佛山市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九年級上冊開學(xué)考試試題【含答案】

佛山市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)考試試題

題號—?二一四五總分

得分

A卷（100分）

鼠一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

.

.

.

.有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

.如

.1、（4分）一次函數(shù)y=2x—4的圖象經(jīng)過（）

.

WA.一、二、三象限B.一、二、四象限

.

.C.二、三、四象限D(zhuǎn).一、三、四象限

.

氐2、（4分）等腰三角形的底角是70。，則頂角為（）

.

.

.A.40°B.70°C.55°D.45°

.

g

.

.3、（4分）若A（X],%）、B（%，％）是一次函數(shù)y=（a-l）x+2圖象上的不同的兩

.

鄭

.個點(diǎn)，當(dāng)%>了2時，/<為，則a的取值范圍是（）

.

.

.A.a>0B.a<0C.a>lD.a<l

赭

.

.4、（4分）一元二次方程f+2x-1=0根的情況為（）

.

.

fA.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個正實數(shù)根

if

.

.C.有兩個不相等的實數(shù)根D.有兩個負(fù)實數(shù)根

.

.

.5、（4分）已知關(guān)于工的一元二次方程%2+3%+々=0有一個根是一2,那么。的值是（）

.

.

.A.-2B.-1C.2D.10

.

.

6、（4分）下列命題：①直角三角形兩銳角互余；②全等三角形的對應(yīng)角相等；③兩直

線平行，同位角相等：④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.其中逆命題是真命題的

個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

7、（4分）為考察甲、乙、丙三種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，計

算后得到苗高（單位：cm）的方差為，，，則麥苗高度最整齊的

5：=4.1St.=3.5S￡=6.3

是（）

A.甲B.乙C.丙D.都一樣

8、（4分）若一次函數(shù)y=（2—根）%+根的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，則機(jī)的取值范圍

是（）

A.0<m<2B.0<m<2C.m>2D.0<m<2

鼠

.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

.

.

.9、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O,且OA=OC,OB=OD,

如

.要使四邊形ABCD為矩形，則需要添加的條件是（只填一個即可）.

.

.

W

.

.

.

氐

.

.

.

.

g10、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC交BD于P,E為BC上一點(diǎn)，AE交BD于F,若

.

.AB=AE,^EAD=2^BAE.則下列結(jié)論：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF.正確的是

.

（填序號）.

鄭

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.11、（4分）某天工作人員在一個觀測站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g,

.

.

.則將0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12、（4分）如圖，已知菱形A5C。的周長為16,面積為8石，E為A5的中點(diǎn)，若P為對

角線BD上一動點(diǎn)，則EP+AP的最小值為.

B

13、（4分）某種分子的半徑大約是0.0000108mm,用科學(xué)記數(shù)法表示為.

三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形Q鋁C的頂點(diǎn)4（12,0）、

C（0,9）,將矩形Q鉆C的一個角NQ鉆沿直線8。折疊，使得點(diǎn)4落在對角線08上的

點(diǎn)E處，折痕與左軸交于點(diǎn)。.

（1）線段08的長度為；

（2）求直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）若點(diǎn)。在線段6D上，在線段上是否存在點(diǎn)P,使四邊形。步。是平行四邊形？

若存在，請求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

S15、（8分）如圖，在aABC中,NB=9（T,AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向

點(diǎn)B以1cm/s的速度移動,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.當(dāng)一個

點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，運(yùn)動時間為x秒（x>0）.

⑴求幾秒后，PQ的長度等于5cm.

⑵運(yùn)動過程中，的面積能否等于8cn??并說明理由.

.塔

加

16、（8分）蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y

（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

式；

關(guān)系

函數(shù)

間的

價x之

y與定

售量

求銷

鼠（1）

.

.

商

售這種

每天銷

求超市

素，

它因

慮其

不考

/件，

為13元

價定

銷售

品的

該商

市將

果超

（2）如

.

.

.

.

.

潤.

的利

獲得

如品所

.

.

旋轉(zhuǎn)角

順時針

繞點(diǎn)B

BC

將aA

20°,

C=1

ZAB

C=2,

B=B

中，A

ABC

）在a

（10分

17、

.

.

.

點(diǎn).

、F兩

于D

BC

AC、

分別交

AiG

點(diǎn)E,

C于

交A

AiB

Ci,

△AiB

）得

90°

°<a<

a（0

W

.

.

你的

并證明

系？

量關(guān)

的數(shù)

怎樣

BF有

E與

線段B

中，

過程

旋轉(zhuǎn)

，在

猜想

察并

L觀

如圖

（1）

.

.

.

；

氐結(jié)論

.

.

.

.

由.

明理

并說

狀，

的形

DA

BCi

邊形

斷四

試判

時，

30。

當(dāng)a=

圖2,

（2）如

.

.

.

g

.

.

.

.

.

鄭

.

.

.

.

.

.

.

赭

兩

、。

運(yùn)往C

全部

肥料

這些

要把

，現(xiàn)

0噸

料30

有肥

3城

噸，

200

肥料

城有