吉林大學(xué)《實(shí)變函數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林大學(xué)《實(shí)變函數(shù)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在處的值是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.27、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，8、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂9、計(jì)算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/1510、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長之和，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。3、（本題8分）已知函數(shù)，過點(diǎn)作該函數(shù)圖像的切線，求切線方程。4、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,3]