方向為正方向，籃球與籃板撞擊瞬間，對籃球，由動量定理得

-F=,解得F=420N

知識歸納