2020-2021學年滬科版七年級數(shù)學上冊期末測試（三）（原卷版+解析）

2020-2021學年上學期七年級數(shù)學期末試題3

一.選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1.如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點.若AB=10cm,BC=4cm,

則AD的長為（）

ADCB

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

1.lx-2x2y32+a甘幣-右/、

2.有下列各式：偌，-，x-2,,,-------，，其中單項式有（）

2x235

A.5個B.4個C.3個D.2個

3.已知ai=0,an+i--\an+n\（n>l,且"為整數(shù)），則。2020的值為（）

A.2020B.-2020C.1010D.-1010

4.下列各數(shù)表示正確的是（）

A.57000000=57x106

B.0.0158（用四舍五入法精確到0.001）-0.015

C.25700=2.57x105

D.1.804（用四舍五入法精確到十分位）~1.8

5.如圖，直線AB、CD相交于點E,EFJ_AB于E,若NCEF=65。，則NDEB的度數(shù)

為（）

D

A.155°B.135°C.35°D.25°

6.下列說法正確的是（）

A.若|x|V0,則xVOB.|a|=b,貝!Ja=b

C.若-|m|=-2,則m=±2D.-a是負數(shù)

7.為了幫助一名貧困學生，某班組織捐款，現(xiàn)從全班所有學生的捐款數(shù)額中隨機抽取

5名學生的捐款數(shù)統(tǒng)計如表：

捐款金額/元5101520

人數(shù)1211

則下列說法正確的是（）

A.5名學生是總體的一個樣本B.平均數(shù)是10

C.方差是26D.中位數(shù)是15

8.如圖，CE是△46C的角平分線,EF//BC,交AC于點已知NAEE=68°,

則ZFEC的度數(shù)為（）

B.34°

C.32°D.22°

9.如圖，已知直角三角形ABC中，ZACB=9Q°AC=1,BC=2,在線段AC

的延長線。以上任取一點P,過點P作尸r>_LCM于點P,便PD=2PC.連結A。,

BD.則當點尸在AC延長線上向右移動時，三角形MD的面積大小變化情況是（）

D

先變小再變大

10.一條山路，某人從山下往山頂走3小時后還有1千米才到山頂，若從山頂走到山

下只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山頂?shù)穆烦?設上山速度

為每分鐘x千米，則所列方程為（)

A.x—1=5X1.5%B.3%+1=150X1.5%

C.D.

二.填空題（共4小題，滿分20分，每小題4分）

11.如圖，。是直線AC上一點，是一條射線，。。平分NA02,OE在N20C內,

且/。OE=60。，ZBOE=-ZEOC,則下列四個結論正確的有

3

①480。=30。；②射線OE平分/AOC；③圖中與互余的角有2個；④圖中互

補的角有6對.

12.計算:(-1)2。19+|20-K|+V27

(3a—4...-—1］的值為-3,則a2+2a的值為

13.若代數(shù)式〃+--

ka-3a-2)

?X

14.已知x=-2是方程5x+12=--a的解，則a-3的值為.

2

15.售價為100元的商品打八折銷售，售價為_______元，100元打八折的運算形式

為.若售價為168元的商品打X折，則售價為元.

三.解答題(共6小題，滿分60分)

16.(10分)光大中學的領導要裝修學校的食堂，決定采用如圖的圖案鋪地面，該圖案

是用8塊相同的長方形地磚拼成一個大的長方形，發(fā)現(xiàn)學校食堂地面需要拼成的大的長

方形共300個，請計算食堂地面的面積.

17.計算：

(1)5+(-11)-(-9)-(+22)

(2)-23+(-3)x|-4|-(-4)2+(-2)

18.(10分)某中學對全校六年級學生進行了一次數(shù)學模擬考試，并隨機抽取了部分學

生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖

中提供的信息解答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計圖中，優(yōu)秀部分對應的圓心角的度數(shù)為;

(2)通過計算，補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該中學六年級共有1000人參加了這次數(shù)學考試，估計該校六年級共有多少名

學生的數(shù)學成績可以達到良好及良好以上?

19.（10分）若代數(shù)式（29+公—y+6）—（2以之—3x+5y—1）的值與字母龍的取值無

關，求代數(shù)式3（°2—2a人一/）—T（2a2—5ab+2b2）的值.

20.（10分）計算:

x-3y=23x—1<尤+1

（1）解下列方程組；（2）解不等式組:<2(2x-l)<5x+l

2x+y=18

21.（10分）我市為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計劃將城市道路兩旁的人行道進行改造，經(jīng)

調查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規(guī)定時間內完成；若該工程由乙工程隊

單獨完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作8天后，余下的工

程由甲工程隊單獨來做還需3天完成.

（1）問我市要求完成這項工程規(guī)定的時間是多少天？

（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資2萬元.兩

個工程隊在完成這項工程后，共獲得工程工資款總額65萬元，請問該工程甲、乙兩工

程隊各做了多少天?

2020-2021學年上學期七年級數(shù)學期末試題3

選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1.如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點.若AB=10cm,BC=4cm,

則AD的長為（）

ADCB

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

【答案】B

試題分析：由AB=10cm,BC=4cm,可求出AC二AB-BC=6cm,再由點D是AC的中

點，則可求得AD=—AC=3cm.

2

故選B.

r,其中單項式有（

2.有下列各式：m,--,x-2,—,一,一二'，'一)

2x23

A.5個B.4個C.3個D.2個

【答案】B

【解析】

■：m,-空廣是單項式;

223

x-2,每一是多項式;

一是分式；

x

單項式有4個.

故選B.

3.已知。i=0,an+i=-\an+n\（H>1,且〃為整數(shù)），則。2020的值為（）

A.2020B.-2020C.1010D.-1010

【答案】D

【解析】

解：即+i=|斯+川，

a2=-\ai+l\=-|0+1|=-1,

。3=T〃2+2|=-|-1+2|=-1,

44=Ts+3|=-|-1+3|=6=-2

“5=T〃4+4|=-|-2+4|=-2,

。6=-|〃5+5|=-|-2+5|=-3,

ai=-|〃6+6[=-|-3+6|=-3,

72020^2=1010

；?3）20="1010,

故選：D.

4.下列各數(shù)表示正確的是（）

A.57000000=57x106

B.0.0158（用四舍五入法精確到0.001）-0.015

C.25700=2.57x105

D.1.804（用四舍五入法精確到十分位）句.8

【答案】D

【解析】選項A,57000000=5.7x107；選項B,0.0158（用四舍五入法精確到0.001必0.016；

選項C25700=2.57x104；選項D,1.804（用四舍五入法精確到十分位）M.8.故選D.

5.如圖，直線AB、CD相交于點E,EFLAB于E,若/CEF=65。，則/DEB的度數(shù)

為（）

D

A.155°B.135°C.35°D.25°

【答案】D

【解析】

:EF工AB于E，ZCEF=65°,

?-.ZAEF=90°,

則ZAEC=/BED=90°-65°=25°.

故選：D.

6.下列說法正確的是（）

A.若|x|<0,則x<0B.|a|=b,貝Ua=b

C.若-|m|=-2,則m=±2D.-a是負數(shù)

【答案】C

【解析】

解：A、V|x|>0,

???A錯誤;

B、V|a|=b,

；.a=±b,B錯誤；

C、；-|m|=-2,

m=±2,C正確;

D、：a的正負不確定，

，D錯誤.

故選：C.

7.為了幫助一名貧困學生，某班組織捐款，現(xiàn)從全班所有學生的捐款數(shù)額中隨機抽取

5名學生的捐款數(shù)統(tǒng)計如表：

捐款金額/元5101520

人數(shù)1211

則下列說法正確的是（

A.5名學生是總體的一個樣本B.平均數(shù)是10

C.方差是26D.中位數(shù)是15

【答案】C

【解析】

A.5名學生的捐款數(shù)是總體的一個樣本，此選項錯誤;

?5x1+10x2+15x1+20x1一,…口

B.平均數(shù)是-------------------------=12（兀），此選唄錯快;

5

方差為gx[(5-12)2+2x(10-12)2+(15-12)2+(20-12)2]=26,此選項正

C.

確;

D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10元.此選項錯誤;

故選：C.

8.如圖，CE是AABC的角平分線，EF//BC,交AC于點產(chǎn).已知NAEE=68°,

則NFEC的度數(shù)為（）

A.68°B.34°

C.32°D.22°

【答案】B

【解析】

解：EF//BC

，NACB=ZAFE=68°

是△ABC的角平分線

:.ZFEC=ZBCE=-ZACB=34°

2

故選：B

9.如圖，已知直角三角形ABC中，ZAC5=90°,AC=bBC=2,在線段AC

的延長線。以上任取一點尸，過點尸作尸于點尸，便PD=2PC.連結AO,

.則當點P在AC延長線上向右移動時，三角形ABD的面積大小變化情況是（）

D

A.一直變大B.一直不變C.一直變小D.先變小再變大

【答案】B

【解析】

設CP=a,則DP=2a,

SAABD=S梯形BDPC+SAACB—SAPAD

111

=-CPx(BC+DP)+-ACXBC--APxDP

222

111

=-xax(2+2a)+—xlx2-—x(a+1)x2a

222

=a+a2+l-a-a2

=1

A三角形ABD的面積大小不變

故選B.

10.一條山路，某人從山下往山頂走3小時后還有1千米才到山頂，若從山頂走到山

下只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山頂?shù)穆烦?設上山速度

為每分鐘x千米，則所列方程為()

A.%—1=5X1.5xB.3%+1=150X1.5x

C.D.

【答案】D

【解析】

解:3小時=180分鐘，

設上山速度為x千米/分鐘，則下山速度為1.5x千米/分鐘，由題意得：

180x+l=150x(1.5x).

故選D.

二.填空題(共4小題，滿分20分，每小題4分)

11.如圖，0是直線AC上一點，是一條射線，0。平分NA08,。后在N80C內，

且NZ)OE=60。，ZBOE=-ZEOC,則下列四個結論正確的有

3

①N3OO=30。；②射線0E平分NAOC；③圖中與N50E互余的角有2個；④圖中互

補的角有6對.

【答案】①②③④

【解析】

解：VZDOE=60°,OQ平分NAOB,ZBOE=-ZEOC,

3

設NBOE二x,貝1|NEOC=3x,ZBOD=ZAOD=60°-x,

.*.2(60-x)+x+3x=180,

解得：x=30,

AZBOD=ZAOD=60°-30°=30°,故①正確，

???ZAOE=90°,

???ZEOC=90°,

?,?射線OE平分NAOC,故②正確；

VZBOE=30°,ZAOB=60°,ZDOE=60°,

.\ZAOB+ZBOE=90o,ZBOE+ZDOE=90°,

???圖中與NBOE互余的角有2個，故③正確；

NAOE=NEOC=90。，

.\ZAOE+ZEOC=180°,

VZEOC=90°,ZDOB=ZBOE=ZAOD=30°,

.?.ZCOD+ZAOD=180°,ZCOD+ZBOD=180°,ZCOD+ZBOE=180°,

ZCOB+ZAOB=180°,ZCOB+ZDOE=180°,

???圖中互補的角有6對，故④正確，

故答案為：①②③④，

12.計算：+(-1)2。19+|20-K|+V27=.

【答案】6+71-272

【解析】

解：原式=4-1+兀-2-72+3

=6+兀-2&-

故答案為：6+n-2夜.

13.若代數(shù)式Ia+在W||-'――1］的值為一3,則a2+2a的值為

I<7-3八a—2)

【答案】3

【解析】

+2)(〃—2)3~ci

x=—(〃+2)

a—3ci—2

—(a+2)——3

CL=1

a2+2a=1+2=3

故答案為：3.

?X

14.已知x=-2是方程5x+12=--a的解，則a-3的值為.

2

【答案】-6

【解析】

X—2

將x=-2代入方程5x+12=--a,得到-10+12=----a,計算得到a=-3,將a=-3代入

22

a-3得至！J-3-3=-6.

15.售價為100元的商品打八折銷售，售價為_________元，100元打八折的運算形式

為.若售價為168元的商品打X折，則售價為元.

o丫

【答案】80100x80%或100x—168x—

1010

【解析】

(1)根據(jù)題意：100X0.8=80；

o

(2)根據(jù)題意可得：100x80%或100義一；

10

Y

(3)根據(jù)題意可得：168x—；

10

三.解答題(共6小題，滿分60分)

16.(10分)光大中學的領導要裝修學校的食堂，決定采用如圖的圖案鋪地面，該圖案

是用8塊相同的長方形地磚拼成一個大的長方形，發(fā)現(xiàn)學校食堂地面需要拼成的大的長

方形共300個，請計算食堂地面的面積.

【答案】食堂地面的面積是162機2.

【解析】

設小長方形地磚的長為xcm,寬為ycm,

%+y=60

根據(jù)題意得:

Lrx=x+3y

x=45

解得:

戶5

，長方形地磚的面積為xy=45xl5=675（cn?）,

所以，675x8x300=1620000(c/n2)=162(m2).

答：食堂地面的面積是162加2.

17.計算:

(1)5+(-11)-(-9)-(+22)

(2)-23+(-3)x|-4|-(-4)2+(-2)

【答案】(1)-19；(2)-38.

【解析】(1)原式=5-11+9-22

=-19；

(2)原式=-8+(-3)x4-16-2

=-8-12-16-2

=-38.

18.（10分）某中學對全校六年級學生進行了一次數(shù)學模擬考試，并隨機抽取了部分學

生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖

中提供的信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中，優(yōu)秀部分對應的圓心角的度數(shù)為:

（2）通過計算，補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學六年級共有1000人參加了這次數(shù)學考試，估計該校六年級共有多少名

學生的數(shù)學成績可以達到良好及良好以上?

【答案】(1)72°；(2)見解析；(3)640名

【解析】

(1)22+44%=50(人)，1^x360o=72°,

故答案為：72°；

(2)50x20%=10,補圖如下：

(3)1000X10+22=640A

50

答：估計該校六年級共有640名學生的數(shù)學成績可達到優(yōu)秀及以上.

19.(10分)若代數(shù)式QV+ox-y+6)-(2陵2_3%+5y-1)的值與字母龍的取值無

關，求代數(shù)式3(a2-2ab-b2)--(2a2-5ab+2於)的值.

【答案】-斗.

【解析】

(2尤2+改-y+6)一(2加—3x+5y-1)

=2x2+ax-y+6-2bxi+3%-5y+1

=(2-2Z?W+(〃+3)%-6y+7

??,其值與字母元的取值無關，

.*.2—2Z?=0,。+3=0,即〃=-3,b=\,

3(a?-2ab-b2-—(2a2-5ab+2b1

=3a--6ab-3b2-3a2+-ab-3b2

2

=-3abZ,-bb，

2

.,.當a=-3,匕=1時，

921

原式=—'—6=——.

22

20.(10分)計算：

x-3y=23x—1<x+1

(1)解下列方程組〔2x+y=189解不等式組

2(2x-l)<5x+l